數學結構化教學中“五學”的內涵與踐行策略

【摘 要】小學數學結構化教學著力于幫助學生構建數學能力體系，形成結構化認識，促進學生走向整體關聯的深度意義建構、靈活遷移應用和系統框架思維。開展數學結構化教學，需要教師從學理分析、學情調研、學材開發、學程設計、學評調節這五個方面著手，引導學生建構個性化的、結構化的知識系統，形成“帶得走”的學習方法和能力。

【關鍵詞】數學結構化教學;學理分析;學情調研;學材開發;學程設計;學評調節

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）35-0007-02

【作者簡介】吳玉國，南京市五老村小學（南京，210002）校長，正高級教師，江蘇省數學特級教師，“江蘇人民教育家培養工程”培養對象。

美國認知心理學家布魯納指出：“掌握事物的結構，就是允許以許多別的東西與它有意義地聯系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”小學數學結構化教學，是指教師站在系統的高度，從整體的角度審視數學學習的發生、發展過程，從而科學地優化數學教學活動，推動學生在已有數學知識經驗的基礎上，經歷個性化的認知轉化，培養結構化思維，形成“帶得走”的學習方法和能力。

要有效開展數學結構化教學，需要教師以課程標準為基準，以學科教材為基礎，充分理解數學知識的整體結構，理清數學概念的發展脈絡，深刻把握其內在元素之間的關系（學理分析）。另外，還需要教師結合學生已有的知識經驗和認知水平，分析學習機理，透徹了解學習的發生機制（學情調研），開發支持學生理解與實踐的學習材料（學材開發），努力創設適合學生發展的學習場域，引導他們經歷真體驗、真體悟的學習過程（學程設計），讓學生在數學學習生活中有數學眼光真發現，能數學思考真學習，會數學表達真創造。同時，立足可持續學習力的培養，制定課堂教學整體目標與學習過程階段目標（學評調節）。我們抓住這樣的“五學”，推動小學數學教學改革不斷深化。

一、學理分析：理解學科本質

鄭毓信教授指出，就知識的整體性把握而言，我們不應停留于所說的邏輯關系，而應努力幫助學生建立起相應的概念網絡（認知結構），“邏輯結構”與“認知結構”的一個重要區別是：前者主要表現為線性的、單向的關系，后者則表現為雙向的（多向性）、網狀的關系。小學數學結構化教學著眼于數學整體知識結構的建構，通過對課時內容與本單元、本領域、相關領域和學科外內容的關聯性結構分析，將課時內容置于數學整體知識結構中去建構，使課時內容具有連續性、關聯性和生長性。具體來說，教師既要學會用“顯微鏡”觀察課時內容內部關鍵元素之間的關聯結構，形成課時整體系統;也要學會用“放大鏡”觀察課時內容與相關課時內容、單元內容的關聯結構，形成單元整體系統;更要學會用“望遠鏡”觀察課時內容與相關領域內容、其他相關學科以及學生廣闊的生活世界的結構關聯，形成跨年段、跨領域、跨學科甚至跨文化的整體系統。也就是說，教師要用結構性、整體性、系統性的關聯思維思考一課、研究一課、上好一課，不斷提升專業水平，從而實現“一課通，課課通”的數學理解目標。

二、學情調研：明晰學習現狀

學情調研即要讀懂學生，了解學生已有什么，還需要什么，能學什么，明確學生的認知起點在哪里，認知目標是什么，認知路徑是什么，從而真正實現因材施教和學習結構重組。學情調研是教師開展數學結構化教學的基礎。學生數學學習中的思維方式和方法是學情調研的重要方面，教師可以采用測驗、訪談、問卷調查等方法，找到學生數學學習的真實起點，揭示學生數學學習的真實困難，顯現學生的相異構想，從而構建涵蓋學前、學中、學后的目標指向學情的調研框架：學前調研，找準認知沖突，有效設計學程;學中調研，適時調控關聯活動，促進高階思維有效發展;學后調研，及時診斷、評價學情，反思以改進后續教學進程。

三、學材開發：優配學習載體

學材開發，是指選擇與學生的知識體系、認知結構相匹配，與學生的學習興趣和價值認同相吻合的學習資源，讓學生在結構中感受數學的整體性，習得結構化的知識，培養結構化的能力。結構化學材的開發要以兒童真實的經驗、經歷為出發點，整體把握教材的縱橫體系;要突出數學本質，深度融合多領域相關聯的知識內容，開發基于真實場景和真實用途的數學活動;要積極利用工具技術，使教材內隱的知識結構外顯化，讓學生親身體驗數學對象的直觀背景和知識結構的關聯過程，讓數學學習的抽象過程融于數學思維具身實驗的探究中，體現出數學有趣、好玩、益智。

四、學程設計：豐盈學習歷程

學生是數學學習的主體，學習的過程不能也不可能由他人替代，必須親歷才能真正獲得知識、發展能力。在數學結構化教學中，教師可以通過組織 “連續—關聯—循環”層階性的數學互動活動，助力學生的思維得到結構化發展。在連續環節，要創設與學生的已有認知經驗和現實生活發生實質性聯系的情境，開展真實、連貫、直觀的活動，引發認知沖突，激發學習心向，引導學生發現新舊知識之間的聯系，使他們萌發探究新知識的愿望。在關聯環節，要提出探究新知識的各個元素以及與之相聯系的大問題，大問題要能驅動學生的操作、分析、歸納、概括、抽象、建模等層級活動，在指導者的幫助下，學生經歷存疑、析疑、解疑與反思的全過程，通過多種感官協調運行、多元表征參與思維建構，逐步完成知識與素養的自主、協調建構。在循環環節，要創設運用知識解決問題的新情境。新情境具有豐富的文化性和延展性，能推動學生對概念模型的深化理解與問題解決的計劃、實施、反思，促進他們從知識層面發現元素、概念、單元之間的關聯，從能力層面提高在多變情境中應用知識解決問題的水平，發展思維的靈活性、開放性、創新性，最終達成學科綜合素養提升的目標。在數學結構化教學中，學習活動是綜合性的、項目化的，自然而然的認知沖突伴隨著問題的發現與解決，學生不斷打破“舊模型”走向“新境界”，心智發展不斷循環上升。

五、學評調節：改進學習效果

數學結構化教學將即時性、階段性、長期性融合起來，培養學生長時間專注思考、整體性理解建構、新情境變化應用的學習品質。教師不僅要評價學生的學習結果，更要評價學生學習過程中知識結構、認知能力、情感態度等方面的變化。

綜上所述，“五學”是有效開展數學結構化教學的重要保障。它溝通教師的教、學、研、評、思、創等多種元素，其間需要教師個人的思考與創造，更需要團隊的協作、共同反思與修正，在培養學生結構化學習思維的同時發展教師的結構化教學思維，促進師生整體建構思維的共同發展。

【參考文獻】

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