高速滾動軸承噴油潤滑有限元分析

申志強，劉紅彬，郝金華，楊夢科，邱明

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

軸承潤滑方式分為脂潤滑與油潤滑，高速工況(dmn值大于2×106mm·r·min-1)下，軸承大多采用噴油潤滑[1],潤滑油通過高壓噴嘴進入軸承腔內，部分潤滑油因環間高速氣流擾動作用而出現不同程度的霧化。霧化后粒徑較小的潤滑油進入潤滑區困難，難以實現軸承的潤滑和冷卻。除此之外，軸承內部高速氣流與部分霧化的潤滑油會結合形成氣液兩相流[2-3]，故有必要對高速軸承噴油潤滑霧化現象進行研究。

國內外對噴油潤滑霧化現象做了大量研究：文獻[4]采用相位多普勒粒子分析儀(PDPA)技術與數值計算方法對航空發動機軸承腔內的油液顆粒運動進行分析；文獻[5]在不改變總孔板出口面積的情況下改變噴嘴孔數，采用二維PDPA(相位多普勒粒子分析儀)測量了從多孔噴嘴間歇噴射到靜止環境空氣中的霧滴SMD (索特爾平均直徑)和AMD(算術平均直徑)；文獻[6]在一個定容蛋里，利用復合激光誘導技術在不同壓力條件下對柴油噴霧撞壁特性進行了定量分析；文獻[7]基于網格自適應技術，建立了一種新的霧化場分析模型，分析了不同擾動頻率與幅值條件下油液的霧化破碎過程，得到了油液分布情況。

上述噴油潤滑霧化現象的研究文獻，均未詳細闡述軸承腔內潤滑油的霧化機理。鑒于此，通過對球進行分層處理，分析了油液經噴嘴噴入后經油溝誘導進入軸承腔，在腔內高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液碎裂導致液滴直徑急劇減小而發生的霧化現象，并分析了轉速、噴油壓力對大粒徑油液占比的影響。

1 數值計算模型

1.1 控制方程

假設空氣和油液兩種互不相容且不可壓縮的流體組成整個軸承腔內流場，他們均滿足流體的基本控制方程。忽略溫度變化，軸承腔內氣相介質流動連續性方程為

(1)

式中：u為速度矢量；下標1，2，3分別代表x，y，z方向。

動量方程為

(2)

式中：下標j為自由指標，取1，2，3，分別代表x,y,z軸正方向；t為時間；μ為軸承腔內空氣的動力黏度；ρ為氣相介質密度；Si為廣義源項[9]。

在高速工況下，軸承腔內空氣會形成高速氣流，與進入軸承腔內的油液發生強相互剪切作用而形成渦流。為使數值模擬更接近實際工況，選用穩定性好且計算精度較準確的к-ε湍流模型，即

Gκ-ρε-Ym+Gb+Sκ，

(3)

(4)

式中：к為湍流動能；σк為к的湍流普朗特數(Pr)的倒數；Gк為平均速度梯度引起的к的產生項；ε為能量耗散率；Ym為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；Gb為浮力引起的к的產生項；Sк和Sε為自定義源項；σε為ε的湍流普朗特數(Pr)的倒數；C1ε，C2ε，C3ε為模型常數，C1ε=1.420，C2ε=1.679，C3ε=1.548。

1.2 計算模型

以7306角接觸球軸承為研究對象，主要結構參數見表1，其額定動載荷為32.5 kN，額定靜載荷為20.3 kN。采用汽輪機油潤滑。為縮短計算周期，簡化模型，保留內外圈壁面，對球與保持架進行殼化，取1/12軸承模型進行分析。

表1 7306軸承主要結構參數

基于區域分解法對球進行分層處理，建立分層模型是為了能夠更加準確分析油液在軸承腔內的分布及油液霧化情況。區域分解法是一種將計算域分為幾個子域，先分別求解后綜合計算的數值計算方法，優勢在于可在每個子域內調用適合其特性的計算方法、數學模型和格式，使整體解決方案更實用，運算速度更快。

仿真過程中發現分為6，10層時，軸承模型計算效率較高，同時能夠較好地反映腔內油液霧化情況，故主要討論球分為6，10層時腔內油液霧化情況。軸承簡化模型如圖1所示，1個噴嘴，噴嘴位置為量綱一位置，可參考文獻[8]。在軸承外圈上開油溝，有利于潤滑油進入潤滑區。選用圓弧狀油溝，長3.5 mm，寬0.65 mm。球分層時，采用非結構四面體網格對模型進行劃分，球、噴嘴區域網格細化，如圖2所示。

圖1 7306軸承簡化模型及噴嘴位置

圖2 網格劃分

1.3 油液霧化程度

潤滑油進入軸承前為液體，進入軸承以后，在腔內高速氣流和湍流徑向力相互作用下，油液才會破碎成小液滴甚至霧化，所以噴油潤滑過程中僅部分油液發生霧化，用液滴平均粒徑說明霧化程度并不準確。Rosin-Rammler模型既考慮了液滴粒徑，又考慮了液滴數量，其表達式為

(5)

用SMD來表示整個油液霧化程度，即

(6)

式中：Dmax，Dmin分別為液滴直徑最大值和最小值；N為直徑為D的液滴數目。

2 邊界條件及數值分析模型

仿真分析中轉速及噴油量這些參數均是變化的，與要分析的具體工況相關，此處主要介紹流體仿真計算所用的數值模型。

將噴嘴、內圈小端面、內圈大端面分別設為速度入口、壓力入口、壓力出口。噴嘴固定，球、保持架、內圈施加相對應的轉動邊界條件，保持架及球公轉速度為

(7)

式中：ni為內圈轉速；Dw為球直徑；Dpw為球組節圓直徑；α為接觸角。

軸承腔內油液粒徑以及氣液兩相流運動情況和分布狀態通過離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)及多相流模型(Volume of Fluent，VOF)實現，計算參數見表2。

表2 兩相流參數

轉速根據軸承工況設定，計算過程中內圈附近采用壁面函數法，其余壁面設置為固定、絕熱、無滑移壁面。

軸承腔內處于氣液兩相流狀態時，在空氣與湍流徑向分速度作用下，油液發生霧化碎裂成直徑較小的液滴，將多相流分為連續相與不連續相的離散相模型，通過定義離散相即可實現對油液粒徑變化、粒子軌跡等的分析與統計。

3 結果與分析

3.1 球不同分層時軸承環間粒徑分布

不同分層條件下，經噴嘴進入油溝的油液相同。油液進入軸承腔后，因球分層不同，不同層數附近形成的渦流不同，觀察到腔內的油液霧化情況也不同。在轉速為1×104r/min，噴油量為0.07 L/min條件下，z=0處截面油液分布如圖3所示：1)當層數為6時，觀察到大粒徑油液多分布在小端面與保持架之間，而球附近的大粒徑油液分布不明顯；2)在層數為10時，腔內油液受渦流影響顯著，球附近大小粒徑油液分布均能顯示，整個腔內油液分布顯示也更準確。

圖3 球不同分層時z=0處截面油液分布

球不同分層時，對于流場湍流強度的影響會有差異，觀察到軸承腔內油液分布也不相同。相同時刻(軸承運轉到穩定時),球不同分層時腔內油液粒徑變化云圖如圖4所示：1)當層數為6時，腔內油液粒徑分布差異較大，大小粒徑油液之間過渡不明顯，軸承腔內不同粒徑油液的分布不能準確顯示；2)當層數為10時，大粒徑油液在小端面與球之間的分布顯示更清晰。這是因為雖然都受氣流渦流影響，但隨分層數增加，動湍流強度階躍式突變減小，不同粒徑油液的分布顯示也更準確。

圖4 球不同分層時腔內油液粒徑變化云圖

對比圖3和圖4可知:油液進入軸承腔后，球在不同分層時，腔內油液分布情況不同，在分為10層時油液分布顯示更準確。故在分層數較多時，更能直觀觀察軸承腔內油液霧化情況，這在以往軸承噴油潤滑研究中未出現。下文將在球分為10層時對軸承腔內油液的霧化情況進行分析。

3.2 轉速對腔內油液霧化特性的影響

在供油速度為0.07 L/min時，相同時刻軸承腔內大粒徑油液(直徑大于80 μm)占比隨轉速的變化如圖5所示，隨轉速升高，軸承腔內大粒徑油液占比呈下降趨勢。這是因為隨轉速升高，在軸承腔內空氣壓力作用下，潤滑油進入軸承腔會更困難，且高速條件下球附近形成渦流的湍流強度更大，使得大粒徑油液更容易霧化破碎。

圖5 軸承腔內大粒徑油液占比隨轉速的變化

3.3 噴油壓力對腔內油液霧化特性的影響

在轉速為2.2×104r/min時，相同時刻軸承腔內大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，隨噴油壓力增大，軸承腔內大粒徑油液占比也隨之增大。這是因為隨噴油壓力增大，油液進入軸承腔時受其內部空氣阻力的影響程度會減小，進入軸承腔內的油量較多，在一定程度上減輕了軸承腔內油液霧化。

圖6 軸承腔內大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化

4 試驗驗證

4.1 試驗原理及方法

噴油潤滑原理如圖7所示，在BGT-1A型軸承綜合性能試驗機上進行試驗，試驗裝置如圖8所示。轉速變化通過調節主軸電動機頻率實現，在供油量一定的情況下噴油壓力變化通過改變噴嘴大小實現。

圖7 噴油潤滑原理圖

圖8 試驗裝置圖

軸承腔內單個液滴的變形和破碎過程非常短，通過高速相機可捕捉其動態變化過程。試驗軸承運轉12 h，在轉速為1 000 r/min和供油量為0.07 L/min的條件下，啟動日本NAC公司ACS-1系列高速攝像機透過軸承端蓋處的透明鋼化玻璃進行拍攝，接通試驗機電源，在液滴的變形和破碎過程中，高速相機捕捉到大量瞬時靜止圖像，通過將相關靜止圖像按一定的順序放置，可以得到液滴的變形和破碎過程。使用高速相機配套的視頻處理軟件Cine Viewer Application可得到視頻中所拍攝到的液滴直徑(圖9)。

圖9 軸承腔內油滴監測

4.2 試驗結果分析

在供油速度0.07 L/min時，相同時刻軸承腔內大粒徑油液占比隨轉速的變化如圖5所示，在轉速2.2×104r/min時,相同時刻軸承腔內大粒徑油液占比隨噴油壓力的變化如圖6所示，由圖可知：仿真計算和試驗所得大粒徑油液占比隨轉速和噴油壓力的變化趨勢一致，仿真值略大于試驗值，這是因為試驗中從軸承腔中噴出的部分油液黏附在回油管路上。但試驗值與仿真值間的誤差較小，在允許范圍之內，說明了仿真結果的正確性。

5 結論

1)球分層越多時，越能直觀觀察軸承腔內的油液霧化情況，有利于軸承潤滑狀態流場分布的研究。

2)隨轉速增大，軸承腔內大粒徑油液占比逐漸減小，不利于軸承潤滑。

3)隨噴油壓力增大，潤滑油進入軸承腔內時受空氣渦流影響程度減小，進入軸承腔內的油量增加，大粒徑油液占比也會增加，有利于軸承的潤滑。