一流本科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式實(shí)踐與探索

羅來(lái)珍 李興華 趙輝

摘 ? ?要：一流本科背景下，如何有效培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，是眾多地方性本科院校當(dāng)前需要著力解決的重要問(wèn)題。大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為理工科高等院校重要的必修通識(shí)課程，是培養(yǎng)工科大學(xué)生綜合素質(zhì)的重要載體。通過(guò)推進(jìn)大學(xué)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法的改革，采取線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式，基于OBE理念，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，明確教學(xué)目標(biāo)，重塑教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)評(píng)價(jià)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，滿(mǎn)足一流本科背景下對(duì)工科創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求。

關(guān)鍵詞：一流本科;大學(xué)數(shù)學(xué)課程;線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1002-4107（2021）06-0061-02

大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為必修通識(shí)類(lèi)課程，是培養(yǎng)高校大學(xué)生綜合能力和素質(zhì)的重要載體，尤其是地方性本科院校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不可缺少的課程。它不僅為學(xué)生后繼工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)工作打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的思維、辯證理性思維等綜合思辨能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析和解決復(fù)雜工程問(wèn)題的思維能力都具有重要的意義[1]。

一流本科背景下，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革，以教學(xué)模式的改革帶動(dòng)其他環(huán)節(jié)的改革，將學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等多種教學(xué)方法有機(jī)融合，實(shí)踐線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式，利用優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，結(jié)合當(dāng)前信息化教學(xué)技術(shù)的巨大優(yōu)勢(shì)，全面深入實(shí)行啟發(fā)式交流、互動(dòng)式交流、探究式專(zhuān)題討論等多種形式的教學(xué)。以教學(xué)模式改革帶動(dòng)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評(píng)價(jià)等多個(gè)維度的改革，建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的線(xiàn)上線(xiàn)下混合式“金課”，推動(dòng)大學(xué)本科數(shù)學(xué)課程的體系建設(shè)，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的整體變革。

一、以終為始，明確教學(xué)目標(biāo)

目標(biāo)始終是整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程的統(tǒng)領(lǐng)，通過(guò)確定一門(mén)課的課程目標(biāo)來(lái)明確每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，由此所有的課堂教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)而展開(kāi)，任課教師必須明確課堂教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生明確課堂中的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)目標(biāo)，這是所有教學(xué)活動(dòng)的最好開(kāi)始，也是所有教學(xué)活動(dòng)的最終目的。

按照“SMART”原則，課堂教學(xué)目標(biāo)必須是清晰明確可表述的，可評(píng)估、可量化、具有時(shí)效性的，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的。依據(jù)布魯姆目標(biāo)分類(lèi)，教學(xué)目標(biāo)可分為知識(shí)、技能和情感三個(gè)維度，知識(shí)又分為事實(shí)性的知識(shí)、概念性的知識(shí)、程序性的知識(shí)和元認(rèn)知[2]。根據(jù)不同類(lèi)型的知識(shí)清晰地對(duì)應(yīng)給出學(xué)生需要達(dá)成的程度。技能上，著重培養(yǎng)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)能力，如計(jì)算能力、數(shù)學(xué)建模的能力、利用數(shù)學(xué)工具分析和解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力等;在情感目標(biāo)上，著重融入課程思政，立足哈爾濱理工大學(xué)校情，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“大珩精神”[3]，培養(yǎng)學(xué)生工程素養(yǎng)，將“獻(xiàn)身的精神，求實(shí)的態(tài)度，革新的氣質(zhì)，勤儉的作風(fēng)，集群的性格，樂(lè)觀的情緒”潤(rùn)物無(wú)聲地融入到課程的教學(xué)中。

二、線(xiàn)上線(xiàn)下融合，改革教學(xué)模式

現(xiàn)代課程理論之父泰勒在《課程與教學(xué)的基本原理》中明確表示，學(xué)生之所能夠成功獲得“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，是因?yàn)閷W(xué)生與能夠使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈反應(yīng)的內(nèi)部環(huán)境、外部環(huán)境之間產(chǎn)生相互作用。學(xué)習(xí)活動(dòng)是通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)行為而不斷發(fā)生的，他能否學(xué)到什么只是取決于他自己做了什么，而不是由于教師為他做了什么。因此教師需要更新教學(xué)理念，秉承OBE的教學(xué)理念，同時(shí)轉(zhuǎn)換新的角色，作為課堂教學(xué)活動(dòng)組織者、引導(dǎo)者，師生和所學(xué)習(xí)的課程渾然一體，構(gòu)成了課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)共同體。教師要著力做好課前、課中和課后三個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)踐線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式。

（一）課前引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而不是放任不管的自學(xué)。任務(wù)單的設(shè)計(jì)在于為學(xué)生繪制自主學(xué)習(xí)線(xiàn)路圖，設(shè)置問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，逐層逐級(jí)引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在上課前，收集學(xué)生的任務(wù)單，了解學(xué)情，整理學(xué)生提出的共性問(wèn)題以及學(xué)習(xí)困惑，在課堂中重點(diǎn)突破這些難點(diǎn)。

在學(xué)生通過(guò)觀看視頻等方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)之前，教師要做好課前準(zhǔn)備和導(dǎo)入環(huán)節(jié)，目的在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和目的性。大量的實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)是需要時(shí)機(jī)、條件或基礎(chǔ)的，教師的講授要發(fā)揮作用需要學(xué)生具備一定的先前知識(shí)，學(xué)生在思考、探索某個(gè)問(wèn)題之后會(huì)更好地理解講授的內(nèi)容。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要通過(guò)相關(guān)的活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶骄亢蛯W(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生準(zhǔn)備好必要的先前知識(shí)。采取線(xiàn)上學(xué)習(xí)的方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)性的教學(xué)目標(biāo)。在課前、線(xiàn)上、課外自主學(xué)習(xí)部分主要圍繞著知識(shí)性目標(biāo)展開(kāi)，在翻轉(zhuǎn)課堂的課中、線(xiàn)下、課內(nèi)的集體學(xué)習(xí)部分則圍繞著能力性、素質(zhì)性目標(biāo)展開(kāi)[4]，全程融入思政目標(biāo)。

（二）課中互動(dòng)，設(shè)計(jì)高階活動(dòng)

教師要及時(shí)掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成效，學(xué)生也需要及時(shí)反饋問(wèn)題并修正自己的知識(shí)。因此，教師在課堂上首先要對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)視頻內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的回顧，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握課前知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)。這個(gè)重要環(huán)節(jié)可以起到承上啟下的推動(dòng)作用，為后面各個(gè)環(huán)節(jié)的深入奠定基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)一些信息化手段測(cè)試學(xué)生的整體掌握情況，比如通過(guò)問(wèn)卷答題、小調(diào)查等方式。對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果有清晰把握，有助于教師更好地實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。

將所有知識(shí)性學(xué)習(xí)放在線(xiàn)上之后，最寶貴、有限的線(xiàn)下見(jiàn)面學(xué)習(xí)時(shí)間的成效最大化，從而進(jìn)行更高階的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)課程的高階性[5]。比如基于實(shí)際問(wèn)題的案例學(xué)習(xí)、基于項(xiàng)目的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、基于互助共學(xué)的同伴學(xué)習(xí)等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，使學(xué)生通過(guò)各種學(xué)習(xí)體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化、學(xué)習(xí)能力的提升。比如通過(guò)交通擁堵發(fā)生情況預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)泊松分布，通過(guò)分析世界杯比賽結(jié)果預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)條件概率等。

（三）課后小結(jié)，拓展總結(jié)提升

教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)、歸納和提升，幫助學(xué)生提煉出最核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容以形成完整的認(rèn)識(shí)。還可以通過(guò)測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，為精準(zhǔn)教學(xué)提供保障。另外，還可以進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，在學(xué)生能力達(dá)成的情況下，給學(xué)生布置有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如課后研究和探索，這是課堂教學(xué)的深度延拓。

通過(guò)混合式教學(xué)模式，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自主學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成。

三、依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，改革教學(xué)評(píng)價(jià)

混合式教學(xué)模式下的教學(xué)評(píng)價(jià)更加看重過(guò)程性，關(guān)心整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成效。教學(xué)評(píng)價(jià)的目的之一是考核，更加重要的是檢驗(yàn)教學(xué)成效，考查目標(biāo)的達(dá)成度，進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)[6]。混合式教學(xué)模式的學(xué)習(xí)過(guò)程在慕課平臺(tái)和SPOC平臺(tái)都有詳盡的記錄，這些數(shù)據(jù)有助于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)全面的分析，找到學(xué)生學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)環(huán)節(jié)和薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

混合式教學(xué)模式下的考核手段也是多種形式的，學(xué)生的成績(jī)分布由課前自主學(xué)習(xí)的任務(wù)單的完成情況、網(wǎng)絡(luò)視頻的觀看時(shí)長(zhǎng)和相應(yīng)的測(cè)試、課堂參與度、階段性考核、大作業(yè)及期末測(cè)試等多方面構(gòu)成。所有學(xué)習(xí)的痕跡有記錄，可追蹤，通過(guò)對(duì)整體的把握和個(gè)體的個(gè)性化輔導(dǎo)相結(jié)合，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程形成閉環(huán)。從教學(xué)目標(biāo)的確定到課前準(zhǔn)備活動(dòng)、課堂知識(shí)測(cè)試、課堂活動(dòng)探究、課堂提升總結(jié)，包括了課前、課中和課后，線(xiàn)上和線(xiàn)下，知識(shí)、能力和素質(zhì)不同的維度，發(fā)揮混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，有利于提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

四、改革核心是教師，加強(qiáng)教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)

教學(xué)改革的目標(biāo)是人才培養(yǎng)，學(xué)生是主體，教師是改革的核心，高水平的師資隊(duì)伍是人才培養(yǎng)和教學(xué)改革的根本保障。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)要加強(qiáng)頂層建設(shè)，老教師發(fā)揮傳、幫、帶的引領(lǐng)作用，言傳身教，既傳授教學(xué)上的方式方法，又給予青年教師教學(xué)生涯指點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教師隊(duì)伍的梯隊(duì)建設(shè)。同時(shí)青年教師參與各級(jí)教學(xué)比賽，以賽促教，以賽促學(xué)，用科研反哺教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)水平和教學(xué)能力的快速成長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)探索，哈爾濱理工大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)形成了“教學(xué)名師引領(lǐng)、教學(xué)團(tuán)隊(duì)協(xié)同、教學(xué)科研反哺、教學(xué)競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)”的模式，為優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)建設(shè)提供了有效路徑。

基于線(xiàn)上線(xiàn)下的混合式教學(xué)模式，打破了傳統(tǒng)課堂教師授課“一言堂”的教學(xué)模式，教師不再作為知識(shí)傳播的最大載體，而是知識(shí)的引導(dǎo)者和共同構(gòu)建者、學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的支持者和促進(jìn)者、學(xué)生學(xué)習(xí)成效的評(píng)估者和持續(xù)改進(jìn)者[7]。學(xué)生也不再只是接受

者，而是形成學(xué)習(xí)體驗(yàn)的實(shí)踐者和創(chuàng)造者、共同學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。新型教學(xué)模式下，每一個(gè)學(xué)生不僅是知識(shí)的最終貢獻(xiàn)者，更是知識(shí)的最終受益者。大學(xué)數(shù)學(xué)的混合式教學(xué)模式的改革，解決了原有的學(xué)生參與度不夠、理論學(xué)習(xí)枯燥抽象、數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用脫節(jié)等問(wèn)題，新模式帶來(lái)課堂教學(xué)的革命，推動(dòng)課堂教學(xué)的內(nèi)涵式發(fā)展，對(duì)一流本科建設(shè)具有重要意義。

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編輯∕陳晶

作者簡(jiǎn)介：羅來(lái)珍（1980—），女，安徽渦陽(yáng)人，哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，博士，研究方向：泛函分析、量子信息。

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心教改項(xiàng)目“‘慕課+課堂深度融合的大學(xué)數(shù)學(xué)線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)的探索與實(shí)踐”（CMC20200202）;黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“一流本科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程線(xiàn)上線(xiàn)下混合式金課建設(shè)的探究與實(shí)踐”（SJGY20190303）;黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“‘雙一流視角下的線(xiàn)性代數(shù)課程建設(shè)的研究與實(shí)踐”（SJGY20190304）;哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的思考與實(shí)踐”（520190018）