并聯四通道文丘里射流器吸肥結構優化與仿真*

王永濤，劉堅，李家春，李繼學，蔡家斌

(1. 湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙市，410082； 2. 貴州省水利科學研究院， 貴陽市，550002； 3. 貴州大學機械工程學院，貴陽市，550025)

0 引言

水肥一體化技術以水肥一體化施肥機為核心，采用現代控制方法通過灌溉施肥管網，實現精準灌溉、精量施肥。該技術具有灌溉與施肥同步、節水、降施和減污等優點，對于我國發展現代農業具有重要意義。國外如荷蘭、以色列等國家對于水肥一體化施肥機的研究較早，且水平較為領先。尤以FERTIKIT 3G水肥一體化為代表，其常用的PL型工作壓力范圍250 kPa～650 kPa，文丘里射流器是水肥一體化施肥器的關鍵部件，其壓力差由吸肥泵提供。我國在施肥機領域原創性技術偏少，國際競爭力不強，多以整機進口為主[1]。同時，因各區域水文地質條件、灌溉習慣、種植結構等差異，亟需對該類施肥機進行結構優化設計，提高適應性。

在壓差方面：鄧蘭生等[2]采用壓差施肥罐進行施肥條件下壓差、流量以及肥料的品種、形態、用量等因素對施肥時間的影響試驗研究，得出了對于液體肥料流量是影響施肥時間的直接因素。范軍亮等[3]通過田間試驗綜合評價了施肥罐兩端壓差(50 kPa，100 kPa，150 kPa，200 kPa和250 kPa)和管道布置方式(縱向一端，縱向中間，橫向一端和橫向中間供水)對系統灌水與施肥均勻性的影響，研究表明施肥罐壓差是決定施肥均勻性的直接因素，應減低壓差，且管道布置應采用橫向布置。孟一斌等[4]認為施肥罐壓差是影響肥液濃度變化的最直接因素，影響微灌系統施肥均勻性。施肥罐的流量與隨壓差的增大呈冪函數關系，隨時間增加施肥罐的出口肥液濃度降低。韓啟彪等[5]以9.42 L圓柱體模型為例，使用CFD技術對進口流量1.425 m3/h和0.71 m3/h時的施肥罐質量濃度衰減規律進行了模擬研究，并與前人理論比較，初步探討了CFD技術在壓差施肥罐質量濃度衰減研究中的可行性。結果顯示：質量濃度衰減過程與封俊等理論公式的計算結果基本一致，模擬得出的施肥結束時間與阿莫斯·泰奇經驗公式偏差僅3%左右，壓差施肥罐濃度衰減研究中使用CFD模擬是可行的。在施肥器結構方面：嚴海軍等[6]基于雷諾時均Navier-Stokes方程和標準k-ε湍流模型，利用Fluent軟件對文丘里施肥器的內部流動進行了數值模擬，并對數值計算方法的正確性進行了驗證。根據效率最高原則，得出喉管直徑比應為1.2～1.3。邱振宇等在試驗基礎上對并聯式文丘里施肥器進行模擬仿真研究，研究表明收縮角α最佳取值為23°～29°，擴大角β最佳取值為7°～11°；劉永華等[7]通過三因素三水平的正交試驗方案，得出基于CFD數值計算的文丘里吸肥器最優結構參數組合,漸縮角α為20°，漸擴角β為8°，喉部直徑d0為6 mm，且當吸肥管與文丘里主管道呈40°傾角時吸肥性能最優。模擬數據與水肥一體化灌溉施肥機運行數據表明，CFD數值優化后的文丘里吸肥器吸肥流量提高約38.6%，與模糊自動控制系統相配合的水肥一體化灌溉施肥機的吸肥流量總體提高約47.6%，節能效果顯著。在T型出口結構方面：李家春、田莉等通過一通道、二通道、三通道文丘里射流器的仿真對比分析，提出了最優結構為三通道[8-9]。李繼學等通過改變主管道長度和射流泵間距對吸肥器結構進行優化并分析每條射流泵吸肥量，確定吸肥器結構為主管道所有三通向左側同時縮短15 mm 作為吸肥器新結構，吸肥量趨于相同且吸肥量高于優化前。在控制模型及方法方面：李加念等[10]通過調節文丘里施肥機吸入管段的電磁閥PWM信號，實現了射流器的變量施肥，綜合試驗結果提出了電磁閥最佳頻率為6 Hz，施肥裝置最佳入口壓力范圍為150 kPa～250 kPa；袁洪波等[11]設計了一種營養液制備的裝備及數學模型，采用基于增量式PID算法和改進Smith預估器的營養液調控算法，加快了系統的響應速度，提高了控制精度。以上研究均具有較強的借鑒意義，但對并聯四通道文丘里射流器吸肥結構的優化、工程實際中四通道水肥一體化施肥機適宜工作壓力和安裝位置等方面研究較為缺乏。

本文針對四通道文丘里射流器Z型布置條件下，各通道不同安裝位置導致吸肥能力和振動差異較大等問題，采用理論分析與仿真相結合的方法，得出了并聯四通道文丘里射流器的優化結構，實現了文丘里射流器吸肥特性的改善。為進一步探討山地地勢起伏、水肥一體化管網壓差變化大，施肥機適宜的安裝位置問題，采用四通道文丘里射流器不同入口壓力下吸肥量的仿真，得出在本文優化結構下施肥機適宜的工作入口壓力，為并聯四通道文丘里施肥機的安裝位置設計、施工等工作提供參考。

1 工作原理

文丘里射流器吸肥原理是具有一定壓力的水流通過錐形的噴嘴時，水流速度發生快速增大的同時在腔內產生負壓，肥料溶液在外界大氣壓的作用下通過吸肥管道被吸入到文丘里射流器內。出水段通過吸肥泵將水肥混合液有壓輸至田地，實現水肥一體化，圖1為文丘里施肥器結構示意圖。

圖1 文丘里施肥器結構示意圖

為便于研究，假設文丘里射流器中的流體為不可壓縮流體，遵循質量和能量守恒定律，則其工作原理滿足伯努利方程和連續性方程。

伯努利方程

(1)

式中：P1——入口壓力，Pa；

P0——喉部壓力，Pa；

V1——入口斷面液體的平均速度，m/s；

V0——喉部斷面液體的平均速度，m/s；

Z1——入口斷面上任一點相對于基準面的高程，m；

Z0——喉部斷面上任一點相對于基準面的高程，m；

g——重力加速度，m/s2；

ρ——液體的密度，kg/m3；

hw1-0——入口斷面至喉部斷面管路的各種損失，m。

連續性方程

(2)

式中：Q1——入口流體流量，m3/s；

Q0——喉部流體流量，m3/s；

d1——入口斷面直徑，m；

d0——喉部斷面直徑，m。

質量守恒

Q0+Q=Q2

(3)

式中：Q——吸肥管肥料母液流量，m3/s。

若不計吸入管路的各種損失，且文丘里射流器為水平放置，通過上述方程可以推導出流速及流量計算公式，如式(4)所示。

(4)

式中：v——吸肥管液體的平均速度，m/s；

h——以肥液面為起點，文丘里射流器喉部中心距肥液面的垂直高度，m，文丘里射流器喉部中心高于肥液面為負，低于肥液面為正；

d——吸肥管直徑，m。

2 計算模型

基于FERTIKIT 3G旁路吸肥式水肥一體化施肥機，通過增加一條吸肥通道構建并聯四通道旁路吸肥式水肥一體化施肥機，并對其并聯四通道文丘里射流器吸肥結構優化及仿真。該并聯四通道文丘里射流器結構可配置為3路施肥通道，1路施酸通道，實現對不同類型單元素液體肥料的吸取，較好滿足農業生產實際需要。采用Solidworks完成主管進水管、文丘里射流器、營養液出水管的三維建模，按照空間相對位置關系進行裝配完成四通道文丘里射流器旁路吸肥結構三維建模，如圖2所示。根據實際應用條件，模擬分析中水源管道入口靜壓設定為250 kPa，文丘里射流器出口與吸肥泵連接，體積流量設定為0.002 2 m3/s，吸肥泵出口靜壓為450 kPa，文丘里射流器吸肥口及營養液出口環境壓力設定為101.325 kPa。

圖2 并聯四通道文丘里射流器旁路吸肥結構物理模型

為便于分析，將圖2物理模型進一步簡化為四通道文丘里射流器的T型結構布置。依據微尺度理論，在結構彎曲多變的流道內，除部分靠近壁面位置外，其他流體基本為湍流，故采用標準k-ε湍流模型進行數值模擬。為提高網格劃分效率，采用非結構化網格對模型劃分網格，在變化大的復雜位置(吸肥口、拐角和斜面)，進行網格加密處理[12-13]。四通道文丘里射流器網格劃分結果為：總網格數13 949個，流體網格13 949 個，接觸固體的流體網格9 605個，圖3為四通道文丘里射流器網格劃分圖。

圖3 四通道文丘里射流器網格劃分圖

3 仿真及結構優化

3.1 仿真分析

采用有限體積法對四通道文丘里射流器進行仿真分析。當滿足最大行程為4.0或分析間隔時間為0.5 s時結束仿真。將三維模型導入道FloEFD軟件中，完成網格劃分后，軟件運行迭代105次后結束仿真，輸出仿真分析結果。其中，圖4為四通道文丘里射流器的靜壓云圖，圖5為四通道文丘里射流器的速度云圖。通過靜壓云圖和速度云圖可以看出流體在喉部處速度變大，壓力變小，該仿真分析結果進一步驗證了伯努利方程。

圖4 四通道文丘里射流器的靜壓云圖

四通道文丘里射流器的吸肥量仿真數據見圖6，由圖6可知通道1、通道2、通道3和通道4的吸肥量不均勻。通道1和通道4吸肥量接近且吸肥量維持在700～750 L/h；通道2吸肥量維持在550 L/h左右，通道3吸肥量維持在462.5 L/h左右，各通道吸肥量差值最大為287.5 L/h。表明此時射流器出現不均勻的振動導致各通道吸肥量不平衡，主要原因為流體經過通道1、通道2、通道3和通道4時產生的能量損失不同。

圖5 四通道文丘里射流器的速度云圖

圖6 四通道文丘里射流器吸肥量

進一步對段管內1-2斷面的能量損失hw1-2、2-3 斷面的能量損失hw2-3，3-4斷面的能量損失hw3-4，4-5斷面的能量損失hw4-5展開分析。四通道文丘里射流器采用Z型布置，其結構可簡化為圖7。

圖7 四通道文丘里射流器Z型布置

射流器能量損失見式(5)，由式(5)可以看出射流器能量損失與吸肥器斷面管徑、距離和流速呈非線性關系。射流器的能量損失可分為1-2斷面的沿程水頭損失hf1-2、2-3斷面的沿程水頭損失hf2-3、3-4斷面的沿程水頭hf3-4、4-5斷面的hf4-5沿程水頭損失和1-2斷面的局部水頭損失hm1-2，2-3斷面的局部水頭損失hm2-3，3-4斷面的局部水頭損失hm3-4，4-5 斷面的局部水頭損失hm4-5局部水頭損失[14-16]。

(5)

式中：λ——沿程阻力系數；

ε——局部阻力系數；

l1-2——文丘里射流器1-2斷面距離；

l2-3——文丘里射流器2-3斷面距離；

l3-4——文丘里射流器3-4斷面距離l3-4；

l4-5——文丘里射流器4-5斷面距離；

v1——文丘里射流器1-2斷面液體的平均速度，m/s；

v2——文丘里射流器2-3斷面液體的平均速度，m/s；

v3——文丘里射流器3-4斷面液體的平均速度，m/s；

v4——文丘里射流器4-5斷面液體的平均速度，m/s。

進一步，文丘里射流器流速與壓力滿足式(6)。

(6)

式中：d2——出口斷面直徑，m。

由式(5)、式(6)可以看出，對于具體某一文丘里射流器來說，管徑d1、d2保持不變，通過改變文丘里射流器斷面距離l1-2、l2-3、l3-4、l4-5和壓力P1，進而改變射流器的能量損失實現動態調節其吸肥量趨于一致和最大的目的[17-18]。該分析為進一步改善文丘里射流器吸肥特性，實現流量與能力趨于相同和振動平衡提供了理論依據。

3.2 結構優化

本文構建四通道文丘里射流器如圖8所示，它是由4個相同的T型通道組成，其部分參數為：La=105 mm，內徑為50 mm，4通T型出口兩側長度L1=L2=L3=L4=L5=L6=L7=L8=36 mm。由四通道文丘里射流器仿真分析可知，通過對四通道文丘里射流器L1，L2，L3，L4，L5，L6，L7，L8的長度，實現射流器的能量損失調節、振動均衡和吸肥量均勻目標。

圖8 四通道文丘里射流器尺寸圖

3.3 結構優化

同上所述，仿真分析中設定水源管道入口靜壓為250 kPa，文丘里射流器出口與吸肥泵連接，體積流量設定為0.002 2 m3/s，吸肥泵出口靜壓為450 kPa，文丘里射流器吸肥口及營養液出口環境壓力設定為101.325 kPa。基于四通道文丘里射流器對稱性的要求，設定T型三通縮減梯度分別為ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。縮進方向分別為L1、L3、L5、L7同時向左縮進，L2、L4、L6、L8同時向右縮進，L2、L3、L4、L5、L6、L7同時向中間縮進三種情況。利用FloEFD軟件分析不同結構下通道1、通道2、通道3、通道4射流器的吸肥量。

3.3.1 同時向左縮進L1、L3、L5、L7

四通道文丘里射流器在總體機架結構尺寸固定的情況下，通過向左減小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安裝位置，實現射流器整體安裝位置的左移，縮減梯度分別為向左縮進ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD軟件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量見圖9～圖12。

圖9 左縮進5 mm吸肥量

圖10 左縮進10 mm吸肥量

圖11 左縮進15 mm吸肥量

圖12 左縮進20 mm吸肥量

3.3.2 同時向右縮進L2、L4、L6、L8

四通道文丘里射流器在總體機架結構尺寸固定的情況下，通過向右減小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安裝位置，實現射流器整體安裝位置的右移，縮減梯度分別為向右縮進ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD軟件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量見圖13～圖16。

圖13 右縮進5 mm吸肥量

圖14 右縮進10 mm吸肥量

圖15 右縮進15 mm吸肥量

圖16 右縮進20 mm吸肥量

3.3.3 同時向中間縮進L2、L3、L4、L5、L6、L7

四通道文丘里射流器在總體機架結構尺寸固定的情況下，通過向中間減小通道1、通道2、通道3、通道4射流器的安裝位置，實現射流器整體安裝位置的中間移動，縮減梯度分別為向中間縮進ΔL1=5 mm，ΔL2=10 mm，ΔL3=15 mm，ΔL4=20 mm。利用FloEFD軟件分析四通道文丘里射流器不同位置的吸肥量見圖17～圖20。

圖17 中間縮進5 mm吸肥量

圖18 中間縮進10 mm吸肥量

圖19 中間縮進15 mm吸肥量

圖20 中間縮進20 mm吸肥量

3.3.4 結果分析

向左縮進、右縮進和中間縮進三個縮進方向，5 mm、10 mm、15 mm、20 mm四個縮進梯度共12個水平，通道1、通道2、通道3、通道4的吸肥量仿真分析結果見表1。為提高數據的準確性，重復仿真10次并取平均值，采用方差表征通道1、通道2、通道3、通道4吸肥量的均勻程度。由表1可知向右縮進20 mm的試驗組RI4，吸肥量為2 317.20 L/h，基本持平或高于其他試驗組吸肥量水平。且RI4的方差為218.43，低于其他試驗組。仿真結果表明RI4試驗組吸肥量大且均勻性最好。故采用試驗組RI4向右縮進20 mm為優化后的新結構OS，如圖21所示。

表1 不同縮進條件下吸肥量Tab. 1 Fertilizer absorption under different indentation conditions

圖22～圖25為向右縮進20 mm新結構OS的流體跡線圖和云圖。

圖21 新結構OS尺寸圖

圖22 新結構OS的速度跡線圖

圖23 新結構OS的靜壓跡線圖

圖24 新結構OS的速度云圖

圖25 新結構OS的靜壓云圖

4 新結構OS適宜工作壓力分析

鑒于山地地勢起伏、水肥一體化管網壓差變化大，四通道文丘里射流器水源入口壓力多為150 kPa～650 kPa 的實際情況，本文在新結構OS靜壓250 kPa的研究基礎上，進一步開展水源入口壓力分別為150 kPa，350 kPa，450 kPa，550 kPa，650 kPa的吸肥量對比研究，探尋新結構OS的適宜工作壓力，為水肥一體化工程設計、施工提供技術依據。

4.1 仿真結果

分別重復仿真4次，取各通道吸肥量平均值見表2。當壓力為150 kPa時，吸肥量最大為4 300.55 L/h；當壓力為250 kPa時，吸肥量降為2 317.20 L/h；當壓力為350 kPa時，吸肥量僅為849.03 L/h；當壓力為450 kPa時，倒吸量為17 534.71 L/h；當壓力為550 kPa時，倒吸量為1 772.52 L/h；當壓力為650 kPa時，倒吸量為2 771.27 L/h。

表2 最優結構OS仿真分析結果Tab. 2 Optimal structure OS simulation analysis results

4.2 結果分析

由表2可知，當入口壓力為150 kPa時，新結構OS的吸肥量最大為4 300.55 L/h。當入口壓力從150 kPa增至350 kPa時，吸肥量降低至849.03 L/h，且通道1～通道4吸肥量方差增大，表明吸肥量與入口壓力呈負相關關系。當入口壓力為350 kPa時，吸肥通道已開始出現不均勻的震蕩。當壓力進一步增大至450 kPa時，開始出現倒吸現象，吸肥通道出現劇烈震蕩。隨著壓力進一步增大，倒吸現象逐漸變小，震蕩現象逐漸減弱。研究表明新結構OS的適宜入口壓力范圍為150 kPa～250 kPa，吸肥量最大的入口壓力為150 kPa。該研究進一步在四通道文丘里射流器中驗證了李加念等提出的施肥裝置最佳入口壓力范圍為150 kPa～250 kPa的結論。

5 結論

1) 在文丘里射流器出口與吸肥泵連接旁路吸肥模式下，水源管道入口靜壓為250 kPa，文丘里射流器出口與吸肥泵連接，體積流量設定為0.002 2 m3/s，吸肥泵出口靜壓為450 kPa，文丘里射流器吸肥口及營養液出口環境壓力設定為101.325 kPa。通過向左、右和中間三個方向縮進5 mm、10 mm、15 mm、20 mm共12個水平，改變并聯四通道文丘里射流器T型出口安裝位置達到調節能量損失的仿真分析結果表明：RI4向右縮進20mm的結構，吸肥量為2 317.20 L/h，基本持平或高于其他試驗組吸肥量水平，且RI4的方差為218.43低于其他試驗組，均勻性最好。故采用RI4向右縮進20 mm為優化后的新結構OS。

2) 在實際應用水肥一體化管網入口壓力多為150 kPa～650 kPa的條件下，對新結構OS進行仿真分析表明：文丘里射流器吸肥量與入口壓力呈負相關關系。當壓力增至350 kPa時，通道1～通道4已開始出現不均勻的震蕩；當壓力進一步增大至450 kPa時，吸肥通道出現劇烈震蕩并伴隨出現倒吸現象。研究表明四通道文丘里射流器適宜的入口壓力為150 kPa～250 kPa。吸肥量最大的入口壓力為150 kPa，此時吸肥量為4 300.55 L/h。該仿真結果可有效指導水肥一體化設計及施工。