基于飛蛾算法的有源配電網故障定位

李彥彥

(廣西廣通房地產開發有限公司，廣西 南寧 530000)

1 引言

配電網是電網系統的重要組成部分，配電網的安全可靠運行直接影響用戶的用電可靠性。隨著分布式能源不斷接入，導致配電網的可靠性愈發降低。迅速準確地定位配電網故障是提高配電網可靠性的前提[1-3]。但是，現階段的配電網故障定位技術存在定位速度慢、定位不準確和容錯率低等問題。并且，由于分布式能源的接入，配電網的拓撲結構發生了根本性改變，從傳統的單電源供電轉變為多電源供電。同時，分布式電源的隨機性以及負荷和電源的轉換的不確定性增加配電網故障定位的難度。傳統的配電網故障定位技術已經難以滿足分布式有源配電網的要求，需要研究更為先進的配電網故障定位技術。

得益于配電網的智能化，大量饋線終端(FTU)或故障指示器(FI)安裝在配電網，提供大量的檢測點故障狀態信息[3-4]。學者們提出了許多基于FTU或FI的配電網故障定位方法，主要的方法包括矩陣算法、蟻群算法和遺傳算法等智能算法。文獻[5]針對傳統遺傳算法的“早熟收斂”問題，提出多種群遺傳算法，采用多個種群進行搜索，提高了搜索效率，但是，計算速度較差。文獻[6]將基于知識進化的人類進化算法用于故障定位，提高故障定位的準確率，但是，該算法的容錯率較差。文獻[7]改進蝙蝠算法，提高了計算速度和準確性，但是容錯率較差。文獻[8]利用改進免疫算法進行故障定位，但計算效率一般。文獻[9]利用混沌理論改進粒子群算法，提高了計算速度和收斂性，但容錯率較差。文獻[10]在螢火蟲算法的基礎上引入記憶池和免疫算法，提高是準確率和容錯率，但計算速度較慢。文獻[11]基于信息畸變因子，建立了新的畸變模型，提高了故障定位的容錯率和準確率，但計算效率低。文獻[12]將人工魚群算法應用到故障定位中，提高了計算速度和準確率，但是算法的穩定性較差。文獻[13]在定位模型中加入互補松弛約束，提高算法的穩定性和容錯率，但是計算速度較慢。文獻[14]將量子計算和免疫優化算法結合，應用在配電網故障定位，提高了定位速度。文獻[15]提出利用多源信息來提高配電網故障定位額準確性。文獻[16]將二進制布谷鳥搜索算法應用在配電網故障定位中，加快了收斂速度。以上方法都存在一些問題，為了更好地解決以上問題。本文提出采用飛蛾算法解決配電網故障定位問題，構建新的開關函數提高故障定位的速度和準確率。

2 飛蛾算法

在自然界中，學者通過觀察飛蛾夜間飛行軌跡發現：飛蛾在夜間飛行利用一種橫向定位的特殊導航機制。橫向定位導航機制的原理為：飛蛾感應月光的方向，飛行過程中不斷調整飛行姿態，使自身飛行方向與感應的月光方向形成固定角度。由于月光近似為平行光源，飛蛾利用橫向導航定位機制水平飛行。但是，當飛蛾附近存在強光源時，飛蛾受到強光源散射光線的影響，會圍繞強光源螺旋式飛行。根據飛蛾的橫向導航機制，Seyedali Mirjalili提出了一種新的優化算法一飛蛾撲火優化算法(Moth-flame optimition,MFO)[18]。

2.1 飛蛾算法

飛蛾算法的基本原理如下：假設飛蛾或火焰的位置代表優化問題的解。飛蛾繞火焰飛行行的過程中不斷接近火焰。當飛蛾位置更優時，更新火焰位置。不斷重復上述過程。每個解對應一個適應度值，適應度值由適應度函數計算。同時，隨機產生一個火焰群以及對應的適應度值。根據螺旋函數計算下一時刻的飛蛾位置，更新飛蛾群的所有飛蛾的位置以及對應的適應度值。當飛蛾的位置比其圍繞的火焰的位置更好，更新火焰的位置狀態。假設飛蛾是候選解，矩陣PM為飛蛾群的位置矩陣，向量FM為相應的適應度值向量。該算法的另一個群是火焰群，矩陣PF為火焰群位置矩陣，且數組PM和PF的維數相等，向量FF為相應的適應度值向量。

飛蛾群的位置矩陣表示如下[17]：

(1)

其中，代表飛蛾群的飛蛾個數；代表飛蛾位置的維度。與飛蛾群位置矩陣對應的飛蛾群適應度值向量表示如下：

(2)

火焰群的位置矩陣表示如下：

(3)

其中，代表火焰群的火焰個數；代表火焰位置的維度。與火焰群位置矩陣對應的火焰群適應度值向量表示如下：

(4)

(5)

(6)

此處Mi表示第i個飛蛾，Fj表示第j個火焰，Di表示第i個飛蛾與第j個火焰之間的距離。

3 配電網故障定位的基本原理

配電網中，開關作為節點，將配電網劃分為不同的區段。當配電網發生故障時，FTU或FI測量節點的信息并上傳到控制中心。配電網故障定位就是利用這些節點的測量信息，定位故障發生的區段。配電網故障定位是一個優化問題，尋找最優的區段，使其發生故障時，計算得到的節點數據和測量的節點數據誤差較小，即最接近實際故障狀態。在這種情況下，我們認為最優的區段就是實際發生故障的區段。

3.1 配電網故障定位的數學模型

配電網故障定位的優化方程為

(7)

式中：f(X)為適應度函數，X=[x1x2…xM]T是M段區段故障狀態構成的故障狀態向量。xi為第i段區段的故障狀態，xi=1表示第i段區段發生故障，xi=0表示第i段區段未發生故障。

適應度函數f(X)具體形式如下[8]：

(8)

(9)

Ij(第j號開關處)的故障狀態信息值如下式所示：

(10)

飛蛾算法故障定位流程

(1)配電網系統初始化，輸入配電網信息。

(2)MFO算法初始化，設置故障狀態向量維度M，飛蛾群規模N，最大迭代次數T以及對數螺旋形狀參數b等參數。

(3)故障狀態向量初始化，隨機生成飛蛾位置(故障狀態向量)，并計算飛蛾對應的適應度值。

(4)將飛蛾空間位置以適應度值遞增的順序排序后賦值給火焰，作為第一代中火焰的空間位置。

(5)采用式(5)更新當代飛蛾位置。

(6)將更新后的飛蛾位置與火焰位置的適應度值重新排序，選取適應度值更優的空間位置更新為下一代火焰的位置。

(7)返回步驟(5)進入下一代，直至迭代次數滿足算法要求。

(8)輸出并顯示優化結果，程序結束。

4 算法仿真與分析

為驗證上述方法的有效性，以圖1構建的配電網模型為例，在MATLAB2019b仿真環境下，處理器為2.3GHz，內存為8GB的PC平臺實現仿真測試。編寫改進的飛蛾算法程序，測試算法性能并分析。

圖1 配電網結構圖

如圖1所示，G為配電網主電源，DG為分布式電源，節點S1～S8表示開關；L1～L8表示配電網區段。根據飛蛾算法原理，設置維度為8，飛蛾群飛蛾個數為30，最大迭代次數為50次。

4.1 配電網單點故障驗證

假設區段發生單點短路故障，節點將故障信息上傳到控制中心，根據基于飛蛾算法的故障定位方法對故障區段定位，并將定位結果顯示。控制中心可以根據故障定位安排人員檢修。針對圖1的配電網拓撲結構進行故障區段定位仿真。仿真設置兩組不同區段的的故障，并且每組故障都外加一組存在信息畸變。一組存在一個信息畸變，另一組存在兩個信息畸變。仿真得到的單點故障定位的結果如表1所示。

由表1中的故障情況可知，當配電網發生單點故障時，飛蛾算法均可的道最優解，且最優解中的定位結果與仿真配電網設置的故障區段一致。當少量檢測設備或系統通信發生故障，致使故障信息發生畸變時(如故障序列2和4)，本算法仍可以準確求解，具有一定的容錯性。但是，信息畸變越嚴重，適應度值越高。對于含DG的配電網發生單點故障的情況下，飛蛾算法可以有效定位故障區段。

表1 單點故障測試結果

4.2 配電網多重故障驗證

在大多數情況下，配電網發生單點故障，但是，也存在多點故障的可能性。并且，隨著配電網的規模擴大或劃分的不同，多點故障的可能性越來越大。因此，需要對配電網多點故障定位。當配電網發生兩點故障時，節點信息上傳到控制中心，采用飛蛾算法定位兩點故障。兩點故障仿真設置了兩種不同的兩點故障，同時，兩組故障還設置了存在信息畸變的對照組。兩點點故障定位結果如表2所示。

表2 多點故障測試結果

根據表2的結果可知，當兩點故障發生時，飛蛾算法能夠準確定位兩點故障。當存在信息畸變時，飛蛾算法能夠準確定位配電網兩點故障。同樣，信息畸變越嚴重，適應度值越高。并且，和單點故障相比，兩點故障的適應的值高。兩點故障在一定程度上可以代表多點故障，飛蛾算法在單點故障和兩點故障的情況下能夠快速準確定位，證明了飛蛾算法的在配電網故障定位中的的有效性。

4.3 算法性能對比

本文使用MATLAB編寫經典蝙蝠算法(BA)、遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACA)程序，針對收斂速度、迭代次數和求解準確度3個方面，將運行結果與飛蛾算法(MFA)進行對比分析。本文以單點故障為例驗證算法性能，每種算法運行100次，各算法單次仿真實驗的收斂特性對比結果如圖2所示，總的數據統計結果如表3所示。

由圖2可看出，在求解過程中，隨著迭代次數的增加，適應度值不斷減小至最優適應度值，四種被測算法在本次迭代過程中都可以求出最優解，但飛蛾算法比其他三種算法更快地找到最優值。表3數據表明，相較于BA、ACA和GA，飛蛾算法的迭代次數降低，收斂速度加快。當配電網故障發生時，飛蛾算法可以很好地對故障信息進行快速處理，及時找出故障的位置，滿足含DG配電網對于故障區段定位的要求。

圖2 單次算法收斂特性對比

表3 算法性能測試結果

5 結論

本文將飛蛾算法應用于配電網故障區段定位。構建了適用于多電源供電模式的故障定位數學模型，成功將改進的飛蛾算法運用于含DG的配電網區段定位。仿真驗證結果表明：改進的飛蛾算法可以快速、準確地求解定位單點和多點故障區段位置；同時，加強全局搜索能力，避免陷入局部最優；當故障信息發生畸變時，飛蛾算法具極強的的容錯性，仍可以準確求解。飛蛾算法相較其他算法，在計算速度，定位的準確率和對信息的容錯上具有很大優勢。