“三角形的特性”教學紀實與評析

魏曉霞 王玉

教學內容：人教版小學《數學》四年級下冊第59-60頁。

教學目標：

1.觀察、折、剪、畫、擺等操作活動，認識三角形的特征和特性。

2.出三角形的邊、角、頂點，會畫三角形的底與高。

3.三角形的特性，感受數學與生活的聯系。

教學重、難點：認識三角形的特征和特性。會畫三角形的底和高

教學流程：

一、創設情境，導入新課

師：（出示課件）同學們，這是古埃及的金字塔，它是帝王的陵墓。世界八大建筑奇跡之一。數量眾多，分布廣泛。你能找出金字塔上的三角形嗎？（生指出圖中三角形。）

師：（出示課件）這是杭州灣跨海大橋，杭州灣跨海大橋全長36公里，是世界上最長、工程量最大的世界第一跨海大橋。觀察這張圖，你能從圖中找到三角形嗎？（生指出圖中三角形。）

師：在生活中有很多物體的表面是三角形的，在這些圖中，你能找到三角形嗎？（鏈接圖庫）還有什么物體的表面是三角形，你能說說嗎？（生指出圖中三角形并說說自己發現的三角形。）

生1：我發現紅領巾上有三角形。

生2：我發現流動紅旗的表面是三角形。

生3：我發現相機的三角架上有三角形。

…………

師：你們真是善于發現的學生，看來，三角形在我們的生活中無處不在。今天，這節課就讓我們一起走進三角形的世界，更加深入地學習三角形的特性。

（板書課題：三角形的特性）

二、探究新知，自主探索

1.三角形的特性。

（1）三角形的特征

師：課前，老師給每個小組準備了一份學具，現在就請同學用這些學具，通過畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等自己喜歡的方法，做出一個三角形，聽清楚了嗎？

生：聽清楚了。（生分小組制作。）

（師巡視，視頻展示各小組活動情況。）

（學生上臺展示，介紹做法。不同做法，貼到前面黑板上。）

師：同學們，你們看！雖然大家做的這些三角形的大小、形狀都不一樣，可是它們有著共同點，你發現了嗎？

師：別急，同學們就結合你做的三角形，在小組內先說一說，然后再匯報好嗎？（小組說一說。）

師：你發現了什么？哪個小組派代表來說一說。（教師也做了一個三角形貼黑板上。）

3個頂點。（摸擺的三角形你有什么感覺？尖尖的。）

3條邊。（摸一摸、看一看，你發現了直直的邊。）

3個角。 （課件演示，板書。）

師：我們認識了三角形，又發現了三角形的共同點，你能用自己的話說說什么是三角形嗎？

生：有三個頂點、三條邊和三個角的圖形就是三角形。

師：同學們，你們都認為有三個頂點，三條邊，三個角的圖形就叫做三角形嗎？那好，我們來判斷一下，這個圖形，是不是三角形呢？（出示課件。）

師：看，第一個圖形是不是三角形呢？

生：不是，三角形。

師：我們看看，按照同學說的，三個角三條邊三個頂點的圖形就叫三角形，那這個圖形有三條邊，也有三個頂點和三個角，為什么不是呢？

生：因為它有一條邊不是直的呀！

師：這么說來呢，我們還需要給三角形的三條邊作出限定是嗎？（是的）那么，三角形的三條邊必須是什么呢？

生：老師我覺得這三條邊還必須得是線段。

師：好的，那我們再來看看第二幅圖吧！現在三條邊都是線段了。那它是不是三角形呢？

生：也不是呀。

師：這又是為什么呢？

生：老師我覺得這三條線段必須得是圍在一起。

師：好那么看第三幅圖，它是不是三角形呢？

生：還不是。

師：那這說明了什么呢？我們只說這三條線段圍在一起了還不行，還必須得說明白，它們是怎樣圍在一起的。我們來想一想，這三條線段怎樣圍才是三角形呢？

生：老師，我覺得應該是線段的兩個端點互相連接在一起才行。

師小結：也就是說三條邊都得是線段 ，還要圍成 ，而且相鄰兩條線段的端點相連。

只有具備了這三個條件，那么我們才能說這個圖形就是三角形，對嗎？

師：現在誰愿意說一說，什么樣的圖形才是三角形呢？

生：我覺得三角形就是由三條線段圍成的圖形，而且每相鄰兩條線段的端點相連的圖形。

（課件出示三角形定義。）

生齊讀：由3條線段圍成的圖形。（每相鄰的兩條線段的端點相連。）

師：三角形的3個頂點我們可以用字母A、B、C表示，這樣表達起來比較方便，那么這個三角形就可以記做△ABC。

（2） 練習。

（課件出示：辨認三角形。）

師：你們認識三角形了嗎？看看這些圖形是三角形嗎？

…………

2.底和高。

（1）底和高。

（課件出示：帳篷。）

師：同學們，你們使用過帳篷嗎？

生：使用過帳篷。

師：我們出去玩經常會用到帳篷。看，這個帳篷的表面就是三角形。那你們要是鉆到這個帳篷里能站起來嗎？你是怎么知道的？

生1：我們可以鉆到帳篷里站著試一試? 。

生2：可以量一量。

師：測量，怎樣量呢？誰能到前面指一指。

師：就是測量這個三角形頂點到這條邊的長度？這樣量呢？其實這就是三角形的高。

師：我們都學習過畫哪些平面圖形的高呢？

生1：平行四邊形。

生2：梯形的高。

師：我們怎樣畫的平行四邊形和梯形的高呢？（課件演示。）

師：請你試著畫一畫三角形的高吧。

（生試畫，師巡視。生匯報，演示。）

師：（指著三角形）從三角形的一個頂點到它對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（出示課件。）

師：請同學們說說，什么叫三角形的高？

師：我要想把它畫得準確要用什么來畫呀？（三角板。）

師：用三角板畫高時要注意什么

（師畫：一條邊與這條邊重合，另一條直角邊與頂點對齊。）

（生用三角板再次檢查畫出的高。）

（2）練習。

（判斷高）

師：現在就用你的這雙慧眼看一看，這些是三角形的高嗎？（出示課件，生判斷高畫高。）

師：請同學在1號學習單上畫出指定底邊上的高。

（生畫高，師巡視。指定一名學生到前面生檢查）

師：怎樣檢查呢？

生：我們可以用三角板來進行檢查。

師：你覺得一個三角形中有幾組底和高？哪3組呢？

生：3組。

師：請同學在2號學習單上畫出這3個三角形（銳角三角形? 鈍角三角形? ?直角三角形）的3組底和高？（生畫高，師巡視。）

三、總結評價，加深理解

師：同學們今天你們通過自主探究了解了三角形的特性，掌握了畫高的方法，在今后的學習中希望你們能繼續探索學習，勇攀高峰。

評析：

本課是學生在認識認三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的基礎上進行教學的。教學中，教師精心設計教學活動，環節清晰，內容層層遞進，注重引導學生自主探究，觀察討論，主動參與到知識形成的過程中。

1.體會數學與生活的聯系。

數學既來源于生活，又應用與生活。魏老師能夠為學生創設生活情境，激發學生的學習興趣。課前搜集了大量的有關三角形的圖片，并且讓學生說說在生活中所見到的三角形。這使學生先從整體上感知三角形，喚起學生對本節課的學習欲望，讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

2.注重概念形成的過程。

在總結三角形的定義時，魏老師沒有急于給出定義， 而是讓學生通過觀察、討論，先自己說一說什么是三角形，再結合學生說的內容出示相應的圖形。這樣循序漸進地引導學生發現三角形所具備的3個特征：一是三條邊都是線段，二是圍成，三是相鄰兩條線段的端點相連。學生經歷知識形成的過程，水到渠成地得出三角形的定義。

3.注重學生的自主探究。

在認識三角形時，教師通過讓學生畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等喜歡的方法，做出一個三角形。在這樣的實踐活動中學生發現在各種不同的三角形中有共同的特征。學生從感性認知過渡到了理性認知，在這樣的共同自主探究中知識得到升華。

畫高時，教師引導學生回顧，都學習過畫哪些平面圖形的高。根據學生的回答，課件演示平行四邊形、梯形高畫法。學生利用知識的遷移掌握三角形高的畫法。

4.精心設計練習注重層次性。

練習的設計沒有集中到最后，而是穿插在每一個板塊的講解之后。遵循學生的認知規律，這樣更有利于對所學知識內化與理解。結尾處的開放性試題，通過畫銳角三角形、鈍角三角形 、直角三角形的3組底和高，直觀巧妙地幫助學生理解鈍角三角形 、直角三角形高的特殊性，從而更好的解決教學重、難點。

■ 編輯/魏繼軍