強震作用下液化場地樁-土非線性動力相互作用特性

馮忠居，孟瑩瑩*，董蕓秀,2，關云輝，尹繼興，劉 闖

(1.長安大學公路學院，西安 710064; 2.隴東學院土木工程學院，慶陽 745000；3.海南省交通運輸廳，海口 570216)

樁基礎因其承載能力高、穩定性好、抗震性能強被廣泛應用于地質條件復雜及抗震要求較高的橋梁基礎工程中。但強震作用下砂土液化會導致處于液化場地的樁基破壞嚴重，從而影響橋梁結構的整體安全性[1]。

目前，針對地震作用下砂土液化對樁基的損害問題，中外學者開展了一些相關研究：Chung等[2]通過場地液化側向流動大型振動臺試驗，研究了地基液化側向擴流對樁基的破壞作用及液化場地樁-土-結構地震相互作用；馮忠居等[3-4，6]、Dong等[5]、劉闖等[7]利用振動臺試驗，研究了液化地基中樁基礎在不同強度地震作用下樁身峰值加速度、樁身彎矩、樁頂相對位移等的動力響應特性；馮士倫等[8-9]、吳琪等[10]利用振動臺模型試驗，研究了不同地震動強度、不同相對密度的飽和砂土液化時樁基礎的動力響應特征；劉星等[11]建立了可液化地基群樁三維計算模型，研究了在地震荷載作用下樁-土相互作用規律；Su等[12-13]通過大型振動臺試驗，研究了樁間距對地基抗液化強度的影響；孔錦秀[14]基于離心模型試驗與數值仿真，研究了地震作用下液化場地橋梁樁基的動力響應特性；張健等[15]、李雨潤等[16]通過振動臺模型試驗，研究了飽和砂土場地樁基橫向動力響應特征，分析了不同土層處的加速度時程以及孔壓比，并基于美國石油學會(American Petroleum Institute)規范方法提出了液化土層樁基荷載-位移曲線計算公式中土體初始模量和極限土阻力2個修正參數；張澤涵等[17]、戴啟權等[18]通過振動臺試驗發現：群樁基礎的動力響應不僅與地震波的加速度峰值有關，還與地震波的頻譜特性有關；許成順等[19]基于液化場地-結構相互作用大型振動臺試驗，分析了土體和群樁基礎的加速度響應特征、飽和土體的孔壓變化規律以及土體側向變形；孔德森等[20-21]利用FLAC3D有限元軟件，以El-Centro地震波作為動荷載，建立了群樁-土-結構相互作用模型，分析了可液化土體的孔壓比變化、樁基的受力與位移及橋墩頂部的位移；李培振等[22]、Liyanapathirana等[23]基于可液化土-高層結構地震相互作用的振動臺試驗發現砂土對地震動可起濾波和隔震作用。

目前，中外學者的研究工作多集中在地震作用下土體液化對橋梁樁基的破壞，關于不同類型地震波作用下液化場地樁-土非線性動力相互作用特性鮮有研究。鑒于此，基于在橋梁樁基方面取得的研究成果[24-26]，現分析在不同類型地震波作用下樁身加速度、樁身位移、樁身彎矩及剪力的動力響應特征，并根據計算結果對樁基在強震作用下的安全進行評價，為液化場地橋梁樁基選取合理抗震設防措施提供科學依據。

1 工程概況

海文大橋(原鋪前大橋)跨越鋪前灣-東寨港海域，位于強震、強風、強腐蝕區海洋環境中，橋址區位于1605年7.5級瓊山大地震的震中，是潛在震源區。橋址區地震設防烈度為Ⅷ度，50年超越概率10%動峰值加速度0.35g(g為重力加速度)、50年超越概率2%動峰值加速度0.59g，其設計地震動峰值在中外鮮有。根據海文大橋地質勘察報告，橋址區存在較厚的飽和砂土層，地表以下厚度1.9～14.0 m粉細砂、2.6～18.5 m含礫中細砂等易液化土層，地震波作用下砂土液化問題突出。

海文大橋55#墩由4根樁徑1.8 m、樁長77 m、樁間距5 m的群樁組成，其中樁全部位于土體中，承臺尺寸8 m×8 m×3 m，樁周土層分布由上至下分別為粉細砂、砂礫、卵石土，其中粉細砂厚度為 10 m，砂礫厚度為30 m，卵石土厚度為54 m。樁端位于卵石土層，根據海文大橋地質勘察報告其樁基礎周圍的粉細砂土層存在明顯的振動液化特性。55#墩群樁樁基礎布置圖如圖1所示。

圖1 55#墩樁基礎

2 模型建立與參數選取

2.1 模型建立

考慮土體材料具有明顯的非線性以及計算結果的準確性，采用Midas/GTS有限元軟件的非線性時程分析方法進行計算。樁基礎和承臺采用彈性模型，巖土體采用彈塑性模型，收斂準則采用Mohr-Coulomb準則，并且采用“位移”“內力”收斂條件作為非線性計算的收斂條件。

模型尺寸X方向50 m，Y方向45 m，Z方向 94 m；由上至下土層分布分別為粉細砂、砂礫、卵石土，其中粉細砂厚度為10 m，砂礫厚度為30 m，卵石土厚度為54 m；對樁周附近土體網格加密，尺寸為1 m，外側土體網格尺寸按1～4 m漸變。55#墩模型如圖2所示。

圖2 55#墩模型

2.2 參數選取

根據海文大橋地質勘察報告，計算時需要對液化土層的力學參數進行折減以表征液化的影響，根據《公路工程抗震設計規范》(JTG B02—2013)[27]取規定的0折減系數對該土層的黏聚力和內摩擦角進行折減，則計算模型中各土層的材料參數取值如表1所示。

表1 各材料參數表

2.3 邊界條件

進行地震動時程分析，首先需要進行振型分析，以求取有限元體系的特征周期和阻尼參數，在Midas/GTS有限元軟件中進行特征值分析時，采用彈性邊界條件與曲面彈簧定義。

地震動時程分析時，適應于一般靜力學分析的邊界條件會由于波的反射作用而產生較大誤差，故時程采用Lysmer等[28]提出的黏性邊界條件。利用Midas/GTS有限元分析軟件在土體外邊界添加曲面阻尼彈簧來實現。

3 方案設計

3.1 地震波的選取

根據《海南省文昌海文橋大橋項目工程場地地震安全性評價報告》選取50年超越概率10%(5010地震波)、50年超越概率2%(5002地震波)以及典型的El-Centro波和Kobe波的4種地震波時程作為地震動輸入，并利用SeismoSignal軟件對這4種地震波進行濾波和基線校正處理，得到合理的地震波后在保證原有地震波波形不變的情況下，對4種地震波進行比例縮放，限制各地震波峰值均在0.35g左右，以保證4種原有地震波波形不變而地震動強度相近。經過處理后的地震波如圖3所示。

圖3 4種輸入地震波類型

3.2 工況設計

為分析地震波對存在液化土層情況樁-土非線性動力相互作用特性的影響，選取中國地球物理研究所針對海文大橋人工合成的5010(50年超越概率10%)、5002(50年超越概率2%)以及典型的Kobe、El-Centro 4種地震動強度相近(0.35g)、波形不同的地震波作為地震動輸入，作用在55#墩模型上。55#墩樁基礎由于受水平向地震動影響較大，因此只考慮水平向地震動的影響，詳細計算工況如表2所示。

表2 計算工況

4 樁基動力響應分析

以55#墩的1#樁基礎為例進行分析。

4.1 樁身加速度響應

4.1.1 樁身加速度響應

在不同類型地震波作用下，樁身加速度及其放大系數變化規律如圖4和圖5所示。其中，加速度放大系數α定義為

圖4 55#墩樁身加速度

(1)

式(1)中：αmax為樁身加速度峰值；α′max為輸入地震動峰值加速度。

α反映巖土層性質及高程對樁身加速度的放大效應。

從圖4可以看出，Kobe地震波作用時樁頂加速度最大，El-Centro地震波作用時樁頂加速度次之，5010地震波作用時樁頂加速度最小。在不同類型地震波作用下，樁身加速度自樁底至樁頂變化規律相似，均呈現出先減小后增大的規律，特別是在0～10 m的粉細砂層，樁身加速度峰值迅速增加，并在樁頂處達到最大，這是由于粉細砂在地震動作用下發生液化，強度降低，地震波由波密介質傳播到波疏介質時樁身加速度峰值產生了放大效應。且在同一地震動強度，不同類型地震波作用下，樁身加速度峰值有所差異，說明相同土層對不同地震波加速度放大效應不完全相同。

從圖5可以看出，不同類型地震波作用下，樁頂加速度放大系數有所差異，其中Kobe地震波作用時，樁頂加速度放大系數最大，5010波作用時樁頂加速度放大系數次之，El-Centro地震波作用時，樁頂加速度放大系數最小。說明Kobe地震波作用時，液化土層對樁身加速度具有明顯的放大效應。

圖5 樁頂加速度放大系數變化規律

4.1.2 加速度時程響應

不同類型地震波作用下，樁頂和樁底加速度時程響應如圖6所示。

從圖6可以看出，樁頂加速度和樁底加速度隨著輸入地震波不同而不同。樁頂與樁底加速度均和相應輸入地震波加速度的頻率相似，說明液化層對地震波的“濾波”作用較弱。當輸入加速度峰值為0.35g時，在不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度出現峰值時刻不同。不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度峰值時刻如圖7所示。

圖6 不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度時程

從圖7可以看出，樁頂加速度出現峰值的時刻相比樁底加速度出現峰值的時刻均呈現滯后現象。在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下樁頂加速度峰值時刻分別滯后2.14、0.04、0.06、0.06 s，其中，5010地震波作用下樁頂加速度峰值時刻滯后時間最長。

圖7 樁頂和樁底加速度峰值時刻

4.2 樁身位移響應

4.2.1 樁頂位移時程響應

不同類型地震波作用下，樁頂水平位移時程響應如圖8所示。

圖8 55#墩樁頂水平位移時程響應

從圖8可以看出，在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下，樁頂水平位移達到振幅最大值的時刻分別為6.98、5.98、8.58、15.96 s。由此可見，不同類型地震波作用下，樁基礎達到振幅最大值時刻各不相同，隨著地震波類型的變化而變化。

4種不同類型地震波震動在70 s以后基本消失，所以樁頂水平位移在70 s以后不再發生振動，樁頂在地震動消失后產生永久側向位移，永久位移值隨著地震類型的變化而不同，且永久位移值隨時間逐漸增大。說明在不同類型地震波作用下，粉細砂發生不同程度的液化，在液化過程中，隨著孔隙水壓力增加，液化層作用于樁基礎的側向力減小，導致樁基礎產生永久側向位移。

4.2.2 樁身位移響應

不同類型地震波作用下，樁頂位移振幅最大時刻的樁身位移如圖9所示。

圖9 55#墩樁樁身位移

從圖9可以看出，不同類型地震波作用下，樁身位移從樁底到樁頂逐漸增大，并在樁頂處達到最大，特別是在0～10 m的粉細砂層，樁身位移迅速增加，并在樁頂處達到最大，這是由于上部粉細砂在地震作用下發生液化，液化層產生側向運動后，樁-土運動相互作用導致樁身位移增加較快；在不同類型地震波作用下，樁頂位移相差較大，其中，Kobe波產生的樁頂位移最大，其值為41 mm，5010波作用時產生的樁頂位移最小，其值為26 mm，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用時產生的樁頂位移值分別為31 mm和27 mm。

4.3 樁身彎矩響應

不同類型地震波作用下，樁身彎矩的變化規律如圖10所示。

圖10 不同類型地震波作用下樁身彎矩

從圖10可以看出，不同類型地震波作用下，樁身彎矩沿樁長方向變化規律各不相同，但樁身彎矩峰值均出現在地下10 m位置處，即液化土層和非液化土層分界處。這是因為在地震作用下粉細砂發生液化，液化層側擴引起樁-土運動相互作用，導致樁身產生較大彎矩，其模擬結果符合文獻4中振動臺試驗結果。

不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值變化較大，其中，Kobe波作用時，樁身彎矩峰值最大，其值為4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用時，樁身彎矩峰值分別為2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用時，樁身彎矩峰值最小，其值為-2.03 MN·m。因此，在橋梁樁基礎抗震設計時，樁基礎所處覆蓋層有可液化土層時，應重點考慮液化土層和非液化土層分界處的抗彎能力設計，確保樁基礎具有足夠的抗震能力。

4.4 樁身剪力響應

不同類型地震波作用下，樁身剪力變化規律如圖11所示。

圖11 不同類型地震波作用下樁身剪力

從圖11可以看出，在樁身同一截面處樁身剪力隨著地震波類型的變化而有所差異，不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值均出現在液化土層和非液化土層分界面附近處，這是因為在地震作用下粉細砂發生液化，液化層側擴引起樁-土運動相互作用，導致樁身產生巨大剪力，與彎矩變化規律相符合。

在不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值變化較大，其中，Kobe波作用時，樁身剪力絕對峰值最大，其值為0.86 MN，5010波作用時，樁身剪力峰值最小，其值為0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用時，樁身剪力峰值均為0.39 MN，與樁身彎矩變化規律吻合。因此，在橋梁樁基礎抗震設計時，樁基礎所處覆蓋層有可液化土層時，應重點考慮液化土層和非液化土層分界面的抗剪能力設計，確保樁基礎具有足夠的抗震能力。

5 樁基安全評價

5.1 樁身彎矩

根據海文大橋55#墩樁基礎配筋情況，采用底部剪力法計算得到在可液化地基上樁基抗彎承載力為4.82 MN·m，以此為基準，對樁基礎在不同類型地震波作用下樁身抗彎強度進行安全評價，結果如圖12所示。

圖12 樁身彎矩峰值

從圖12可以看出，在不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值各不相同。5010、5002、El-Centro及Kobe地震波作用下，樁身彎矩峰值均小于樁身截面抗彎承載力，說明在輸入地震動強度為0.35g時，樁基礎樁身強度滿足抗震要求，未發生彎曲失效。

5.2 樁身剪力

根據海文大橋55#墩樁基礎配筋情況，采用底部剪力法計算得到在液化地基上樁基抗剪承載力為0.51 MN，以此為基準，對樁基礎在不同類型地震波作用下樁身抗剪強度進行安全評價，如圖13所示。

圖13 樁身剪力峰值

從圖13可以看出，在不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值各不相同。5010、5002、El-Centro地震波作用下，樁身剪力峰值均未超過樁身截面抗剪承載力；Kobe地震波作用下，樁基礎樁身剪力峰值超出樁身截面抗剪承載力的68.6%，說明在Kobe地震波作用下，樁基礎樁身強度不滿足抗震要求，建議增加樁基礎縱向配筋。

6 結論

(1)在不同類型地震波作用下，在0～10 m的粉細砂層，樁身加速度迅速增加，并在樁頂處達到最大，Kobe地震波作用時樁頂加速度最大，El-Centro波次之，5010地震波作用時樁頂加速度最小，液化層對地震波的“濾波”作用較弱，樁頂加速度出現峰值的時刻與樁底相比均呈現滯后現象，最大滯后時間為2.14 s。

(2)樁基礎產生永久側向位移，永久位移值隨地震持續時間的增加逐漸增大，不同類型地震波作用下，樁身位移從樁底到樁頂均呈增大趨勢，特別是在0～10 m的粉細砂層，樁身位移迅速增加，并在樁頂處達到最大，Kobe波產生的樁頂位移最大，其值為41 mm，5010波產生的樁頂位移最小，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用時產生的樁頂位移值分別為31 mm和27 mm。

(3)不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值均出現在液化土層和非液化土層分界處，其中，Kobe波作用時，樁身彎矩峰值最大，其值為4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用時，樁身彎矩峰值分別為2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用時樁身彎矩峰值最小，其值為-2.03 MN·m。

(4)同一截面處樁身剪力隨著地震波類型的變化而不同，不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值均出現在液化土層和非液化土層分界面附近處，其中，Kobe波作用時，樁基礎剪力峰值最大，其值為-0.86 MN，5010波作用時，樁基礎剪力峰值最小，其值為0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用時，樁身剪力峰值均為0.39 MN，與彎矩變化規律相符合。

(5)在輸入地震動強度為0.35g，不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值均小于樁身截面抗彎承載力，樁基未發生彎曲失效，5010、5002、El-Centro地震波作用下，樁身剪力峰值均未超過樁身截面抗剪承載力，Kobe地震波作用下，樁身剪力峰值超出樁身截面抗剪承載力的68.6%，樁基礎樁身強度不滿足抗震要求，建議增加樁基礎縱向配筋。