重視教材習題變式讓習題更有價值

趙映紅

【摘要】習題教學是培養學生思維的重要組成部分，起到檢驗學生學習情況、鞏固所學知識的作用，尤其是一些典型的、有代表性的習題，具有極其重要的價值，因此，發揮習題“變”的功能，發揮其正確的導向作用，才能更好地引導學生關注“數學本質”，讓學生“數學地思考問題”，提升學生的思維能力.

【關鍵詞】相似三角形;習題價值;變式教學

義務教育數學課程標準（2011年版）明確指出，“發展思維能力是培養能力的核心”“要重視學生在獲取和運用知識過程中發展思維能力”.作為數學教學主體的習題教學是培養學生思維能力的重要組成部分，起到檢驗學生學習情況、鞏固所學知識的作用，尤其是一些典型的、有代表性的習題，往往帶有一定的導向功能.下面筆者以蘇科版教材九年級中一題為例，談談平時教學過程中對習題進行變式教學的一點啟發，歡迎各位同仁指正.

一、題目呈現

一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AB長為1.5 m，面積為1.5 m2.甲、乙兩人分別按如圖1、圖2所示把它加工成一個正方形桌面.請說明哪個正方形面積較大.

回頭看，因為只有一個未知量，從兩次計算的角度看，只需要找到一個等量關系，學生乙找到的是AC是由AQ，PQ，CP三條線段組成的，而學生丙找到的是BC由BN，CN兩條線段組成的.從思維的角度看，兩者是一致的.從解方程的角度看，學生丙的計算量更小.

五、幾點思考

1.習題教學應發揮其“變”的功能

在解題教學中，教師適當運用變式，不改變題目的本質屬性，幫助學生更好地理解所學的知識，激發學生的興趣和學習的主動性，培養學生的思維能力、探索能力和創造能力，減輕學生學習的負擔，引導學生關注“數學本質”，讓學生“數學地思考問題”.如本節課課后一名學生談到他通過定性的方式比較S1和S2的大小.具體方法如下：如圖4所示，S1的面積是△ABC面積的一半，S2的面積是梯形AMNC面積的一半，∵△ABC面積比梯形AMNC面積大，∴S1>S2.

2.習題教學應充分體現其導向作用

習題是學生靈活應用數學知識的有效載體，適當的習題是必須的，教材中的習題和課后配套練習往往是專家精挑細選出來的精品，具有很強的典型性和代表性，理應發揮它具有的輻射、示范作用.因此，教師布置習題時也應少而精，有時需要與學生進行換位思考，要能預設這樣的習題能帶給學生什么？把一條條習題串成線，形成鏈，甚至結成網，再以培養學生能力為導向，分析如何體現習題的價值，研究典型習題中所蘊含的知識與方法.事實上，不少中考試題都源于教材，是對教材中某些題目的變形、引申或組合.形式和知識背景千變萬化，但其中蘊含的思想方法往往是相同的，作為教者，在傳授知識的同時，更要教會學生解決問題的方法.習題是永遠做不完的，但掌握了有限的解題方法，何苦要讓學生低效地忙碌于茫茫題海呢？所以作為數學教師，科學利用習題，充分發揮其正確的導向作用應成為我們的自覺行為.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版集團，2012.

[2]楊裕前，董林偉.義務教育標準實驗教科書數學九年級（上冊）[M].南京：江蘇科學技術出版社，2012.