淺析“嫦娥五號(hào)”回家之路

王柏懿

(中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京100190)

“嫦娥奔月”是在中國流傳了上千年的美麗神話，代表了人類飛往太空的一種夢想。“嫦娥五號(hào)”作為中國“探月工程”繞、落、回三期部署的收官之戰(zhàn)，為最終實(shí)現(xiàn)載人探月任務(wù)鋪墊了牢固的基石。大家知道“嫦娥五號(hào)”包括軌道器、返回器、著陸器和上升器四個(gè)部分，它們像“糖葫蘆”一樣串在一起，合體奔向距地球38萬千米以遠(yuǎn)的月亮，然后帶著在月面上采集到的月壤返回娘家——地球。這一壯舉也激勵(lì)了華夏各族人民為實(shí)現(xiàn)復(fù)興中華夢而砥礪前行的信心。圖1展示了一個(gè)名叫戴欣顏的10歲小學(xué)生手繪的嫦娥乘著“嫦娥五號(hào)”返回器“回娘家”的畫作。它從一個(gè)側(cè)面表明，我們的航天事業(yè)將會(huì)一代又一代地傳遞下去，而且必將取得一個(gè)又一個(gè)的輝煌。

圖1 嫦娥乘著“嫦娥五號(hào)”返回器“回娘家”(承蒙作者贈(zèng)畫)

“嫦娥五號(hào)”登月是迄今為止中國航天史上復(fù)雜度最高、難度最大的一項(xiàng)任務(wù)(圖2)。它實(shí)現(xiàn)了五個(gè)“首次”：(1)首次在月球表面自動(dòng)采樣與封裝；(2)首次從月面起飛；(3)首次在月球軌道上進(jìn)行無人交會(huì)對接；(4)首次帶著月壤以接近第二宇宙速度返回地球；(5)首次進(jìn)行月壤樣品存儲(chǔ)、分析和研究。

圖2 “嫦娥五號(hào)”的主要使命(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

自2020年11月24日4時(shí)30分，“嫦娥五號(hào)”探測器從海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，到2020年12月17日1時(shí)59分，“嫦娥五號(hào)”返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域著陸。經(jīng)歷了大約23天的太空飛行，它譜寫了人類航天史的又一個(gè)新篇章。“嫦娥五號(hào)”安全返回，其意義是不言而喻的。如果落不到地球上來又飛回太空，或者在大氣層內(nèi)燒毀了，或者砸在地面上摔毀，前面20多天的精妙運(yùn)作，便是前功盡棄，“探月”的成果將蕩然無存。那么嫦娥到底是怎樣回到娘家的？嫦娥回家的路，真的很難嗎？

嫦娥回家的路的確很難。且不說采樣完成、從月面起飛以后要經(jīng)歷繁復(fù)的月地軌道轉(zhuǎn)移，也不講探測器要經(jīng)歷多次的組合體對接與分離，這里只談?wù)劮祷仄髟诰嚯x地球5000千米處和軌道器分離后，返回著陸的最后沖刺之舉。

“嫦娥五號(hào)”從月球返回時(shí)，進(jìn)入地球大氣層的初速度是10.9千米/秒，和飛離地球的第二宇宙速度只相差300米/秒。但是，它到達(dá)地面時(shí)的速度應(yīng)當(dāng)大體為零，才能安全回收。所以航天工程師的首要任務(wù)就是：千方百計(jì)把返回器在再入期間的飛行速度減下來。如果是在彈道式軌道上完成這個(gè)減速過程，那么最大過載會(huì)超過10倍以上的重力加速度。如果載有航天員，人的身體便會(huì)受到很大的損傷、甚至死亡。如果帶有精密儀表或珍貴樣品，可能也會(huì)遭到破壞或影響它們的性能。此外，再入大氣層過程中，還有一個(gè)更大的“難關(guān)”，就是所謂的“熱障”問題。或者說，返回器遇到如何解決極端受熱的問題。這個(gè)問題是和減速要求關(guān)聯(lián)在一起的：返回器飛行的速度要減下來，返回器殼體的溫度就會(huì)升上去[1-4]。

由于高效減速和防熱的考慮，目前航天返回器的外形基本是球冠倒錐形(圖3)，例如俄羅斯的“聯(lián)盟號(hào)”、美國的“阿波羅號(hào)”和“雙子星號(hào)”。不難發(fā)現(xiàn)，“嫦娥五號(hào)”的返回器在外形上和“聯(lián)盟號(hào)”大體相似。由于它們的后身部形狀為截?cái)嗟膱A弧形，像一個(gè)倒置的大鐘，所以也常常被稱為“倒鐘形”。這些返回器都是以鈍頭球冠朝著前方而沖向地面的。

圖3 球冠倒錐形返回艙實(shí)例(圖片取自文獻(xiàn)[3])

人們在觀看航天返回器再入的實(shí)況轉(zhuǎn)播時(shí)，都會(huì)看到在稠密大氣層中，它像一團(tuán)火球急促地下落(圖4)。這就是“熱障”問題的展現(xiàn)——圍繞著返回器的氣流十分熾熱。為何這樣呢？力學(xué)知識(shí)告訴我們，鈍頭飛行器在大氣中以高超聲速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的前方會(huì)產(chǎn)生一道脫體的弓形激波，這就是那團(tuán)火球的外輪廓。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的紋影照片也展示了這類鈍頭體的流場圖像(參見圖5)。當(dāng)然，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，飛行器模型是固定不動(dòng)的，高速的試驗(yàn)氣流流過模型，這是按照力學(xué)的相對性原理來設(shè)計(jì)的。在研究分析高速飛行器周圍的流場特性時(shí)，科學(xué)家也常常是這樣做的：把飛行器看作固定不動(dòng)而大氣以高超聲速流過飛行器，然后用實(shí)驗(yàn)或理論方法研究這個(gè)繞流場的特性(速度，溫度，壓力，等等)。

圖4 再入大氣層期間返回器像一團(tuán)火球(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

圖5 采用紋影技術(shù)展示鈍頭體超聲速飛行器前方的弓形激波(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

依據(jù)高速空氣動(dòng)力學(xué)原理，以超聲速運(yùn)動(dòng)的飛行器前方所形成的激波，有的是脫體的，有的是附體的(參見圖6)。激波后面氣流的速度陡降而壓力和溫度突增。激波強(qiáng)度越大，波后的速度越低而壓力和溫度越高。相比于附體激波，脫體激波的強(qiáng)度大得多，因而減速的效果比較好。研究表明，脫體激波只是出現(xiàn)在鈍頭的超聲速飛行器前方，這就是航天返回器多采用球冠倒錐形的緣由。當(dāng)然，球冠倒錐形返回器的前端是鈍頭，也有利于減少向返回器表面的傳熱速率。這是再入航天器多采用球冠倒錐形的另一個(gè)原因。

圖6 激波(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

如圖7所示，在弓形激波后方，氣流的速度已經(jīng)降為亞聲速。甚至在返回器的物面上還存在一個(gè)“駐點(diǎn)”，那里的氣流完全遲滯下來了——速度變?yōu)榱恪Ｒ虼丝梢哉f，脫體激波的“制動(dòng)”能力很強(qiáng)。或者說，脫體激波的“波阻”很大。再入返回器除了承受波阻以外，還承受邊界層的“摩阻”。“邊界層”也是流體力學(xué)的一個(gè)術(shù)語，它是指緊貼飛行器表面的薄薄一層流動(dòng)區(qū)域。邊界層的內(nèi)側(cè)就是物面，由于摩擦作用，氣體速度變?yōu)榱恪Ｔ偃氪髿鈱悠陂g，在波阻和摩阻的共同作用下，返回器的飛行速度顯著降低。

圖7 倒鐘形返回器的再入流譜(圖片取自文獻(xiàn)[3])

如前所述，返回器采用鈍頭體外形的“副作用”也很顯著：脫體弓形激波后方氣流的溫度大大增加。這是因?yàn)闅怏w的動(dòng)能變成了內(nèi)能(熱)，導(dǎo)致返回器周圍流場里的氣體溫度劇增。球冠迎風(fēng)面處的溫度高達(dá)數(shù)千度。沒有一種金屬結(jié)構(gòu)材料能夠承受這個(gè)溫度。因此，20世紀(jì)60年代以來，攻克“熱障”便成為航天專家的一項(xiàng)使命。他們終于研究出一種“以毒攻毒”的策略——燒蝕防熱：利用某些耐燒的材料(例如，炭化燒蝕材料)做成蒙在返回器外面的防熱層，它在高溫下會(huì)燒蝕掉一部分材料，與此同時(shí)也吸收了大量的氣體熱量，這樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)不再承受巨大的加熱，返回器從而可以“全身”回到娘家。大家看到，著陸在內(nèi)蒙古四子王旗的“嫦娥五號(hào)”返回器的一側(cè)，表面上有燒焦的痕跡，這就是防熱層炭化的結(jié)果(圖8)。

圖8 “嫦娥五號(hào)”返回器在四子王旗著陸(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

由于上面提及的減速和防熱的要求，返回器的再入軌道必須精心設(shè)計(jì)。下面來淺析一下返回器的再入軌道。首先，這條軌道的設(shè)計(jì)，必須限制在“再入走廊”的上下界所規(guī)定的范圍內(nèi)，這樣才可能返回到地面。但是，由于氣動(dòng)過載和氣動(dòng)防熱等問題，還需要有更多的考慮。此外，落點(diǎn)精度也是必須考慮的問題。特別是，和“神舟”飛船以第一宇宙速度再入的情況不同，“嫦娥”是以第二宇宙速度進(jìn)入大氣層的，它遭遇的減速和防熱問題更為嚴(yán)重。為了確保這類返回器的安全存活，“嫦娥五號(hào)”采用了“跳躍式再入”的模式(圖9)。“跳躍式”軌道的說法，是按照軌道的形態(tài)來劃分的。如果從受力情況來說，這種“跳躍式”軌道就是一種“彈道?升力式”軌道，因?yàn)檫@里的跳躍是通過利用并控制再入航天器的升力來實(shí)現(xiàn)的。而彈道式再入軌道，則是指下述兩種情況下的飛行軌道：一是再入航天器的升阻比為零，二是升阻比不為零但對升力不加控制。這里提到的“升阻比”是空氣動(dòng)力學(xué)的一個(gè)專有名詞，定義為飛行器的升力與阻力之比。

圖9 “跳躍式進(jìn)入”模式示意圖(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

具體對“嫦娥五號(hào)”而言，返回器在和軌道器分離以后，經(jīng)過一段過渡軌道，就到達(dá)距地面約120千米的大氣層邊緣處。此時(shí)，返回器以小再入角第一次再入，憑借著再入初速度沿著彈道下落，期間受到地球引力和空氣動(dòng)力(包括升力和阻力)的共同作用。由于大氣的阻力作用，返回器的飛行速度不斷減小。實(shí)施初次氣動(dòng)減速后，返回器在距地面約60千米處向上躍起而跳出大氣層。返回器跳躍到達(dá)最高點(diǎn)后，又由于地球引力開始逐漸下降并再次進(jìn)入大氣層。在大氣層外的自由飛行軌道是拋物線的，因?yàn)榇藭r(shí)沒有空氣動(dòng)力的作用。在第二次再入時(shí)，返回器的再入速度已降為第一宇宙速度以下，隨后它在大氣層中實(shí)施二次氣動(dòng)減速。這一段“進(jìn)入、跳出、再進(jìn)入”大氣層的航程，人們稱為“再入段”。返回器降至距地面大約10千米高度時(shí)，降落傘打開，“嫦娥五號(hào)”終于在預(yù)定的區(qū)域——四子王旗順利著陸，這就是“著陸段”。

這里的問題來了：返回器沒有發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)卻為何能夠“自動(dòng)”躍起呢？秘密在于返回器在大氣中飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的升力。盡管“嫦娥”的形狀不具備像飛機(jī)那樣好的流線型，升阻比L/D只是在0.1～0.5之間。人們稱之為“小升阻比航天器”。但是就是靠了這一點(diǎn)點(diǎn)的升力，返回器就可以“躍”出大氣層。根據(jù)氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算，圖10給出了升阻比和攻角α的關(guān)系。所以只要選擇好返回器再入飛行期間的攻角，就能夠獲得“跳躍”所需的升力。

圖10 小升阻比返回艙的升阻比曲線(圖片取自文獻(xiàn)[3])

國內(nèi)外許多航天專家已經(jīng)對倒鐘形返回器跳躍式再入的飛行軌道進(jìn)行過計(jì)算和優(yōu)化研究，包括有氣動(dòng)過載、熱流密度和落點(diǎn)精度等約束的情況[5-6]。這里只做概略的原理介紹。這類返回器的質(zhì)心(圖11中的點(diǎn)O)是偏置的，不在返回器的對稱軸線上。當(dāng)然，氣動(dòng)中心O′(也稱作“壓心”)是在對稱軸線上的。空氣動(dòng)力R可以分解為升力L和阻力D，后者是指向飛行速度v的反方向。返回器承受的空氣動(dòng)力R也可以在沿著和垂直對稱線的兩個(gè)方向分解為A和N，以此來計(jì)算作用在返回器的空氣動(dòng)力對質(zhì)心的力矩。如果這個(gè)力矩的主矢量為零，那么就是所謂的“配平攻角飛行”，這是航天返回器的一種理想的飛行狀態(tài)。前面提到的再入走廊的寬度是隨著配平升阻比和允許的最大過載而變化的。

圖11 倒鐘形返回器再入大氣層期間受力分析(圖片取自文獻(xiàn)[2])

在配平攻角飛行狀態(tài)下，利用配平攻角所產(chǎn)生的升力，加上對返回器的姿態(tài)控制，就可以對再入軌道進(jìn)行調(diào)整。具體是如何實(shí)現(xiàn)的呢？這是通過滾動(dòng)控制，改變升力矢量的方向，或者說改變升力在當(dāng)?shù)劂U垂面和水平面的分量，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)整再入軌道的目標(biāo)。那么滾動(dòng)控制又是如何完成的呢？原來返回器上安裝有3個(gè)姿態(tài)控制發(fā)動(dòng)機(jī)，分別控制返回器的滾動(dòng)角、俯仰角和偏航角。在圖12所示的返回器外觀圖上，可以發(fā)現(xiàn)左下側(cè)有兩個(gè)洞口，滾動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴焰就是從那里排出的。

圖12 “嫦娥五號(hào)”返回器外觀示意(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

不少人把“跳躍式”再入戲稱為“打水漂”。但是嚴(yán)格地說，“嫦娥五號(hào)”是在“打氣漂”，二者不全然相同。首先，它們涉及的環(huán)境介質(zhì)不同：一個(gè)是水體，一個(gè)是大氣。其次，“打水漂”和“打氣漂”二者在尺度上完全不可同日而語：目前世界上打水漂游戲的最高紀(jì)錄是122米，而“嫦娥”打一個(gè)“氣漂”就跳了大約7500千米(如果從分離點(diǎn)算起，那航程將近20000千米之遠(yuǎn))。它首次再入大氣層的位置是在南大西洋上空，然后劃過非洲大陸上空，再越過印度洋上空，再劃過巴基斯坦上空，才進(jìn)入中國上空，最終抵達(dá)位于內(nèi)蒙古四子王旗的娘家地。再者，如果從力學(xué)機(jī)制來講，二者也是風(fēng)馬牛不相及：打水漂的石片需要是扁平形狀，它的“夢幻攻角”β是20°左右(參見圖13)。石片只能在水面上跳動(dòng)(如果“沒入”水中就會(huì)下沉而無法跳起)，驅(qū)動(dòng)力是石片和水的撞擊力。而打氣漂的“嫦娥”是鈍頭圓錐體，它的再入角在10°以內(nèi)，它要在大氣層內(nèi)運(yùn)動(dòng)(或者說，“浸沒”在其中)，其驅(qū)動(dòng)力是大氣對返回器產(chǎn)生的氣動(dòng)升力。所以，從流體力學(xué)的機(jī)制而言，使用“嫦娥打水漂回娘家”的比喻是不太恰當(dāng)?shù)摹?/p>

圖13 碟形鵝卵石打水漂的力學(xué)模型及分析(圖片取自文獻(xiàn)[7])

不難理解，這個(gè)“跳躍”動(dòng)作是生死攸關(guān)的一跳！如果跳不起來，“嫦娥”就會(huì)一頭栽下來摔個(gè)粉身碎骨。如果跳過了，“嫦娥”可能落不到預(yù)定的著陸點(diǎn)，給回收返回器帶來困難。所以控制返回艙的再入位置、再入角度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)非常關(guān)鍵，這里靠的是再入導(dǎo)航制導(dǎo)與控制技術(shù)。所以為了保證這次探月活動(dòng)成功，有一艘“遠(yuǎn)望3號(hào)”停泊在印度洋深處，為“嫦娥”保駕護(hù)航。具體而言，它要完成返回器初次再入大氣層“黑障”區(qū)的遙測、外測、光學(xué)測量任務(wù)。

什么是“黑障”？它和“熱障”是一對難兄難弟，主要是發(fā)生在35～80千米高程處較為稠密的大氣層。這時(shí)返回器周圍的空氣溫度達(dá)到數(shù)千度，其中的分子發(fā)生了電離，成為了自由電子和正離子集合體。由于電子和正離子的數(shù)量相等，科學(xué)家稱之為“等離子體”。這團(tuán)包圍著返回器的等離子體，也有個(gè)學(xué)術(shù)名稱，叫“等離子體鞘套”。其中的自由電子會(huì)和測控?zé)o線電波發(fā)生相互作用，使得穿過等離子體鞘套的電波大大衰減，當(dāng)無線電波完全被等離子體鞘套吸收屏蔽時(shí)，就是所謂的“通訊中斷”或“黑障”。在“嫦娥五號(hào)”再入期間，先后遭遇了兩次黑障。特別是在第一次減速期內(nèi)，需要為跳躍準(zhǔn)備條件，如何實(shí)施測控便成為一道難題。

這個(gè)“黑障”問題，早在美國實(shí)施“阿波羅”計(jì)劃期間就遇到了。1970年4月17日，“阿波羅13號(hào)”載人飛船回地時(shí)，“黑障”時(shí)間超過了預(yù)計(jì)的3分鐘。事后科學(xué)家判定是因?yàn)樵偃虢潜阮A(yù)定值6.5°小了一點(diǎn)，“黑障”時(shí)間就延長為4分27秒(圖14)。為了解決“黑障”難題，科學(xué)家做了大量的努力，研究過“減輕技術(shù)”，也研發(fā)過“磁窗”，但是目前尚無法克服它。因此只好采取若干非無線電波測量技術(shù)，再加上“記憶重發(fā)”、“超前等待”等輔助手段。我們“嫦娥五號(hào)”的再入方案更為復(fù)雜，需要在“黑障”區(qū)內(nèi)監(jiān)控返回器的飛行狀態(tài)。但是，此時(shí)的電波信號(hào)完全被等離子體鞘套中斷了，看似只有短暫的3分鐘，但監(jiān)控的任務(wù)如何完成呢？

圖14 “阿波羅13號(hào)”通訊中斷時(shí)間預(yù)定值和實(shí)際值(圖片取自網(wǎng)絡(luò))

為了完成保駕護(hù)航任務(wù)，“遠(yuǎn)望3號(hào)”做好了充足準(zhǔn)備。船上裝備了S頻段統(tǒng)一測控設(shè)備，采用超前模式，在返回器進(jìn)入“黑障”前短暫的100秒窗口內(nèi)，提前發(fā)出了調(diào)姿指令。同時(shí)配備的光電經(jīng)緯儀，承擔(dān)了返回器的光學(xué)跟蹤任務(wù)。還有單脈沖雷達(dá)，則是接受“等離子體鞘套”的反射信號(hào)。既然電波穿透不了鞘套，就利用鞘套的反射波工作。這三套功能不一的設(shè)備共同負(fù)責(zé)返回器的目標(biāo)搜索、捕獲及跟蹤任務(wù)。就是這樣，“遠(yuǎn)望3號(hào)”在黑暗中像放風(fēng)箏一樣緊緊牽著“嫦娥”回到了娘家。

以“嫦娥五號(hào)”任務(wù)圓滿成功為起點(diǎn)，我國探月工程四期和行星探測工程將接續(xù)實(shí)施。在星際探測的征程上，中國人將繼續(xù)一步一個(gè)腳印，將夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。為人類和平利用太空、推動(dòng)構(gòu)建人類命運(yùn)共同體做出更大的貢獻(xiàn)。