冷水水表在線校準測量結果不確定度評定及應用

吳麗濱，吳忠杰，吳江宏，黃光保

（廣東省計量科學研究院，廣州 510080）

0 引言

冷水水表是用于計量流經封閉滿管中水的體積總量的計量器具，其結構簡單、便于維護，可測量多種介質，分為機械式水表、帶電子裝置的機械式水表和電子式水表等，廣泛應用于石油化工、造紙印染、火力發電、飲料食品、污水處理、自來水供應等用戶水輸送的計量領域[1]。隨著政府加大對用水企業與城市水資源利用的督查，經過多年的在線校準計量工作，了解到很多企業從水表安裝后就從未進行維護和校準。由于運行中的水表受現場工況和流體性質等多重因素影響，如現場安裝空間存在局限及生產連續性，其不便拆卸送檢成為水表量值溯源的主要難題[3]。目前，水表檢定相應的國家或地方計量檢定規程是《JJG162-飲用冷水水表檢定規程》，其適用于水表在實驗室檢定或校準，尚未包含水表在線校準的相關方法條款。水表在線校準服務需求緊迫，為拓展計量服務能力范圍，筆者在研究國內外水表在線校準的基礎上，編制了水表在線校準方法文件，由于示值誤差的不確定度評定至關重要，進而選擇一款典型的水表，通過建立數學模型，進行本次測量結果不確定度的評定[1]。

1 校準要求

1.1 校準環境及條件

在水表檢定實驗室，將標準器（外夾式超聲波流量計）及水表按要求安裝于液體流量標準裝置上。以循環水為介質，測量瞬時流量值或累計流量值，與被校準水表的流量值進行比對。要求現場環境溫度與相對濕度的變化分別不大于5℃和10%，并且無外界磁場、機械振動源等因素干擾。

1.2 校準方法

基于超聲波時差法的原理，采用示值誤差的方法進行比對。

1.3 被校對象

冷水水表，準確度等級：2.0級；型號：LXS-80；公稱直徑：DN80 mm；壁厚：3.5mm。

1.4 主要校準設備/儀器及要求（見表1）

表1 主要校準設備/儀器及要求Table 1 Main calibration equipment / instruments and requirements

1.5 標準表的安裝

1.5.1 安裝位置選點

標準表應串聯安裝在水表上游側或下游側，離任何上游部件至少10倍公稱通徑（10DN）和離任何下游擾動部件至少5倍公稱通徑（5DN）的直管段中，校準過程中確保管道內液體充滿管道，并且液體無明顯雜質和擾動等因素影響。

1.5.2 管道外徑測量

用鋼卷尺分別在標準表探頭安裝位置附近的同一截面上，等角分布測量n次管道外直徑，或測量n次外周長計算得出管道外直徑，按公式（1）計算：

式（1）中：

n——測量次數，n≥5。

Di——第i點測得的管道外直徑或計算得出外直徑。

1.5.3 管道壁厚測量

通過超聲波測厚儀，在標準表（外夾式超聲波流量計）探頭安裝位置上均布5個點，測厚并取其平均值。對現場無法測量的參數，如襯里材料、管道材質等參數應根據技術資料查明。將以上管道參數輸入主機內，得出傳感器安裝距離，在標準管段上劃線定位以便準確地安裝，調整傳感器信號確保達到最佳。

1.6 測量方法及過程

用標準表（外夾式超聲波流量計）法測量，當水表累計數值末位跳動時，同時按下標準表的累計啟動鍵，記錄水表的數值作為初始值。經一段時間的水量累計，當水表的末位跳動時，同時按下標準表的累計停止鍵，并讀取此刻水表數值作為終止值，同時記錄水表終止值和標準表的累計值，對比計算得到水表的相對示值誤差。

在符合以上測量條件前提下，可以選擇使用本不確定度的評定結果。

2 數學模型

水表測量相對示值誤差按式（2）計算：

式（2）中：

E——水表的相對示值誤差，%。

q——水表顯示的累計值或瞬時值，m3或m3/h。

qs——標準表的累計值或瞬時值，m3或m3/h。

標準表（便攜式超聲波流量計）測量模型按式（3）計算：

式（3）中：

qs——標準表的累計值或瞬時值，m3或m3/h。

v1——聲道上線平均流速，m/s。

K——流速分布修正系數，一般取值為1。

d——管道內徑，m。

由式（1）、式（2）可得：

3 不確定度的傳播

根據不確定度合成原理，考慮式（3）中各輸入量，合成標準不確定度：

式（5）中：

urel(A)——測量重復性引入的標準不確定度。

urel(q)——被校表的分辨率引入的不確定度。

urel(v)——標準器示值引入的不確定度。

urel(d)——測量管徑引入的不確定度。

urel(D)——壁厚測量引入的不確定度。

urel(t)——讀數的同步性引入的不確定度。

c1、c2、c3、c4——分別為各項靈敏系數。

4 靈敏系數

5 測量結果不確定度的來源

根據測量結果的最后取值和相對誤差計算公式，被校表相對誤差的標準不確定度來源主要有以下幾個方面的影響：

1）測量的重復性。

2）標準器示值引入的不確定度。

3）測量管徑引入的不確定度。

4）讀數的同步性引入的不確定度。

5）被校表的分辨率引入的不確定度。

6）壁厚測量引入的不確定度。

7）溫度、壓力波動引入的不確定度，但其影響相對很小，忽略其不確定度的影響。

6 測量結果的標準不確定度評定

6.1 標準不確定度的A類評定

1）測量重復性引入的不確定度

測量重復性引入的不確定度分量urel(A)采用A類評定方法評定。按照校準方法要求，在重復性條件下對水表進行10次重復性測量（數據見表1），單位為m3，校準結果如下：

式（10）中：

yi——第i次測量示值的相對誤差。

y——n次測量相對示值誤差的平均值。

n——測量次數。

靈敏系數cr(A)=1。

2）根據表1的測量數據，測量重復性引起的標準不確定度為：

6.2 標準不確定度的B類評定

1）標準器（外夾式超聲波流量計）示值的不確定度

根據標準器（外夾式超聲波流量計）檢定證書得知，其最大允許誤差為±0.5%。現場校準的平均流速為1.98m/s，按均勻分布考慮，k=√3，故：

2）測量管徑引入的不確定度

管徑測量誤差來源于鋼卷尺，根據鋼卷尺檢定證書可知其最大允許誤差為±0.04mm，實測管徑為51mm。按矩形分布考慮，故：

3）讀數的同步性引入的標準不確定度

因現場校準時標準表和水表開始和終止時讀數的同步性存在差異，根據經驗，人員的反應速度存在的時間差為±0.3s，其分布屬均勻分布，包含因子取k=√3。本例在管徑DN50，累積時間25min的條件下測量數據結果，其不確定度urel(t)為：

由于開始和終止兩次讀數，則存在2次讀數的同步性差異，則讀數的同步性引起的標準不確定度為：

4）分辨率引入的不確定度

本次被校準水表分辨率為最小分隔值0.1L，則區間半寬度a=0.1/2=0.05L，假設為均勻分布，由此引入的誤差為0.05%，查表由此分辨率引入的不確定度分量為：

表3 標準不確定度分量一覽表Table3 List of standard uncertainty components

5）壁厚測量引入的不確定度

根據超聲波測厚儀檢定證書可知，其最大允許誤差為±0.1mm。按均勻分布考慮，k=√3，由此壁厚測量帶入的不確定度為：

6）由于溫度、壓力影響相對較小，忽略其不確定度的影響。為避免重復計算，故忽略溫度、壓力影響引入的不確定度分量。

6.3 合成標準不確定度

表2為標準不確定度匯總表。

表2 重復性測量數據Table 2 Repeatability measurement data

7 合成標準不確定度計算

以上各項標準不確定度分量是互不相關的，所以合成標準不確定度為：

8 相對擴展不確定度

相對擴展不確定度Urel等于相對合成標準不確定度uc(E)和包含因子k的乘積。當被測量接近于正態分布，在測量次數較多時對應于95%的置信概率。選擇k=2，故：測量結果相對擴展不確定度為：

9 不確定度的應用

水表計量是液體流量計量領域中重要組成部分，對水表進行正確選型，按正確程序安裝及運行過程中定期開展計量與維護至關重要[2]。為保障水表計量準確性和可靠性，需要定期核查不確定度分量，測量結果的不確定度反應了計量工作的能力，對評定中出現較大變化甚至可能引起校準結果改變的不確定度分量進行整改。本文通過評定與分析水表在線校準結果的測量不確定度，對解決水表在線溯源難題，提升水表在線校準能力具有借鑒意義。