微網(wǎng)中基于T型三電平逆變器新型雙環(huán)控制策略

張宏炯，錢葉牛，李鵬飛 ，陳建樹，武辰，李濤

（1.國網(wǎng)北京市電力公司通州供電公司，北京 101100；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

隨著能源危機(jī)與環(huán)境污染日趨嚴(yán)重，利用太陽能、風(fēng)能等可再生資源的分布式發(fā)電技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注[1-2]。作為分布式能源系統(tǒng)和大電網(wǎng)間的互聯(lián)設(shè)備，其逆變并網(wǎng)裝置的運(yùn)行性能直接反映了系統(tǒng)功率的輸出質(zhì)量[3-4]。鑒于傳統(tǒng)兩電平逆變裝置存在諧波電流高、電壓等級(jí)低等缺陷，結(jié)合T型逆變裝置具有損耗小，高效率等優(yōu)勢(shì)[5-8]，本文重點(diǎn)利用T型三電平逆變裝置來解決上述問題。

目前，分布式系統(tǒng)逆變裝置的控制優(yōu)化策略大多選用比例積分（PI）、比例諧振（PR）和智能算法等優(yōu)化手段。然而，PI控制系統(tǒng)在控制過程的穩(wěn)定性較差，且輸出電流包含了大量高次諧波[9]。PR優(yōu)化方法雖能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在特定頻率下的無差控制和保持很好的動(dòng)穩(wěn)性能，但對(duì)非線性負(fù)荷的控制而言，其高次諧波的治理效果并不理想[10-11]。預(yù)測控制方法能夠抑制系統(tǒng)瞬時(shí)擾動(dòng)，但對(duì)抑制系統(tǒng)周期性擾動(dòng)不理想[12]。文獻(xiàn)[13]探討了一種新型電流雙環(huán)控制策略，其電流內(nèi)環(huán)采用重復(fù)PR優(yōu)化控制法，可對(duì)系統(tǒng)電壓和非線性負(fù)荷的波動(dòng)進(jìn)行有效抑制，但該策略下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和阻尼系數(shù)很難求解，且優(yōu)化精度不高。文獻(xiàn)[14]提出了滑模變結(jié)構(gòu)因其自適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好、動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良等特點(diǎn)備受青睞，但該結(jié)構(gòu)中滑模控制規(guī)律設(shè)計(jì)參數(shù)多，很難控制也是不爭的事實(shí)。為了提高逆變裝置的非線性控制優(yōu)化功能，文獻(xiàn)[15]結(jié)合Lyapunov函數(shù)對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的逆變裝置進(jìn)行控制，既能提高系統(tǒng)功率輸出的穩(wěn)定性又可減少發(fā)電系統(tǒng)的諧波電流分量。文獻(xiàn)[16]利用Lyapunov函數(shù)控制并網(wǎng)系統(tǒng)的逆變裝置，從而提高發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算精度。文獻(xiàn)[17]綜合利用Lyapunov函數(shù)和PR控制方法，既保證分布式系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性，又能保證電流的無差控制，從而準(zhǔn)確計(jì)算出逆變裝置的參考電流。

綜上分析，本文利用Lyapunov函數(shù)提出了T型三電平的分布式系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變優(yōu)化控制策略，并結(jié)合并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出開關(guān)函數(shù)的解析式。其次，通過Lyapunov的能量函數(shù)設(shè)計(jì)出分布式系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)控制器。其中，本系統(tǒng)的電壓外環(huán)控制器可利用傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)來設(shè)計(jì)。最后，通過算例結(jié)果論證了本文優(yōu)化策略的合理性。

1 T型三電平逆變器的概述

1.1 T型三電平逆變器的組成

本文選用的T型三電平逆變裝置的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖1中，分布式系統(tǒng)中的三相等效電感和電阻分別為Lf，R；系統(tǒng)的直流側(cè)電壓設(shè)為Udc；C1和C2分別為系統(tǒng)直流側(cè)的分級(jí)電容；uea，ueb，uec分別為系統(tǒng)并網(wǎng)的三相電壓；Tx1～Tx4（x=a，b，c）分別為相橋臂開關(guān)管；Idc為分布式系統(tǒng)的注入電流。

圖1 T型三電平逆變裝置的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of T-type three-level inverter device

1.2 T型三電平逆變裝置的數(shù)學(xué)模型

結(jié)合文獻(xiàn)[5]所述原理，可得到T型三電平逆變裝置的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合d-q坐標(biāo)系進(jìn)行相關(guān)變換后，可得到該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：id，iq為三相電流ia，ib，ic在d，q軸上的分量；UC1，UC2分別為分壓電容C1，C2的電壓；ued，ueq分別為系統(tǒng)側(cè)電壓在d，q坐標(biāo)軸上相應(yīng)的解析分量；Sd1，Sq1分別為Sa1在d，q坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)分量；Sd4，Sq4分別為Sa4在d，q坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)分量；L為三相線路的等效電感。

2 T型三電平逆變器SVPWM調(diào)制算法

設(shè)三相輸出電壓為

根據(jù)abc-αβ坐標(biāo)變換公式，可得合成空間矢量公式為

若以圖1中的負(fù)載中心點(diǎn)N為電位參考點(diǎn)，可知逆變器的三相輸出相電壓為

式中：Sx（x=a，b，c）為三相輸出的開關(guān)變量，其定義為

本文將逆變裝置每相橋臂的3種開關(guān)狀態(tài)分別定義為1，0，－1。以A相說明：1表示逆變裝置開關(guān)管(Ta2,Ta3)同時(shí)導(dǎo)通的情況；0表示開關(guān)管(Ta2,Ta4)同時(shí)導(dǎo)通的情況；－1表示開關(guān)管(Ta3,Ta4)同時(shí)導(dǎo)通的情況，其余B，C兩相情況類似。因此，三相橋臂共計(jì)33=27種開關(guān)狀態(tài)。將式（5）代入到式（4）中，即可得到對(duì)應(yīng)于27種不同開關(guān)狀態(tài)組合的空間電壓矢量：

由式（6）可畫出T型三電平逆變器的基本空間電壓矢量圖，如圖2所示。

圖2 三電平逆變器的基本空間矢量圖Fig.2 Basic space vector of three-level inverter

從圖2可看出，可將27個(gè)電壓矢量定義為4類：大矢量、中矢量、小矢量和零矢量，詳細(xì)分組如表1所示。

表1 空間電壓矢量分類表Tab.1 Space voltage vector classification table

總的來說，可認(rèn)為T型三電平逆變裝置的空間矢量調(diào)制算法主要分為4部分：空間矢量鑒別區(qū)域、矢量狀態(tài)確定次序、矢量計(jì)算作用時(shí)間和時(shí)間分配狀態(tài)。

3 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合文獻(xiàn)[18]所述，Lyapunov理論可很好將非線性問題進(jìn)行相應(yīng)地線性控制，其控制模型可為

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)輸入量；u為控制量；y為輸出量；“*”為一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)；f(.)和g(.)分別表示系統(tǒng)的控制量、狀態(tài)量和輸出量之間的非線性關(guān)系。對(duì)其進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開后可得狀態(tài)空間模型式為

式中：A，B，C，D為相應(yīng)的常數(shù)矩陣。

為保持開關(guān)函數(shù)的對(duì)稱性，本文結(jié)合空間矢量脈寬調(diào)制策略對(duì)暫態(tài)開關(guān)函數(shù)[15]進(jìn)行相應(yīng)修正：

令UC1=UC2=UC，則式（9）可以化簡為

結(jié)合式（9）可得暫態(tài)時(shí)d-q坐標(biāo)系下開關(guān)函數(shù)的關(guān)系式為

化簡式（1）和式（12），可以得到：

式（13）減去式（14），可以得到：

令Lyapunov函數(shù)的能量函數(shù)H（Y）為

對(duì)式（16）兩邊求導(dǎo)，可以得到：

結(jié)合式（13）與式（15），可以得到：

式中：α1，β1分別為d軸、q軸上的控制優(yōu)化增益部分，其值均小于0。為了保證二者控制的對(duì)稱性，設(shè)定α1=β1。

對(duì)分布式能源系統(tǒng)選擇相應(yīng)地控制增益函數(shù)，文獻(xiàn)[15]已作了詳細(xì)介紹。

給出Lyapunov函數(shù)的T型三電平逆變裝置的雙環(huán)并網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，并選擇雙環(huán)控制算法進(jìn)行模型的優(yōu)化求解。其中，利用傳統(tǒng)的PI算法進(jìn)行系統(tǒng)的電壓外環(huán)控制，其控制輸入信號(hào)選取為系統(tǒng)直流側(cè)實(shí)際的電容電壓和設(shè)定值之差，從而監(jiān)測直流側(cè)電壓，有效抑制直流側(cè)中性點(diǎn)的電壓偏移；此外，選擇相應(yīng)的內(nèi)環(huán)控制的參數(shù)為：UC1，UC2，UC1ref，UC2ref，id，iq，idref，iqref。其中，為了保證分布式能源系統(tǒng)以功率因數(shù)cosφ=1進(jìn)行控制，可令iqref=0，而參數(shù)idref可結(jié)合電壓外環(huán)計(jì)算得到，系統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制方法主要是跟蹤逆變裝置的三相電流和直流電壓。

圖3 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The diagram of the control method

4 仿真

4.1 本文給出的雙環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

結(jié)合本文所述的控制原理，在Matlab/Simlink仿真平臺(tái)上建立Lyapunov函數(shù)的T型三電平逆變裝置的控制模型，詳細(xì)仿真參數(shù)設(shè)置如下：輸入直流電壓Udc=600 V；直流側(cè)分壓電容C1=C2=3 300 μF；濾波電感Lf=5 mH；濾波電容Cf=50 μF；控制增益α1=β1=－0.015；逆變器的開關(guān)頻率fs=2.5 kHz，電網(wǎng)相電壓峰值為311 V，頻率為50 Hz。

圖4給出了系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)的Lyapunov函數(shù)輸出函數(shù)Sd1，Sd4，Sq1，Sq4，并經(jīng)dq0-abc坐標(biāo)系換算出分布式系統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)波形，并將其作為空間矢量調(diào)制算法的輸入?yún)⒘浚┠孀兤鳂虮坶_關(guān)動(dòng)作。圖5給出了分布式系統(tǒng)的直流側(cè)電壓，如果系統(tǒng)直流側(cè)上下級(jí)的電容壓差滿足±1 V范圍內(nèi)，即說明直流側(cè)中性點(diǎn)電位未發(fā)生明顯偏移，從而論證所用方法有效抑制了系統(tǒng)直流側(cè)中性點(diǎn)的電壓偏移。對(duì)模型中兩個(gè)串聯(lián)電容選取值有誤差時(shí)，對(duì)系統(tǒng)控制輸入的直流電壓的影響如圖6所示。由圖6可知，通過對(duì)模型的串聯(lián)電容在選取不一致問題上進(jìn)行了分析，當(dāng)上側(cè)電容電壓Ukap或是下側(cè)電容電壓Ukan因電容選擇誤差引起電壓偏大時(shí)，在系統(tǒng)控制初期會(huì)有所上升或下降的趨勢(shì)，但隨著控制時(shí)間的增加，系統(tǒng)會(huì)形成電壓反饋來進(jìn)行平抑，使得系統(tǒng)控制所需的電容電壓維持在合理范圍內(nèi)，從而不會(huì)引起控制系統(tǒng)出現(xiàn)電壓波動(dòng)。

圖4 Lyapunov函數(shù)控制器輸出Fig.4 Output of Lyapunov function controller

圖5 系統(tǒng)直流側(cè)的電容電壓Fig.5 Capacitor voltage on the DC side of the system

圖6 串聯(lián)電容不平衡引起的電壓偏移Fig.6 Voltage offset caused by unbalanced series capacitance

逆變器輸出的相電壓和線電壓如圖7所示。由圖7可知，并網(wǎng)系統(tǒng)的逆變器輸出的相電壓數(shù)值為：±300 V，0 V，線電壓對(duì)應(yīng)的數(shù)值為：±600 V，±300 V，0 V，即符合文中所建立的逆變器輸出理論下對(duì)應(yīng)的電平數(shù)值。

圖7 逆變器輸出的相電壓和線電壓Fig.7 Phase and line voltage of inverter

4.2 同傳統(tǒng)雙PI控制策略的對(duì)比結(jié)果

為了進(jìn)一步說明本文控制策略的優(yōu)勢(shì)，將其與傳統(tǒng)雙PI控制優(yōu)化策略相對(duì)比。其中，電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制器的參數(shù)相等，即Kp=0.8，Ki=5。

圖8為兩種控制策略下逆變器輸出三相電流波形，由圖8可知結(jié)合Lyapunov函數(shù)控制方法后，并網(wǎng)系統(tǒng)輸出的電流波形更平滑，即電流諧波分量較少，從而有效驗(yàn)證了電流內(nèi)環(huán)可實(shí)現(xiàn)電流諧波跟蹤功能。

圖8 并網(wǎng)系統(tǒng)逆變器的輸出電流對(duì)比Fig.8 Comparison of output current of grid-connected system inverter

圖9為兩種控制策略下并網(wǎng)系統(tǒng)A相電壓和電流波形，且該兩種控制策略都可以實(shí)現(xiàn)較高功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖9 并網(wǎng)系統(tǒng)A相電壓和電流Fig.9 A phase voltage and current of grid-connected system

A相電流諧波對(duì)比如圖10所示。由圖10可看出，在兩種優(yōu)化策略下，通過對(duì)比A相電流的波形，可得出Lyapunov理論控制下系統(tǒng)的輸出電流諧波僅為2.39%，而雙PI控制策略下輸出的電流諧波為4.19%。從而論證了Lyapunov控制策略對(duì)抑制電流諧波、提高電能質(zhì)量更具優(yōu)勢(shì)。

圖10 A相電流諧波對(duì)比Fig.10 A phase current harmonic comparison

5 實(shí)驗(yàn)

本算例在Matlab/Simlink仿真平臺(tái)上搭建了并網(wǎng)逆變器的控制系統(tǒng)模型，對(duì)本文提出的雙環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)物建模研究，且模型實(shí)驗(yàn)和軟件仿真設(shè)定相同的參數(shù)，其實(shí)物模型可選擇TMS320F28335型的DSP模塊生成控制信號(hào)，開關(guān)器件選擇英飛凌IKW40N120H3，并網(wǎng)系統(tǒng)的相電壓峰值設(shè)定為311 V，頻率設(shè)置50 Hz。實(shí)驗(yàn)的硬件模型如圖11所示。

圖11 硬件裝置照片F(xiàn)ig.11 Photo of hardware device

圖12為實(shí)驗(yàn)中逆變器輸出的系統(tǒng)相電壓和線電壓波形，并由圖12可知該實(shí)驗(yàn)結(jié)果和軟件仿真部分幾乎一致，由此說明了本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建的正確性。

圖12 逆變器輸出相電壓和線電壓Fig.12 Phase and line voltage waveform of inverter output

圖13為兩種控制策略下并網(wǎng)系統(tǒng)的三相電壓和A相電流。由圖13可知，兩種控制策略下并網(wǎng)系統(tǒng)的A相電壓和電流的相位基本相同，即兩種控制策略均能以較高功率因數(shù)并網(wǎng)；但是，從圖13b可以看出，在傳統(tǒng)的雙PI控制策略下，并網(wǎng)系統(tǒng)輸出的電流波形所含的諧波較多。由此說明了軟件仿真部分即提出的Lyapunov控制策略能有效抑制系統(tǒng)輸出的電流諧波。

圖13 三相并網(wǎng)電壓與A相電流對(duì)比Fig.13 Comparison of three-phase grid-connected voltage and A-phase current

6 結(jié)論

通過本文所提的一種電壓-電流雙環(huán)控制策略，并結(jié)合Lyapunov函數(shù)對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化控制，來解決逆變器輸出電流的諧波問題；此外，并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓外環(huán)控制可利用傳統(tǒng)的PI方法來跟蹤直流側(cè)中性點(diǎn)的電容電位。

通過將仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相比較，得出結(jié)論如下：

1）利用Lyapunov函數(shù)方法，可有效控制T型逆變器電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)中的直流側(cè)中性點(diǎn)的電位偏移；

2）本文所提的控制優(yōu)化策略在追蹤分布式能源系統(tǒng)的電流諧波方面要優(yōu)于雙PI控制方法，且系統(tǒng)在電能質(zhì)量方面也能獲得很好的控制效果。