新課標、新高考、新教材背景下教育質量檢測工具的跨區域研發項目成果展示

【編者按】隨著新高考綜合改革試點的深入推進，在新課標、新高考、新教材(“三新”)背景下的學習標準和出口(高考)標準的細化成為高中一線教學的難點，符合教學實際的試題嚴重缺乏。同時，高中一線教師、教研員成長平臺資源不足、缺乏足夠的命題實戰機會等問題均影響了“三新”背景下的命題研究。

基于此，教學考試雜志社聯合北京布局未來教育科技研究院，組織開展“新課標、新高考、新教材背景下教育質量檢測工具的跨區域研發項目(暨命題征集活動)”，為一線教師提供實戰機會，搭建高校教師與高中教師的對話、研討平臺，促進一線教師的快速成長，反哺一線教研、教學。

本期雜志選擇部分試題進行刊發，與廣大教師共同研究“三新”背景下的試題命制，也歡迎各位老師共同研究、分享成果。

【試題1】蔚來新旗艦級轎車ET7于2021年1月9日正式上市，影響新能源汽車續航能力的關鍵部件是電源，這款新車是蔚來旗下的第一款轎車，它使用的150 kW·h的固態電池能達到360 Wh/kg的超高能量密度，可以使ET7的續航能力達到1000公里。ET7同時搭載一臺180 kW前永磁+300 kW后感應電機組合，總功率480 kW，0-100 km/h加速只需時間t1=3.9 s，發生的位移為x1，100 km/h-0的制動距離僅為x2=33.5 m，所用時間為t2，下列說法中正確的是

( )

圖1 新能源汽車

A.固態電池的質量大約為400 kg

B.由題意可知ET7汽車每公里最低消耗能量為3×105J

C.x1=1.8x2

D.t2=0.6t1

【答案】D

【命題意圖】考查學生的知識遷移能力、運算推理能力，勻變速運動的相關知識。

【作者單位、姓名】河北省保定市第三中學 李紅波

【試題2】用輕質彈簧連接、且由兩種不同材料分別組成的物塊A、B放在傾角為θ的粗糙斜面上從靜止開始沿斜面加速下滑，如圖甲所示，現將A、B調換位置后從靜止釋放，如圖乙所示，關于前后兩種情況下彈簧對A、B產生彈力效果的以下說法正確的是

( )

甲

乙

A.甲乙兩圖中彈簧對A、B均不產生彈力作用

B.若圖甲中彈簧對A、B產生拉力，則圖乙中彈簧對A、B產生拉力

C.若圖甲中彈簧對A、B產生推力，則圖乙中彈簧對A、B產生推力

D.若圖甲中彈簧對A、B產生拉力，則圖乙中彈簧對A、B產生推力

【答案】D

【命題意圖】考查學生對斜面上的連接體問題、牛頓第二定律、正交分解法、整體法與隔離法的掌握。

【解題思路】設A、B的質量分別為mA、mB；A、B與斜面的動摩擦因數分別為μA、μB。

若A在下面時，以兩個物體為一個整體，由牛頓運動定律可得

(mA+mB)gsinα-μAmAgcosα-μBmBgcosα=(mA+mB)a

以A為對象，設A受到B向下的彈力FN，

mAgsinα+FN-μAmAgcosα=mAa

因A、B由不同材料組成，故μA≠μB。

討論：當μA>μB，則FN>0彈簧壓縮，對A、B產生推力，(則圖乙中彈簧對A、B產生拉力)

當μA<μB，則FN<0彈簧伸長，對A、B產生拉力，(則圖乙中彈簧對A、B產生推力)

此題可以采用極值法分析，若下面的物塊與斜面的動摩擦因數小，假設其值趨于零，則下面的物塊將“拖”著上面的物塊運動，彈簧對A、B產生拉力；若上面的物塊與斜面的動摩擦因數小，假設其值趨于零，則上面的物塊將“推”著下面的物塊運動，彈簧對A、B產生推力。

【作者單位、姓名】湖北省漢川市第一高級中學 張萬平

【試題3】2021年2月15日17時，為了便于拍攝火星兩極，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器實施捕獲軌道遠火點平面機動，天問一號3 000 N發動機點火工作，將軌道調整為經過火星兩極上空的環火軌道，軌跡成為一顆宇宙心形，如圖3所示，“天問一號”在“橫著繞”軌道1遠火點的速度為v1，完成軌道調整后在“豎著繞”軌道2遠火點的速度為v2，“天問一號”探測器的質量為m，v1和v2之間的夾角為α，軌道調整前后發動機對“天問一號”的沖量大小為

( )

圖3

A.m(v2-v1)

B.m(v1+v2)

【答案】D

【命題意圖】考查學生動量定理、速度變化量的掌握和空間想象能力。

圖4

【作者單位、姓名】山東省高密市第五中學 范夕振

(1)上升器點火上升瞬間，著陸器著陸緩沖機構的每條“腿”對月面形成的沖擊力大小；

(2)上升器從月球起飛到進入環月圓軌道過程中，上升器發動機對其做的功。

圖5

【命題意圖】本題以生活探究情景為切入點，考查力的平衡、牛頓第二定律、天體運動的能量問題，意在考查學生處理信息和模型構建的能力，體現物質觀念和科學態度與責任的學科素養。

【解題思路】(1)設上升器點火瞬間獲得的升力為F，以上升器為研究對象，上升器點火瞬間垂直月面向上加速，根據牛頓第二定律得

F-m2g=m2a①

根據牛頓第三定律，上升器點火上升瞬間對著陸器的反作用力F′=F②

設每條腿受到地面的反作用力為FN，以著陸器為研究對象，著陸器處于平衡狀態，根據對稱性和力的平衡有

4FNcosθ=m1g+F′ ③

根據牛頓第三定律上升器點火上升瞬間，著陸器著陸緩沖機構的每條“腿”對月面形成的沖擊力大小

(2)在月球表面因忽略月球自轉，上升器的動能

Ek0=0 ⑥

上升器在月球表面的引力勢能

上升器從月球起飛到進入環月圓軌道過程中，上升器發動機對其做的功等于上升器在環月圓軌道和月球表面的機械能之差，即

W=(Ek1+Ep1)-(Ek0+Ep0)

【作者單位、姓名】福建省南平市第九中學 郭威

【試題5】如圖6所示，表面粗糙水平平臺上的不同位置靜止放置著可視為質點的物塊a、b，物塊b靜止在水平平臺最右端。豎直平面內固定一半徑為R=0.5 m的粗糙圓弧軌道，圓弧軌道的上端點為A，半徑OA與水平方向的夾角為θ=37°，水平平臺與圓心O的水平連線之間的高度差為h=1.1 m。在粗糙水平地面上緊挨著圓弧軌道的最低點B靜止放置一木板C(木板上表面與B點等高)。t=0時，有一水平拉力F作用在物塊a上，拉力F隨時間t的變化關系如圖7所示，在t=3 s時撤去拉力，經過一段時間后物塊a與物塊b發生彈性碰撞(碰撞時間極短)，物塊b以某一速度恰好從圓弧軌道上端點A沿切線方向進入圓弧軌道，并從圓弧軌道最低點B水平滑上木板C，物塊b通過整個圓弧軌道克服摩擦力所做的功為Wf=16.0 J，物塊b最終未從木板C上滑落。已知ma=mb=mc=1 kg，物塊a與水平臺面間和物塊b與木板C上表面間的動摩擦因數均為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，求：

圖6

圖7

(1)t=0時，物塊a、b間的距離；

(2)木板C的最小長度；

(3)木板C在水平地面上運動的總時間及與地面間產生的熱量。

【答案】(1)xab=8.75 m (2)L=1.0 m (3)t總=3.0 sQ=1.5 J

【命題意圖】本題主要考查牛頓第二定律和動能定理及動量守恒定律等力學綜合問題

【解題思路】(1)對于物塊a的運動，由圖7可知：

0～1 s內：F1-μmag=maa1①

(其中F1=4 N，t1=1 s)

1～3 s內：F2-μmag=maa2③

t=3 s時的速度為：v2=v1+a2t2④

(其中F2=3 N，t2=2 s)

撤去拉力F后，設物塊a的加速度為a3，根據牛頓第二定律可得：

-μmag=maa3⑥

根據動量守恒定律可得：

物塊b離開水平臺后做平拋運動，設其豎直分速度為vy，物塊b在A點的速度為vA，則：

由幾何關系可得：

解①—⑩可得：

vb=va=3 m/s，vA=5 m/s，xab=x1+x2+x3=8.75 m

(2)設物塊b到圓弧軌道最低點B時的速度為vB，由動能定理可得：

設木板C與水平間的動摩擦因數為μ1，物塊b和木板C的加速度分別為a4和a5，經時間t時共同運動的速度為v共，運動位移分別為x4和x5。

對物塊b：-μmbg=mba4

對木板C：μmbg-μ1(mb+mC)g=mCa5

木板C的最小長度為：

L=x4-x5

(3)物塊b和木板C共速后一起做勻減速直線運動，設加速度為a6，減速運動的時間為t′，運動位移為x6。

-μ1(mb+mc)g=(mb+mc)a6

木板C運動總時間為：t總=t′+t=3.0 s

木板與水平面間產生的熱量為：

Q=μ1(mb+mc)g·(x5+x6)=1.5 J

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