某型雙離合器變速箱差速器圓錐滾子軸承壓配過程特性分析

李萌

摘 要：針對圓錐滾子軸承壓配過程中壓配力的變化規律，從摩擦原理、應變原理出發，建立了圓錐滾子軸承的壓配力輸出模型，并利用MATLAB軟件分析了過盈配合雙方的外形尺寸、過盈量、壓配位移、摩擦系數對于壓配力的影響，并進行了仿真和實踐對比，驗證了模型的正確性，對于圓錐滾子軸承壓配過程提供了理論指導意義。

關鍵詞：變速器 過盈配合 壓配力 摩擦系數

1 引言

變速器可以在汽車行駛過程中，在發動機和車輪之間產生不同的變速比，通過換擋可以使發動機工作在其最佳的動力性能狀態下。本公司的某型雙離合器使用圓錐滾子軸承方案，圓錐滾子軸承作為雙離合變速器的重要承載部件，對于變速器的平順性、穩定性、可靠性起著重要意義，而圓錐滾子軸承內外圈壓裝過程的質量將決定著圓錐滾子軸承使用性能。隨著壓裝機械的進步，從氣缸到液壓到再到伺服壓機，壓裝設備的過程穩定性越來越高，但是對于壓裝過程的研究仍然是一個難點，由于過盈配合兩個相配合的接觸面上不能粘貼應變片，因此難以對其應力狀態進行測定，對整個組裝過程的應力狀態更難以進行跟蹤研究，而且這種配合方式往往承受著交變載荷的作用，配合面間可能發生相對滑動，這一滑動是隨著應力變化而變化的，因而配合面邊緣的接觸狀態和應力狀態也隨著應力的交變而變化，表現出復雜的狀態。

劉淑文對軸和軸套的過盈配合進行了公式推導，得出了最大過盈配合壓入力的估算公式。張敬佩、李初曄在ANSYS有限元分析平臺詳細計算了工程中常見的軸與套過盈配合引起的接觸壓力和拔出力，通過參數綜合，以CAE技術作為實驗工具總結出過盈力與設計參數之間的關系方程。以上學者對于壓入力和設計參數的關系進行了大量研究，但是對于壓入過程中壓力的變化的研究還不夠深入。

針對壓配過程中出現壓配力發生變化的問題，本文將從設計參數對于軸承過盈配合壓入過程中的壓力特性作為重點研究對象，推導出了壓配過程的壓力位移方程，對于壓入深度、摩擦系數、壓配速度等參數對于壓配過程中壓力的變化規律進行了研究，對于壓配質量的提高具有重要的參考意義。

2 數學建模

為了研究方便，本文采用DCT360差速器殼體的圓錐滾子軸承的壓配過程為研究對象，如圖所示，序號1所示為圓錐滾子軸承，分別壓入差速器殼體的軸頸，配合為H7/p6。

為了便于建模，現將上面的壓配過程的裝配簡化為圖2所示的圖形，其中，

軸與軸套過盈配合壓入力計算公式為

其中P可以由下式得到

假設遇到軸和軸套使用的是相同材料，那么E1=E2=E，μ1=μ2;為了計算方便設K1=r1/r2，K2=r3/r2，則式（2）可以改寫成

將式（3）帶入式（1）可得

從式（4）可以看出，壓入力與下列參數有關：

a.配合尺寸（軸頸內外徑之比、軸承內外徑之比），過盈量;

b.靜摩擦系數、壓配位移。

3 仿真分析

圓錐滾子軸承采用材料為100Cr6，差速器軸頸使用的材料是球墨鑄鐵，為了計算方便彈性模量采用1.5×105MPa，摩擦系數f=0.15，過盈量δ范圍為0.026mm～0.054mm，壓配位移x為0～20mm。

3.1 圓錐滾子軸承壓配力和外形尺寸的關系

已知K1=r1/r2，K2=r3/r2，由于軸頸內徑不可能大于結合直徑，軸承內圈外徑不能小于結合直徑，所以K1的取值范圍為（0，1），K2的取值范圍為（1，+∞）。取δ=0.04mm，壓配位移x=20mm。

3.1.1 軸頸內徑結合直徑之比K1對壓配力的影響

取K2=r3/r2=1.133，K1的取值范圍為（0，0.95），得到軸頸內徑結合直徑之比K1對壓配力的關系曲線，如圖3所示。從圖3中可以看到，當K1=0，即軸頸為實心軸時候，壓配力達到峰值為6.5kN，然后隨著軸頸內徑的增大，壓配力逐漸變小，但二者不是線性關系。

3.1.2 圓錐滾子軸承外徑和結合直徑之比K2對壓配力的影響

取K1=r1/r2=0.667，K2的取值范圍為（1.05，5），得到軸頸內徑結合直徑之比K2對壓配力的關系曲線，如圖4所示。從圖4中可以看到，當K2小于2時，壓配力隨著K2的增加而快速增大，然后隨著軸頸內徑的增大，壓配力的變化不大，說明軸承的壁厚達到一定程度后，不再是壓配力的重要影響因素。

3.1.3 圓錐滾子軸承外徑和結合直徑之比K2對壓配力的影響

取K1的取值范圍為（0，0.95），K2的取值范圍為（1.05，5），得到K1和K2對壓配力的關系曲線，如圖5所示。從圖中可以看出當K1最小，K2為5時，即軸頸為實心軸，圓錐滾子軸承外徑足夠大時，壓配力達到最大值。

3.2 圓錐滾子軸承壓配力和過盈量的關系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，壓配位移x=20mm時，當過盈量δ范圍為0.026mm～0.054mm，得到過盈量δ和壓配力的關系曲線。從圖6中可以看出，其他參數一定時，隨著過盈量δ的增大，壓配力也隨之增大，且二者成正比例關系。由于過盈量δ直徑和壓配力相關，實際生產中機加工需要嚴格控制參數在公差范圍內。

3.3 圓錐滾子軸承壓配力和壓配位移的關系的關系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，壓配位移x=20mm時，當過盈量δ=0.04mm，下面將分析壓配力和位移之間的關系，本文將分兩種情況進行分析：勻速壓配情況下和變速壓配情況下。

3.3.1 勻速壓配過程

取壓配位移x得范圍為[0，20mm]，壓配位移x和壓配力F關系曲線，如圖7所示，從圖中可以看出隨著壓裝深度的增加，壓配力隨之增大，且二者成正比例關系。

3.3.2 變速壓配過程

由于DCT360裝配線的壓機采用的是TOX氣液增壓缸，壓配過程中的速度不像采用伺服壓機那樣平穩，故壓配過程中的速度可能是變化的，當速度變化時，摩擦系數f不再是常數。所以此時壓配力是壓配位移x和摩擦系數f的函數。

文獻根據摩擦面彈性—粘性接觸理論及試驗數據，提出了速度和摩擦系數的表達式

取速度在0～12m/s之間變化，則可得到動摩擦系數f和壓配速度v關系曲線，從曲線中可以看到，當速度v為1m/s時，動摩擦系數f達到最大值，隨后逐漸變小，當速度v大于6m/s后，動摩擦系數逐漸趨近于一定值。

為了研究方便，我們這里假設，壓頭是勻加速運動，設加速度為α，由于壓頭可能存在停頓，當停頓后再繼續壓配，則存在一段初始壓配位移，設為x0，則速度為v=αt，則壓配位移為

將式（5）和式（6）代入式（4）可得

當由于壓配過程中出現涂油操作，致使在很小的位移內動摩擦系數如圖8中所示變化，則會出現如圖9所示的壓配力F和壓配位移x關系曲線，從圖中可以看出，壓頭停頓后再次開始壓配，會出現壓力陡升，而后會下降，然后再上升的變化，這是由于壓配力跟隨了動摩擦系數f的變化規律，在動摩擦系數趨于定值后，壓配力隨著位移的增大而繼續增大。

4 試驗研究

本文采用如圖所示的壓配設備，壓配前將圓錐滾子軸承內圈放入壓頭，差速器殼體放入如圖8所示的底座，啟動壓機，壓頭向下移動，將圓錐滾子軸承內圈壓入差速器殼體軸頸，然后退回原位。

壓機的之行單元采用TOX氣液增壓缸，其參數如表1所示。

壓配過程中壓頭的動作分為四個動作：初始位、快速行進到壓配位置、壓配過程、返回初始位。過程中將有壓力傳感器和位置傳感器記錄，本文將對壓配過程進行研究。

壓配曲線如圖12所示，圖中橫坐標表示壓配位移單位為mm，縱坐標表示壓配力單位為kN，圖中點1表示數據開始采集點，此時壓頭在空行程階段。到達點2，壓頭開始和壓頭接觸，此時開始壓配行程。到達點3，壓頭開始接觸到限位塊，壓配力急劇增大，到達點4觸發停止信號，停止壓配，而后返回。

從圖中可以看到在壓配行程中，壓配力隨著壓配位移而成線性增大，與仿真分析一致。

但是有時會出現如圖13所示的壓配曲線，這是由于實際生產過程中，壓配力過大，而采用涂油操作，致使模型中的動摩擦系數f發生圖8所示的變化，造成壓配力發生先增大后減小的變化。

5 結論

利用摩擦方程，應力原理推導出了圓錐滾子軸承的壓配力輸出模型，通過MATLAB軟件對模型進行了仿真分析，并通過實踐進行了驗證。

當其他參數一定時，壓配力隨著K1、K2的增大而增大，但并不成線性關系。

當其他參數一定時，隨著過盈量δ的增大，壓配力也隨之增大，且二者成正比例關系。

當其他參數一定時，隨著壓裝深度的增加，壓配力隨之增大，且二者成正比例關系。

涂油操作后，壓頭停頓后再次開始壓配，會出現壓力陡升，而后會下降，然后再上升的變化，這是由于壓配力跟隨了動摩擦系數f的變化規律，在動摩擦系數趨于定值后，壓配力隨著位移的增大而繼續增大。

參考文獻：

[1]王國強，馬若丁，劉巨元，柳書香.金屬摩阻材料間摩擦系數與滑動速度關系的研究[J].農業工程學報，1997，13（1）：35-38.

[2]楊偉，樊文欣，金峰，范校尉，張光炯.表面粗糙度對過盈配合軸承的影響[J].潤滑與密封，2011，36（5）：76-80.

[3]劉淑文.裝配過程中過盈配合壓入力的估計[J].安裝，1998（2）：6.

[4]姚智勇.雙離合變速器總成柔性化裝配技術研究[J].汽車工藝師，2019（08）：32-36.

[5]劉逸民.齒軸銅套壓配徑向變形量的簡化計算[J].礦山機械，1998，26（1）：71-72.

[6]曾飛，陳光雄，周仲榮.基于ANSYS的輪對過盈配合微動分析[J].機械工程學報，2011，47（5）：121-125.

[7]李振學.用計算法確定滑動摩擦系數初探[J].潤滑與密封，1999（05）：18-20.