頁巖氣分段壓裂填砂暫堵控制因素室內模擬實驗

張俊成 朱炬輝 石孝志

（中國石油集團川慶鉆探工程有限公司井下作業公司，四川 成都 610000）

0 引言

近年來頁巖氣成為了非常規油氣資源的勘探開發熱點［1-4］，四川南部長寧、威遠和昭通等頁巖氣田順利建成，使整體產能逐年攀升。目前，國內普遍采用密集射孔配合分段水力壓裂等工藝實施儲層改造［5-8］。但由于四川盆地海相古生界地層經受過強造山運動的構造改造，地應力結構相對復雜，受到地層錯動、構造力和應力陰影等多因素的綜合影響，分段水力壓裂作業中頻繁發生套管變形事故，部分水平井段無法實施壓裂［9-11］。目前，川南頁巖氣示范區中近三分之一氣井存在不同程度的套管變形，已成為制約頁巖氣高效開發的瓶頸問題之一，迫切需要開展針對性研究。現場實驗探索發現，填砂暫堵工藝能有效解決套變后無法機械分段的難題［12-14］。實施該工藝時，首先采用連續油管等小尺寸工具進行多簇射孔，并在壓裂后期階段泵入高濃度支撐劑顆粒。高濃度支撐劑會在已壓裂完成的裂縫縫口及近井地帶形成人工砂塞，代替常規機械橋塞的封隔分段功能，確保下一段壓裂作業的順利實施。關于填砂暫堵工藝實驗研究，國外尚無相關研究報道；國內報道主要集中在現場應用分析，而缺乏對高濃度支撐劑縫口堵塞的機理研究，導致工程師只能依賴經驗實施填砂暫堵，分段效果并不穩定。研究暫堵填砂時支撐劑在縫口的運移堵塞行為，認識其控制因素，對優化完善工藝具有重要作用。因此擬通過室內暫堵實驗，結合統計分析探究縫內高濃度砂塞的控制因素，并給出定量化的填砂暫堵設計準則，為填砂濃度、支撐劑粒徑等關鍵參數的設計進行指導，也對川南地區以外的頁巖氣開發提供借鑒。

1 填砂暫堵模擬實驗

填砂暫堵的模擬實驗裝置由模擬裂縫縫口的夾板槽、輸送壓裂液的泵與管線和流量壓力監測傳感器三部分共同組成（圖1）。通過調節螺栓和夾板，裝置可以模擬不同寬度和角度的裂縫入口。開始實驗時，恒流泵吸取儲水罐內清水并將之排入容器下端，形成驅替壓力。容器內的壓裂液被驅入夾板槽構成的楔形裂縫時，支撐劑顆粒會在楔形裂縫內封堵。實驗參數基于幾何相似和流動相似設計，模仿楔形水力裂縫內支撐劑的運移與堵塞。在封堵過程中，實驗裝置能夠監測記錄壓裂液流量和暫堵層所形成的壓力差。

圖1 填砂暫堵實驗裝置圖

2 填砂暫堵實驗灰色關聯分析

灰色關聯分析是用于判斷系統動態發展趨勢的量化分析方法［15］，能夠得出各影響因素與實驗結果之間的聯系緊密程度，進而掌握影響系統發展的主要因素，運用灰色關聯分析法能夠分析填砂暫堵參數對暫堵效果的影響。

2.1 影響因素分析

基于29組實驗的暫堵壓力峰值及暫堵持續時間得到測試結果（表1），采用灰色關聯分析法設置兩種定量化的評價指標來研究影響填砂暫堵效果的因素相關性：①暫堵效果越好，暫堵壓力峰值越高。將暫堵壓力峰值作為暫堵效果的第一個定量化評價指標，將支撐劑的粒徑特征參數（包括D10、D50、D90、D10／D90）、支撐劑濃度、裂縫出口寬度、支撐劑類型作為相關的7個影響因素。②暫堵結構越穩定，暫堵持續時間越長。將暫堵持續時間作為暫堵效果的第二個定量化評價指標，同樣將支撐劑的粒徑特征參數、支撐劑濃度、裂縫出口寬度、支撐劑類型作為7個相關的影響因素。

2.2 暫堵壓力峰值的影響因素分析

基于表1的29組數據，按照灰色關聯法的計算步驟求出7個影響因素對暫堵壓力峰值的灰色關聯度，將關聯度計算結果繪制成柱狀圖（圖2）。

圖2 影響暫堵壓力峰值的7種因素關聯度柱狀圖

表1 填砂暫堵實驗結果數據表

暫堵峰值壓力表征了支撐劑顆粒是否成功橋接并形成足夠的壓差。其關聯度計算結果顯示：對暫堵壓力峰值影響最大的參數是支撐劑D50，之后依次是D10、D10/D90、D90、裂縫出口寬度、支撐劑濃度，而支撐劑類型對暫堵壓力峰值影響最小。分析結果表明，提高裂縫暫堵壓力峰值主要應當優化支撐劑顆粒的D50、D10和D90，即是支撐劑顆粒的粒徑配對關系。相較于D90來說，D10對暫堵壓力更為敏感，而D10表征了支撐劑顆粒中較小尺寸顆粒的直徑。當具有足量的小尺寸支撐劑，這部分支撐劑能夠有效填充橋接骨架結構中的縫隙，阻止流體流動，提高暫堵壓力。

2.3 暫堵持續時間的影響因素分析

計算求出7個影響因素對暫堵持續時間的灰色關聯度，將關聯度計算結果繪制成柱狀圖（圖3）。

圖3 影響暫堵持續時間的7種因素關聯度柱狀圖

暫堵持續時間表征了支撐劑顆粒形成的砂塞是否穩定。關聯度計算結果顯示：對暫堵持續時間影響最大的參數是支撐劑濃度，之后依次是支撐劑類型、D90、D10、D50、D10／D90，對暫堵持續時間影響最小的是裂縫出口寬度。結果表明，提高裂縫暫堵持續時間，即提高暫堵層滲流阻力和致密性，主要需優化支撐劑的濃度，只有當支撐劑濃度足夠，才能夠穩固形成橋接并承受壓力不被破壞。值得注意的是，在同等實驗條件下，石英砂組的封堵時間顯著長于陶粒組。這是因為陶粒的圓球度和分選性高于石英砂，且表面更加光滑。較低的顆粒摩擦力使得陶粒之間的橋接結構更不穩定，形成的暫堵層更易失穩。因此支撐劑類型也對暫堵層的穩定性表現出較強的敏感性。

3 填砂暫堵設計準則

從實驗分析可知，填砂暫堵效果受到顆粒粒徑尺寸和支撐劑濃度的顯著影響。壓裂液流向較窄的縫口時，假使流入體積濃度大于流出的體積濃度，縫口處支撐劑顆粒就能成功堆積，并產生橋接作用。縫口流入支撐劑濃度大于流出支撐劑濃度的不等式關系可表示為：

式中，Vi為流入速度，m3／s；Ci為流入體積分數，無因次；Di為流入處寬度，m；V0為流出速度為，m3／s；Co為流出體積分數，無因次；Do為流出處寬度，m；d為支撐劑粒徑，m。

整理式（1）并將部分參數組合成系數α，其影響顆粒在縫口橋接成功與否：

式中，α為待定擬合系數，無因次。

則根據Janda等［16］的研究，有

令橫坐標x為Do／d（裂縫寬度與支撐劑粒徑之比，無因次），令縱坐標y為Ci／Cmax（堵塞體積分數，100%為完全堵塞時的體積分數，無因次），其中Cmax＝0.64。由此可以得到不等式關系式：式中，x為裂縫寬度與支撐劑粒徑之比，無因次；y為堵塞體積分數，無因次。

同樣整理實驗結果，用裂縫寬度與支撐劑粒徑之間的比值x作為橫坐標，以支撐劑顆粒的堵塞體積分數y作為縱坐標，擬合不等式（2）中的可變參數α。研究29組實驗結果的散點圖和擬合的不等式曲線（圖4），其中○代表暫堵成功，×代表暫堵失敗。

圖4中同時對比了Gomma和Lafond的文獻報道的實驗結果［17-20］。通過擬合分析可以發現，當取變參數α＝0.6時：

整理式（5）可得：

式（6）能較好地預測支撐劑設計能否暫堵成功。式（6）所形成的準則可以在預估裂縫寬度的條件下，計算某支撐劑顆粒級配下堵塞裂縫縫口所需要的最低砂比。實驗及文獻研究表明，穩定的顆粒橋接只會發生在裂縫寬度小于6倍顆粒粒徑的限定條件下。圖4中灰色區域代表了預測填砂暫堵成功的砂比、粒徑大小取值范圍。

圖4 暫堵實驗結果散點圖與填砂暫堵設計準則的擬合圖（橫坐標無因次）

4 應用案例簡析

川南頁巖氣示范區Y4井由于在鉆井過程中形成多個井眼，壓裂后套管發生變形，工程師實施填砂暫堵進行壓裂段分段。該井施工排量設計為8～10 m3／min，砂質量濃度為120 kg／m3，采用20／40目支撐劑尾追暫堵。根據建立的設計準則進行計算，最終設計出暫堵濃度為600 kg／m3。根據填砂暫堵設計方案，作業順利實施成功。

5 結論

1）通過開展室內模擬實驗，結合灰色關聯分析法探究縫內高濃度砂塞的控制因素。實驗結果顯示，裂縫暫堵壓力峰值的主控因素是支撐劑顆粒級配。在選用大顆粒支撐劑的基礎上，補充足量的小尺寸支撐劑有利于提高暫堵壓力。

2）室內模擬實驗及結合灰色關聯分析法表明：暫堵穩定時間的主控因素是支撐劑濃度，提高濃度（砂比）有利于穩定暫堵層結構。相比石英砂，表面光滑的陶粒其橋接結構更容易崩塌，形成的暫堵層更易失穩。因此石英砂更適合用于填砂暫堵。

3）研究初步擬合出填砂暫堵工藝的設計準則，能夠量化計算某支撐劑顆粒級配條件下堵塞裂縫縫口所需要的最低濃度。此準則能夠為現場工程師針對填砂暫堵作業中支撐劑濃度、支撐劑粒徑等關鍵參數的設計提供指導。