體驗過程，發展學生的數學思維能力

嚴琳琳

如何引導學生將自己的思維活動過程及結果“說”出來？這就需要教師在課堂上為學生創設相應的教學情境與思維空間，讓學生敢想、敢說，能夠用數學語言表達自己的思維活動過程，描述數學概念、規律及法則。因此，本文從這個思路出發，圍繞觀察、猜想、推理等思維活動進行探析，旨在引導學生學會用數學語言表達自己的所見、所思。在這個過程中，學生會逐步獲得數學知識、建立數學思維、觸及數學本質，進而促進思維能力的發展。

一、 觀察——獲得數學知識

觀察是一種有目的、有計劃的知覺活動，“觀”與視覺有關，“察”則是一種融合分析、思考的思維活動。因此，教師在課堂上引導學生觀察數學內容時，不僅要讓學生從“觀”中獲得對數學內容的感性認識，還要從“察”中深化對數學內容的本質認知。

例如，在小學數學教材中，有一節內容是“觀察物體”，要求學生從正面、左面和上面等不同角度觀察一個立體模型的形狀。在教學時，教師首先要為學生準備實物模型，模型可以是由幾個小正方體擺成的不同形狀的立體模型，然后讓學生分別從正面、左面和上面進行觀察，并畫出觀察到的形狀。同時，教師要帶領學生進行反向觀察，也就是觀察給出的三個平面圖形，根據觀察還原立體模型，并說出自己是如何還原出立體圖形的，讓學生在交流中厘清思路。觀察不只是一個動作，也是一個過程，教師在指導學生開展觀察活動時，不僅要把重點放在引導學生得出結論上，還要注重引導學生回顧自己是如何得出這個結論的，這樣的觀察才更具有目的性和系統性，對啟發學生的思維才更有效果。

二、猜想——建立數學思維

猜想即先構思出結果，再通過學習新知識、新內容去驗證猜想是否正確，猜想過程也是一種思維活動過程。沒有任何一種猜想是憑空產生的，教師要做的就是為學生的猜想提供相應的驗證素材，包括實物、教具、言語等，引導學生根據已知的條件和數學基本知識驗證自己的猜想，并積極地表達出來。

例如，在教學“異分母分數加減法”這一內容的時候，因為該內容是建立在學生已經學習過的“同分母分數加減法”的知識基礎之上的，所以教師就可以先讓學生猜想異分母分數的加減法是如何計算的，如讓他們猜想“[12]+[14]”的結果。這時候，有學生說答案是[16]，有學生說是[26]，也有學生說是[34]。大家都有自己認為正確的計算方法，究竟哪個算法是正確的呢？這時，教師就可以帶著學生的猜想和問題開始教學，學生也會更樂于投入課堂教學中。由于不同學生的知識基礎和認知發展水平是有差異的，在相同的情境下有的學生會提出正確的猜想，有的學生的猜想則可能出現偏離或錯誤，教師要鼓勵學生敢于說出自己的猜想，無論是正確的猜想還是錯誤的猜想，只要能夠恰當運用，都是課堂上重要的教學資源。

三、推理——觸及數學本質

學生經常會通過推理的方式來學習數學內容、獲取數學知識。但教師在課堂上的推理一般都是在推出結論之后，通過實例、計算等來驗證結論，很少把重點放在學生的推理過程上。學生的推理過程也是教師可以引導學生去梳理、表達的內容，在梳理和表達的過程中學生能理順推理思路、觸及知識本質。

例如，在教學“多邊形的內角和”這一內容時，教師要讓學生經歷多邊形內角和的探索過程，從三角形到四邊形、五邊形、六邊形、多邊形，引導學生逐步歸納和推理出多邊形的內角和公式。在學習四邊形的內角和時，筆者引導學生從四邊形的一個頂點引出一條對角線，把四邊形分成了兩個三角形，學生發現四邊形內角和為360°。按照這樣的思路，筆者引導學生繼續探索五邊形、六邊形及多邊形的內角和。就這樣，學生在推理的過程中得出了多邊形的內角和公式。在推理過程中，教師要引導學生邊推理邊說出自己的思路，學生在表達和推理的過程中不僅能探究出數學規律，還能樹立推理意識，提升推理能力。

由此可見，教師讓學生在觀察、猜想、推理的過程中學習數學知識，不僅能使學生在寬松、愉悅的課堂氛圍中敢想敢說，打開自己的思路，還能有效激發學生的學習興趣，提高學生的數學能力。（作者單位：江蘇省南通市城西小學）