級聯H橋分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率等值建模

管敏淵， 沈建良， 樓 平， 金國亮， 吳國強

(國網浙江省電力有限公司湖州供電公司， 浙江 湖州 313000)

1 引言

電網電源、網架和負荷等因素存在不平衡分布的情況，造成交流輸電線路的潮流分布不平衡，一部分輸電線路處于功率重載運行狀態，而另一部分輸電線路則處于功率輕載運行狀態。另一方面，新建輸電線路不僅投資大、工期長，而且受到線路廊道占地和環保等因素制約。如果部分輸電線路長期處于重載運行狀態，將形成電網薄弱環節，一旦發生故障將嚴重威脅電網安全穩定。

為了充分挖掘現有輸電網絡的輸送能力，學術界提出了使用靜止同步串聯補償器(Static Synchronous Series Compensator, SSSC)和統一潮流控制器(Unified Power Flow Controller, UPFC)等柔性交流輸電裝置對線路功率進行主動控制[1，2]，將重載線路的功率轉移至輕載線路，優化平衡電網潮流分布。文獻[3，4]分別使用靜止同步串聯補償器和統一潮流控制器對線路功率進行控制，但是傳統變流器輸出電壓低，需要使用變壓器升壓后接入電網。文獻[5]提出使用小型單匝變壓器實現分布式靜止同步串聯補償器(Distributed Static Synchronous Series Compensator, DSSSC)接入，各模塊在線路上分布式懸掛安裝，但是存在單個模塊容量偏小的問題。文獻[6]提出了分布式潮流控制器(Distributed Power Flow Controller, DPFC)，實現了串聯模塊的分布式布置安裝，降低了裝置成本。文獻[7]提出了搭配變流器和無源器件的混合式潮流控制器(Hybrid Power Flow Controller, HPFC)，可以降低變流器容量和成本，適合用于中低壓配電網。文獻[8]進一步提出一種新型混合式統一潮流控制器(Improved Hybrid Unified Power Flow Controller, IHUPFC)，相比于HPFC進一步降低了裝置成本。

近年來，模塊化變流器通過模塊級聯可以方便地實現高壓大功率輸出，在電網應用中得到廣泛關注[9-15]。文獻[16, 17]提出了通過H橋模塊級聯升壓，取消統一潮流控制器的升壓變壓器，簡化了裝置結構。文獻[18]提出了級聯H橋分布式潮流控制器，將H橋模塊級聯后直接串聯進高壓輸電線路，對線路功率進行主動調節，取消了統一潮流控制器的并聯端。級聯H橋潮流控制器的模塊除了集中式布置外，還能夠進行分布式布置，模塊能夠靈活實現地面支撐、桿塔懸掛和地面懸掛等多種安裝方式。當電網結構和潮流分布變化后，通過對分布式潮流控制器中的各模塊進行重新布置，可以應對潮流變化。例如，當新建線路投運后轉移了原重載線路的功率，此時可將原重載線路安裝的潮流控制器中的部分或全部模塊拆除后安裝至其他重載線路。由于分布式潮流控制器具有較好的經濟技術特性，愛爾蘭和希臘等國外電網開展了初步應用。2020年10月，國際首臺220 kV DPFC裝置由中國國家電網有限公司在浙江湖州建成。

由于分布式潮流控制器是在交流線路中串聯進一個交流電壓，該交流電壓在系統分析中較為不便。分布式潮流控制器一般具有電壓、阻抗和功率三種控制模式，需要開展分布式潮流控制器的等值建模，實現其電壓、阻抗和功率三種模式之間的等值變換，據此對其運行潮流、參數選型等進行綜合研究[19]。文獻[5]給出了線路輸送功率和潮流控制器輸出電壓之間的關系，文獻[20]給出了潮流控制器等值阻抗與其輸出電壓之間的關系，但是分析中未計及線路電阻的影響。本文在現有研究基礎上對級聯H橋分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率關系進行深入分析，建立了其電壓、阻抗和功率之間的完整等值模型，實現三種模式之間的等值變換，為深入分析潮流控制器和電網之間的交互特性提供依據。

2 工作機理

圖1是分布式潮流控制器系統結構圖，其中分布式潮流控制器裝置串聯接入交流輸電線路，每相裝置由n個H橋模塊和連接電抗器串聯組成。連接電抗器既可集中布置，也可以分散布置在H橋模塊內。交流線路首端和末端的相電壓相量分別為：

圖1 分布式潮流控制器系統結構圖Fig.1 Schematic diagram of DPFC system

(1)

(2)

式中，V1和0分別為線路首端相電壓有效值和相角；V2和(-δ)分別為線路末端相電壓有效值和相角。輸電線路自身復阻抗為：

Z=z∠α=R+jX

(3)

圖2是分布式潮流控制器系統電壓、電流相量圖。交流線路首末端電壓降為：

圖2 分布式潮流控制器系統電壓、電流相量圖Fig.2 Phasor diagram of voltages and currents in DPFC system

(4)

(5)

(6)

3 等值建模

3.1 阻抗等值模型

(7)

將式(6)代入式(7)，可得：

(8)

(9)

類似的，在容性工況下可得：

(10)

(11)

(12)

在感性工況下，Vp>0，分布式潮流控制器等值為感抗；在容性工況下，Vp<0，分布式潮流控制器等值為容抗。求解式(9)的二次方程，輸電線路自身電壓降的有效值為：

(13)

將式(13)代入式(12)，電抗Xp可以用分布式潮流控制器電壓，輸電線路首末端電壓和阻抗來表示，如下：

(14)

當分布式潮流控制器采用恒電壓控制時，根據式(14)，可以由分布式潮流控制器電壓和電網工況來計算出分布式潮流控制器的等值電抗。通常情況下，Vp比ΔV小很多，當Vp增大時，式(14)中分子增大且分母減小，Xp將增大。

根據式(14)可求得式(15)，這樣可以由電網工況和分布式潮流控制器等值電抗來反向計算出分布式潮流控制器的輸出電壓，如下：

(15)

3.2 功率等值模型

交流線路首端輸入的復功率為：

(16)

(17)

(18)

交流線路末端輸出的復功率為：

(19)

(20)

(21)

其中

(22)

(23)

根據式(16)，可將線路首端輸入的有功功率和無功功率用輸電線路首末端電壓、線路阻抗，以及分布式潮流控制器電壓來表示。同樣根據式(19)，可將線路末端輸出的有功功率和無功功率用輸電線路首末端電壓、線路阻抗，以及分布式潮流控制器電壓來表示。當Vp增大時，線路等值電抗增大，線路輸送有功功率將減小。

當分布式潮流控制器采用恒電壓控制時，根據式(17)，可以由電網工況和分布式潮流控制器電壓來計算出串聯線路的有功功率。當分布式潮流控制器采用恒功率控制時，根據式(17)，同樣可以由電網工況和分布式潮流控制器功率來反解出分布式潮流控制器的輸出電壓。如果求得的分布式潮流控制器輸出電壓超出其最大值，則此時恒功率控制無法實現；分布式潮流控制器輸出電壓將被限制在其最大值，控制模式轉變為恒電壓控制。將式(15)代入式(17)和式(20)，可以將分布式潮流控制器的等值阻抗和線路有功功率進行等值變換。

分布式潮流控制器的阻抗或功率控制能力不僅與分布式潮流控制器輸出電壓相關，還受到電網工況的影響。因此，完整的分布式潮流控制器性能分析需要在電網潮流計算中納入分布式潮流控制器模型。

分布式潮流控制器實際為交流串聯電壓源，包含電壓有效值和相角兩個變量。如果將分布式潮流控制器模擬為串聯電壓源，在潮流計算中一般沒有串聯電壓源模型；而且串聯電壓源模型除了需設置電壓有效值外，還要設置電壓相角，由于該電壓源相角要與線路電流相角保持垂直，當電網工況發生改變時，電壓源相角通常需要隨之改變。

基于分布式潮流控制器的阻抗等值模型，可以將該電壓源模擬為一個固定電抗(恒阻抗控制模式)或可變阻抗(其他控制模式)，阻抗模型是潮流計算的常見模型，可簡化計算過程。基于分布式潮流控制器的功率等值模型，可以將該電壓源模擬為兩個潮流計算中常見的PQ節點，簡化計算過程。分布式潮流控制器的等值模型中電網參數主要為電壓、相角、有功、無功和線路阻抗等常用參數，而且分布式潮流控制器自身輸出電壓簡化為標量電壓，所以等值模型可方便應用于電網計算中。

試驗采用假陰道法采精，挑選12只3～4歲無繁殖障礙且體況良好的多浪羊盤羊高代雜交公羊，在采精前三個星期進行補飼。試驗中將稀釋液與采集的精液按照精液密度等溫混合，對稀釋后的精液進行活率檢測，活率達到0. 7以上，將分裝的試管放在37 ℃盛有水的燒杯中，水浴在冰箱中1. 5 h降溫至0～4 ℃以內，并保存在冰水混合物中。

因此，分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率等值模型是分布式潮流控制器計算分析的基礎，可簡化含分布式潮流控制器的電網潮流計算，并結合電網工況確定分布式潮流控制器的控制能力。

4 仿真與實測

4.1 暫態仿真

按照圖1構建每相含三個H橋模塊的分布式潮流控制器系統電磁暫態仿真模型，系統參數如表1所示。

表1 仿真系統參數Tab.1 Parameters of simulation system

圖3是分布式潮流控制器控制模式從恒阻抗控制切換為恒電壓控制的系統響應，其中圖3(a)是分布式潮流控制器A相輸出電壓和線路A相電流的瞬時值，圖3(b)是分布式潮流控制器輸出電壓有效值的實際值和指令值，圖3(c)是分布式潮流控制器等值阻抗的實際值和指令值，圖3(d)是線路首端輸入有功功率。初始狀態下，分布式潮流控制器采用恒阻抗控制，其等值阻抗實際值跟蹤其指令值。由分布式潮流控制器等值阻抗的指令值可求得分布式潮流控制器輸出電壓的指令值，分布式潮流控制器輸出電壓實際值也跟蹤其指令值。

圖3 控制模式切換時分布式潮流控制器系統響應Fig.3 Response of DPFC system during switching of control modes

在t=2 s時，分布式潮流控制器控制模式由恒阻抗控制切換為恒電壓控制，電壓指令值由4.65 kV逐漸減小至3 kV。分布式潮流控制器輸出電壓的實際值跟隨其指令值逐漸減小，等值阻抗也逐漸降低，線路功率由380 MW增大到404 MW。從圖3(a)可見，線路電流滯后分布式潮流控制器輸出電壓90°，分布式潮流控制器處于感性工況。

4.2 仿真驗證

為了詳細驗證分布式潮流控制器阻抗等值模型和功率等值模型的準確性，在不同工況下將阻抗模型和功率模型的計算結果與電磁暫態仿真結果進行對比。

在工況一下，輸電線路首末端電壓相量角差為10°。當分布式潮流控制器輸出電壓由-3.6 kV逐漸增大為3.6 kV時，圖4(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸增大，圖4(b)中線路功率將逐漸減小。分布式潮流控制器輸出電壓從-3.6 kV增大到3.6 kV，每增加1.2 kV設置一個仿真點，阻抗的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.7%以內，功率的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.02%以內。

圖4 工況一下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨分布式潮流控制器輸出電壓變化的情況Fig.4 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of DPFC voltage in Case 1

工況二下，輸電線路首末端電壓相量角差增加到20°。當分布式潮流控制器輸出電壓由-3.6 kV逐漸增大為3.6 kV時，圖5(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸增大，圖5(b)中線路功率將逐漸減小。分布式潮流控制器輸出電壓從-3.6 kV增大到3.6 kV，每增加1.2 kV設置一個仿真點，阻抗的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.02%以內，功率的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.02%以內。

圖5 工況二下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨分布式潮流控制器輸出電壓變化的情況Fig.5 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of DPFC voltage in Case 2

根據分布式潮流控制器的等值模型計算結果，可以對其控制性能進行評估。假設工況二為夏季尖峰運行方式，從圖5(b)可知，分布式潮流控制器輸出電壓為0時，線路有功功率為883.7 MW。裝設分布式潮流控制器對線路有功功率進行控制，假設其輸出電壓的限額為±3 kV，根據圖5(b)計算結果，分布式潮流控制器可將線路有功功率在823.3～944.1 MW的范圍內進行連續調節。

同樣地，可以使用等值模型計算新建分布式潮流控制器的參數要求。從圖5(b)可知，無分布式潮流控制器時，線路有功功率達到883.7 MW。假設該線路有功功率限額為820 MW，需要加裝分布式潮流控制器將線路有功功率控制在其限額內。根據圖5(b)計算結果，將線路有功功率控制在820 MW限額內，加裝的分布式潮流控制器輸出電壓需達到3.165 kV。

工況三下，選取分布式潮流控制器輸出電壓指令值為3.6 kV。當交流線路首末端電壓角差由5°逐漸增大到40°時，圖6(a)中分布式潮流控制器的等值阻抗將逐漸減小，圖6(b)中線路功率將逐漸增大。交流線路首末端電壓相量角差從5°增大至40°，每增加5°設置一個仿真點，阻抗的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.9%以內，功率的理論計算值和電磁暫態仿真值之間的最大誤差在0.02%以內。

圖6 工況三下分布式潮流控制器等值阻抗和線路功率隨交流線路首末端電壓相量角差變化的情況Fig.6 Evaluation of DPFC impedance and transmitted power during variation of line power angle in Case 3

4.3 工程數據

2020年10月，中國國家電網有限公司在浙江湖州建成國際首臺220 kV雙線DPFC裝置。圖7是分布式潮流控制器現場設備圖。

圖7 分布式潮流控制器現場圖Fig.7 Field diagram of DPFC system

基于220 kV同塔雙回線路的線1和線2的DPFC裝置開展實測，將線2的DPFC裝置投入前后的電壓、電流等數據記入表2。

表2 DPFC工程實測數據Tab.2 Field results of DPFC project

根據式(12)計算得到DPFC等值阻抗為-0.49 Ω。另一方面，由于雙線并列運行，通過實測電壓電流關系，求解出DPFC等值阻抗為-0.50 Ω。兩種方法得到的阻抗值基本一致。

5 結論

(1)H橋分布式潮流控制器可與輸電線路直接串聯連接，其輸出電壓相量與線路電流相量互相垂直。分布式潮流控制器可以等值為線路電抗增量，裝置損耗可等值為線路電阻增量。分布式潮流控制器一般具有電壓、阻抗和功率三種控制模式，通過對其進行等值建模，實現了電壓、阻抗和功率之間的等值變換。

(2)建立了感性工況和容性工況通用的DPFC電壓和阻抗等值模型。根據阻抗等值模型，可以用分布式潮流控制器電壓，輸電線路首末端電壓和阻抗來計算出分布式潮流控制器的等值電抗；同樣地，可以用電網工況和分布式潮流控制器等值電抗來計算分布式潮流控制器的輸出電壓。當分布式潮流控制器輸出電壓增大時，其等值電抗也將增大。

(3)建立了感性工況和容性工況通用的DPFC電壓和功率等值模型。使用功率等值模型，可將輸電線路首端輸入的有功功率和無功功率用分布式潮流控制器輸出電壓、輸電線路首末端電壓和阻抗來表示；同樣地，可將線路末端輸出的有功功率和無功功率用分布式潮流控制器輸出電壓、輸電線路首末端電壓和阻抗來表示。當分布式潮流控制器輸出電壓增大時，線路輸送有功功率將減小。

(4)分布式潮流控制器的電壓、阻抗和功率的等值模型是分布式潮流控制器的計算分析的基礎，可以簡化含分布式潮流控制器的電網潮流計算，結合電網工況評估分布式潮流控制器的控制性能，從當前電網現狀測算新裝分布式潮流控制器的參數要求。