注重培養比較思維 提高物理解題能力

貴州

(作者單位：貴州省畢節第三實驗高級中學)

物理解題過程是一個在物理觀念指導下，將物理知識與物理思想方法有機結合，對知識進行選擇、組合、運用去解決問題的智力活動過程。而思維能力居于人類智力活動的核心地位，在各種問題的解決中扮演著一般策略和方法的角色，所以學生思維能力的培養應該成為物理教育教學的核心目標和終極追求。思維能力是學習能力的核心，是接受知識、發現知識、建構知識的前提，在習題教學過程中必須高度重視對學生思維能力的培養，才能切實提高解決問題的能力。本文例談比較思維在高中物理解題中的應用，以期引起教師們注重培養比較思維的注意，切實提高學生解決問題的能力。

比較是把事物或事物的個別部分、方面、特征進行對比，以確定它們之間的相同、不同或其他關系的思維活動過程。俄國教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們是通過比較來了解事物的一切的。物理知識是成體系的，在各個知識點間、各個知識層面間都需要應用比較的分析方法。”

物理解題思維中常見的比較活動包括對某種現象的理想模型與題述實物系統的某個部分加以比較；把某種基本物理現象的產生條件與題目中的部分條件加以比較；把某個物理定律、公式的適用條件與問題的當前狀態進行比較；把公式中所包含的物理量與當前狀態中的各種已知量、待求量加以比較，以確定其間的相同或不同等。一言以蔽之，比較就是確定研究對象之間差異點和共同點的思維方式。通過比較，找出表面上差異極大的研究對象本質上的共同點，找出表面上極為相似的研究對象之間的差異點，這是物理解題活動中的關鍵環節，許多問題都是在比較中解決的。

1.通過圖像對某種物理現象的理想模型與題述實物系統的某個部分加以比較，提取研究對象運動情況的差異點，結合共同點解決平拋運動問題

圖像是高考命題的一種常見信息給予方式，從圖像中可以提取研究對象所經歷的真實物理情景與理想模型之間的異同，還可以獲取研究對象運動過程的細微差別，充分利用圖像信息結合物體運動的基本規律來解題是很重要的思考策略。常見的有圖像中的直線與曲線的比較、不同斜率或截距的比較、不同圖像物理意義及面積大小的比較、交點的比較等等，要牢牢抓住“一看軸，二看線，三看斜率，四看面(積)，五看截距，六看點”的審題方法，從坐標軸所表示的物理量及其單位入手，逐一尋找各方面的相同點和不同點，再結合具體的物理規律、公式、推論等進行求解。

【例1】(2019·全國卷Ⅱ·19)如圖1(a)，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖1(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則

( )

(a)

(b)

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

2.把公式中所包含的物理量與當前狀態中的各種已知量、待求量加以比較，以確定其間的相同或不同關系，結合基本規律來解決拋體運動問題

比較思維的關鍵在于以相同去突破不相同，所以有時需要善于去尋找到“可比性”。題圖通常會蘊含著解題需要的各種信息，從圖中尋找到相同點作為比較的思維起點往往是真正的解題突破口，所以通過模型識別、逆向思維、目標導航等途徑靈活進行思維轉化是提高解題能力的必然途徑。

【例2】(2021·廣東省適應性測試題)如圖2，排球比賽中運動員將排球從M點水平擊出，排球飛到P點時，被對方運動員擊出，球又斜向上飛出后落到M點正下方的N點，N點與P點等高，軌跡的最高點Q與M等高，不計空氣阻力，下列說法正確的有

( )

圖2

A.排球兩次飛行過程中加速度相同

B.排球兩次飛行過程中重力對排球做的功相等

C.排球離開M點的速率比經過Q點的速率大

D.排球到達P點時的速率比離開P點時的速率大

3.把某些物理定律、公式的適用條件與問題的當前狀態進行比較、尋找相同點和不同點，合理選用基本規律和公式解決圓周運動問題

物理計算類問題都是以一定的物理現象、過程為原型的，而每個物理現象和過程都擁有若干從屬于它的物理觀念、規律和公式，發生的現象不同，就要用不同的概念、規律、公式去解題。解題要先分析物理過程、識別物理模型，將問題與相關的物理規律、公式聯系起來，搭建起已知量與待求量之間的橋梁，復習時要通過引導學生建立合理的知識結構體系，才能加深對這些規律和公式適用范圍的理解，以便解題時合理的遷移、靈活的運用。

【例3】(2020·江蘇高考題)甲、乙兩顆人造衛星質量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應用公式進行的推論正確的有

( )

B.由a=ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍

4.把形似而神異的運動過程放在一起，需要在物理觀念的指導下通過自主選取相同的比較標準以尋找其間的不同關系，通過“定性與半定量分析法”進行推理論證，解決圓周運動問題

對于涉及力和運動的問題，一定要注意物體的運動情況是由其受力情況決定的，而不同性質的力又具有自身的特點和規律性，同時都能產生特定的效果。物體的受力情況才是判斷現象是否發生或發生何種現象的依據，所以只有弄清受力情況，才能對形似而神異的運動過程進行認真分析，挖掘出題目中的隱含條件，通過自主選取相同的比較標準以尋找其間的不同關系，有時要充分發揮“能量觀念”和“運動與相互作用觀念”對解題的指導作用，甚至要采用“定性與半定量分析法”才能找到具體的物理規律和相關公式，進行推理論證后得出正確結論。

【例4】(2015·全國卷Ⅰ)如圖，一半徑為R，粗糙程度相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質量為m的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道。質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，忽略空氣阻力，重力加速度大小為g，用W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則

( )

圖3

5.把性質不同的運動過程放在一起，需要通過受力分析來確定研究對象的不同性質的運動，然后根據各自的運動規律來解決直線運動問題

物體的運動情況是由其受力情況決定的，一旦物體的受力情況發生變化，則物體的運動性質往往就會隨之而發生變化，所以在研究物體的運動過程時，一定要牢牢抓住“合外力”這個關鍵，步步為營，才能準確判定物體在每個階段的運動性質及其滿足的物理規律，注意發掘每個過程之間銜接處的臨界條件，才能鑒別出各個階段的異同及其滿足的物理規律。

【例5】(2021年1月福建適應性考試題)如圖4(a)，輕質彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質薄板。一物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連。物塊從開始下落到最低點的過程中，位移-時間(x-t)圖像如圖4(b)所示，其中t1為物塊剛接觸薄板的時刻，t2為物塊運動到最低點的時刻。彈簧形變在彈性限度內，空氣阻力不計。則

( )

(a)

(b)

A.t2時刻物塊的加速度大小比重力加速度小

C.t1～t2時間內，物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上

D.圖(b)中OA段曲線為拋物線的一部分，AB段曲線為正弦曲線的一部分

6.利用物理量之間的函數關系，或者是通過某種輔助方法來進行間接比較，以尋找解決問題的新途徑

有些問題中的物理量不一定都可以直接進行比較，這時需要考慮利用所給信息通過轉換思考問題的角度，利用物理量之間的函數關系或者是通過某種輔助方法進行間接比較，從而找到解決問題的創新途徑，使問題得以順利解決。解決物理圖像問題時就經常會用到“化曲為直”“以直代曲”等方法，通過尋找“中間量”“平均值”等方法來進行間接比較。

【例6】(2021·云南民中月考題)一定質量的理想氣體，從初始狀態A經狀態B、C、D再回到狀態A，其體積V與溫度T的關系如圖5所示。下列有關說法正確的是________。

圖5

A.在A狀態時的內能小于B狀態時的內能

B.從B狀態到C狀態，單位時間內撞到器壁單位面積上的分子數增多

C.從C狀態到D狀態的過程中氣體從外界吸熱

D.從D狀態到A狀態的過程中外界對氣體做功

E.氣體在D狀態時的壓強小于B狀態時的壓強

總之，比較是一種用以確定客觀事物之間差異和同一的抽象思維方法，解題過程中往往需要進行“同中求異”“異中求同”和“同異綜合”的比較，以找出表面上極為相似的事物之間在本質上的差異點和表面上差異很大的事物之間在本質上的共同點，才能“不畏浮云遮望眼”。俄國教育家烏申斯基說過“比較是一切理解和思維的基礎，我們是通過比較來了解事物的一切的。”物理知識是成體系的，在各個知識點間、各個知識層面間都需要應用比較的分析方法。在物理備考復習及平時教學中，我們只有充分利用比較思維去誘發學生的認知沖突、明晰物理概念和規律、建構合理的知識結構體系、體悟物理思想方法，并能熟練的遷移運用，才能有效地培養學生的解題能力，提升學生的物理學科核心素養。