在解決物理問題過程中培養(yǎng)學(xué)生“去理想化”思維習(xí)慣*
——以一個有趣的靜電場問題為例

劉淑琳 鄧敏鈺 蘭小剛

(西華師范大學(xué)物理與空間科學(xué)學(xué)院 四川 南充 637002)

1 引言

理想化模型是物理學(xué)中常用的一種簡化模型，作為對實(shí)際問題的一種高度抽象，此類模型對研究一些物理學(xué)問題具有十分重要的意義.在中學(xué)物理教學(xué)過程中，大量采用了一些簡化的理想模型.然而很多學(xué)生，甚至部分教師往往忽略了理想化模型的局限性[1].實(shí)際上，利用理想化模型來討論問題，必須要考慮理想化條件，充分考慮到實(shí)際問題與理想化模型的區(qū)別.這就要求學(xué)生在運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題時，需要培養(yǎng)“去理想化”的思維習(xí)慣，即在理想化建模中，培養(yǎng)一種逆向思維過程[2].這對培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和建構(gòu)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢硭季S，具有重要意義.接下來我們將通過一個頗有爭議的案例，進(jìn)行深入討論.

2 問題呈現(xiàn)

如圖1(a)所示，兩平行金屬板A和B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A與B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖1(b)所示，t=0時，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，當(dāng)t=2T時，電子回到P點(diǎn).電子運(yùn)動過程中未與極板相撞，不計(jì)重力，則下列說法正確的是( )

圖1 問題附圖

A.φ1:φ2=1∶2

B.φ1:φ2=1∶3

C.在0～2T時間內(nèi)，當(dāng)t=T時電子的電勢能最小

D.在0～2T時間內(nèi)，電子的電勢能減少了這是近年來某市高三診斷性考試中的一道試題.從題目設(shè)計(jì)來看，該題考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題，知識點(diǎn)涉及運(yùn)動學(xué)知識、牛頓運(yùn)動定律、動能定理以及電勢能等.本題綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了命題專家對知識點(diǎn)的準(zhǔn)確把握.但是該題解析存在一些值得商榷的問題，下面我們首先介紹一下原解析過程.

圖2 平行板間電場分布及電子運(yùn)動情況

3 對上述問題的幾點(diǎn)討論

3.1 靜電場及靜電勢能

在前期調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)：對于上述解析的選項(xiàng)C，有部分同學(xué)提出另外一種思路：如果不采用做功與電勢能的關(guān)系求解，而利用電勢能公式Ep=-eφ，即在0～T時間內(nèi)，電子向上運(yùn)動，電勢逐漸增高，在t=T時刻，達(dá)到電勢最高的位置，而電子在靜電場中的電勢能為負(fù)，則在該時刻達(dá)到電勢能的最小值；而在T～2T時間段內(nèi)，電勢變?yōu)樨?fù)值，電子電勢能為正.從這個角度分析，選項(xiàng)C應(yīng)該是正確答案.

那么，關(guān)于選項(xiàng)C的分析，到底哪種是正確的？筆者認(rèn)為，以上兩種關(guān)于靜電勢能的分析，都有一定的片面性.因?yàn)橐陨戏治龆己雎粤遂o電場的基本性質(zhì)——保守性.所謂保守性，是指靜電場力做功與路徑無關(guān)，僅僅取決于始、末位置的變化，因此只有在保守場中，才能討論“電勢能”.若電子在保守場中僅受保守力作用，回到同一個位置時，保守力做功為零，電子動能應(yīng)該保持不變.而在本例中，顯然已經(jīng)違背了靜電場的保守性條件：因?yàn)殡娮訌腜點(diǎn)出發(fā)，回到P點(diǎn)時，動能發(fā)生了變化.所以在這種物理?xiàng)l件下討論電勢能，是毫無意義的.而在原解析中，利用ΔEk=ΔEp來判斷電勢能變化，是不符合物理實(shí)際的.因?yàn)閺?～2T，該電場已不滿足靜電場條件；此外，兩階段電勢分布發(fā)生變化，兩階段的“電勢能”也不同.

3.2 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系

即使通過某種特殊手段，能夠讓B板電勢由φ1突變到φ2，其本身靜電場的能量發(fā)生了變化.一定有外界其他的能量轉(zhuǎn)換為了靜電能.那么此時動能增量，不僅僅來源于電勢能.所以選項(xiàng)D的解析，是不正確的.

此外本例中，描述為“電子的電勢能”，也不夠嚴(yán)謹(jǐn).電勢能應(yīng)該屬于電子-靜電場系統(tǒng)，而不僅僅屬于電子.

4 總結(jié)

理想化模型作為一種把復(fù)雜現(xiàn)實(shí)情況理想化和抽象化的物理學(xué)研究工具，在中學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，比如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、理想氣體模型等等.但是否可以理想化地研究物理問題是有條件的，學(xué)生在利用理想化模型來解決問題的過程中容易遇到矛盾多解的情況，這就要求學(xué)生分析理想化的過程并從中發(fā)掘隱藏條件.不僅要知其然，還得要知其所以然，注意每種模型都有一定的條件和應(yīng)用范圍.所以這也就對中學(xué)物理教師的教學(xué)能力和研究能力提出了更高的要求.教師在教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用物理知識解決物理問題的過程中，要充分考慮原始物理問題的實(shí)際特點(diǎn)，運(yùn)用物理問題的多樣性和開放性，有意去培養(yǎng)學(xué)生“去理想化”的思維習(xí)慣.教師在命題時，首先要防止掉入理想化模型的陷阱，增強(qiáng)命題的科學(xué)性，提升命題能力.“去理想化”是理想化建模的逆向過程，長期的理想化思維定勢不利于學(xué)生遷移能力的發(fā)展以及創(chuàng)新能力的提高.所以，在解決物理問題過程中的“去理想化”思維對于教學(xué)工作具有重要意義，能夠幫助教師更好地實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、用的教學(xué)目標(biāo).