中學(xué)數(shù)學(xué)概念體系教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

林健智

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為最基本的思維形式，概念是進(jìn)行邏輯思維培養(yǎng)不可或缺的知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)中各種各樣的推理以及證明，離不開概念這一重要因素，數(shù)學(xué)中的命題，同樣由概念組成。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念體系教學(xué)就顯得尤為重要。作為初中數(shù)學(xué)教師，在開展概念課教學(xué)活動時，需要加強(qiáng)學(xué)生對概念知識的掌握，并有意識地培養(yǎng)學(xué)生思維能力，這樣才能更有效地提高教學(xué)效果。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)視角出發(fā)，對數(shù)學(xué)概念體系教學(xué)進(jìn)行了分析，并提供了一系列培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念;初中階段;思維能力

在初中階段的數(shù)學(xué)知識體系中，概念作為其中必不可少的基本元素，與學(xué)生思維能力的發(fā)展息息相關(guān)。在初中數(shù)學(xué)教材中，由大量重要的數(shù)學(xué)概念組成，在行之有效的教學(xué)策略下，學(xué)生可以從真正意義上掌握數(shù)學(xué)相關(guān)概念。在獲取概念知識的過程中，學(xué)生的歸納推理能力以及思維能力還能得到有效發(fā)展。與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，占據(jù)著明顯的優(yōu)勢，能夠產(chǎn)生更理想的教學(xué)效果。因此，教師要不斷探索，尋找更有效的教學(xué)策略，為教育改革的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

一、巧妙引入概念，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入一個新的概念，實質(zhì)上是對已存在概念的繼承、發(fā)展以及完善，這也是概念教學(xué)的首要階段，對概念教學(xué)是否成功產(chǎn)生著直接或間接的作用。教師要盡可能還原概念的原始狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生意識到新概念的存在價值，同時激發(fā)學(xué)生對新概念探索的欲望，為思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。為了讓教學(xué)內(nèi)容更具趣味性，教師可以為學(xué)生介紹與概念相關(guān)的歷史故事，快速集中學(xué)生注意力，并點燃學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，在開展“勾股定理”的概念教學(xué)時，在引入新概念的時候，關(guān)于勾股定理背后的歷史故事，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行了解，介紹中國最早關(guān)于勾股定理的記載，并為學(xué)生追溯勾股定理最初被提出的時間，讓學(xué)生了解希臘畢達(dá)哥拉斯證明的小故事。這樣一來，通過歷史小故事，不僅能有效吸引學(xué)生集中注意力，還能讓學(xué)生積極跟隨教師思路，了解到歷史文化的博大精深，使其從中受到優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的感染與熏陶，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理知識的興趣，為思維能力的有效培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、組織探究活動，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

探究性學(xué)習(xí)，指的是以教師引導(dǎo)，格外強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。通常情況下，這一學(xué)習(xí)方式類似為數(shù)學(xué)家探索新概念的過程，讓學(xué)生積極探索新的概念知識，體會探究的整個過程，從中收獲成就感。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在講解概念知識的過程中，適當(dāng)組織一些具有探究意義的活動，讓學(xué)生在好奇心的推動下，針對某一或多個問題，對答案進(jìn)行熱情積極的探索，促進(jìn)思維能力的有效鍛煉。實際上，在探究學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生所進(jìn)行的關(guān)于思考、想象以及推理等多種活動，并不能依靠自身來獨立完成，而是需要教師提供必要性的引導(dǎo)，在關(guān)鍵時刻受到啟發(fā)。

例如，在對“平行四邊形”的概念知識進(jìn)行講解時，教師可以組織探究性活動。學(xué)生需要提前準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)工具，包括剪刀、量角器以及紙片等。在課堂上，首先要求學(xué)生利用學(xué)習(xí)工具，將紙片剪成兩個全等三角形，并讓學(xué)生嘗試能否拼成四邊形。這樣可以讓學(xué)生獲得豐富的情感體驗，認(rèn)識圖形變化的過程，并讓學(xué)生了解新知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程。之后根據(jù)學(xué)生組合出的各種四邊形，讓學(xué)生以小組為單位，觀察并探索這些四邊形的性質(zhì)。根據(jù)實際情況，如果有小組沒有思緒，教師就可以從側(cè)面引導(dǎo)，讓學(xué)生從邊平行的方面入手。這樣一來，通過學(xué)生思考與證實，找到了平行四邊形的特殊性，并自然而然引出該圖形的概念，發(fā)展了學(xué)生思維能力。

三、聯(lián)系實際生活，活躍學(xué)生思維能力

相關(guān)研究表明，在教學(xué)實踐中，如果教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系學(xué)生實際生活，有針對性地鍛煉學(xué)生抽象思維能力，就會取得更顯著的效果。由于學(xué)生對于生活非常熟悉，但是相對而言，數(shù)學(xué)概念較為抽象，如果將其與生活結(jié)合起來，通過熟悉的生活環(huán)境，讓學(xué)生對概念知識進(jìn)行形象的理解，活躍想象思維，這樣就能更有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。因此，在初中數(shù)學(xué)概念體系教學(xué)中，教師要立足于概念知識，并與學(xué)生實際生活有機(jī)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解。

例如，在講解“函數(shù)”的概念時，教師可以結(jié)合生活中存在的有關(guān)函數(shù)的具體實例，增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)概念的理解。比如，運動員在400米賽跑中，速度和時間兩個變量之間，存在著函數(shù)的關(guān)系;某鐵路全程是1000km，火車運行的平均速度和所花費的時間存在著函數(shù)關(guān)系等。通過學(xué)生比較熟悉的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)概念。之后，教師要讓學(xué)生自己回憶，生活中哪些現(xiàn)象還可以用函數(shù)表示，為學(xué)生想象力的發(fā)揮提供機(jī)會。這不僅引導(dǎo)學(xué)生掌握了函數(shù)的概念，還有效地發(fā)展了思維能力。

四、加強(qiáng)概念應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理

在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生對概念形成初步的認(rèn)知后，教師要幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分新概念和屬概念，以及兩者之間存在的聯(lián)系。此外，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生更深一步了解概念，以及其與定義之間的區(qū)別。教師要告知學(xué)生，定義僅僅是將對象最獨特的本質(zhì)屬性的表示，并不包含概念的全部內(nèi)涵。在學(xué)生掌握概念的知識后，教師要加強(qiáng)學(xué)生對其的應(yīng)用，這是使學(xué)生加深對概念的理解，以及牢固掌握概念必須經(jīng)歷的過程。比如，教師可以通過課后作業(yè)來鞏固學(xué)生對概念知識的掌握和運用，除了一些基本的練習(xí)題，還可以多選擇一些綜合題，引導(dǎo)學(xué)生展開全面、深入的思考，通過作圖、運算、證明等形式，為學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展提供一定的幫助，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維能力的大幅度提升。

綜合而言，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)體系中，教師通過巧妙引入概念，組織多樣性的探究活動，加強(qiáng)與實際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步活躍學(xué)生思維，加大學(xué)生應(yīng)用概念知識的力度，從而讓學(xué)生更好地認(rèn)識概念，并不斷了解概念，最終掌握概念。在概念教學(xué)體系構(gòu)建過程中，教師要對學(xué)生興趣引起高度重視，想方設(shè)法提高教學(xué)的趣味性，快速集中學(xué)生注意力，并提高學(xué)生探索的熱情，為深層次理解數(shù)學(xué)概念打下牢固基礎(chǔ)，從而為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造更多優(yōu)質(zhì)的條件，從而更有效地落實新課改的要求。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄