既有建筑各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能分類診斷的方法

楊昌智，劉浩為，雷小慧

（湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)供熱、通風(fēng)、空調(diào)的能耗已經(jīng)達(dá)到了建筑總能耗的65%左右[1-3]，而其中的約30%到50%被圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱所消耗[4]，可見(jiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能的好壞對(duì)既有建筑能耗的高低有著巨大的影響.預(yù)計(jì)到2020 年底我國(guó)高能耗建筑面積將達(dá)到700 億平方米，建筑能耗占比全國(guó)總能耗將高達(dá)35%[5]，所以對(duì)既有建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行節(jié)能改造具有重大意義.要進(jìn)行節(jié)能改造，首先必須能夠?qū)扔薪ㄖo(hù)結(jié)構(gòu)的綜合熱工性能做出診斷，以快速地判斷其是否具有改造價(jià)值.如需改造，為了得到最優(yōu)的改造方案，需要對(duì)各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能做出診斷.已有的對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能進(jìn)行診斷的方法需要知道詳細(xì)的熱工參數(shù)或進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱流測(cè)試[6-7]，但由于建筑資料丟失和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試?yán)щy，往往無(wú)法達(dá)到目的.本文基于等效傳熱系數(shù)法[8]和正交試驗(yàn)法[9]，提出了一種簡(jiǎn)便的既有建筑各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能分類診斷的方法.只需要現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試既有建筑室內(nèi)外溫度序列與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的幾何尺寸，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理即可得到各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù).將其與節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)中傳熱系數(shù)的限值進(jìn)行比較，便可對(duì)熱工性能做出診斷.該方法對(duì)于判定既有建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能有一定的意義.

1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合等效傳熱系數(shù)[9]

1.1 建模方法

考慮到建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程，文獻(xiàn)[10]提出了一種將圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成單層規(guī)則長(zhǎng)方體模型的方法，并驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性.依照此建模方法，建立建筑面積、室內(nèi)熱擾條件、室外氣象參數(shù)均與既有建筑相同的單層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)方體即為等效能耗模型建筑.

1.2 等效原理

改變等效能耗模型建筑的傳熱系數(shù)，使得模型建筑與原型既有建筑通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱量偏差最小，此時(shí)等耗模型建筑的傳熱系數(shù)被定義為等效傳熱系數(shù).由于原型、模型建筑在能耗偏差和溫度偏差的變化趨勢(shì)上具有一致性，為了避免現(xiàn)場(chǎng)熱流測(cè)試的困難，可用溫度偏差代替熱流偏差來(lái)說(shuō)明等效性.假設(shè)原型建筑與模型建筑的傳熱量和圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面積相同，由傳熱學(xué)[11]公式Q=K·F·Δt 可知傳熱系數(shù)與室內(nèi)外溫差形成了唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.原型建筑實(shí)測(cè)的室內(nèi)外溫度序列tin，tout與模擬得到的模型建筑室內(nèi)外溫度序列tk，in，tk，out越接近，則二者的傳熱系數(shù)也越接近，即等效傳熱系數(shù)越能反映既有建筑真實(shí)的傳熱系數(shù)值.各溫度序列可以表示為：

若已知原型、模型建筑一段時(shí)間內(nèi)室內(nèi)外溫度序列，則原型建筑室內(nèi)外溫度相關(guān)系數(shù)ρ 與模型建筑室內(nèi)外溫度相關(guān)系數(shù)ρ′可由下式計(jì)算：

式中：Cov（tin，tout）為溫度序列tin與tout的協(xié)方差；Cov（tk，in，tout）為溫度序列tk，in與tout的協(xié)方差.

室內(nèi)外溫度相關(guān)系數(shù)ρ 表征了tin與tout的相關(guān)程度.相關(guān)系數(shù)越接近0，則tin與tout相關(guān)性越差.所以可用原、模型建筑的室內(nèi)外溫度相關(guān)系數(shù)偏差代替能耗偏差來(lái)表征原、模型建筑能耗等效程度.相關(guān)系數(shù)偏差越小，則原、模型建筑能耗等效程度越高.相關(guān)系數(shù)偏差計(jì)算式為：

1.3 綜合等效傳熱系數(shù)計(jì)算方法

首先利用DeST 軟件建立與既有建筑對(duì)應(yīng)的等效能耗模型建筑，然后利用溫度自動(dòng)記錄儀測(cè)試既有建筑τ 時(shí)間內(nèi)的室內(nèi)外溫度序列tin與tout.用DeST對(duì)模型建筑進(jìn)行模擬計(jì)算得到室內(nèi)溫度序列tk，in，改變單層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)從而得到多組室內(nèi)溫度序列.分別計(jì)算原、模型建筑的室內(nèi)、外溫度相關(guān)系數(shù)ρ 和ρ′，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)偏差Δρ.整理出Δρ 與K的關(guān)系，采用回歸分析法擬合得到函數(shù)關(guān)系Δρ=f（K）.根據(jù)Δρ=f（K）求使得Δρ 取最小值時(shí)的K 值即為既有建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合等效傳熱系數(shù)，記為Kz.

2 各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等效傳熱系數(shù)

2.1 等效原理

按1.3 節(jié)中的方法得到綜合等效傳熱系數(shù)Kz，則由式（4）可計(jì)算出既有建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱量為：

式中：Kz為圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合等效傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；F 為圍護(hù)結(jié)構(gòu)總表面積，m2；Δt 為室內(nèi)外溫差，℃.

確定需要診斷的圍護(hù)結(jié)構(gòu)類型，如外墻、外窗、屋頂和外門(mén).利用各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)由式（5）可計(jì)算出圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱量為：

式中：K墻、K窗、K頂、K門(mén)分別為外墻、外窗、屋頂、外門(mén)的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；F墻、F窗、F頂、F門(mén)為外墻、外窗、屋頂、外門(mén)的表面積，m2.

當(dāng)Q1與Q2越接近時(shí)，各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)就越能準(zhǔn)確反映既有建筑的熱工性能.

定義傳熱量偏差為：

當(dāng)ΔQ 取最小值時(shí)，K墻、K窗、K頂、K門(mén)的取值即為各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等效傳熱系數(shù).

2.2 各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)等效傳熱系數(shù)的計(jì)算方法

第一步：正交試驗(yàn)

根據(jù)需要診斷的圍護(hù)結(jié)構(gòu)類型，預(yù)估各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)的取值范圍.選取合適的正交表，在合理的傳熱系數(shù)范圍內(nèi)對(duì)各類型傳熱系數(shù)選取不同水平進(jìn)行正交試驗(yàn).

第二步：確定回歸關(guān)系式

以各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)作為變量，分別計(jì)算其在不同水平下ΔQ 的平均值.通過(guò)各變量與ΔQ 值平均值的關(guān)系選取幾類曲線模型進(jìn)行曲線估計(jì)，對(duì)其判定系數(shù)進(jìn)行比較.選取擬合度最高的函數(shù)形式進(jìn)行擬合，從而得到ΔQ 與各個(gè)傳熱系數(shù)之間的多元非線性回歸模型.確定回歸系數(shù)，從而得到關(guān)系式，例如：ΔQ=f（K墻、K窗、K頂、K門(mén)）.

第三步：求解并做出診斷

由式（6）可知ΔQ ≥0，所以當(dāng)ΔQ 取最小值時(shí)各變量的取值即為各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等效傳熱系數(shù).將其與節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)中傳熱系數(shù)的限值進(jìn)行比較，即可對(duì)各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能做出診斷.

2.3 方法進(jìn)一步的應(yīng)用

在應(yīng)用本文提出的方法完成對(duì)各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能的診斷后，若要對(duì)某類型的圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，則可由式（7）計(jì)算改造的節(jié)能率.根據(jù)節(jié)能率計(jì)算出可節(jié)省的電量并考慮節(jié)能改造的投資與節(jié)省的電費(fèi)，計(jì)算投入產(chǎn)出比，即可確定最優(yōu)改造方案.

式中：φi為改造的節(jié)能率；下標(biāo)i=1，2，3，4 分別代表外墻、外窗、屋頂、外門(mén)；Kji代表節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求的各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)的上限值，W/（m2·K）；Q前與Q后分別代表改造前、后圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱量，W.

3 方法可行性的實(shí)例驗(yàn)證

3.1 綜合等效傳熱系數(shù)的計(jì)算

3.1.1 等效建模

為了驗(yàn)證該方法的可行性，以位于長(zhǎng)沙市的一個(gè)實(shí)驗(yàn)小房為例進(jìn)行分析.實(shí)驗(yàn)小房建筑面積約為6.12 m2，層高2.55 m，南北朝向，南向一扇外窗，北向一扇外窗，一面外門(mén).建筑相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 建筑相關(guān)參數(shù)值Tab.1 Basic parameters of the experimental building

按照1.1 節(jié)中給出的模型建立方法，根據(jù)既有建筑建立單層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等效能耗模型建筑，如圖1所示.

圖1 等效建模Fig.1 Equivalent modeling

3.1.2 測(cè)試與模擬溫度

利用溫度自動(dòng)記錄儀測(cè)試24 h 實(shí)驗(yàn)房間室內(nèi)外的實(shí)際溫度，利用DeST 軟件模擬等效能耗模型建筑在不同傳熱系數(shù)下的室內(nèi)溫度.實(shí)測(cè)溫度與模擬結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 室內(nèi)、室外溫度Tab.2 Indoor and outdoor temperature

3.1.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式（1）～式（3）計(jì)算室內(nèi)外相關(guān)系數(shù)偏差Δρ，得出結(jié)果見(jiàn)表3.根據(jù)表3 中數(shù)據(jù)，采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合趨勢(shì)線如圖2，得到相關(guān)系數(shù)偏差與傳熱系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為：

圖2 室內(nèi)外溫度相關(guān)系數(shù)偏差與傳熱系數(shù)擬合趨勢(shì)線Fig.2 The fitting trend line between heat transfer coefficients and deviation of correlation coefficients

表3 傳熱系數(shù)與相關(guān)系數(shù)偏差Tab.3 Heat transfer coefficients and deviation of correlation coefficients

當(dāng)K=1.87 時(shí)Δρ 最小，即實(shí)驗(yàn)小房圍護(hù)結(jié)構(gòu)的綜合等效傳熱系數(shù)為Kz=1.87 W/（m2·K）.

3.2 各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)等效傳熱系數(shù)的計(jì)算

3.2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

考慮實(shí)驗(yàn)房的外窗、外墻、屋頂、外門(mén)四類圍護(hù)結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)因素取3 個(gè)水平，選用正交表L9（34）進(jìn)行正交試驗(yàn)，正交表如表4 所示.

表4 正交試驗(yàn)表Tab.4 Orthogonal experiments table

3.2.2 回歸模型

計(jì)算每次試驗(yàn)ΔQ 的值，通過(guò)各變量與ΔQ 平均值之間的散點(diǎn)圖選取3 類曲線形式進(jìn)行曲線估計(jì)，對(duì)其判定系數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表5.得到傳熱量偏差ΔQ 與4 個(gè)變量之間的多元非線性回歸模型如式（8）所示：

表5 曲線估計(jì)的判定系數(shù)表Tab.5 Decision coefficients of curve estimation

式中：εi為回歸系數(shù)，Ki為因素取值，i=1，2，3，4 分別代表外墻、外窗、屋頂、外門(mén).

計(jì)算回歸系數(shù)從而得到ε1～ε9的值，如表6 所示.

表6 回歸系數(shù)表Tab.6 Regression coefficients

3.2.3 對(duì)熱工性能做出診斷

對(duì)（8）式求最優(yōu)解，當(dāng)K1=1.62，K2=2.84，K3=1.25，K4=3.14 時(shí)，ΔQ 取得最小值.所以外墻、外窗、屋頂、外門(mén)的等效傳熱系數(shù)分別為1.62 W/（m2·K）、2.84 W/（m2·K）、1.25 W/（m2·K）、3.14 W/（m2·K）.根據(jù)《湖南省公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[12]得到各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)限值，見(jiàn)表7.將等效傳熱系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)限值比較可做出診斷：外窗的熱工性能符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)，而外墻、屋頂與外門(mén)的熱工性能較差，不符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn).

表7 湖南省丙類建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能限值Tab.7 The standard limits of building envelopes in Hunan province

3.3 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，將計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)小房各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等效傳熱系數(shù)與實(shí)際的傳熱系數(shù)進(jìn)行對(duì)比.實(shí)驗(yàn)小房各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)見(jiàn)表8，對(duì)比結(jié)果如圖3 所示.對(duì)比結(jié)果顯示，運(yùn)用本文方法計(jì)算所得的等效傳熱系數(shù)與實(shí)際傳熱系數(shù)在數(shù)值上吻合較好.這證明了結(jié)果的準(zhǔn)確性，也表明應(yīng)用此方法對(duì)既有建筑各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能進(jìn)行診斷具有可行性.

表8 實(shí)驗(yàn)小房各類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)Tab.8 Parameters of various envelopes in the experimental building

圖3 實(shí)際傳熱系數(shù)與等效傳熱系數(shù)的對(duì)比Fig.3 Comparison of actual heat transfer coefficients and equivalent heat transfer coefficients

需要說(shuō)明的是，由于本文所提出的方法沒(méi)有考慮建筑蓄熱差異及太陽(yáng)輻射對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱作用，在診斷蓄熱影響較大的圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能時(shí)會(huì)造成不同程度的偏差.現(xiàn)階段可以通過(guò)延長(zhǎng)測(cè)試時(shí)間的方法，減小建筑蓄熱性的影響，從而減小誤差；在夜間或陰天進(jìn)行測(cè)試時(shí)，可以減小太陽(yáng)輻射的干擾.

4 結(jié)論

1）本文基于等效傳熱系數(shù)法，闡述了等效原理并提出了一種簡(jiǎn)便的既有建筑各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能分類診斷的方法.該方法只需測(cè)量既有建筑室內(nèi)外溫度序列與圍護(hù)結(jié)構(gòu)幾何尺寸，經(jīng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理即可得到各組成類型結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù).

2）本文以具體的實(shí)驗(yàn)建筑作為算例，得到該建筑外墻、外窗、屋頂與外門(mén)的等效傳熱系數(shù)分別為1.62 W/（m2·K）、2.84 W/（m2·K）、1.25 W/（m2·K）、3.14 W/（m2·K）.由此做出診斷，外窗的熱工性能符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)，外墻、屋頂與外門(mén)的熱工性能不符合節(jié)能標(biāo)準(zhǔn).將等效傳熱系數(shù)與實(shí)際傳熱系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，兩者數(shù)值吻合較好，證明將此方法應(yīng)用于診斷既有建筑各組成類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能具有可行性.

3）本文提出的方法沒(méi)有考慮建筑蓄熱性能差異及太陽(yáng)輻射對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱作用的影響.可通過(guò)延長(zhǎng)測(cè)試時(shí)間減小測(cè)量誤差.我們將在后續(xù)的工作中展開(kāi)進(jìn)一步的理論與實(shí)驗(yàn)研究.

注：本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到了陳友明教授及其研究生郭猛的大力支持并無(wú)償提供了試驗(yàn)臺(tái)，在此表示衷心感謝！