工程流體力學(xué)教學(xué)模式探討*

◆于萍 郭華鋒 劉磊 李龍海

0 前言

傳統(tǒng)教學(xué)的“三中心模式”，即教材為中心、教師為中心、教室為中心，使得教學(xué)資源封閉、滯后，教學(xué)手段單一，知識(shí)傳授僅限于課堂之上，不利于教師和學(xué)生綜合素質(zhì)提升[1]。工程流體力學(xué)是工科類專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，和實(shí)際工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，主要研究流體靜力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、流體管流和繞流等問(wèn)題。這門(mén)課程知識(shí)點(diǎn)繁多，抽象難懂，邏輯性強(qiáng)，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只是被動(dòng)地接受而非主觀地吸收，課堂參與度低，再加之對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)貧乏，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳[2-3]。

本文提出將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學(xué)中，讓學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際案例進(jìn)行建模、計(jì)算、分析，從而加深對(duì)抽象概念、公式的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量[4-5]。這種新模式改變了傳統(tǒng)的三中心教學(xué)模式，教學(xué)時(shí)空不限于課堂之上，提倡教與學(xué)雙向互動(dòng)，即以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)、開(kāi)放地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力、反思能力和問(wèn)題遷移能力。

1 傳統(tǒng)教學(xué)與FLUENT案例教學(xué)對(duì)比

教學(xué)資源 傳統(tǒng)的教學(xué)資源是封閉式的，局限在課本內(nèi)容之內(nèi)。這會(huì)造成學(xué)生完全信奉課本上的知識(shí)，認(rèn)為課本知識(shí)是全面的、正確的，導(dǎo)致眼界不寬闊，不會(huì)學(xué)以致用，缺少創(chuàng)新性和創(chuàng)造性，生搬硬套，亦步亦趨。教材《工程流體力學(xué)》內(nèi)容抽象難懂，有大量的定理和公式，僅靠課本上的基本內(nèi)容，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力[4,6-7]。在課堂中引入FLUENT模擬相關(guān)工程案例，使學(xué)生將課本知識(shí)和實(shí)際生產(chǎn)生活問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)，他們會(huì)對(duì)陌生、抽象的知識(shí)產(chǎn)生比較直觀、具體的認(rèn)識(shí)，理解起來(lái)更加容易，體會(huì)到學(xué)以致用的樂(lè)趣。

教學(xué)方法 傳統(tǒng)的教學(xué)方法以教師為中心，采用填鴨式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，容易產(chǎn)生依賴心理，全靠死記硬背，不利于培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。教師往往依照課本內(nèi)容順序進(jìn)行授課，這種方式忽略了知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，沒(méi)有突出內(nèi)容主線，知識(shí)碎片化，導(dǎo)致學(xué)生難以形成課程內(nèi)容的整體框架，不利于知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。假如在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生利用FLUENT軟件模擬相關(guān)的工程案例，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，這個(gè)過(guò)程不僅能提高學(xué)生的課堂參與程度，更重要的是可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、深層學(xué)習(xí)和深層理解，將課堂上碎片化的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)“以教師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變[5,8]。

時(shí)空結(jié)構(gòu) 傳統(tǒng)的教學(xué)時(shí)間、地點(diǎn)僅限在課堂之上，忽略了學(xué)生的個(gè)體差異，不利于學(xué)生創(chuàng)新性和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。工程流體力學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)繁多、抽象難懂，僅靠課堂時(shí)間學(xué)習(xí)難以掌握，需要更多的學(xué)習(xí)時(shí)間。將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學(xué)中，讓學(xué)生課后收集材料，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，使獲取知識(shí)的時(shí)間和空間得到擴(kuò)展，學(xué)生個(gè)體和教師之間的交互增多，有利于教師了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。大學(xué)的課堂應(yīng)該以學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，教師加以引導(dǎo)，不僅是知識(shí)的傳遞，更應(yīng)該是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力的培養(yǎng)[9-10]。

2 FLUENT案例教學(xué)舉例

案例描述 黏性流體繞流圓柱是流體力學(xué)經(jīng)典問(wèn)題之一。如圖1所示，直徑d=40 mm的圓柱體放置在長(zhǎng)L=1 000 mm，高H=200 mm的流體區(qū)域，流體以速度v從左往右流動(dòng)[11]。在實(shí)際生產(chǎn)生活中，這是比較常見(jiàn)的現(xiàn)象，如風(fēng)吹過(guò)煙囪、旗桿，水流過(guò)橋墩，等等。

圖1 黏性流體繞流圓柱

案例實(shí)施 學(xué)生根據(jù)實(shí)際案例在Gambit軟件中建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2為數(shù)學(xué)模型中靠近圓柱的部分網(wǎng)格。數(shù)學(xué)模型的入口采用速度入口邊界條件，出口為自由出流邊界條件，其余設(shè)為固體壁面邊界條件。

圖2 數(shù)學(xué)模型

將建立好的數(shù)學(xué)模型在FLUENT軟件中進(jìn)行計(jì)算。黏性流體繞流圓柱的過(guò)程將會(huì)涉及連續(xù)性方程、伯努利方程、動(dòng)量方程、曲面邊界層分離等知識(shí)[12]，如圖3所示。

圖3 知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)模型計(jì)算過(guò)程中改變?nèi)肟诹黧w的速度，入口流體的雷諾數(shù)Re隨之改變，流體繞流圓柱的流場(chǎng)分布情況也不同。流體雷諾數(shù)的計(jì)算公式：

式中：ρ為來(lái)流流體的密度，單位為kg/m3；v為來(lái)流流體的速度，單位為m/s；d為圓柱體的直徑，單位為m；μ為來(lái)流流體的動(dòng)力黏度，單位為Pa·s。

案例數(shù)值模擬結(jié)果分析 在數(shù)值模擬過(guò)程中涉及的內(nèi)容幾乎囊括工程流體力學(xué)課本上的所有知識(shí)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)研究表明[12]：當(dāng)Re＜1時(shí)，黏性流體繞流圓柱，流線基本對(duì)稱，沒(méi)有明顯的邊界層分離現(xiàn)象。圖4-a是雷諾數(shù)Re=0.5時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果，和實(shí)驗(yàn)描述的結(jié)果吻合。在模擬過(guò)程中，學(xué)生需要掌握流體力學(xué)的三個(gè)基本方程，即連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、伯努利方程；以及流體力學(xué)中的基本概念和性質(zhì)，如理想流體和黏性流體、定常流和非定常流、流線和跡線、流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)等概念的區(qū)分。此時(shí)模擬的流場(chǎng)中每一空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化，僅是位置的函數(shù)，所以是黏性流體的定常流動(dòng)。此外還涉及牛頓內(nèi)摩擦定律、邊界層等概念。在模擬過(guò)程中，學(xué)生將晦澀難懂的抽象概念和實(shí)際工程案例建立聯(lián)系，更容易理解，學(xué)習(xí)效果更好。

實(shí)驗(yàn)研究表明[12]：當(dāng)4＜Re＜40時(shí)，在圓柱體后面出現(xiàn)明顯的邊界層分離現(xiàn)象，出現(xiàn)一對(duì)不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)稱旋渦。圖4-b是雷諾數(shù)Re=20時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好。模擬過(guò)程涉及邊界層的概念以及曲面邊界層分離過(guò)程等知識(shí)點(diǎn)。如果僅靠文字描述，比較抽象，難以理解；如果學(xué)生通過(guò)FLUENT軟件將這個(gè)過(guò)程模擬出來(lái)，并對(duì)照文字描述進(jìn)行分析，那涉及的抽象概念就會(huì)變成直接的感官刺激，會(huì)有更深層次的理解和印象，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又將碎片化的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成自己的知識(shí)框架。

當(dāng)圓柱后面的旋渦增大到一定程度，就會(huì)被主流流體帶走。當(dāng)60＜Re＜5 000時(shí)，在圓柱體后面出現(xiàn)兩列不對(duì)稱、交替脫落的旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨著來(lái)流流體主流方向向下游運(yùn)動(dòng)，形成卡門(mén)渦街[12]。圖4-c是雷諾數(shù)Re=200時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，這時(shí)流場(chǎng)中每一空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)的自變量除了位置坐標(biāo)，還包括時(shí)間，所以是非定常流動(dòng)。

圖4 黏性流體繞流圓柱速度場(chǎng)

學(xué)生通過(guò)對(duì)該案例的建模、計(jì)算、分析，更深層次地了解了流體力學(xué)的基本概念，以及連續(xù)性方程、伯努利方程、動(dòng)量方程、曲面邊界層分離等知識(shí)，并通過(guò)數(shù)值模擬軟件把書(shū)本上枯燥的文字表述變?yōu)樯鷦?dòng)的圖片、視頻。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出將FLUENT數(shù)值模擬軟件引入工程流體力學(xué)教學(xué)中，并數(shù)值模擬、分析經(jīng)典案例——黏性流體繞流圓柱，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明該教學(xué)模式的正確性、可行性。在模擬過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)翻閱資料，查找相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，有助于掌握數(shù)值模擬軟件，培養(yǎng)解決問(wèn)題能力、獨(dú)立思考能力和問(wèn)題遷移能力，為以后工作和科研打下良好基礎(chǔ)。