培養學生數學探究力的策略

顧寅云

數學學習的過程，是學生對數學知識進行探究、反思、總結的過程。在多年的數學教學實踐中，筆者嘗試將數學學習的主動權交給學生，在他們思考、探究的過程中，筆者始終以陪伴者、激勵者、啟發者的身份，和他們一起經歷失敗、享受成功，力求發展他們的數學思維，切實提升他們的數學學科核心素養。

一、在閱讀中主動思考

教師教學的過程，也是學生主動學習的過程。在這一過程中，學生經過閱讀、思考、表達三個基本環節，能把知識轉化成素養，從而實現核心素養在課堂上的精準落地。在教學實踐中，筆者以讓學生學會閱讀、學會思考、學會表達為目標，提升學生的學習能力。

對于數學中的陳述性知識，數學教師應當引導學生主動閱讀、思考、表達。例如，在教學“三角形的內角和”一課時，筆者組織學生圍繞三角形的內角和的概念、規律等自主探索。學生在閱讀中產生了急于要實踐驗證的欲望后，筆者便出了一道操作題，讓學生對不同類型的三角形進行測量，算一算每個三角形的內角和，讓他們在實際操作中由特殊規律歸納出一般規律。在學生經歷了從猜想到驗證的過程后，筆者讓他們再次走進教材，思考教材給出的方法是否可行。從理論到實踐，再從實踐到理論的過程，能讓學生的認知更加深刻。此時，筆者再讓學生總結自己的探究方法，并將之運用到四邊形、五邊形、六邊形的內角和的探究中。

對于數學中的程序性知識，數學教師可以引導學生在二次思考和表達中完成知識的“再創造”。例如，在探究“商的變化規律”時，筆者先讓學生交流已經學了的“積的變化規律”的相關知識，然后讓他們提出自己的猜想。學生根據“積的變化規律”，能提出與之相應的結論，如在除數不變的前提下，被除數擴大幾倍，商也會擴大幾倍。同樣，在被除數不變的情況下，商也會隨著除數的擴大而縮小。接著，筆者組織學生根據“積的變化規律”的語言表達形式，寫出“商的變化規律”。在此基礎上，筆者再引導他們討論、分析。如此，學生在猜想、驗證、類推、歸納的過程中，完成了數學知識的建構。

二、在情境中主動探究

數學知識與生活聯系緊密，數學教師在教學過程中要為學生創設生活化的情境，引導學生在情境中主動探究。例如，在教學“圓的面積”一課時，很多數學教師都從轉化的角度告訴學生圓的面積計算公式的來歷，注重結果的獲得和運用，而忽視過程的思考。學生在教師的演示中，往往是一知半解。在“圓的面積”一課的教學中，學生投入探究的時間和精力都較少，大量的公式練習占據了課堂的主要時間。這樣忽視思維能力的訓練，將數學結論直接當作解決問題的工具，顯然是本末倒置。

在教學過程中，教師要引入生活化的情境，引導學生在情境中探究。在引導學生探究圓的面積計算公式時，筆者從買蛋糕的生活情境入手，讓學生比較直徑是18厘米的圓形蛋糕與對角線是18厘米的正方形蛋糕哪個更大。一開始，學生憑借自己的經驗認為應該差不多大，筆者通過動畫將兩種形狀的蛋糕轉化為圓形和正方形，引導他們探究比較兩者面積大小的方法。對于正方形，學生很快通過拆分的方法將正方形拆成兩個三角形，再將之拼湊成一個兩條直角邊均為18厘米的直角三角形，從而算出正方形的面積。在計算圓的面積時，他們受到將正方形轉化成直角三角形的啟發，也將圓拆分后拼成熟悉的圖形來計算。最后，學生通過比較，發現圓的面積比正方形的面積大。緊密貼近生活的數學內容，能讓學生主動經歷問題轉化、數形結合的探究性學習過程，讓他們在探究的過程中提升數學思維能力，培養數學學科核心素養。

總之，在數學教學中，教師要引導學生在閱讀中思考、在情境中探究。引導學生在閱讀中思考，能激發學生的探究欲望，讓學生始終走在思考、實踐、創造的學習之路上;引導學生在情境中探究，能讓學生自主享受數學探究的過程，擁抱數學獨特的感性美和理性美。如此，他們的數學學習才會充滿快樂、睿智、熱情，學生的數學學科核心素養才能真正得到發展和提升。（作者單位：江蘇省沭陽縣扎下九年制學校）