基于非線性卡爾曼濾波器的雙通道傳感器故障檢測及隔離方法

劉 嬌,程 然,王 穎,朱麟海

(1.中國航空工業集團公司沈陽飛機設計研究所，遼寧 沈陽 110035;2.哈爾濱工業大學能源科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001;3.哈電發電設備國家工程研究中心有限公司，黑龍江 哈爾濱 150028;4.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

航空發動機良好的工作狀態決定了飛行的安全性和穩定性。傳感器是發動機狀態監測的關鍵部件，是信息獲取的主要裝置[1-2]。飛行中的諸如溫度、壓力等主要狀態參數都是通過傳感器測量獲得，傳感器若發生故障，便會反饋錯誤信息，使控制系統產生故障，無法保障飛行的安全可靠。然而，傳感器通常情況下工作于惡劣的復雜環境中，使其極易發生故障。因此針對傳感器的故障診斷方法研究逐漸成為學者關注的焦點。

目前傳感器故障診斷研究主要包括基于數據驅動以及基于模型的診斷方法，其中基于模型的診斷方法可分為基于狀態估計、參數估計和等價空間的方法[3]。其中，卡爾曼濾波算法較其它方法相對成熟。任雅浩等人[4]采用基于卡爾曼濾波器方法的傳感器信號故障診斷方案，快速實現了模型轉換。黃強等人[5]對卡爾曼濾波器的殘差檢驗進行了改進，提高了故障檢測速度。趙文博等人[6]采用基于卡爾曼濾波器組的故障診斷方法實現傳感器的軟、硬故障診斷。Naderi等人[7]將擴展卡爾曼濾波器和無跡卡爾曼濾波器用于非線性模型的故障診斷中。然而，目前基于卡爾曼濾波算法的傳感器故障診斷方法大多是基于線性模型。但發動機是一個非線性系統，直接利用線性模型近似代替會影響模型的精度，進而對傳感器故障診斷勢產生影響。平衡流形展開模型是由線性化模型構造的非線性模型，這種模型融合了非線性模型與線性模型的優點[8]。隋巖峰等人[9]基于平衡流形展開模型提出辨識方法并應用到航空發動機。李述清等人[10]對平衡流形展開模型進行了完整的描述，并進一步討論了影響模型輸出的主要因素。

為解決傳統基于線性模型的故障診斷算法檢測精度低的問題，本文建立了一種基于改進平衡流形展開模型的故障檢測方法，利用相似準則實現了輸入量維度的擴充。在此基礎上探討了基于改進的平衡流形展開模型與容積卡爾曼濾波器相結合的雙通道傳感器故障診斷及隔離方法，在CFM-56模型機上的仿真試驗驗證了所提方法的有效性。

1 改進的平衡流形展開模型建立

平衡流形是非線性系統所有平衡點的集合[11]。而對于航空發動機而言，平衡點即是穩態點。根據相似理論和發動機共同工作線原理，當發動機相似轉速確定時，發動機工作狀態也就唯一確定，即確定了在相似狀態下的一個穩態工作點，而所有穩態工作點的集合構成共同工作線。當滿足幾何相似、可調部分固定和排氣嘴喉部區域達到臨界或超臨界狀態時，外界大氣條件以及發動機轉子轉速等變化只會引起共同工作點在共同工作線上移動而不改變共同工作線的形狀。因此，相似狀態下的共同工作線與平衡流形的概念具有一定的相似性。

傳統平衡流形可以看作是在入口總溫和總壓不變的條件下的共同工作線[12]。由于原有方法僅考慮單輸入量對系統的影響，發動機入口總溫和總壓的變化本質上改變了原有的平衡流形的位置和形狀。圖1(a)是不同入口總溫下的平衡流形。當航空發動機的可調節部件的位置保持恒定時，處于相似工況的兩個不同的平衡點雖然在兩條不同的平衡流形上，但可以將其中一個平衡點折合到另一條平衡流形上，因此可以建立不同平衡流形間的映射關系，從而將原來的多維平衡流形壓縮為了一維改進平衡流形，實現了平衡流形空間的壓縮。

圖1 改進平衡流形展開模型的原理圖

當入口總溫或總壓由標準工況變化到某一個定值時，傳統的平衡流形展開模型需要重新獲取新的工況下的實驗數據來進行辨識。如前所述，基于相似理論將發動機在入口總溫、總壓的性能參數折合到標準工況下實驗所得的平衡流形上，然后根據辨識到的模型參數計算航空發動機在各個穩態工況點的折合性能參數，最后根據相似原理反折合求出發動機在入口總溫、總壓的工況下的各個穩態工況點的實際性能參數，這樣便無需增加額外的實驗數據。

(1)

(2)

因此有

(3)

2 雙通道傳感器故障診斷及隔離方法

目前，雙通道電子控制器廣泛應用于航空發動機中。所謂雙通道是指由兩個傳感器測量同一個發動機狀態參數，分別稱A、B通道。一般情況下，A通道傳感器用于系統閉環控制或狀態監測，B通道測量值處于熱備用狀態。針對這種特殊配置的傳感器，可開展雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離研究。令A通道與B通道的測量值之差為雙通道殘差，如式(4)所示，其中，i表示第i個測量參數

(4)

當雙通道殘差超出其閥值εi時，判斷第i個測量參數的傳感器發生故障，該方法只能用于隔離故障傳感器，但無法判斷具體發生故障的傳感器，因此結合如前所述的容積卡爾曼濾波，利用非故障傳感器信息對故障傳感器信號進行重構，并通過比較重構信號與兩個傳感器之間的殘差變化確定故障傳感器，具體信號重構方法，如圖2所示。

圖2 基于容積卡爾曼濾波器的信號重構圖

在使用卡爾曼濾波器陣列進行傳感器故障診斷時，卡爾曼濾波器陣列與需要進行故障診斷的傳感器數量一一對應。對任一傳感器，取除去該傳感器后的m-1個傳感器測量值構成的子集作為輸入量。由于發動機是雙傳感器配置，相較于在原有卡爾曼濾波陣列的基礎之上增加一倍陣列數量的方法，若利用雙傳感器之間的殘差進行故障隔離，則對任一傳感器的監測只需要建立一個卡爾曼濾波器，可以降低數據存儲和計算量的要求，其故障診斷邏輯如圖3所示。

圖3 雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離邏輯圖

3 傳感器故障診斷及隔離仿真分析

結合容積卡爾曼濾波實現發動機傳感器故障診斷的數學模型為非線性的改進平衡流形展開模型，該模型為多輸入多輸出模型，能夠滿足發動機進口條件和燃油量變化時發動機運行情況的仿真。對此設置兩種發動機運行工況，分別為發動機進口條件不變情況下單個穩定工況的仿真(即標準工況)以及發動機進口條件實時變化情況下多個動態過程的仿真。

3.1 發動機轉速傳感器偏置故障診斷與隔離

通過計算雙傳感器之間的偏差量能夠實現轉速傳感器的異常檢測并實現故障傳感器的隔離，圖4(a)所示；基于容積卡爾曼濾波器對故障傳感器信號進行重構，并比較重構信號與A、B傳感器之間的差值能夠實現故障傳感器的隔離，可以看出A通道的sensor 1存在故障，如圖4(b)所示。

圖4 某工況下轉速傳感器偏置故障檢測結果

3.2 發動機轉速傳感器漂移故障診斷與隔離

圖5為轉速傳感器發生漂移故障的檢測結果，可以看到，所提方法能夠有效檢測傳感器漂移故障并隔離故障傳感器，故障傳感器為A通道的sensor 1。

圖5 某工況下轉速傳感器漂移故障檢測結果

4 結論

本文建立了改進的平衡流形展開模型并探討了基于容積卡爾曼濾波雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離方法。結果表明，該方法能夠有效檢測出傳感器的故障并進行隔離，在數據存儲和計算量的要求上相對較小，更適用于機載設備。得出以下結論：

(1)通過引入相似參數的方法，將多維調度變量轉化為一維的折合調度變量從而實現平衡流形空間維度壓縮，在不改變原有建模過程的前提下，通過相似化處理模型建立了多輸入量的展開模型。

(2)利用雙傳感器之間的殘差進行故障隔離，可避免利用陣列間的比較進行故障隔離，降低了數據存儲和計算量的要求。