基于GM模型的四川糧食產量影響因素及“十四五”供需預測分析*

胡雪冰，陳文寬

(四川農業大學管理學院，成都市，611130)

0 引言

盡管我國糧食連續多年豐產，庫存充裕，價格穩定，但供需結構性矛盾突出、抗風險能力較弱、現代化發展水平較低等問題都有待解決，糧食安全形勢依然嚴峻。2020年4月，中共中央政治局召開會議提出“六保”的新任務，其中糧食安全事關國家安全大局，處于基礎性、前提性地位。2018年，四川省水稻播種面積1 874 khm2，小麥播種面積635 khm2，同時創下了歷史新低。與2000年相比，水稻總產量下降了155.7萬t，小麥總產量下降了284.8萬t，糧食數量無法保持可控的安全態勢。四川省糧食生產分散小農戶經營占80%以上，比較效益低；土地規模經營與農地非農化、非糧化并存，耕地資源急劇流失；糧食總產增長與品種結構不平衡長期并存，省際間凈購進量大。總體上看四川省人口、耕地、糧食之間的矛盾不斷突出，糧食供求處于脆弱的緊平衡狀態。因此，研究四川省糧食生產的影響因素，對“十四五”期間糧食產量和需求量進行預測具有一定的理論意義和實踐指導作用。

解決好吃飯問題始終是治國理政的頭等大事，關于糧食產量影響因素及預測模型的研究一直是學術界關注的重點。應用較廣的糧食產量預測方法包括時間序列法[1-2]、回歸分析法[3]、神經網絡[4]、灰色模型[5]、組合模型[6-7]等。周介銘等[8]采用灰色系統GM(1，1)模型預測了人口、耕地以及糧食的發展趨勢，研究發現到2026年四川省糧食產量逐年上升，但由于自然災害發生頻繁，糧食產量具有很大的不穩定性。黃彭等[9]根據2001—2015年四川糧食產量的歷史數據，建立GM(1，1)模型預測了2016、2017、2018年的糧食產量，由此得出未來糧食產量將在波動中增長。馬云倩等[10]采用LASSO-GM(1，N)組合模型預測顯示未來到2020年我國糧食產量處于穩步增長的狀態。本文還要關注糧食供需平衡態勢方面的研究，李炳軍等[11]基于GM(1，N)模型對我國糧食結構供需平衡進行分析，發現我國主要糧食的需求量和產量逐年持續增長，但供需依然存在較大缺口。唐華俊[12]研究發現，我國糧食產需狀況總體呈波動起伏狀態且基本能夠滿足自給。謝高地等[13]分析了新時期(2015—2050年)糧食供需狀況，結果表明我國糧食安全保障程度為110.88%～117.49%，其中口糧安全保障程度為158.57%～168.02%，飼料糧安全保障程度為79.41%～84.15%。四川是西部地區唯一的產糧大省，在全國保糧食安全的發展大局中具有重要地位，然而學術界對四川省糧食產量預測的研究寥寥可數。因此，本文應用了2000—2018年四川省的統計數據，對糧食產量的10個影響因素進行灰色關聯分析，選擇關聯度排序前五的主要影響因素作為變量構建GM(1，N)預測模型，預測2021—2025年的糧食產量發展變化趨勢。同樣對糧食需求的變化趨勢進行了預測，從供給與需求兩個維度測算四川糧食安全程度。

1 四川省糧食產量影響因素分析

1.1 灰色關聯分析模型

灰色關聯分析不需要樣本數據滿足正態分布或是線性關系，對于分析糧食產量影響因素具有明顯的優勢。在系統發展過程中，若兩個因素關聯程度較高，則二者序列曲線的幾何形狀具有相似性。計算步驟如下。

1) 確定參考數列和比較數列。反映系統行為特征的數據序列是參考數列：Y=Y(k)∣k=1,2…n；影響系統行為的因素組成的數據序列是比較數列：Xi=Xi(k)∣k=1,2…n；i=1,2…m。其中Y表示糧食產量，Xi表示影響糧食產量的多個因素。

2) 對樣本數據進行無量綱化處理，求初值像，其中d1為初值化算子。

(1)

3) 求差序列。

Δi(k)=|Y(k)-Xi(k)|

(2)

4) 計算關聯系數和關聯度。

(3)

(4)

式中：ρ——分辨系數，取值范圍在[0，1]之間，通常ρ=0.5；

ξi——關聯系數；

ri——關聯度。

對每個因素的關聯度大小進行排序，剔除關聯度較小的影響因素，可以提高預測的精度和科學性。

1.2 變量選取及數據來源

本研究數據均來源于《四川省統計年鑒》，樣本區間為2000—2018年(表1)。

表1 2000—2018年糧食產量影響因素Tab. 1 Influencing factors of grain production from 2000 to 2018

結合相關文獻[14-15]，從自然條件、科技因素、經濟因素和政治因素四個方面系統分析糧食產量的發展變化。自然條件中最關鍵的因素是土地的投入，即糧食播種面積。受災面積與成災面積對糧食產量有一定的影響，由于我國糧食總產量基數較大、抗災能力整體較強，因此自然災害對我國糧食總產量的影響不起決定性作用。科技因素的涵蓋范圍較廣，通常指良種、農膜、化肥、農藥、農業機械、灌溉條件、栽培技術等的使用。經濟因素包含農業生產資料、資金、市場、勞動力等，其中勞動力數量的增加和勞動力素質的提高都對糧食生產有一定的貢獻。政治因素包含政策導向、教育宣傳、產業扶持和價格支持制度等。財政支農對糧食播種面積的增加和糧食單產的提高均起到了顯著作用。根據四川省糧食生產的實際情況，本文選擇糧食播種面積X1、谷物單位面積產量X2、未成災比重X3、農村用電量X4、農業機械總動力X5、化肥施用量X6、有效灌溉面積X7、第一產業從業人數X8、農業固定資產投資額X9、農業生產資料價格指數X10等10個影響因素作為解釋變量。

1.3 糧食產量影響因素灰色關聯分析

以四川省糧食產量(Y)為參考列，以變量X1～X10為比較列，計算2000—2018年糧食產量及其主要影響因素之間的灰色關聯度，結果見表2。可以看出，各影響因素關聯度排序為X1>X2>X8>X7>X10>X6>X3>X4>X5>X9。排名第一的是糧食播種面積，關聯系數為0.998 7，說明糧食播種面積的多少對糧食產量具有顯著影響。近年來，隨著城鄉建設用地對耕地資源的占用以及經濟作物播種面積的大幅增加，糧食播種面積陷入了不斷被擠壓的尷尬境地。據統計數據顯示，2000—2018年，四川省糧食播種面積從6 854 khm2下降到6 266 khm2，年均減少31 khm2。地方政府在調整農業產業結構的過程中，只顧發展蔬菜、水果、茶葉等高效益產業，忽視了糧食生產的主體地位。谷物單位面積產量的關聯系數為0.996 5，這一因素的背后體現了新品種、新科技的應用。實踐證明，品種更新換代是提高糧食產量、促進糧食生產上新臺階的最經濟有效的措施。2000—2018年，四川省谷物單位面積產量從5 442.86 kg增至6 319.72 kg，年均增加46.2 kg，增產潛力還很大。第一產業從業人數的關聯系數為0.996，與糧食產量之間有著密切的聯系。農村勞動力減少是城鎮化的必然結果。2000—2018年，四川省城鎮化率從26.6%上升到52.29%，年均增加1.35個百分點。而第一產業從業人數從2 643.35萬人下降到 1 752.3 萬人，年均減少46.9萬人，降幅33.7%。當前農業勞動力資源呈現結構性短缺的局面，不利于糧食的持續增產。有效灌溉面積的關聯系數為0.995 7，說明有效灌溉面積的大小可以衡量糧食生產的穩定程度。灌溉可以調節土地的溫度和土壤的養分，提高土地生產率。“十三五”期間四川大力推進高標準農田建設，同時進行了小型農田水利、小流域治理、節水灌溉等工程的建設，大力推廣節水灌溉技術，提升水資源利用效率，使有效灌溉面積有了大幅度的增加。2000—2018年，四川省有效灌溉面積從2 469 khm2增至 2 933 khm2，年均增加24.4 khm2。農業生產資料價格指數的關聯系數為0.994 7，關聯序排名第五位。農業生產資料價格指數反映了農業生產中投入物質資料價格的變動狀況，當生產資料成本較大時，會降低農民的種植積極性，不利于糧食產量的提高。2016—2018年，四川省農業生產資料價格指數為103.7、99.8、101.8，波動較為平緩。化肥施用量的關聯系數為0.993 9，關聯序排名第六。隨著土壤肥力的下降，人類對化肥越來越依賴，糧食產量得到了很大的提高，但品質卻在下降。2000—2018年，四川省化肥施用量從212.6萬t增至235.2萬t。未成災比重關聯序排名為第七位，相比其他因素，自然災害與四川省糧食產量關聯度處于較低水平。關聯系數為0.983 4的原因可能是四川省旱澇災害頻繁，且程度較重，波及范圍較廣，與其他省份相比，自然災害對四川省糧食產量影響更大。農村用電量和農業機械總動力關聯序排名第八、九位，與糧食產量關聯度較小。2000—2018年，四川省農村用電量從82.8億kWh增至198.6億kWh，增幅139.9%。農業機械總動力從1 680.11萬kW增至4 603.88萬kW，增幅174.02%。四川省地貌條件復雜，多山地丘陵，不利于大規模機械化生產，與東北地區相比，機械化水平對糧食產量影響的程度較弱。農業固定資產投資額的關聯系數為0.729 5，排名最末位。2000—2018年，四川省農業固定資產投資額從20.38萬元增至1 281.2萬元，年均增加66.36萬元。然而總體來說，農業的基礎地位仍然被有意無意地忽視，農業投資占總投資的比重一直呈下降趨勢。2018年，四川省第二產業固定資產投資額為9 943.54萬元，第三產業固定資產投資額為17 644.28萬元，遠遠超過了第一產業固定資產投資額。農業固定資產的投資具有滯后效應的特性，短時間內很難看到成效，當投資達到一定年限后，才會發揮出對糧食增產的促進作用。目前地方政府發展農業越來越偏離糧食生產這一重心，大量的財政資金和工商資本投入到了經濟作物上，以水果、蔬菜、茶葉等為主導產業的農業園區基礎設施完善，信息化、現代化水平高，而一些糧油基地的設施建設卻處于較原始的狀態。

表2 四川省糧食產量影響因素灰色關聯系數排序Tab. 2 Ranking of the gray correlation coefficients of the influencing factors of grain output in Sichuan Province

2 四川糧食供給與需求的演變趨勢預測

2.1 GM(1，N)模型

由于糧食產量數據呈現出非線性特征，因此采用非線性灰色模型GM(1，N)進行預測具有很好的適應性。灰色預測模型的基本原理是將隨機無規律的原始數據看成是一組連續變化的數列，通過累加或累減的方式，弱化未知因素，強化已知因素的影響程度，構建一個以時間為變量的連續微分方程，確定方程中的參數，進而得到預測結果。建模過程如下。

i=1,2,…,n

(5)

2) 建立微分方程。

(6)

3) 用最小二乘法求待定參數u=(BTB)-1BY。

4) 求GM(1，N)的時間響應函數，并累減還原預測值。

(7)

2.2 糧食產量變化趨勢預測

通過灰色關聯分析模型對變量進行篩選，最終確定排名前五的糧食播種面積(X1)、谷物單位面積產量(X2)、第一產業從業人數(X8)、有效灌溉面積(X7)、農業生產資料價格指數(X10)進入預測模型。

通過DPS軟件得到GM(1，5)的方程

0.700 34X8-0.921 85X7+

13.292 97X10)e(-1.904 29t)-0.754 04X1+

0.605 1X2+0.700 34X8+0.921 85X7-

13.292 97X10

(8)

得到預測平均相對誤差為2.91%，預測精度較高。關聯度為0.65，通過關聯度檢驗。圖1是樣本的擬合效果圖。從圖1可以看出，GM(1，5)模型的擬合數據與真實值基本吻合，再次表明擬合效果較好。該模型構建良好，演示了2000—2018年四川省糧食產量的動態變化規律，可以用于糧食產量的未來預測。

圖1 GM(1，5)樣本擬合效果圖

為了預測“十四五”期間四川省的糧食產量，首先需要對輸入因子X1、X2、X8、X7、X10的未來數據進行擬合，采用GM(1，1)模型對各輸入因子進行預測。根據GM(1，N)預測結果，2019年糧食產量為3 486.65萬t，接近真實值3 498.5萬t，驗證了預測模型的準確性。2021—2025年，四川省糧食播種面積從6 190 khm2下降至6 146 khm2，年均減少8.8 khm2；谷物單位面積產量從6 578.25 kg增至6 969.30 kg，年均增加78.21 kg；第一產業從業人數從1 620.63萬人下降至1 474.18萬人，年均減少29.29萬人；有效灌溉面積從2 892.4 khm2增至3 001.4 khm2，年均增加21.8 khm2；農業生產資料價格指數從102.3%降至101.6%，年均下降0.14%。“十四五”期間糧食產量呈現逐年增長的趨勢，但增長速度較緩慢。預計2021—2025年，糧食產量將從3 555.51萬t增至3 712.24萬t，年均增加31.35萬t，增幅4.41%。

表3 糧食產量 GM(1，5)及各輸入因子GM(1，1)預測值Tab. 3 Grain production GM (1, 5) and the predicted value of each input factor GM (1, 1)

2.3 糧食需求變化趨勢預測

糧食消費需求一般分為四大用途，分別是口糧、飼料用糧、種子用糧和工業用糧。由于統計資料中無法查詢到準確的各類用糧數值，因此采用推算法計算。由于《四川統計年鑒》從2014年開始統計全體居民人均糧食消費量這一指標，因此選取2014—2018年的數據。

口糧用統計年鑒上的全體居民人均糧食消費量乘以年末常住人口數的方法測算。官方統計數據沒有考慮居民在外用餐消費的糧食，假設城鎮居民在外消費比例為12%，農村居民在外消費比例為4%，取平均值8%，因此全體居民實際糧食消費量應乘以108%。本文借鑒參考文獻[15]研究中的主要食品糧食轉化率標準，按以下標準計算：豬肉1∶4.3、牛肉1∶3.6、羊肉1∶2.7、禽肉1∶2.7、蛋類1∶2.7、奶類1∶0.5、水產品1∶0.4。由于食用植物油榨油后的粕渣主要作為飼料進入畜牧飼養行業，食用油的糧食轉換率按照 1∶1 折算。依據辛良杰等[16]的研究，豬肉產量在統計過程中水分較大，因此實際豬肉產量按照80%比例進行折算。飼料中飼料糧所占比例為70%，因此實際飼料用糧數量應再乘以70%。參考孫寶民[6]的研究，種子用糧按照稻谷75 kg/hm2、小麥150 kg/hm2、玉米75 kg/hm2、豆類75 kg/hm2，薯類225 kg/hm2的比例計算。工業用糧是指供應工業用作原料或輔助材料的糧食，主要用于生產酒精、醫藥、漿紗、淀粉、飴糖等。工業用糧中占據主要消費的用途是酒類生產，因此統計白酒和啤酒產量，按照白酒1∶3、啤酒1∶0.2的比例進行折算。考慮到中國糧食在烘干、儲存、加工、運輸環節中的自然損耗，按照2%的比例計算。計算出的糧食消費量如表4所示。

表4 2014—2018年四川糧食需求量測算表Tab. 4 2014—2018 Sichuan grain demand calculation table

四川作為糧食加工轉化大省，除保障口糧之外，對飼料用糧和工業用糧的需求量巨大。2018年，口糧、飼料糧、種子糧、工業用糧所占比例分別為29.93%、41.53%、1.58%、25.37%。2014—2018年，四川省直接消費的口糧數量減少，原因在于居民膳食結構向小康水平過渡，動物性食品消費量明顯增加。飼料糧的需求量總體呈現下降趨勢，主要原因是受到豬周期、禁養限養、非洲豬瘟疫情等多因素的影響，豬肉減產明顯。四川白酒產量和銷售額全國占比40%以上，位居全國第一，但工業用糧的消費需求并未顯著增長，而是小范圍內波動，原因可能是因為白酒產業面臨結構性調整，呈現高質量發展趨勢，白酒產量由快速增長轉為緩慢增長。整體來看，口糧和飼料糧需求下降，工業用糧需求微幅波動，糧食總需求隨之呈現緩慢下降的階段性特征。

采用GM(1,1)模型對2021—2025年的口糧、飼料糧、種子糧、工業用糧的消費量進行預測，再計算糧食損耗和糧食總需求量。根據模型預測結果(表5)，2019年四川省糧食需求量為4 379.13萬t，與真實值4 318.03萬t較為接近。預計2021—2025年，四川省糧食需求量從 4 379.13 萬t下降至3 999.72萬t，年均減少75.88萬t，降幅8.66%。

表5 2019—2025年四川糧食需求量預測結果Tab. 5 Forecast results of Sichuan grain demand from 2019 to 2025

2.4 “十四五”四川糧食安全的形勢判斷

產需平衡情況是糧食安全的重要判斷標準，本文建立“糧食安全度”的公式如式(9)所示。

(9)

綜合表3、表5的預測，“十四五”期間四川省糧食產量維持在3 500萬～3 800萬t的水平，而全體居民的糧食消費量在3 900萬～4 300萬t之間。據表6的預測，2021—2025年，四川省糧食安全度只有83.69%～92.81%，保障程度不足。糧食產需存在較大缺口，仍然需要從外省調入糧食，省間凈購進量大。

表6 2019—2025年糧食安全度Tab. 6 2019—2025 food security degree

3 結論與政策建議

3.1 研究結論

1) 通過灰色關聯分析模型，可以發現影響糧食產量最首要且直接的因素是糧食播種面積。其次，谷物單位面積產量和第一產業從業人數與糧食產量的關聯度也很高，分別為0.996 5和0.996 0。

2) 農業固定資產投資額與糧食產量關聯度較低，為0.729 5。原因在于農業投資體量偏小，投資不足問題突出，2018年四川省農業固定資產投資額占全部固定資產投資額的比重只有4.44%。政府和企業大力發展經濟作物種植和畜禽養殖，對于糧食生產的固定資產投資更是不能滿足實際需求，制約了糧食產量的提高。

3) 根據GM模型預測結果，2021—2025年四川省糧食播種面積、第一產業從業人數、農業生產資料價格指數都呈現下降趨勢，谷物單位面積產量和有效灌溉面積呈現上升趨勢。

4) “十四五”期間，四川省糧食產量呈現緩慢上升趨勢，糧食需求量呈現小幅度下降趨勢，到2025年產需缺口約為287.48萬t。糧食安全度從83.69%增至92.81%，年均增加1.82%。這說明一段時期內糧食供需存在缺口，但糧食安全的形勢有所好轉。

3.2 政策建議

1) 確保糧食生產的主體地位。當前四川省農田非農化、非糧化現象嚴重，糧食播種面積呈現連續下降趨勢，而未來糧食需求將呈現上升趨勢，人們對糧食品質的要求也會越來越高。隨著糧食加工轉換能力的提升，缺口會愈發增大，結構性矛盾會更加凸顯。堅持四川人的飯碗主要裝四川的口糧，各級政府部門應該緊抓糧食生產工作不放松，守住基本農田紅線，遏制耕地“變性”行為，不可以借發展現代產業、特色產業、生態產業的名義，大肆擴張高效經濟作物的種植面積。應該像保護大熊貓一樣保護耕地，市縣鄉村四級聯動執法，嚴厲打擊工商資本占用耕地進行房地產開發、投機非農產業的行為。對基本農田及糧食生產功能區非糧化種植現狀展開“地毯式”排查，抓好非糧清退工作，逐步恢復農田種糧屬性。

2) 強化財政投入支持高標準農田建設。農業固定資產投資額和有效灌溉面積的增加，有利于糧食產量的提高。因此，要構建糧食增產財政保障機制，加大對產糧大縣和種糧大戶的獎補力度，著力改善農田基本條件。到2022年，四川省要實現建成3 300 khm2高標準農田的目標任務，穩定保障全省糧食產量超過3 500萬t。建立省、市、縣三級分擔機制，保證高標準農田建設的財政資金投入不低于45 000元/hm2。拓寬融資渠道，采取投資補助、財政貼息、以獎代補、政府與社會資本合作等多樣化方式支持高標準農田建設。規劃建設糧油現代農業園區，配套病蟲害、自然災害遠程監測的信息化、智能化設備，完善提升烘干、倉儲、物流和農機、農技等服務功能。區域化、規模化、集約化開展高效節水灌溉示范區創建，提高農業用水效率，提高農田產出水平。

3) 推動糧食產業高質量發展。積極發展和推廣優質稻品種，引導農民調整種植結構，擴大優質稻的播種面積。在全面推進成渝地區雙城經濟圈建設的戰略背景下，帶動沿線、沿江、沿界農業生產要素高效集聚，合力推進川渝兩地現代高效特色農業產業帶建設。引進大型糧油企業，大力建設優質糧油基地，著力構建聯系緊密、特色鮮明的嘉陵江流域糧油產業價值鏈，打造實力強勁、規模效益明顯的產業集群。以綠色優質為導向，創建一批地方特色糧油品牌，增加中高端產品供給，滿足人民群眾對糧食“優質、綠色、多樣、營養、健康”的新要求，從“吃得飽”到“吃得好”。延伸糧食產業鏈，提升價值鏈，鼓勵企業在糧食種植、加工環節與農耕體驗、旅游休閑、文化教育、健康養生等領域深度融合，推進一二三產業融合發展。