考慮吸濕膨脹及軟化的膨脹土邊坡穩定性分析*

趙思奕 石振明 鮑燕妮 周海容 彭 銘

(①同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092， 中國)(②同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室， 上海 200092， 中國)(③同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海， 200092， 中國)

0 引 言

膨脹土是一種在我國境內廣泛分布的特殊黏性土，其脹縮性、多裂隙性和強度衰減性極易給工程建設，尤其是公路工程帶來隱患。暴露在大氣中的膨脹土路塹邊坡經過干濕循環，產生大量風化裂隙，抗剪強度顯著降低。在降雨作用下，膨脹土進一步吸水膨脹軟化，極易造成各種邊坡失穩事故發生，給公路建設帶來嚴重危害。

人們對膨脹土強度及邊坡穩定性的影響開展了大量研究。在膨脹土強度研究方面，吳珺華等(2013)開展了膨脹土現場大型剪切試驗，發現隨干濕循環次數增加，主裂隙首先生成，隨后新的細小裂隙生成并使土表破碎化，黏聚力降低達50%。肖杰等(2014)通過大量室內試驗研究發現膨脹土的黏聚力和內摩擦角均隨干濕循環次數呈雙曲線關系衰減，前1～2次強度參數衰減最為明顯，并建議用5次干濕循環后的強度指標作為裂隙發育區的強度指標。邊加敏(2017)分析了膨脹土強度與膨脹性及含水率之間的關系。文松松等(2017)系統研究了弱膨脹土的膨脹特性。

膨脹土滑坡機理研究方面，冷挺等(2018)、蔡耀軍等(2018)結合南水北調等重大工程項目，對膨脹土邊坡穩定問題進行了研究，發現膨脹土邊坡的淺層破壞具有明顯的牽引性和反復滑動性，并認為邊坡淺層失穩主要受淺層膨脹變形控制。他們的研究未較好地考慮膨脹性的影響，計算得到的穩定性系數偏大。

膨脹土特性的計算方面，秦祿生等(2001)和孫即超等(2007)認為可以將吸濕產生的膨脹力視為一個垂直于臨空面的外力，施加于土體單元上，然而，吸濕后土的膨脹變形是向土單元的上下四周發展的，單獨將其施加于垂直臨空面方向不夠合理。曾仲毅等(2014)根據濕度應力場理論，用吸熱膨脹來近似模擬吸濕膨脹，并通過數值模擬分析了降雨增濕對埋藏于膨脹土層中的隧道襯砌應力變形的影響。但吸熱膨脹并不能直接考慮膨脹土吸濕后基質吸力減小、強度軟化和重度增加的影響。

綜上所述，膨脹土吸水后的膨脹和軟化是影響膨脹土邊坡穩定性的兩大最關鍵因素，但是目前的研究未能很好地同時考慮兩者的影響。針對以上不足，本文先通過室內試驗研究了膨脹土強度的衰減規律。通過非飽和滲流理論，模擬了膨脹土邊坡的降雨入滲與基質吸力減小過程。基于濕度場理論，開發了FORTRAN程序，合理地考慮了干濕循環作用、吸濕膨脹以及土體軟化對邊坡穩定性的影響，從而較為全面地分析了經過干濕循環的膨脹土邊坡在降雨增濕作用下的應力位移及穩定性的變化規律。

1 干濕循環試驗

1.1 土樣選取與基本土性

圖1 取土現場與典型土樣

現場采用薄壁取土器通過靜壓法取土樣。取土器提升到地面后，小心將裝有土樣的容器卸下，并立即密封、貼標簽并裝盒，隨后移入土樣箱中，土樣之間用軟質緩沖材料填充后運至試驗室。

在開展干濕循環試驗之前，先進行一系列基本土性測試，基本參數如表1所示。按相關規范中膨脹土判別分類微觀與宏觀結合雙控指標體系，脹縮等級應定為中等。

表1 保山膨脹土基本性質

1.2 干濕循環試驗

1.2.1 干濕循環過程

預定干濕循環次數為0～5次，因此需制備6組土樣，每12個土樣為一組進行干濕循環。膨脹土的干濕循環過程設計參考肖杰等(2014)開展的類似試驗的方法。試樣置于不透水玻璃板上、上下兩面各貼一張濾紙，以防試驗過程中土粒散落。為了模仿自然界的降雨入滲飽和過程，每天用噴霧器往濾紙上噴水5次，每次噴水量達到上覆濾紙的表面有水滲出，即試樣不再吸水為止。噴水完成后用透明玻璃板覆蓋，并用不透水的薄膜包裹試樣以防止蒸發。這樣重復3d，即完成一次吸水飽和過程。每個試樣吸水飽和后分別稱其重量，確認試樣接近完全飽和(≥98%)。干燥過程為將試樣置于烘箱脫水，設置箱內溫度為40℃(模擬自然環境最高氣溫)，烘干24h，即完成1次干濕循環。6組試樣分別經歷0～5次干濕循環。試樣的主要制備過程如圖2所示。

圖2 試樣的制備

1.2.2 強度及滲透系數

膨脹土試樣的強度通過直剪試驗測定。為了避免不同的含水率對強度的影響，測試之前對每個試樣進行增濕，增濕過程中不斷稱量重量，使試樣接近天然含水率。剪切過程中土樣分別施加50kPa、100kPa、200kPa、300kPa豎向壓力。

由于非飽和滲透系數極難量測，因此本次試驗采用QY1-3型滲壓儀測量膨脹土的飽和滲透系數。將經過預定的干濕循環次數的試樣頂、底面貼上濾紙，放在兩塊透水石中間，用飽和夾夾緊，放入飽和器中進行抽真空飽和(抽真空1～2h，飽和12h)，使其接近含水層的天然飽和度。將試樣放入與環刀規格一致的QY1-3型滲壓儀試驗槽內，在適用于細粒黏性土滲透試驗的40kPa滲透壓力下量測土樣的飽和滲透系數。

1.3 干濕循環次數對抗剪強度的影響

干濕循環次數與抗剪強度的關系如圖3所示。根據試驗結果，干濕循環次數對膨脹土的抗剪強度有較大影響。前1～2次干濕循環后膨脹土的強度下降最為顯著，隨著裂隙形成并不斷擴展，土體逐漸接近散體，黏聚力的降低極為顯著。3次干濕循環后，土體的抗剪強度趨向于穩定。

圖3 抗剪強度與干濕循環次數的關系

干濕循環次數與強度參數(c、φ)的關系如圖4所示。結果表明，干濕循環主要通過降低黏聚力來降低膨脹土的抗剪強度。3次干濕循環后膨脹土的黏聚力降低了近一半，已非常接近穩定值。隨著循環次數增加，單次引起的強度衰減幅度逐漸減小。圖5是歷次干濕循環后試樣裂隙發展情況，隨著循環次數增加，裂隙從表層向深部擴展。3次干濕循環后，試樣內部產生大量橫向和豎向裂隙。裂隙縱橫交錯并互相貫穿，降低了試樣整體的黏聚力。5次循環后，黏聚力c降低了一半以上，衰減幅度為55.75%，同時內摩擦角φ下降了13.73%。5次干濕循環后的強度分別為c=17.1kPa和φ=11.2°(表2)。干濕循環作用未對內摩擦角造成較大影響的原因是循環過程中，膨脹土沒有發生明顯剪脹、顆粒破碎或定向排列，因此內摩擦角不會大幅度衰減。

圖4 黏聚力、內摩擦角與干濕循環次數的關系

圖5 表層裂隙與干濕循環次數的關系

表2 強度參數累計衰減率

1.4 干濕循環次數對滲透系數的影響

根據試驗結果(圖6)，前1～2次干濕循環后膨脹土的飽和滲透系數增大最顯著，膨脹土的飽和滲透系數增大了數十倍； 后3～5次干濕循環后滲透系數上升幅度變慢并趨向于穩定。

圖6 飽和滲透系數與干濕循環次數的關系

圖7是3次干濕循環后內部裂隙擴展情況，可以發現造成上述結果的主要原因是前3次干濕循環后主裂隙的貫穿。主裂隙的寬度數倍于其他裂隙，且最先上下貫通，成為水流滲透的快速通道，對試樣的滲透系數增加起決定性影響。

圖7 3次干濕循環后裂隙擴展情況

此后4～5次干濕循環后，試樣主要表現為表面松散程度有所增加。由于主裂隙已經形成并貫穿，限制了其他裂隙的擴展，土樣內部不再產生新的貫通裂隙。新形成的細小裂隙不會對土的滲透系數產生明顯影響，因此，試件的滲透系數增加幅度變緩，并最終趨于穩定。

2 基本理論

2.1 非飽和滲流特性的考慮

飽和土的滲流理論在流固耦合分析時假設非飽和區土體的孔壓為0，不考慮基質吸力的影響。而膨脹土作為一種典型的高吸力黏性土，基質吸力對膨脹土的抗剪強度影響較大，因此，在滲流計算中應考慮吸力的影響。

單相流固結理論假設土孔隙中的氣體排出是瞬時發生的，不考慮孔隙氣壓對滲流過程的影響，只考慮孔隙水壓力和基質吸力對孔隙流體的影響。根據 Bishop非飽和土有效應力原理，考慮基質吸力后應力關系可以簡化為式(1)：

σij=σ′ij+χpw

(1)

式中：σij表示總應力(kPa)；σ′ij表示有效應力(kPa)；pw表示孔隙水壓力(kPa)；χ為與飽和度有關的有效應力參數，一般情況下可以用飽和度Sr(%)替代。

采用濾紙法測定現場膨脹土樣的基質吸力，并通過VG模型進行擬合，土水特征曲線擬合得到的VG模型參數α為0.019，參數n為1.21，參數m為0.174，均為無量綱的常數。此外，王曉琪(2018)經過試驗研究認為，干濕循環作用對膨脹土的土水特征影響不明顯，因此，假定經過干濕循環后膨脹土的土水特征曲線保持不變。

非飽和區的滲透系數是飽和度的函數，根據以下經驗公式進行計算(Fredlund， 1993)。

(2)

式中：Sr為土的飽和度(%)；ksat為飽和滲透系數(m·s-1)。

2.2 吸濕膨脹作用

當前，針對膨脹土吸濕膨脹過程的數值分析，濕度應力場理論(繆協興，1995)值得借鑒。這種方法的思路是物體熱脹冷縮與膨脹土的吸水膨脹失水收縮過程存在一定的相似性，理論基礎是描述溫度梯度導致的傳熱過程與水頭差導致的滲流過程在表達式上具有一定的相似性，為采用吸熱膨脹來模擬吸濕膨脹提供了可能。非飽和滲流的微分方程為：

(3)

式中：hm為滲流過程中的壓力水頭高度(m)；cw為水的比重度，一般取值為1；t為滲流時間(s)。

對于熱傳導問題，聯立熱能平衡方程及傅里葉熱傳導方程得到的熱傳導微分方程為：

(4)

式中：T為傳熱過程中的熱源溫度(K)；λ是熱傳導系數(W·(m·K)-1)；t為傳熱時間(s)。

比較式(3)、式(4)可知，對比滲流微分方程和熱傳導微分方程，兩者在表達形式上具有顯著的相似性。其中：滲透系數k相當于熱傳導系數λ； 基質吸力水頭h對應溫度T； 水的比重度cw相當于比熱容ρ，滲流速度相當于熱傳導速度。因此，可以采用溫度場近似地模擬降雨增濕過程，需要考慮的是，用吸熱來代替吸濕是一種近似的方法，吸熱過程并不能直接考慮實際降雨入滲中基質吸力減小、土壤增重以及土體吸濕軟化對邊坡穩定性的影響。

對于膨脹土，增濕過程中的膨脹應變增量與含水率變化的關系式為：

Δεij=βδijΔω

(5)

熱力學中物體受熱膨脹的熱膨脹方程為：

Δεij=αδijΔT

(6)

等效吸濕膨脹系數α可以通過聯立式(5)、式(6)兩式得到：

(7)

采用溫度場來模擬膨脹土膨脹過程的基本思路如下：

(1)給模型施加降雨邊界，得到降雨后的邊坡濕度場。

(2)依據濕度場和溫度場參數的等效性，反演得到合理的等效吸濕膨脹系數。設定單元的含水率等于殘余含水率時其等效溫度為0℃，飽和含水率時對應的等效溫度為100℃。之間的等效溫度Tp采用線性插值法計算，計算公式為：

(8)

(3)計算降雨前后單元含水率的變化，轉化為等效溫度改變量，計算吸濕膨脹量。

吸濕膨脹量以附加應變的形式加入到總應變，如式(9)所示：

(9)

2.3 滲流軟化效應

通過室內直剪試驗測得膨脹土樣的內摩擦角φ(°)和黏聚力c(kPa)隨飽和度變化的關系如圖8所示。

圖8 強度與飽和度的關系

內摩擦角φ和黏聚力c隨飽和度Sr變化的擬合關系式：

c=-0.647×Sr+95.4

(10)

φ=-0.206×Sr+30.1

(11)

從試驗結果可知，未風化土的內摩擦角與飽和度之間關系的擬合曲線較為平緩，內摩擦角發生較大的變化，在吸濕過程中可以視為一個固定值。黏聚力隨飽和度增大明顯減小，數據較為離散。當飽和度大于95%時，黏聚力突降。因此，在計算過程中，當未風化區土體的飽和度小于95%時，土體的黏聚力值取天然狀態下的平均值。當飽和度大于95%時，應考慮滲流軟化效應，根據擬合式將黏聚力設置為飽和度的函數。

3 數值模型的建立

3.1 幾何模型與材料參數

根據相關工程資料，幾何模型如圖9所示。假設一典型膨脹土邊坡坡高為 15m，坡比為 1︰2，地基土厚度為10m，坡頂寬10m。淺層受干濕循環影響的風化層2m， 2m以下為未風化土。地基厚度10m， 0～4m為與邊坡相同的土層， 4～10m為較硬的下臥黏土層。坡體材料初始參數見表3，隨著干濕循環次數的增加，風化層的土體強度和滲透系數根據室內試驗結果設定。

圖9 邊坡幾何模型

表3 土的參數

膨脹土的孔隙比e為1，土水特征曲線VG模型參數α為0.019，參數n為1.21，參數m為0.174。初始地下水位位于坡腳的地表處，模型的底部及兩側為ABAQUS默認的不透水邊界，約束邊坡模型兩側的水平位移，只允許發生豎向的位移，并約束模型底部水平、垂直兩個方向的位移。

3.2等效吸濕膨脹系數的反演

采用吸熱膨脹模擬膨脹土吸濕膨脹效應的關鍵是確定合理的膨脹系數。為此針對膨脹土室內有荷膨脹率試驗進行反演分析，通過確定合適的等效溫度邊界，反演得到膨脹系數。

數值模型如圖10所示，幾何尺寸同室內有荷膨脹試驗的環刀試樣尺寸。室內膨脹試驗由試樣底部進水增濕，因此數值計算中將模型底部邊界的等效溫度設置為100℃(完全飽和狀態)，頂部設置為初始含水率對應的等效溫度。約束左右邊界的x方向位移，約束底部的x、y方向，上邊界荷載設置為有荷膨脹試驗的12.5kPa。

圖10 等效膨脹系數的反演模型

具體數值模擬過程如下：

(1)輸入一個較大的膨脹系數，計算豎向膨脹量；

(2)輸入一個較小的膨脹系數，再次計算豎向膨脹量；

(3)根據土工試驗實測膨脹量，采用插值估算膨脹系數，輸入模型查看膨脹量與實測值是否一致。如果一致則以該膨脹系數作為等效吸濕膨脹系數，不一致則進一步修改，重新計算，直至與實測膨脹量一致為止。

采用室內脹縮儀進行有荷膨脹率試驗，試樣高20mm，初始飽和度為65%，豎向荷載12.5kPa，平均有荷膨脹率為2.13%，等效膨脹系數的反演結果如表4。

表4 等效膨脹系數的反演

中弱膨脹土等效膨脹系數一般在1×10-4～2×10-4/℃之間(張連杰等， 2015)，反演得到的結果為1.02×10-4，與之相符。

3.3 計算步驟

計算分3步：

(1)假設降雨前的初始水位位于坡角，先進行初始地應力平衡。邊坡初始孔壓的計算結果如圖11所示，孔壓依高程線性規律分布，水位以上大部分邊坡的孔壓為負值，體現了非飽和區存在基質吸力的特性。

圖11 初始孔壓分布

(2)通過在邊坡上表面施加流量邊界模擬降雨，模仿雨季的降雨量，給邊坡頂面和坡面施加一個如圖12所示的降雨邊界，總共歷時72h。

圖12 降雨過程

(3)根據降雨引起的邊坡濕度場的變化量計算吸濕變形量，更新應變場，并在新應變場的基礎上更新應力場。

4 結果分析

4.1 降雨對邊坡濕度場的影響

先進行邊坡降雨模擬。圖13為經過一次干濕循環后邊坡降雨停止后的飽和度和孔壓分布圖。從圖中可以發現，降雨過程中，隨著濕潤鋒向土層內部推進，飽和區由坡腳不斷上移，風化區的飽和度高于未風化區。降雨幅值下降后，風化區由于滲透系數較大，雨水在自重作用下快速下滲，表層土體飽和度下降，含水率低于內層土體，計算所得結果符合非飽和降雨入滲規律。

圖13 黏性土邊坡飽和度

4.2 干濕循環對膨脹土邊坡破壞模式的影響

根據已有的干濕循環試驗結果，將測得的0～5干濕循環后的土體參數賦予風化層土體，計算降雨停止后膨脹土邊坡整體位移，如圖14所示。

圖14 邊坡總位移

根據計算結果圖15可知，非飽和膨脹土邊坡的淺層牽引式破壞模式由吸濕膨脹變形導致，穩定性系數的大小還與風化層強度衰減程度緊密相關。隨著干濕循環次數的增加，土體的黏聚力大幅度減小，邊坡的整體位移不斷增大，滑移面逐漸變淺。破壞形式為淺層滑塌式的破壞。

圖15 邊坡滑動面示意圖

邊坡失穩的滑面位置位于風化層與未風化層的交界處，且與風化層的底部相切。在降雨及間歇期交替出現的干濕循環作用下，下半邊坡的風化層內部先出現淺層局部滑塌，隨后滑塌部位以上失去支撐進一步發生滑動，滑動面均位于風化裂隙區內部。

4.3 干濕循環對整體穩定性的影響

對比考慮膨脹和不考慮膨脹的膨脹土邊坡位移及穩定性，區別主要在以下兩點：

(1)當考慮膨脹作用時，邊坡位移顯著增大，相差達一個數量級。因此，如果按照普通黏性土的分析方法來分析膨脹土邊坡，只考慮降雨過程中非飽和滲流作用和吸力降低，而忽略膨脹土的吸濕膨脹變形，計算得到的邊坡變形過小。

Fs表示邊坡的穩定性系數，無量綱(2)根據表5的穩定性系數Fs計算結果，當考慮膨脹變形時，邊坡的穩定性系數Fs顯著減小。僅兩次干濕循環后，邊坡即失穩破壞。在降雨作用下，風化層土體吸濕膨脹發生較大的向邊坡外側的位移，并在下半邊坡的淺層首先出現局部滑動。坡腳淺層滑塌后，上部的土體失去支持力，隨后發生牽引式滑動。滑動面的深度和范圍不斷增加，多次滑動后，最終坡腳出現層疊狀的破壞形態，這與膨脹土滑坡特有的淺層性、牽引性和多次發生性相符合。

表5 干濕循環次數對整體穩定性的影響

5 結 論

根據研究結果，本文主要結論可歸納如下：

(1)干濕循環作用主要通過破壞膨脹土的結構性來降低強度。3次循環后土體性質基本穩定，黏聚力降低一半，內摩擦角未發生明顯變化。同時，飽和滲透系數增加了一個數量級。

(2)考慮膨脹性后，膨脹土邊坡的滑動面沿著裂隙區底部發展。隨著風化區膨脹土強度衰減，破壞模式表現為淺層滑塌式破壞，與普通黏性土的深層圓弧形滑動面具有較大的不同。滑動面首先出現在坡腳，隨后牽引上部土體發生多次滑動，這與膨脹土滑坡所具備的淺層性、牽引性和多次滑動的特性相符合。

(3)膨脹土吸濕后的膨脹和軟化現象對邊坡穩定性影響顯著。考慮膨脹及軟化效應后，邊坡位移增大了一個數量級，穩定性系數大幅降低。