基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制方法

楊哲涵， 熊小伏

(輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室， 重慶大學， 重慶 400044)

1 引言

近年來，風電、光伏等可再生能源發展迅速，特別是光伏發電在電網中的滲透率不斷提高[1]。2019年我國光伏發電累計裝機達到2 億kW，預計到2030年，我國光伏發電裝機容量將達到10.5 億kW；到2050年，我國光伏發電裝機容量將達到27 億kW[2]。目前并網的光伏發電系統為了最大化利用太陽能，通常在最大功率跟蹤模式下工作[3，4]，在電力系統發生故障時，光伏發電系統沒有多余的功率參加電網的緊急控制[3,5，6]。隨著電網中光伏滲透率的不斷提升，部分具有有功備用容量的常規機組被替代，進而降低了電網的有功備用容量，導致電網的緊急控制能力不足。因此，使光伏發電系統具備主動參加電網控制的能力，對光伏高滲透率電力系統的安全穩定運行具有重要意義。

現階段對主動控制光伏發電輔助電網安全控制所開展的研究還相對較少[7]。文獻[8，9]將高比例光伏發電電網中的光伏發電系統看作負的負荷，通過優化火電參數從而提升電網的緊急控制能力，但其忽略了光伏發電系統的有功支撐潛力；文獻[10]組合光伏發電系統和可投切負荷，通過二者協調控制為高比例光伏發電電網提供緊急支撐。但該方法需對電網中負荷進行必要的改造，其適用場景相對較窄；為光伏發電系統配備外置儲能，也可以主動控制光伏發電系統輔助電網安全控制，但儲能的造價和維護成本較高，在控制經濟性上有所欠缺[11]；光伏還可以通過出力削減運行留出一部分功率作為備用獲得參與電網安全控制的能力，文獻[12，13]對光-儲聯合發電系統的運行成本和光伏發電系統削減部分出力獲得的有功備用成本進行了對比，指出光伏通過削減部分出力獲得有功備用參加電網緊急控制的控制成本低于同用途儲能的配置維護成本，其經濟性更強。

研究人員對于光伏通過出力削減運行獲得有功備用的控制方法也已有了較多研究，文獻[14]通過現場試驗驗證了光伏發電系統的響應特性可參與電網的快速頻率響應，且其快速頻率響應貢獻能力優于常規火電機組；文獻[15]建立了光伏發電系統抑制功率振蕩時的電網有功分布模型，揭示了光伏發電系統抑制電網功率振蕩的機理；文獻[16]通過修改光伏逆變器原有的控制結構，實現了光伏發電主動參與電網功率支撐；文獻[17]使光伏發電系統采用恒定降功率控制策略，從而留出備用容量為電網提供有功支撐；文獻[18, 19]通過二次線性函數估算最大功率，并按比例出力削減實現有功備用；但現有方法主要基于設備級的控制策略，所設置光伏發電系統有功備用量多為恒定值，若光伏發電系統留出有功備用主動參與電網安全控制，恒定的出力削減量難以有效應對具有較強不確定性的電網運行風險，容易造成系統有功備用不足或產生不必要的出力削減，導致緊急控制效果較差或控制力度過大等問題。因此，光伏發電系統的有功備用量理應同電網的緊急控制需求量進行協調，從而有效兼顧光伏高滲透率電網的安全性和經濟性。

目前已有部分研究人員開展了預防控制和緊急控制相協調的研究，但將光伏作為優化變量的協調控制研究還甚少。文獻[20]提出了一種基于安全域的協調控制方法，將切負荷加入預防控制措施，從而增大動態安全域，穩定初始運行點。但在不同失穩模式下，切負荷措施可能導致協調控制相沖突，控制有可能出現反效果。文獻[21]建立了電力系統安全風險指標并將其作為約束條件引入預防控制模型，與預想故障集中每一個緊急控制子問題進行協調優化。但其所構建的優化模型的優化變量僅為同步發電機組，忽略了光伏發電系統具備的緊急控制潛力。

綜合以上研究背景，本文綜合光伏通過出力削減留出有功備用，主動參與電網安全控制的原理和電網的預防控制與緊急控制之間的互補特性；提出了基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制思想，建立了基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制的安全性和經濟性指標體系，通過引入一個協調參數調節預防控制階段安全性指標的門檻值，構建了基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制二層優化模型。最后對改進IEEE 39節點系統進行仿真研究，驗證了本文所提方法的有效性。

2 基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制思想

2.1 光伏有功備用參與電網安全控制的原理

圖1為光伏發電系統的P-V特性曲線。當光伏發電系統工作于最大功率跟蹤模式(Maximum Power Point Tracking, MPPT)下時，光伏發電系統運行點為點M(Vmpp,Pmax),即為光伏發電系統的最大功率工作點(Maximum Power Point, MPP)[22]。在MPPT工作模式下，光伏發電系統始終運行于MPP，此時光伏沒有多余的輸出功率對電網進行功率支撐。

圖1 光伏發電系統的P-V特性曲線Fig.1 P-V characteristic curves of photovoltaic power generation system

通過控制光伏逆變器工作電壓不同于Vmpp，即可使光伏發電系統出力削減運行，達到留出一部分有功備用的目的。當光伏發電系統出力削減運行時，滿足其輸出功率的運行點有兩個，分別位于P-V曲線的兩側，但是兩側的運行點可能不均為穩定運行點。光伏陣列輸出功率等于光伏逆變器輸出有功和流入電容功率之和，由此可得功率狀態方程為：

Ppv=Pinv+PC

(1)

式中，Ppv為光伏電池輸出功率；Pinv為光伏逆變器輸出功率；PC為光伏直流側電容功率。

(2)

式中，upv為光伏的直流側電容電壓；C為直流電容。

對光伏發電系統電壓施加微小增量Δupv，可得光伏陣列輸出功率的增量為：

(3)

式 (3)中，設光伏發電系統處于靜態工作點時電壓和功率分別為U0和P0，當小擾動下增量ΔPpv為線性化增量時，可將式 (3)變形為：

(4)

從而得到系統特征方程：

(5)

求得特征根為：

(6)

系統運行穩定的充要條件是其特征根為負，因此可得光伏發電系統穩定運行條件為：

(7)

因此，光伏發電系統P-V特性曲線斜率為負的運行點為穩定運行點。即點A(VA,P′)為光伏發電系統的出力削減穩定運行點。此時光伏發電系統的逆變器工作電壓為VA，輸出功率為P′。Pmax-P′即為光伏發電系統的有功備用量。由此可得，通過控制逆變器電壓調整輸出功率高于MPP，可以使光伏電站出力削減運行，留出有功備用容量在故障發生后對電網進行緊急功率支撐。系統在緊急狀態時，要求發電機組在幾百個毫秒內完成有功功率的控制。已有研究人員通過實驗證實，頻率大擾動時光伏逆變器的快速有功響應時間小于200 ms，響應速度在時間尺度上滿足參與緊急控制的條件[14]。在光伏高滲透率電網中，光伏整體裝機容量大，能夠留出更大容量的有功備用對電網進行緊急功率支撐。

2.2 基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制思想

雖然光伏發電系統通過有功備用最終能夠減少系統切負荷量，降低緊急控制成本，但若其有功備用容量設置不恰當，也會產生諸多不利影響：當出力削減幅度過小時，可能會導致光伏發電系統的正有功備用容量不足，無法在電力系統發生故障時提供足夠的緊急功率支撐；當出力削減幅度過大時，光伏發電系統的負有功備用容量會減少，影響其對電網的負有功支撐能力，與此同時同步發電機為滿足系統功率平衡約束需要增發更多有功維持電網的正常運行，進而增大電網運行成本。電力系統故障發生具有較強的不確定性，因此固定的有功備用容量無法保證光伏高滲透率電網的正、負有功備用容量始終滿足電網的緊急控制需求，也無法保證電網控制的經濟性維持最優。

事實上，光伏發電系統通過出力削減留出有功備用容量的時間節點在電網故障發生之前，屬于一種預防控制措施；而具備有功備用容量的光伏發電系統調整備用容量對電網提供功率支撐的時間節點是在故障發生之后，屬于緊急控制的一環。在電力系統安全控制的過程中，預防控制屬于提前調整發電機出力保證系統在發生故障后的正常運行，而緊急控制屬于在故障發生后進行控制從而維持電網的穩定，二者存在控制時序差異和控制力度差異，因此預防控制措施和緊急控制措施有著協調優化的空間[23]。通過對光伏發電系統的有功備用容量和電網的緊急控制進行協調優化，可以根據電網的緊急控制需求，設定合適的光伏有功備用容量。

圖2為基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制流程圖。在該協調控制方法中，系統層仍預先安排了同步發電機和光伏發電系統的出力計劃。在故障發生前的預防控制階段，光伏發電系統通過出力削減運行留出有功備用容量，同步發電機組同時調整出力維持系統功率平衡；在故障發生后的緊急控制階段，光伏發電系統調整出力，利用其預留的有功備用容量配合必要的切機/切負荷手段對故障后果進行控制。

圖2 基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制框圖Fig.2 Grid prevention emergency coordination control flow chart based on photovoltaic active power reserve

3 電網預防-緊急控制協調指標

故障發生后的光伏發電系統緊急控制量由其故障發生前預留的有功備用容量決定，因此，為了協調控制的經濟性和安全性兼優，有必要綜合考慮電網失負荷風險、預防控制成本和緊急控制概率加權成本，建立電網預防-緊急控制的協調指標。

IEEE將電力系統運行風險定義為故障發生的概率與其嚴重度的綜合量度，其通常用二者乘積的形式來表現。當電網發生故障，導致發電機組或負荷在穩定性約束下被迫退運，會造成系統中的負荷損失。因此，為了保證電網穩定性約束的前提下降低切負荷量，在基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制模型中，用電網失負荷風險對風險指標進行表征，其定義為各預想故障下所造成的負荷損失的期望值。電網運行狀態S所對應的失負荷風險R(S)可以通過式 (8)計算得出：

(8)

式中，FS為電網運行狀態S所對應的風險故障集；pk為故障k發生概率；SDj(k)為第k個預想故障中負荷j損失的有功功率。

在基于光伏有功備用的電網預防控制階段，調度人員根據系統當前運行狀態的預想故障集模擬結果，對光伏發電系統的出力削減量和同步發電機的旋轉備用容量進行調整來應對系統潛在的運行風險。預防控制階段的成本來源于光伏發電系統的出力削減成本和同步發電機的備用容量調度成本。預防控制成本Cpre可由式 (9)計算：

(9)

在基于光伏有功備用的電網緊急控制階段，調度人員通過調整光伏發電系統的有功備用量輔以必要的切機/切負荷手段，維持系統在故障發生后的安全穩定運行。緊急控制階段的控制成本來源于出力削減運行的光伏發電系統在故障發生后的有功備用調整成本、切機成本以及切負荷成本。電力系統實際運行時發生故障屬于隨機事件，因此本文定義的緊急控制成本為緊急控制概率成本的加權期望值。

緊急控制概率加權期望成本Cem計算如下：

(10)

式中，CSG,tr為同步發電機的切機成本；CD,tr為切負荷成本；CPV,em為光伏電站的緊急控制成本。其計算方程式如下：

(11)

(12)

(13)

4 基于光伏有功備用的預防-緊急協調控制優化模型

考慮到系統調度的經濟性，協調控制的優化目標為在保證電網運行風險指標滿足電網運行調度人員的可承受度約束的前提下，最低化協調控制成本。本文定義的協調控制成本為預防控制成本與緊急控制概率加權成本值之和。

4.1 目標函數

minC=Cpre+Cem

(14)

式中，Cpre為預防控制階段控制成本；Cem為緊急控制階段概率加權成本。

4.2 約束條件

預防控制階段的約束條件如下：

R<ρRtol

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對于每一緊急控制階段的約束條件如下：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

4.3 模型分解及求解方法

本節所建立的基于光伏有功備用的預防-緊急協調控制優化模型屬于非線性規劃問題，直接求解的難度較大。從圖2所示的模型控制框架中可以看出，當預防控制的變量確定之后，通過求解各個預想故障對應的緊急控制子問題可以得出各故障所對應的緊急控制變量。因此本文引入協調因子ρ作為協調控制模型中的風險約束權重，將模型分解為對協調因子ρ進行一維搜索的上層協調控制成本優化模型和下層給定優化協調因子ρ所對應的預防控制成本和緊急控制概率加權期望成本的優化模型，通過進行逐層求解以降低求解難度。當ρ取值在其范圍內變化時，對應的預防控制成本和緊急控制概率加權期望成本如圖3所示[24]。從圖3中可以看出，ρ的取值越小，預防控制成本越大，緊急控制成本越小，這表示當ρ取值較小時預防控制階段對失負荷風險的控制力度較大，即在預防控制階段中光伏發電系統的出力削減程度較大，從而能在緊急控制階段提供更大的向上有功備用容量，導致緊急控制階段的切負荷措施越少；ρ的取值較大時，預防控制階段中對失負荷風險的控制力度越小，在預防控制階段中光伏發電系統的出力削減程度較小，但其在緊急控制階段提供的向上有功備用容量也較少，導致緊急控制階段的切負荷力度較大。通過對ρ的取值進行優化，可以綜合優化預防控制力度和緊急控制力度，在安全性約束下取得成本最優。

圖3 協調因子ρ與預防控制、緊急控制成本的變化關系Fig.3 Relationship between coordination factor ρ and cost of preventive control and emergency control

經過分解得到的上層協調因子ρ優化模型如式 (33)所示，下層與對應協調因子ρ下的預防控制、緊急控制模型分別如式 (34)和式 (35)所示。

(33)

(34)

(35)

黃金分割法用于尋找非線性函數的最優解，是一種在區間確定的情況下，對函數極值進行搜索尋求最優解的方法，其通過在目標區間內不斷迭代選取兩個黃金分割比例點(0.618)，從而縮小區域，最終得到最優值；粒子群優化算法是一種基于群體智能方法的演化算法，其通過將解空間初始化為一群隨機粒子，在隨后不斷迭代的過程中，粒子通過個體極值和全局極值來更新自己的位置，從而尋得最優解。本文采用混合方法求解分解后的二層優化模型。對于關于求解協調因子ρ最優值的上層模型，采用黃金分割法進行求解；對于下層模型中的預防控制子問題，采用改進粒子群優化算法進行求解；對于下層模型中的緊急控制子問題，采用MATLAB工具包Yalmip中的CPLEX求解器進行求解。圖4所示的模型詳細求解流程如下：

圖4 協調控制模型求解流程圖Fig.4 Flow chart of solving coordination control model

(1)初始化迭代次數i=1，求解精度ε= 0.001，初始化協調因子ρ的取值下限ρlower= 0，取值上限ρupper= 1。

選取兩個黃金分割比例點，其中ρ1=ρupper-0.618(ρupper-ρlower)；ρ2=ρlower+0.618(ρupper-ρlower)。

(2)分別求解協調因子ρ取ρ1和ρ2時的下層優化問題：

1)基于協調因子ρ的取值，求解預防控制子問題，從而得到預防控制成本Cpre、預防控制后的系統狀態S1和該狀態下出力削減運行的光伏發電系統的有功備用量。

2)基于預防控制后的系統狀態S1，該狀態下出力削減運行的光伏發電系統的有功備用量求解各緊急控制子問題，得到故障集下每個緊急控制子問題的緊急控制成本，并根據故障集中每個故障發生的概率進而計算出緊急控制概率加權期望成本Cem。

3)對預防控制成本Cpre和緊急控制概率期望成本Cem進行加和計算出協調控制總成本C。

(3)比較協調因子ρ取ρ1和ρ2時所計算出的協調控制總成本C的大小，選取當前最優協調因子ρbest并更新搜索區間上下限：若Cρ1

(4)當滿足收斂判據|ρ1-ρ2|≤ε時，停止迭代，當前最優協調因子ρbest所對應的預防控制變量、光伏有功備用量和緊急控制變量即為協調控制問題的最優解。當不滿足收斂判據時，跳至步驟(2)繼續迭代過程。

5 算例分析

5.1 系統參數

為了驗證所建模型的有效性，以4個光伏電站接入IEEE 39節點系統進行計算驗證；其中光伏電站的機組編號為與其相連節點編號，分別為40、41、42、43，設其在系統運行時刻的最大功率點均為400 MW；改進的IEEE 39節點系統模型圖如圖5所示；電力系統初始運行狀態S0采用MATPOWER最優潮流進行計算；預想故障集如表1所示；火電機組的上調/下調備用容量成本系數均取10 元/MW；光伏出力削減成本系數取0.01 元/MW；同步發電機切機成本取500 元/MW;切負荷成本系數取5 000 元/MW;切負荷約束系數取β=0，緊急控制力度控制因子γ=1.5。

圖5 改進IEEE 39節點系統模型圖Fig.5 Improved IEEE 39-bus system model diagram

表1 預想故障集Tab.1 Expected failure set

5.2 結果分析

根據本文所建立的預防-緊急協調控制優化模型與相應求解方法對該系統進行分析，得到協調因子與各控制成本間的關系如圖6所示。由圖6可看出，隨著協調因子值的增大，預防控制成本不斷減小，緊急控制成本不斷增大。這表明協調因子過小時，預防控制的控制力度較小，所以預防控制成本也相對較小，但在緊急控制階段，模型需要加大控制力度從而保證系統的穩定性，緊急控制成本隨之增大；反之，協調因子過大時，預防控制的控制力度較大，但預防控制成本也較高，在緊急控制階段，模型不需要提供較大控制力度即可保證系統的穩定性，緊急控制成本也相對較小。協調控制將成本分攤在故障發生節點的前后時間段，在協調控制總成本曲線拐點處取得成本最優，最優協調因子ρbest=0.439，最小協調控制成本Cbest=4 597.05 元。

圖6 協調因子ρ與控制成本關系圖Fig.6 Relation diagram of coordination factor ρ and control cost

在取最優協調因子ρbest時，預防控制后發電機節點與光伏節點有功出力情況及其變化率如表2所示。由表2可知，光伏在預防控制階段出力削減，從而滿足緊急控制需求，同時傳統發電機節點需要適當增加有功出力來補足光伏出力削減所造成的功率缺額。編號為40、41、42、43的光伏機組通過出力削減運行留出的有功備用容量分別為39.23 MW、35.15 MW、33.48 MW和45.27 MW。經過預防控制后，系統的風險指標降低至協調因子約束水平之下，說明預防控制能夠有效降低系統的運行風險。

表2 預防控制措施及效果Tab.2 Preventive control measures and effects

經過預防控制后，預想故障集中的故障發生后依然會對系統運行狀態造成威脅，因此為了保障系統在故障實際發生后的穩定狀態，需要對各預想故障制定相應的緊急控制措施。各預想故障發生后，其所對應緊急控制措施的光伏出力變化量、切機/切負荷量以及期望成本如表3所示。由表3可知，在故障發生時，預先預留有功備用的光伏發電系統通過增發功率保障了系統的穩定運行：對于故障1、2發生下的運行情況，光伏通過增發相應功率即可滿足系統的功率需求，而無需多切負荷，這也符合光伏增發功率無成本，被優先調度的情況，故障1、2下的緊急控制期望成本分別為455.38 元與793.50 元；對于故障3發生下的運行情況，部分光伏仍增發功率，但為了滿足故障過后的系統拓撲和功率平衡需求，需額外切除負荷。故障3下的緊急控制期望成本為1 814.10 元。

表3 緊急控制措施及效果Tab.3 Emergency control measures and effects

為了對本文所提模型的效果進行檢驗，提出三個情境進行對比驗證：情境1為僅采用切負荷方法緊急控制，光伏發電系統不參加緊急控制；情境2為光伏發電系統以20%的固定有功備用量參加緊急控制；情境3為光伏發電系統采用本文所建立的預防-緊急協調控制模型留出有功備用，并參加緊急控制。表4為三種情境下的控制效果及控制成本對比。由表4可知，情境1下電力系統故障后只能通過切機切負荷維持系統穩定，光伏發電系統不參加緊急控制，系統的有功備用量較少，只能通過多切負荷來維持故障后的功率平衡，所以其失負荷風險較高；情境2中，光伏發電系統以固定有功備用參加緊急控制，在故障后可以通過調整其輸出功率維持功率平衡，能有效降低失負荷風險，但該情境下留出的有功備用量超過了緊急控制階段的有功需求量，同步發電機的備用容量也被過度調度，從而增大了整個控制的成本，在經濟性上仍有所欠缺；情境3中采用協調控制，能夠給出兼顧安全性與經濟性的控制方案，確定光伏發電系統的最優有功備用量。

表4 不同控制方案效果對比Tab.4 Effect comparison of different control methods

6 結論

本文通過光伏出力削減運行預留有功備用的手段將其引入電網安全控制，考慮電網安全控制各階段過程和特點，結合光伏發電系統的運行特性，提出基于光伏有功備用的電網預防-協調控制模型。算例分析結果表明，在預防控制階段通過光伏出力削減運行與發電機功率優化調度可為緊急控制階段留出有功備用，進而在緊急控制階段引入光伏發電系統功率調節從而降低切機/切負荷量，在為故障后系統進行功率支撐的同時，有效降低緊急控制階段的控制成本。預防控制的控制時間提前，可有效降低電網運行風險，但其針對所有預想故障制定控制手段，對嚴重故障的控制效力有限；緊急控制的針對能力強，但主要以切機/切負荷為控制手段，控制成本較高。通過基于光伏有功備用的電網預防-緊急協調控制過程，能夠兼顧經濟性與安全性確定光伏參與電網緊急控制的最優有功備用容量。