游戲中的數學

陳燕娜

【摘要】本案例以游戲——擲骰子為主線，設計了三個不同層次的試驗，舉行了三次有意義的舉牌活動，讓學生在游戲中收獲知識，在活動中檢驗知識。本課的中心環節通過設置問題，讓學生提出猜想;通過發現問題，推動學生深入猜想;在解決問題中使學生的猜想得到驗證。整節課，擲骰子的數學游戲貫穿始終，學生的邏輯思維能力會在這個過程中逐步得到提升。另外，當學生發現生活中隨處可見的骰子竟然也可以是數學課的素材，使平凡的事物展現了不平凡的魅力，他們就會慢慢轉變看待數學、看待生活的眼光，學習數學的興趣便會愈發濃烈。

【關鍵詞】擲骰子;數學游戲;試驗;點數和;可能性

一、問題的提出

綜合與實踐是小學數學教學中的一個重要領域，也是小學數學教材內容的一大亮點。綜合與實踐課以數學學科為主要陣地，融合其它學科知識及與學生密切相關的現實生活情境。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）再次強調，要充分發揮“綜合與實踐”，幫助學生積累數學活動的經驗，培養學生的應用意識和創新意識等方面的重要作用。然而，當前的小學數學綜合與實踐教學現狀并不理想，令人堪憂。主要表現在：

1.綜合與實踐課內容多以活動為載體，部分學校開展實踐活動的條件有限，加之需要準備很多教具和學具，以及要完成相關的調查實驗，大多數教師對于此類課程實施熱情不高。

2.綜合與實踐課不作為學業水平的考查目標，在以知識和技能量化評價的測試卷中不占一席之地。教師在常態教學中或簡單提一提，或讓學生作為課外拓展材料自主學習。

反思綜合與實踐課的教學現狀，作為小學數學教材的一個重要板塊，它不是可有可無，而是數學教育教學本質的必然回歸。近幾年，花都區對小學數學的考查逐步滲透了綜合與實踐課程的內容。這說明花都區的教研方向更加緊扣《標準》，更加明確了在綜合與實踐活動中培養學生的綜合能力和創新意識。因此，開展小學數學綜合與實踐課程研究具有重要的意義。

如何讓學生和教師都愛上綜合與實踐課？筆者認為，活潑、好動、愛玩是小學生顯著的心理年齡特征，他們容易被有趣生動的游戲深深吸引。如果數學綜合與實踐課堂變成一場有趣的游戲，那么，小學生就會對數學綜合與實踐產生濃厚的興趣，并且愛上數學。如果我們能探索出一套切合本校實際的、行之有效的小學數學綜合與實踐課程的途徑與策略，教師也會樂于上綜合與實踐課。基于這樣的設想，筆者提出將游戲化教學應用到小學數學綜合與實踐課程。

二、教材分析

《擲一擲》是小學數學“實踐與綜合應用”部分的內容，它是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲形式探討“可能性的大小”的實踐活動。本節課“可能性”的知識相對抽象和枯燥，學生理解起來有一定的難度。但是，孩子天生就有在游戲中學習的本領，而且骰子在我們的生活隨處可見。學生也在課余時間經常利用“擲骰子”來玩飛行棋等有趣的游戲。結合教材和學生實際，筆者將擲骰子這個游戲融入本節課的教學，意在讓學生經歷觀察、猜想、試驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關知識，探討事件發生的可能性大小。

基于對教材和學情的分析，筆者將本節課的教學目標定位如下：

1.經歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過程，綜合運用所學知識來探討事件發生的可能性大小。

2.結合實際情境，培養提出問題、分析和解決問題的能力。

3.通過應用和反思，積累數學活動經驗，感受成功的體驗，提高學習數學的興趣。

其中“探討事件發生的可能性大小”是本課教學的重點，難點在于綜合運用所學知識來解決問題。

為了突破教學的重難點，筆者設計了以下的教法和學法（見圖1），其中以游戲教學法作為主要的教法，以實踐活動法為主要的學習方法。

基于以上分析，筆者將本課的教學環節定位為以下幾方面（見圖2），其中第二個環節——“動手操作，探疑解密”是重點環節。

三、教學實踐

（一）創設情境，引入課題

師：同學們，看過足球賽嗎？

生：看過！

師：那請看課件，裁判正在做什么？

（出示課件，學生七嘴八舌搶答）

師：哦！他正在拋硬幣決定誰先開球呢！

師：同學們，拋硬幣這個游戲公平嗎？

（設計意圖：這個問題是學生學習的起點，它使學生從觀看足球賽的心情自然地過渡到數學的探索和研究中來，并且帶出了游戲背后的內涵——可能性）

到底這個游戲公平嗎？學生們很快會聯想起本單元學習過的內容——由于硬幣拋出正反兩面的可能性是相同的，所以這個游戲是公平的。

筆者又問：那生活中像這樣公平做出選擇的游戲還有嗎？

學生們又想起了石頭、剪刀、布、擲骰子等等。

師：那同學們，你們玩過擲骰子的游戲嗎？

生：玩過！

師：那誰來介紹一下？

（設計意圖：這里通過學生的介紹，喚起了學生的生活經驗，也為筆者接下來設計的探究活動奠定了基礎）

（二）動手操作，探疑揭密

筆者出示兩個骰子，提出這樣一個問題：同時擲兩個相同的骰子，把兩個朝上的點數相加，“和”有哪些情況？

筆者根據學生的回答板書了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這11種情況。

緊接著，筆者又提了一個問題：兩個骰子的點數和有可能是1和13嗎？

在學生們的交流和討論中，學生們明確了兩個骰子的點數和不可能是1和13，這個是確定的，只可能在2-12之間，這個是不確定的。

（設計意圖：這個環節讓學生進一步理解事件發生可能性與事件確定性的緊密聯系）

1.設置問題，猜想的開始

筆者出示游戲規則：同時擲兩個相同的骰子，如果擲出的點數和是5、6、7、8、9則紅隊贏，如果擲出的點數和是2、3、4、10、11、12則藍隊贏。