對初中數學教學中培養學生合情推理能力狀況的研究

姜紹忠 李俊平

◆摘? 要：本文在對基礎教育初中的期末試卷進行分析的基礎上，對新課改背景下初中數學教學過程中關于培養學生合情推理能力的教學現狀進行研究，針對發現的問題提出解決問題的方法，以提高初中數學教學的有效性，促進初中數學教學新課程的目標的實現。

◆關鍵詞：初中數學教學;合情推理

進入21世紀我國基礎教育開展了轟轟烈烈的新課程改革，中華人民共和國教育部頒布了《義務教育數學課程標準》，在課程標準的教學目標中，明確提出：“培養學生的合情推理能力與論證推理能力”的目標要求，這是新課標與以往的教學大綱相比的一個重要突破。合情推理能力是創新型人才必須的能力，沒有合情推理能力就談不上創新，更談不上創造。為此，對培養學生合情推理能力的研究是數學教師的重要課題。

1合情推理能力及其重要意義

義務教育新課程標準數學在總體目標的數學思考目標中明確提出“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”的明確要求。數學家兼數學教育家波利亞指出：“一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證推理;這是他的那門科學的特殊標志。然而為了取的真正的成就他還必須學習合情推理;這是他的創造性工作賴以進行的那種推理。”從波利亞的論述可以看出合情推理與創造性的關系，也看出波利亞的觀點與新課程標準的理念具有高度的一致性。為此，在初中數學教育教學的過程中，數學教師對培養學生合情推理能力的教學研究尤為重要。因為中小學生學習的數學文化，是人類數學文化形成過程中最早形成的，是最容易為學生所發現和理解掌握的內容。中小學階段是培養學生合情推理能力的黃金時期。

2對初中數學教學中關于合情推理能力的狀況及存在的問題

本文對本地區某中學初二學生2020年上學期的期末試卷進行分析研究，具體做法是從平行的10個教學班中隨機抽取某一個班數學試卷進行分析研究，從中可以得到關于考查合情推理能力試題的比重、學生的解答情況等，從中得到教師對合情推理能力教學的態度以及學生合情推理能力的培養情況。從中發現問題并分析問題產生的原因，尋求解決問題的措施或方法。

考查內容覆蓋數學教材新人教版八年級上冊的三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式等全部內容;試卷長度是25個題;其中第25題第二問和第三問考查了合情推理的內容。

從試題本身來看，合情推理考查分數6分，占試卷總分120分的5%（顯性題型）。當然，在其它解答題與證明題中也蘊含著對合情推理能力的考查，清晰地看到考查合情推理能力的顯性試題明顯低于考查解答和證明題題型的比例。說明教師對解答題和證明題還是非常重視，教學中側重于對學生進行演繹推理能力的培養。

從學生對試題的解答情況可以看出，得5-10分的只占班級的12.5%;而得0-5分的占87.5%。得0-5分的學生對本題的第二問和第三問都沒能夠給予正確的解答，說明這部分學生的合情推理能力的培養與課程的教學目標的要求有很大的差距。

3對培養學生合情推理能力的思考

通過上面對學生試卷關于合情推理能力考查情況的分析，數據表明基礎教育階段的數學教育特別是初中數學教育還存在一定的問題，解決問題的措施如下：

3.1初中數學教師對義務教育數學新課程教學目標的理解不到位，應該繼續加強學習和研究義務教育數學課程標準。

3.2初中數學教師應該繼續加強教育理論特別是數學教育理論的學習，研讀經典名著;

3.3樹立具有新課程標準理念的數學觀和數學教育觀，合情推理能力與論證推理能力的培養要齊頭并進，要兩手抓。

3.4在試卷考查中要增大合情推理能力的考查力度，增大顯性的數量，引導學生重視該類題型，進而培養學生的合情推理能力。

參考文獻

[1]《全日制義務教育數學課程標準》，中華人民共和國教育部制定，北京師范大學出版社2001年7月第1版.

[2]《數學與猜想》，波利亞著，李心燦等譯，科學出版社2001年7月第1版.

本文是內蒙古教育科學研究“十三五”規劃課題“關于培養初中生數學發現能力的教學研究”成果的一部分，課題號：2019JGH003