剖析動生電動勢和感生電動勢的疊加問題

2021-07-14 02:34:22安徽

教學考試(高考物理) 2021年4期

安徽

(作者單位：北京師范大學蚌埠附屬學校)

在學習電磁感應這一部分知識時，會遇到導體棒切割磁感線的同時閉合回路的磁感應強度也在變化這類試題，這就是常說的感生電動勢與動生電動勢的疊加問題。由于學生對法拉第電磁感應定律內容的理解不夠深刻，從而容易解錯。下面從法拉第電磁感應定律的本質出發，找到這類問題的解決方法。

方法策略：

1.理解法拉第電磁感應定律：

2.解題技巧：

前兩種電動勢的產生方法屬于常規問題。在第三種電動勢產生方法下，什么情況選擇什么公式對考生來說有一定的難度。基于高中生的解答能力和試題特點可以總結如下：

典例透析：

1.磁感應強度按一定已知規律變化問題

【例1】如圖1所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.1 Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.2 m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關系為B=kt，比例系數k=0.02 T/s，一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，金屬桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t=6 s時金屬桿所受的安培力。

圖1

【分析】通過審題可知，本題屬于動生電動勢和感生電動勢疊加問題，而且磁感應強度的變化率已知，下面通過兩種方法解答，熟悉各種方法特點。

【解】以a表示金屬桿運動的加速度，在t時刻，金屬桿的位移

回路電阻R=2Lr0

解法一：利用磁感應強度B的變化率，將感生電動勢和動生電動勢疊加

金屬桿的速度v=at

回路的面積S=Ll

回路的電動勢等于感生電動勢與動生電動勢的代數和，即

作用于桿的安培力F=BIl

代入數據有F=1.44×10-3N；

磁通量的變化量

感應電動勢

代入數據，與解法一所得結果相同

【點評】通過以上解答可以發現本題有三大亮點，第一、本題考查的關鍵知識點是動生電動勢和感生電動勢同時存在的問題，意在考查考生對物理觀念和物理規律的理解能力。

第三、本題的第二種解法透露出在不采用微積分的情況下，如何利用微元思想解答瞬時值問題，對利用數學方法解決物理問題提供一種范例，有利于培養考生利用物理思維借助數學方法解答物理問題的能力，從而提升科學思維素養。

2.磁感應強度變化規律未知問題

【例2】如圖2所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t=0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為l的正方形。為使MN中不產生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B應隨時間t怎樣變化？請推導這種情況下B與t的關系式。