纖維懸浮液在離心泵中的流動及減阻特性1)

張啟華 康 順 謝之昂 張為棟 閆召旭 匡世波

?(江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212000)

?(莫納什大學工程學院，澳大利亞墨爾本3800)

研究表明，使用竹子、秸稈等天然材料制成的纖維懸浮液在流場中具有減阻效果，可在一定程度上實現節能減排，進而減少環境負荷[1-2]。通過對圓管中含馬來西亞稻草纖維粒子懸浮液的壓降測量，Ahmed等[3-4]觀察到了質量濃度為0.6%的纖維粒子在流速為2.8m/s的流場中流動時產生的減阻效應。通過對長度范圍5～25mm，濃度范圍在0.1%～0.4%的秸稈纖維粒子懸浮液的測量表明阻力是增加的[5]?？梢?，不同形狀、尺寸纖維粒子可以產生完全相反的阻力特性。然而，上述現象背后的物理機理尚缺乏系統的闡釋。

以往工程研究中報道的減阻案例并不多。通過在水力旋流器中添加濃度為0.9%的牛皮紙漿纖維，最多可減少58%的阻力[6]。在泵送小麥秸稈纖維粒子(<3.2 mm)的過程中，也出現了類似的減阻現象[7]。在造紙工業中，紙漿輸送主要通過離心泵來提供動力。因此，減阻特性有望在制漿、造紙和污水處理等離心泵參與的典型工業流程中發揮巨大的節能潛力。

通過對造紙業的調查表明，截至2018年，中國已連續9年成為全球最大的紙張紙板供應商和需求市場[8]。造紙行業約占全球電力消耗的10%，其中，泵占了造紙行業電力消耗的28%。選擇合適的泵能夠極大地提高造紙業的能源利用效率[9]。在輸送紙漿懸浮液時，泵的性能與輸送清水時有很大不同，通過對6臺泵的現場測試表明，輸送懸浮液比輸送清水預計可節省200～1200 MW·h[10]?？梢?，如果能夠對輸送纖維懸浮液的泵特性有深入的研究，就有實現節約大量能源的可能。

為了揭示纖維?流場相互作用，Capone等[11]對質量濃度為0.002%和0.006%的尼龍纖維懸浮液進行了粒子圖像測速法(particleimagevelocity,PIV)測量。Fan等[12]利用PIV分別拍攝體積濃度為0.1%和0.2%的攪拌槽內的尼龍纖維取向分布?，F有的實驗研究主要是在未產生減阻效應的稀溶液(遠低于0.1%質量濃度)中進行的，缺乏涉及到纖維對流場產生減阻特性的實驗數據。本研究利用PIV和高速攝影技術分別對質量濃度為0.1%，0.15%和0.2%的纖維懸浮液進行了試驗探究。

1 試驗臺搭建

1.1 試驗臺參數

泵的PIV測試系統如圖1所示。通過調節出口閥門改變流量工況，泵的外特性通過電磁流量計、壓力傳感器測得，再經由泵產品參數測量儀采集并轉換成對應參數。泵的測試回路主要由七部分組成：調節閥、流量計、泵、吸入室、電動機、進口閥和水箱等。

圖1 泵的PIV測試系統

PIV測量流速所用的示蹤粒子材料為Al2O3，直徑2～7μm。激光片光源的激光波長為532 nm，相機的拍攝頻率為7.25 Hz。高速攝影采用i-SPEED 3高速相機拍攝。其他測量儀表精度均達0.2%以上，符合國家標準2級精度要求。

1.2 泵性能參數

本試驗使用開式葉輪離心泵，其主要部件有：蓋板、葉輪和蝸殼，如圖2(a)～圖2(c)所示。蓋板與葉輪間隙控制在0.1～0.9 mm之間。泵的轉速n=1450 r/min，輸送清水流量Q=26.8 m3/h。

圖2 泵的主要部件

蓋板由不銹鋼制成(如圖2(a)所示)。為便于進行PIV拍攝和高速攝影試驗，使用有機玻璃制成便于透光的葉輪和蝸殼(如圖2(b)和圖2(c)所示)。葉輪和螺旋式蝸殼的幾何參數列于表1和表2中。

表1 葉輪的幾何參數

表2 螺旋式蝸殼的幾何參數

1.3 空間分辨方法和纖維粒子參數

為嚴格劃分流場空間結構，分別截取不同截面、不同半徑上(葉輪半徑的75%和95%)和不同流線上(吸力面、壓力面)的相對速度，具體位置如圖3(a)和圖3(b)所示。

通過對秸稈、頭發纖維進行PIV試驗，發現頭發纖維在激光發射器下的表現良好且不對激光產生反射。不同于紙漿纖維，頭發纖維在水中不會發生膨脹。同時，頭發纖維可以在水中彎曲、交織并且自由懸浮。綜合考慮，本次試驗采用頭發纖維作為固相材料。試驗中使用的2～5 mm的纖維樣品如圖3(c)所示。

圖3 激光片光源位置、葉片流線位置及纖維樣本示意圖

1.4 試驗臺精度分析

水泵效率的測量不確定度主要由流量、揚程及電機輸入功率的不確定度構成，表示為

其中，流量計的精度滿足0.5級的要求，其相對不確定度為

揚程的不確定度由壓力變送器表征，其不確定度為U=0.1%(K=2)，故

輸入功率由扭矩傳感器和轉矩轉速測量儀表征，其不確定度均符合。故

綜上，水泵效率測量的不確定度為

可得出本試驗臺的精度滿足GB/T3216–2016標準規定的2級精度要求。

2 輸送纖維懸浮液的泵的性能

泵在輸送清水以及0.1%，0.15%和0.2%質量濃度纖維懸浮液的性能曲線如圖4所示。從圖中可以看到，隨著濃度的增加，泵的揚程變化并不明顯，而泵的效率具有隨著濃度的增加而增長的趨勢。這表明，纖維懸浮液的減阻效果隨著濃度的增加，作用越發明顯。

圖4 清水和0.1%，0.15%及0.2%濃度纖維懸浮液的泵性能曲線

為了研究減阻特性的機理，首先進行PIV試驗，以觀測纖維對流場的影響，隨后進行高速攝影以進一步研究纖維的分布特性及其對流場的影響。

3 PIV試驗中纖維粒子對流場的影響

3.1 不同半徑上的流場分析

圖5所示為Z2截面75%半徑所在位置，質量濃度分別為0.1%，0.15%和0.2%的相對速度曲線圖，其中，橫坐標表示相對位置的變化，下同。當流量為0.4Q時，三種濃度的速度差異較大。當流量為1.0Q和1.4Q時，流場流動平穩無明顯差異。事實上，0.4Q產生的差異主要在于失速導致的流動不穩定性。在1.0Q流量下，相對速度隨濃度的增加而減小。在1.4Q流量下，相對速度隨濃度的增加而增加。

圖5 不同流量下截面Z2上75%半徑處的相對速度

圖6所示為Z2截面上95%半徑處，質量濃度為0.1%，0.15%和0.2%時的相對速度曲線圖。類似于上述情況，相對速度在0.4Q流量時表現出了強烈的不穩定性。當流量為1.0Q和1.4Q時，相對速度大小隨著濃度的增加而增加。

圖6 不同流量下Z2截面上95%半徑處的相對速度(續)

圖6 不同流量下Z2截面上95%半徑處的相對速度

為了說明速度場與泵能量轉換之間的關系，列出旋轉參考系下的穩態流動能量守恒方程

通過移項并忽略水平高度差，可以得到

從式(7)右邊第一項可以看出，相對速度水頭在總能量中占據很大的比重。值得注意的是，等式(7)右邊第二項是恒定的。可見，通過減少相對速度水頭損失可達到節能的效果。

一般來說，隨著流量的逐漸減少，通過葉片來控制相對流動變得很困難。對于纖維懸浮液而言，隨著濃度的增加，相對速度可以達到更高的水平?？梢钥隙ǖ氖侨~片對相對速度流場具有更好的可控性。

3.2 不同濃度下的流場分析

Z2截面上，當流量為1.0Q時，沿吸力面、中間截面和壓力面的相對速度如圖7所示。在這三種情況下，相對速度從前緣到后緣逐漸增加。隨著濃度從0.1%，0.15%到0.2%，相對速度分布越來越接近。為了解釋這種現象，需要用到水力學原理：根據亥姆霍茲定理，葉片周圍相對速度的積分等于葉片產生的轉矩。

圖7 Z2截面上1.0Q流量不同濃度下沿不同流面的相對速度

通過對葉片的壓力側和吸力側運用能量守恒定律，可以推導出

結果表明，相對速度差決定了沿葉片表面的壓力分布，而壓力分布決定了葉輪的扭矩大小。

由圖7可知，當纖維懸浮液濃度為0.1%時，吸力面與壓力面之間的相對速度差較大，而隨著濃度的增加，相對速度差逐漸減小，這也使得葉輪扭矩逐漸減小。

3.3 不同截面上的流場分析

圖8為Z1和Z3截面上95%半徑位置處，0.1%，0.15%和0.2%質量濃度的懸浮液相對速度曲線圖。與圖6所示的Z2截面上的相對速度相比，在Z1截面上，局部速度振蕩較為劇烈，從吸力面到壓力面的相對速度變化較小，這樣的速度分布也意味著葉片負載較低。而Z2和Z3截面上速度變化劇烈，這意味著葉片負載較大。隨著濃度從0.1%，0.15%增加到0.2%，上述情況的相對速度都有增大的趨勢。

圖8 不同截面上1.0Q流量95%半徑位置處的相對速度

4 纖維粒子分布的高速攝影試驗

通過i-SPEED高速攝影相機拍攝泵葉輪流道內纖維粒子的分布，拍攝濃度為0.15%和0.3%。圖9(a)～圖9(c)分別對應在0.15%質量濃度下，流量為0.4Q，1.0Q和1.4Q的纖維分布情況。流量為0.4Q時，幾乎所有纖維粒子都受高剪切力的作用，都沿著圓周方向運動。在1.0Q時，纖維粒子取向分布隨機，其中纖維間的接觸并不明顯。這表明大多數粒子可以自由運動，而不會與其相鄰粒子發生接觸碰撞。流量為1.4Q時，纖維粒子取向分布隨機，纖維之間的相互作用不斷增強，但很少有纖維粒子附著在葉片表面或蝸殼隔舌上。并且，隨著流量的增加，圍繞在軸端處的氣泡逐漸變大。

圖10所示為0.3%質量濃度的纖維粒子分布示意圖。當流量為0.4Q時，纖維傾向于沿著圓周方向運動。當流量為1.0Q時，大多纖維粒子的取向分布變得更加隨機，少量粒子依然呈現圓周方向運動。在1.4Q時，粒子幾乎是隨機分布的。在每種工況下，纖維間的相互作用明顯。和0.15%濃度的情況相似，隨著空氣越來越多地進入輸送管路，氣泡隨著流量的增大而增大。

由圖4可得，隨著纖維濃度的增大，泵的效率逐漸提升，減阻效果逐漸明顯。結合圖9和圖10，在小工況條件下，纖維取向沿著圓周方向分布，而隨著流量工況的變大，纖維取向更趨向于隨機分布。在較大的運行工況范圍內，泵表現出穩定的輸送特性，輸送過程中不會發生堵塞，也不會出現明顯的纖維絮凝現象。

圖9 不同流量下0.15%濃度的纖維分布情況

圖10 不同流量下0.3%濃度的纖維分布情況

5 結論

纖維廣泛存在于污水處理和紙漿輸送等諸多工業生產過程中。不同于規則的球形顆粒，纖維懸浮液具有減少阻力或增大阻力的特性，但產生這種現象的原理尚沒有系統的研究和闡述。目前大多數纖維懸浮液的試驗是建立在質量濃度遠低于0.1%的基礎上進行的，該濃度下纖維粒子的存在并不會對流動產生很大的影響。

為了探索泵輸送纖維懸浮液時產生的減阻特性，分別采用了PIV技術和高速攝影技術對纖維粒子的分布和流動情況進行了深入研究。根據試驗數據與分析，得出以下結論：

(1)通過輸送長度為2～5 mm纖維的懸浮液進行泵的性能測試，結果發現隨著濃度從0.1%、0.15%增加到0.2%，泵的減阻特性逐漸明顯。

(2)隨著纖維懸浮液濃度的逐漸增大，葉輪內的相對流動速度逐漸提高，說明其流動損失逐漸減小，同時也說明葉片對流動產生更好的引導作用。

(3)隨著纖維懸浮液濃度的逐漸增大，吸力面和壓力面的相對速度分布逐漸接近，說明葉輪扭矩隨濃度的增加而逐漸減小。