串聯(lián)阻抗的雙向無線充電系統(tǒng)的效率優(yōu)化設(shè)計

萬青

（湖北省電力裝備有限公司，湖北 武漢 430035）

智能燈桿具有多重的功能，在城市智能化中起到了重要的作用[1-4]。利用智能燈桿的占地面積小，集成功能多的優(yōu)勢，將現(xiàn)有充電樁的功能集成在智能燈桿系統(tǒng)中具有重要的意義。現(xiàn)有的電動汽車的充電技術(shù)是基于插拔式的方案，具有操作不方便，容易受到天氣的影響等不利的因素[5-7]，雙向無線電能傳輸技術(shù)（bidirectional wireless power transfer，BWPT）使得電動汽車能接入電網(wǎng)中實現(xiàn)能量的雙向無線電能傳輸受到廣泛的關(guān)注[8-10]。作為兩個新興技術(shù)的結(jié)合的相關(guān)報道甚少。在正向的電能傳輸（grid to vehicle，G2V）中，電池的負(fù)載電阻的變化范圍較大，通過原邊和副邊的相位控制能夠?qū)崿F(xiàn)高效的電動汽車能量的輸送。然而，在反向的電能傳輸（vehicle to grid，V2G）的過程中，由于直流電網(wǎng)的阻尼系數(shù)較小，阻抗調(diào)節(jié)的范圍有限[11-14]。本文在智能燈桿的基礎(chǔ)上結(jié)合雙向無線充電技術(shù)，提出了一種利用照明LED調(diào)節(jié)直流網(wǎng)側(cè)的方案，以到達高效的反向充電的目的。通過調(diào)節(jié)LED接入的時間，同時也實現(xiàn)了燈光的調(diào)節(jié)，能大幅度減少能源的浪費。

1 雙向無線充電系統(tǒng)的工作原理

一個典型的雙向無線充電系統(tǒng)如圖1所示。其中，UDC1，UDC2分別為直流電網(wǎng)和汽車蓄電池上的電壓。S1～S4構(gòu)成直流電網(wǎng)側(cè)的功率變換器，S5～S8構(gòu)成直流電網(wǎng)側(cè)的功率變換器，則構(gòu)成汽車側(cè)的功率變換器。為了實現(xiàn)雙向的能量傳輸，兩側(cè)的功率變換器根據(jù)能量傳輸?shù)姆较蚍謩e工作在逆變狀態(tài)和整流的狀態(tài)。Lp和Ls為能量傳輸線圈的自感參數(shù)，它們的寄生電阻值為Rp和Rs，耦合電感值M滿足：M=LsLp。Cp和Cs用于補償?shù)婉詈舷禂?shù)下線圈產(chǎn)生的無功功率，Ip和Is為原副邊的電流。

圖1 雙向無線充電的機構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of bidirectional wireless charging system

設(shè)定原邊的橋臂之間的移相角為φp，副邊的橋臂之間的相位角為φs，原邊和副邊橋臂上電壓的基波分量的相位角為φps。為了簡化電路的分析，圖1中的電路可以被簡化為只含有基波分量的耦合電感的等效電路模型，如圖2所示。雙側(cè)變換器橋臂上基波分量的有效值Up，Us和雙側(cè)的直流電壓UDC1，UDC2之間的關(guān)系為

圖2 雙向無線充電等效電路圖Fig.2 The equivalent structure of bidirectional wireless charging system

根據(jù)基爾霍夫電壓定理（KVL），可以得到如下矩陣：

當(dāng)兩邊都處在諧振的狀態(tài)時，上面原邊和副邊阻抗的表達式可以簡化為

此時解出Ip和Is，得到：

直流電網(wǎng)側(cè)和電動汽車側(cè)傳輸?shù)挠泄β蕿?/p>

聯(lián)立式（1）、式（2）、式（6）及式（7），并將系統(tǒng)傳輸?shù)墓β蔬M行歸一化之后，得到：

從式（8）可以得出，在雙側(cè)的電壓恒定的條件下，系統(tǒng)傳輸?shù)墓β适堞誴，φs，φps三個相位角的影響。為了維持雙側(cè)最大功率的傳輸，雙側(cè)之間的相位角一般設(shè)定在+π/2和-π/2，其中前者表示直流電網(wǎng)向電動汽車充電，后者表示電動汽車向電網(wǎng)放電。

2 弱阻尼直流電網(wǎng)下方向放電效率的提升

圖3為可工作在旁路模式下的串聯(lián)LED的電路圖，設(shè)汽車電池的等效的負(fù)載為Rbat，直流電網(wǎng)上的等效電阻為Rgrid。

圖3 可工作在旁路模式下的串聯(lián)LED的電路圖Fig.3 Circuit diagram of series LED which can work in bypass mode

一般來說，直流電網(wǎng)的內(nèi)阻設(shè)計很小，用于接納更多的負(fù)載，因此，Rgrid≤Rbat，這就造成了正向充電和反向放電的阻抗特性是不同的，進而它們傳輸?shù)男室彩遣煌摹Ｔ谡虺潆娺^程中最優(yōu)效率的優(yōu)化已經(jīng)有多種實現(xiàn)方法，其中阻抗匹配是實現(xiàn)最大效率的最有效的跟蹤方法。本節(jié)使用阻抗匹配的方法研究在直流電網(wǎng)弱阻尼下的效率優(yōu)化問題。

當(dāng)直流電網(wǎng)側(cè)的功率變換器工作在整流模式，且兩個內(nèi)橋臂之間存在移相角時，從補償網(wǎng)絡(luò)看進去的等效阻抗表示為

其中，φp∈ [0,π ]，Rgrid，e存在最大值為(4/π2)·Rgrid。由于直流電網(wǎng)的內(nèi)阻一般在MΩ級別，即使等效電阻在最大值也無法滿足阻抗匹配的要求。為了增大等效阻抗，需要在直流電網(wǎng)和功率變換器之間額外增加一個電阻。然而，額外的電阻會消耗電能，也會造成系統(tǒng)傳輸效率的下降。智能燈桿的LED在工作的時候可等效為一個阻性的負(fù)載。因此，為了滿足最大效率的跟蹤方式需要引入一個串聯(lián)的等效阻抗。本文通過使用旁路開關(guān)的模式將LED串聯(lián)來實現(xiàn)最大效率的跟蹤，具體電路的實現(xiàn)形式如圖3所示。當(dāng)旁路開關(guān)斷開之后，直流側(cè)的等效電阻為

旁路開關(guān)可工作斷續(xù)的模式，設(shè)定開關(guān)的占空比為D，那么調(diào)節(jié)之后LED的等效電阻RLED，e表示為

為了評估系統(tǒng)傳輸?shù)男剩瑢⑤敵龉β屎洼斎牍β氏啾龋玫叫实谋磉_式為

從式（12）得到效率最大點，就是在其相對于等效電阻Re為0的點，即dη/dRe=0。此時對應(yīng)的阻抗稱為最優(yōu)阻抗，其表達式為

為了維持最優(yōu)的傳輸效率，通過控制D和相位角φp，滿足下式：

移相角和占空比對系統(tǒng)傳輸效率的影響如圖4所示。直流電網(wǎng)側(cè)功率變換器的角度設(shè)定的范圍是0～π，占空比D的調(diào)節(jié)的范圍是0～1。在D和φp這兩個自由度的調(diào)節(jié)下，反向放電存在多個最優(yōu)效率點。但是LED亮度和反向放電電流呈正比，這樣就限制阻抗的自由度，使其在可行解中找到唯一的解。

圖4 移相角和占空比對系統(tǒng)傳輸效率的影響Fig.4 Effect of phase angle and duty cycle on system transmission efficiency

3 阻抗和LED亮度的并行調(diào)節(jié)

在第2節(jié)中給出了最優(yōu)效率跟蹤理論的推導(dǎo)，得出有兩個自由度的結(jié)論。在實際系統(tǒng)中，阻抗的調(diào)節(jié)過程主要受直流電網(wǎng)側(cè)相位角的控制，而LED照明亮度的調(diào)節(jié)主要受到旁路開關(guān)S9工作的占空比D的控制。為了對阻抗和LED的亮度進行雙重的控制，在本節(jié)中設(shè)計一個雙環(huán)的控制系統(tǒng)。兩個環(huán)路之間是并行的關(guān)系，由于LED亮度調(diào)節(jié)過程是一個一階的系統(tǒng)，而阻抗調(diào)節(jié)的過程則是一個高階的系統(tǒng)，因此，LED亮度控制的節(jié)拍要比阻抗調(diào)節(jié)的快。

雙閉環(huán)控制的框圖如圖5所示，一共存在兩個PI調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中處在整流工作模式下的功率變換器的相位角主要是用來控制總體的等效串聯(lián)阻抗；旁路開關(guān)則是用來控制LED照明的亮度。兩個閉環(huán)的控制都需要采集直流母線上的電壓和電流，被采集的電流用來實現(xiàn)LED的恒流控制；而被采集的電壓和電流相除之后就得到了系統(tǒng)的等效電路的阻抗，然后和設(shè)定的最優(yōu)電阻值進行比較，控制整流器的相位角，最終實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)阻抗的匹配，也就實現(xiàn)了最大效率的跟蹤。

圖5 雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Block diagram of double closed loop control

4 實驗結(jié)果

在理論分析的基礎(chǔ)上，搭建了一個380 W的小功率實驗樣機，用于驗證系統(tǒng)的工作特性。

實驗參數(shù)如下：線圈自感Lp=Ls=50μH；線圈內(nèi)阻Rp=Rs=0.2 Ω；補償電容Cp=Cs=70 nF；直流電網(wǎng)電壓VDC1=48 V；電池電壓VDC2=48 V；直流電網(wǎng)內(nèi)阻Rgrid=0.1 Ω；LED內(nèi)阻RLED=50 Ω；工作頻率f=85 kHz；控制器型號為STM32F407。一個串聯(lián)內(nèi)阻為0.1 Ω的蓄電池用來模擬直流電網(wǎng)，另外一個串聯(lián)內(nèi)阻為2 Ω的電阻被用作電動汽車的蓄電池。多個LED被串聯(lián)，在額定功率時，其等效電阻為50 Ω。系統(tǒng)工作的頻率設(shè)定為85 kHz，符合現(xiàn)有的電能汽車無線充電推薦標(biāo)準(zhǔn)（SAEJ2954）。發(fā)射線圈和接收線圈使用對稱結(jié)構(gòu)，其直徑為17 cm。為了增加它們之間的耦合系數(shù)，使用了六個鐵氧體的磁條用來約束磁場的方向。功率控制板是將電壓電流采集電路、驅(qū)動電路和全橋型功率變換器集成在一起，用來提高整個PCB的功率密度。雙側(cè)都有一個STM32F407的微控制器用來實現(xiàn)雙閉環(huán)器的控制。

圖6為直流電網(wǎng)向電動汽車充電時的波形圖，其中Vp，ip分別為直流電網(wǎng)側(cè)橋臂上的電壓和流過的電流；Vs，is分別為電動汽車側(cè)橋臂上的電壓和流過的電流。

圖6 直流電網(wǎng)向電動汽車充電的波形Fig.6 Waveforms of DC grid charging electric vehicle

根據(jù)雙側(cè)電壓和電流的相位關(guān)系可以得出，直流側(cè)的功率變換器工作在逆變模式，而電動汽車側(cè)的功率變換器工作在整流模式。同側(cè)橋臂上的電壓和電流處在同相或反相的狀態(tài)，兩側(cè)之間的相位差為π/2。當(dāng)將兩個橋臂之間的相位差改為-π/2，就得到了如圖7所示的電動汽車反向放電的波形。兩側(cè)功率變換器的工作模式自動發(fā)生了互換。圖8為在直流電網(wǎng)的電壓突變的情況下LED亮度控制的測試的波形。在190μs電壓暫降的時間內(nèi)直流電網(wǎng)側(cè)的諧振電流幾乎維持不變。實驗結(jié)果表明所設(shè)計的阻抗和LED亮度調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)系統(tǒng)能在幾個開關(guān)周期之內(nèi)對直流電網(wǎng)的突變做出響應(yīng)。

圖7 電動汽車向直流電網(wǎng)放電的波形Fig.7 Waveforms of electric vehicle discharging to DC grid

圖8 直流電網(wǎng)電壓暫降下的控制的響應(yīng)Fig.8 Response of controller during DC grid voltage drop

為了驗證串聯(lián)LED的方法能提高系統(tǒng)傳輸效率的有效性，在150～380 W的功率范圍內(nèi)分別測試了反向放電的狀態(tài)下有串聯(lián)和無串聯(lián)LED的兩種模式下的系統(tǒng)效率。圖9為串聯(lián)和非串聯(lián)LED條件下系統(tǒng)傳輸?shù)男蕦Ρ取膱D9中可以得出，由于阻抗控制環(huán)路的作用，在有串聯(lián)LED情況下的系統(tǒng)傳輸效率維持在0.86以上，而在無串聯(lián)模式下系統(tǒng)傳輸效率始終較低，且在輕載的情況下尤為明顯。

圖9 串聯(lián)和非串聯(lián)LED條件下系統(tǒng)傳輸?shù)男蕦Ρ菷ig.9 Comparison of system transmission efficiency under series and non-series LED conditions

5 結(jié)論

本文針對雙向無線電能傳輸系統(tǒng)在反向放電過程中存在的最優(yōu)阻抗難以匹配的問題，進行優(yōu)化設(shè)計。所提方法不僅增加了電網(wǎng)側(cè)阻抗的范圍，也使得LED照明的亮度可控。理論分析證明了所提方法的可行性，并通過實驗驗證了在增加串聯(lián)阻抗后，系統(tǒng)傳輸?shù)男实玫搅嗣黠@地提升。