基于組合權重-灰色關聯逼近理想解排序法的甘肅省水資源承載力評價

李 景，何文社*，臺書雅，苗開元

(1.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070；2.甘肅省景泰川電力提灌管理局，景泰 730400)

水資源是人類生存和社會可持續發展不可替代的戰略資源。中國是世界上21個貧水和最缺水的國家之一，全國有400多座城市供水不足，110座城市嚴重缺水。改革開放以來，中國社會經濟快速發展，但早期的粗放發展模式使水資源遭受嚴重污染，加劇了水資源供需矛盾，水資源短缺問題已成為制約社會經濟發展的主要阻礙[1]。水資源承載力是水資源、社會、經濟、生態環境的綜合反映，研究水資源承載力可以優化配置水資源，促進社會經濟的可持續發展[2]。關于水資源承載力的研究方法主要有背景分析法、常規趨勢法、模糊綜合評價法、主成分分析法、系統動力學法、多目標決策法等，目前對甘肅省水資源承載力的研究主要是對指標進行綜合分析評價得出評價結果，如曹麗娟等[3]運用主成分分析法對甘肅省水資源承載力進行評價，得出影響甘肅省水資源承載力的主要因子有經濟發展、人口、水資源供需平衡和農業生產用水因子；張寧寧等[4]運用擴展傅里葉振幅敏感性分析(extended Fourier amplitude sensitivity test,EFAST)法及聯系熵模型，構建了“量-質-域-流”的評價指標體系，對黃河流域各地市的水資源承載力進行評價，得出甘肅全省處于超載和嚴重超載狀態。蘇賢保等[5]結合水資源和水環境閾值，采用相對水資源承載力的方法對甘肅省17個流域的水資源承載力進行評價，得出甘肅省大部分區域的水資源承載力呈超載狀態。在眾多水資源承載力評價的研究方法[6-10]中，灰色關聯-逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)法計算簡便，能很好地克服傳統TOPSIS法評價過程中可能出現的逆序現象導致評價結果失真的局限性[11]，客觀準確地對水資源承載力進行評價。

因此，在前人研究的基礎上，現建立甘肅水資源承載力綜合評價指標體系，采用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)-熵權法組合賦權，克服傳統賦權方法存在的主觀局限性及不穩定的問題，利用灰色關聯TOPSIS法對各評價對象進行優劣排序，得出甘肅省2010—2019年水資源承載力的等級以及總體變化趨勢，并運用障礙度模型對障礙因子進行診斷，得出影響甘肅省水資源承載力的主要因素，以期為甘肅省水資源的合理開發利用提供依據。

1 研究區域概況

甘肅省位于黃土高原、青藏高原、內蒙古高原三大高原和西北干旱區、青藏高寒區、東部季風區三大自然區域的交匯處，總土地面積為42.58萬km2，地形呈狹長狀，東西長1 655 km，南北寬530 km。地貌復雜多樣，山地、高原、平川、河谷、沙漠、戈壁交錯分布。大部分地區氣候干燥，屬大陸性很強的溫帶季風氣候。甘肅跨長江、黃河、內陸河三大流域，涉及12個水系，其中長江流域面積3.83萬km2，黃河流域面積14.27萬km2，內陸河流域面積24.48萬km2。全省多年平均水資源總量270.9億m3，其中地表水資源量259.4億m3，與地表水不重復的地下水資源量11.5億m3。水資源總量為全國倒數第4，人均水資源量不足全國平均水平的1/2，耕地畝均水資源量不足全國平均水平的1/4,全省10個市人均水資源量位于嚴重缺水標準以下。全省共劃分14個行政分區。2019年末，甘肅省人口達2 647.43萬，地區生產總值8 718.3億元，僅占全國的0.880%，屬國內經濟落后省份。

2 評價指標體系的構建

2.1 指標選取

水資源承載力不僅與水資源的自然狀況密切相關，還與經濟社會的發展狀況、生態環境狀況緊密相連。因此，參考前人研究[12-13]和全國水資源供需分析指標體系，結合甘肅省水資源實際狀況，最終選定了以水資源、經濟社會、生態環境3個子系統為準則層的10個評價指標，如表1所示。

表1 甘肅省水資源承載力綜合評價指標體系

2.2 評價指標等級劃分

參考國家規范及前人研究中較為公認的指標分級標準，結合甘肅省水資源實情，本研究將各評價指標分為可承載(Ⅰ級)、弱可承載(Ⅱ級)、臨界(Ⅲ級)、超載(Ⅳ級)、嚴重超載(Ⅴ級)5個級別，具體分級標準如表2所示。

表2 評價指標等級劃分標準

3 評價模型的建立

3.1 權重確定

評價指標的合理賦權是水資源承載力評價的重要內容。研究采用時佳等[14]提出的綜合賦權法,該方法綜合了層次分析法[15]和熵權法[16]特點，既能采用經驗分配權重，又能大幅降低主觀因素的影響，同時避免單純使用數學賦權得到的權重與實際不符的情況。

wi=λδi+(1-λ)εi

(1)

式(1)中：wi為組合權重；δi為采用層次分析法所得權重；εi為采用熵權法所得權重；λ為決策系數，且0≤λ≤1。兩種賦權方法同等重要，因此決策系數λ取0.5。

3.2 灰色關聯TOPSIS法

TOPSIS法是一種逼近理想解的排序法，通過計算各評價對象與正負理想解的距離，從而求出相對接近程度進行排序，評價各項指標的相對優劣程度。灰色關聯理論的引入可以克服傳統TOPSIS法在評價時可能出現區分度不高的問題?；疑P聯TOPSIS法計算過程如下。

(1)建立初始評價指標矩陣及無量綱化處理。假設有m個評價對象，每個評價對象又有n個評價指標，建立初始評價指標矩陣X為

(2)

為消除各指標量綱不同的影響，對初始評價指標矩陣R進行平方和歸一化處理，得到歸一化矩陣S為

(3)

(4)

式(4)中：sij為初始評價指標數值經過歸一化后的數值。

(2)計算加權判斷矩陣。將歸一化后的矩陣與求得的各指標組合權重相乘得到加權判斷矩陣V為

(5)

(3)確定正負理想解。對越大越優型指標，正負理想解分別為

(6)

對越小越優型指標，正負理想解分別為

(7)

(4)計算距離。

(8)

(5)計算灰色關聯系數。

(9)

式(9)中：ρ為分辨系數，通常取0.5。

(6)計算灰色關聯度。

(10)

(7)公式無量綱化處理。

(11)

(12)

(8)計算綜合距離。

(13)

式(13)中：α1+α2=1，一般取α1=α2=0.5。

(9)計算相對貼近度。

(14)

Ci值越大，則評價對象與理想解越接近，水資源承載力越高。

3.3 障礙度模型

運用障礙度模型[17]可以診斷影響水資源承載力的主要障礙因子，對于提高區域水資源承載力水平具有積極意義。計算步驟如下。

(1)計算因子貢獻度Fj。

Fj=wjoj

(15)

式(15)中：oj為指標j所屬子系統的權重。

(2)計算偏離度Gj。

Gj=1-sij

(16)

(3)計算障礙度。

(17)

4 甘肅省水資源承載力評價

4.1 評價指標

數據資料來源于2010—2019年《甘肅省水資源公報》和2010—2019年《甘肅發展年鑒》，并經計算整理獲得。初始評價指標數據如表3所示。

表3 初始評價指標數據

4.2 評價結果

利用式(1)計算得到組合權重，各指標權重計算結果如表4所示。運用灰色關聯TOPSIS法計算甘肅省2010—2019年水資源承載力，相對貼近度結果如表5所示。其中，相對貼近度在(0，0.270 0]、(0.270 0，0.388 0]、(0.388 0，0.579 7]、(0.579 7，0.650 1]、(0.650 1，1]范圍內分別代表Ⅴ級(嚴重超載)、Ⅳ級(超載)、Ⅲ級(臨界)、Ⅱ級(弱可承載)和Ⅰ級(可承載)。

表4 指標組合權重

由表5可知，2010—2011年、2014—2015年甘肅省水資源承載力為Ⅴ級，即嚴重超載狀態；2012—2013年、2016—2019年水資源承載力為Ⅳ級，即超載狀態。2019年相對貼近度Ci值最高，2010年Ci值最低；2014—2015年Ci值出現了小幅下降，但近十年整體呈現逐漸上升的趨勢，由2010年的0.258 1上升至2019年的0.332 0，表明近些年甘肅省水資源承載力有一定程度的提升。

表5 相對貼近度

統計數據顯示，甘肅省人均水資源量在2010年、2014—2016年均不足1 000 m3，其中2015年僅有764.79 m3，遠低于全國平均水平，而2018和2019年人均水資源量比2010—2017年平均水平值分別增長36%和24%，增幅明顯；2018年和2019年產水模數較2010—2017年平均值分別增長40%和36%；供水模數保持在(2.58～2.89)萬m3/km2，無顯著變化；甘肅省水資源短缺，多年平均降水量僅279 mm,而2018年和2019年降水量較多年平均降水量增加分別為24.4%和28.3%，增幅明顯。由以上數據可以看出，水資源子系統中，2018、2019年數據有明顯變化，對水資源承載力評價有較大影響。

人均生活用水量自2013年起，一直穩定在150 L/人·d左右，無明顯變化；近年來，隨著科技的進步，用水效率得以提高，萬元GDP用水量和萬元工業增加值用水量都呈現逐年減少的趨勢，2010—2019年平均減少分別為9.28%和9.09%，顯現了一定的節水效果。由以上可見，經濟社會子系統中有兩項指標都呈現有利的發展趨勢，對水資源承載力的評價結果有積極的影響。

萬元GDP廢污水排放量在2010—2014年降幅明顯，2015—2019年穩定在9 m3左右；水功能區水質達標率除2013年出現較大降幅外，整體呈現增長趨勢；2010—2019年生態環境平均用水率為2.94%，其中2013年、2014年生態環境用水率減少，不足1.5%，2017—2019年又大幅增加，生態環境用水率超4%，數據的波動對評價結果有一定的影響。由以上可知，生態環境子系統中各項數據整體上對水資源承載力的評價結果有積極的影響。

4.3 障礙因子診斷

利用障礙度模型，計算2010—2019年甘肅省水資源承載力各評價指標的障礙度，計算結果如表6所示?？梢钥闯?，障礙度排名前四的指標項分別為人均水資源量、產水模數、供水模數、降水量，均屬于水資源子系統，是主要障礙因子，表明水資源要素是影響甘肅省水資源承載力的主要障礙因素，其中人均水資源量和產水模數障礙度分別為27.02%和23.61%，與甘肅省水資源總量全國倒數第4，人均水資源量不足全國平均水平的1/2的水資源現狀相呼應。其他指標障礙度相對較小，說明近些年經濟社會子系統和生態環境子系統對甘肅省水資源承載力的負面影響較小。綜上所述，在今后的發展中，可以通過節水、調水等措施緩解甘肅水資源短缺的現狀，以提高甘肅水資源承載力。

表6 評價指標障礙度

5 結論

(1)通過層次分析法和熵權法確定評價指標組合權重，并采用灰色關聯TOPSIS法對甘肅省2010—2019年水資源承載力進行綜合評價，結果表明：2010—2019年甘肅省水資源承載力整體雖呈現逐步增長的趨勢，但仍然處于超載狀態。

(2)采用障礙度模型進行障礙因子診斷，結果表明：影響甘肅省水資源承載力的主要障礙因子為水資源子系統中的人均水資源量、產水模數、供水模數和降水量，其中人均水資源量和產水模數對甘肅省水資源承載力的制約影響最大。

(3)應采取行政與經濟措施加強用水管理，大力推行節約用水措施，加強節水宣傳，提高全民節水意識，減少人均生活用水量；開發、采用先進技術，提高工農業用水效率，減少水資源的浪費；嚴格控制廢污水排放，保證供水安全；完善水利工程，推進調水工程的建設，建立供水保障體系，為甘肅省經濟社會的可持續發展提供支撐。