設計有效題組，靈動學生思維

吳蕾

【摘要】題組教學是小學數學教學中經常采用的一種教學方式。教師在課堂中設計有效題組，讓學生自主進行比較和分析，感受題組教學的生機與活力，幫助學生構建完整的數學知識體系，積累學生的學習經驗，靈動學生思維，提升教師的教學水平，讓數學課堂更加高效。

【關鍵詞】小學數學;有效題組;思維能力

隨著教學改革的不斷深化，小學數學作為小學階段的重要學科，更加強調提升課堂教學質量。為了幫助學生拓展思維，促進學生更好地理解并掌握數學知識，教師可以設計有效題組教學，讓學生不再是“練一題通一題”，而是“練一題通一類型的題目”，讓學生通過題組練習，在潛移默化中學會運用數學思維思考問題，靈動學生思維，提高學生分析問題和解決問題的能力，全面提升學生的數學素養。

小學數學新課程標準明確指出，學生的“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。那作為一名小學數學教師，該如何利用數學題組練習，培養學生的靈動思維呢？下面談談自己的一些看法。

一、設計“對比型”題組，發散學生思維

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在小學數學學習過程中，練習是必不可少的一部分。目前，在小學數學練習設計方面存在一些問題，教師對于練習的安排往往具有機械性、重復性，增加了學生的學習負擔。因此，教師在教學過程中可以引入題組練習，讓學生有針對性地進行分析對比，發現相似題目間的相同點和不同點，讓學生對數學題目間的區別與聯系有清晰的認識，發散學生思維，使學生更好地學習數學知識。

例如在教學“解決問題”一課中，為了讓學生更好地理解百分數的知識，教師設計了一組應用題。

（1）用300粒種子做實驗，其中有285粒種子發芽，發芽率是多少？

（2）用300粒種子做實驗，發芽率是95%，有多少粒種子發芽？

（3）用300粒種子做實驗，發芽率是95%，有多少粒種子未發芽？

（4）種子發芽率為90%，如果需要270粒種子發芽，至少需要多少粒種子？

題組中，（1）是基礎題目，教師以此為基礎，設計了三個不同的問題。通過對比題組中（2）和（3）發現，題目中已知條件相同，問題相反，因此可以用同樣的解題思路來解答;題組（4）中已知條件與其他不同，給出了發芽率和發芽量，求總數量。這讓學生在課堂上不僅知道了如何計算發芽率，而且掌握了如果知道發芽率和發芽量，如何計算總數量，從而懂得了如何解決這一類型問題。

上述案例，教師在教學過程中利用題目已知條件進行對比，發散學生思維，讓學生不只是埋頭做題，而是更多地思考題目間的區別與聯系，找到知識形成的本質，加深對知識的理解，在理解的基礎上發現相關聯系，從而探尋到解決問題的辦法，提高了學生解決實際問題的能力。

二、設計“派生型”題組，靈動學生思維

小學生在學習數學的過程中，由于受年齡及認知發展的影響，對一些數學概念或定義一般僅限于膚淺、孤立的認知。這種思維具有一定的狹隘性，具體表現為學生不能了解知識的本質，知其然不知其所以然，遇到問題時缺乏應變能力，只要題目稍有變化，就不會變通。因此，教師可以在課堂中設計“派生型”題組，讓學生對同一問題進行透徹分析，然后衍生出幾道題目組成題組，將會靈動學生思維，收獲更好的學習效果。

例如在教學“解決問題”一課中，有這樣一道選擇題：“將一根長3米的繩子平均分成6段，每一段長（ ?）米？A.6÷3;B.3÷6;C.300÷6。”很多學生見到這個題目立即選擇了A。教師對學生出現的錯誤進行分析后發現，學生對除法的性質掌握得不清楚，對于哪個作為被除數、哪個作為除數沒有正確的認識，尤其是課本中很多題目都是被除數比除數大，造成學生出現這種錯誤認知。教師沒有直接告訴學生這個答案是錯誤的，而是引導學生對這道題目進行分析：“如果你認為A正確，請寫出已知條件。”于是學生給出了已知條件：“將一根6米長的繩子平均分成3段，每一段長（ ?）米？”認為C正確的學生也寫出了已知條件：“將一根長3米的繩子平均分成6段，每段是（ ?）厘米？”學生通過派生出的題組理解了這部分知識。

上述案例中，看似不起眼的選擇題目中隱藏著“大道理”，教師由一道題目派生出不同的條件，達到一題多練的目標，真正做到了題不在于多而在于精。因此，教師要積極鼓勵學生發散思維，利用題組想象可能會出現的不同題型，豐富學生的知識儲備，以不變應萬變，真正掌握數學解題的技巧，拓展學生思維，使學生的思維想象更靈活，更富有創造性。

三、設計“階梯型”題組，拓展學生思維

在小學數學教學中，學生會出現兩極分化的現象，很多學生能夠理解簡單的知識，但對于一些復雜的內容很難理解。這個問題困擾著教師，也影響教師的教學安排。怎么解決這個問題，既要讓學習好的學生“吃好”，又能讓學困生“吃飽”？針對這個問題，教師可以在課堂中引入“階梯型”題組，遵循學生“由易到難”的認知規律，結合教學內容，設計題組形式讓學生加強練習，拓展學生思維，提高學生的數學學習能力。

例如在教學“分數應用題”一課中，教師設計了這樣一組練習題。

（1）一桶油，倒出它的1/4，還剩30千克，這桶油一共有多少千克？

（2）一桶油，第一次倒出它的1/4，第二次倒出20千克，還剩10千克，這桶油一共有多少千克？

（3）一桶油，第一次倒出它的1/4，第二次倒出和第一次的重量相等，桶里還剩20千克，這桶油一共有多少千克？

（4）一桶油，第一次倒出它的1/4，第二次倒出比第一次多2千克，還剩18千克，這桶油一共有多少千克？

這一組題目由易到難，讓學生在掌握簡單知識的基礎上逐步加深。題組（1）屬于基礎性題目，學生只需要理解分數應用題中“1”的數量問題就可以解答;題組（2）（3）（4）都是逐步加深，需要學生對第一次和第二次的數量進行平衡，然后再求出總數量。這就要求學生拓展思維，或者借助數形結合等方法來解決。

上述案例，教師在課堂上設計“階梯型”題組，增強學生對數學的學習興趣，有利于夯實學生的基礎知識，滿足學優生的學習需求和求知欲望，拓寬學生思維的深度和廣度。由于學生數學水平有個體差異性，因此教師在實際教學時應創設不同的目標，以符合學生的最近發展區，使學生“跳一跳，夠得著”，調動學生學習數學的積極性，使學生體驗成功感，增強自信心，從而更加熱愛數學，更加認真地學習數學。

四、設計“體系型”題組，構建完整思維

小學數學題組的設計不是題目之間的簡單堆積，而是題組圍繞某一主題來建立，這些題目之間存在內在的聯系，形成一個體系。學生在解決問題時通過分析可以發現題組之間的內在聯系，構建完整的數學體系。受傳統教學模式的影響，很多教師采用灌輸式教學模式，講的知識很多、很雜，但是缺乏系統性和體系性，導致學生的知識遷移能力較差。因此，教師要在課堂中設計“體系型”題組，幫助學生構建完整的知識體系。

例如在教學“多位數除以一位數”一課中，教師出了這樣一組題：“（1）424÷4=？（2）834÷4=？（3）178÷4=？（4）604÷4=？”這四道題目看似都是一個數除以4，但是幾乎包括了三位數除以一位數中所有類型的題目。教師首先讓學生回憶除法的計算方法，然后讓學生分別寫出這四道題目的答案：（1）424÷4=106;（2）834÷4=208……2;（3）178÷4=44……2;（4）604÷4=151。教師讓學生對這四道題目進行分類。學生1：“按有沒有余數可以分成兩類，（1）和（4）屬于沒有余數的除法，（2）和（3）屬于有余數除法。”學生2：“按照商的位數分類，（3）的商是兩位數，其他都是三位數。”學生3：“按照被除數中間是否有0可以分為兩類，（4）有0，其他沒有0。”學生在教師的引導下對題組進行了總結，完善了知識體系。

上述案例中，數學教師設計有效題組，引導學生從練習中感悟知識，總結題目間的規律，找到解題方法，形成完整的思維體系，提高數學學習效率。“體系型”題組最大的優點就是系統性，能讓學生在最短的時間內學到最多的數學知識，建構自身的知識體系，使課本上的知識真正內化為自己的知識，提高了學生的數學素養。

在小學數學教學中，教師要重視題組教學，巧妙利用題組教學，打開學生思維的大門，開啟學生的智慧，使學生的思維更靈動。同時，教師要有效組織有針對性、層次性、發展性的題組內容，對學生進行優化教學，精心指導，查漏補缺，努力提升學生的思維品質，幫助其建構完整的知識體系，發揮題組教學的真正意義。

總之，數學教師在課堂上設計有效題組的教學活動，能夠增強數學課堂的邏輯性，拓展學生思維，讓學生能夠更加深刻地理解并掌握數學知識，提高數學學習興趣，靈動思維，提升數學學習水平。

【參考文獻】

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