高溫渦輪交叉肋冷卻通道的流動換熱特性研究

白 超,郭兆元

(1.中國船舶重工集團公司第705研究所,陜西 西安 710077;2.哈爾濱工程大學 動力與能源學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前先進的燃氣渦輪機渦輪前入口溫度已經遠超過材料的耐溫極限，為了保證燃氣輪機安全、高效和長期地運行，就必須采用合理的冷卻方案。交叉肋通道是一種特殊的內部強化擾流肋結構，最早由前蘇聯設計并使用，且取得了較好的效果，近年來越來越多的研究人員開始研究這種特殊的冷卻結構[1]。

國外方面，Nagoga[2]將前蘇聯和俄羅斯的渦輪葉片中的交叉肋通道進行了系統性的總結，發現交叉肋通道不僅具有高于普通蛇形通道以及柱肋通道的換熱能力，還具有適應陶瓷材料熔模鑄造技術的高魯棒性和較高的葉片強度，可以使高壓渦輪葉片尾緣處的壽命提高約40倍。Bunker[3]采用實驗的方法對平板交叉肋通道的流動換熱情況進行了研究，通過液晶和紅外熱像方法對不同幾何結構的交叉肋通道測量后發現，當雷諾數在2×104到1×105之間時，交叉肋通道的換熱能力是光滑通道的2.5～3倍。Ramireddy等[4]采用數值模擬的方法在兩層交叉肋通道的基礎上研究了矩形截面和U型截面三層交叉肋通道，結果發現三層交叉肋通道的綜合換熱效果要低于兩層交叉肋通道，原因是阻力大幅度增加。

國內方面，張勃等[5]對不同幾何參數的交叉肋通道進行了實驗研究，結果發現當雷諾數在5×104到1.2×105之間時，交叉肋通道的換熱效果比光滑通道提高了5～9倍，而總壓損失增加了3個數量級。李俊山[8]和蘇生等[9]分別對高溫渦輪的導葉和動葉交叉肋通道進行了耦合數值研究，對導葉的計算結果發現當冷氣流量為1.245%時葉片平均溫降為350 K，而且溫度均勻性好，這既節省了冷氣消耗量又提高了葉片壽命。對動葉的研究結果表明子通道的寬度與高度比減小會增加流動阻力，子通道較多、肋間距較小的交叉肋通道有利于冷卻工質流量分配均勻以及溫度分布均勻。

為了盡可能提高交叉肋通道性能，本文通過改變肋傾角、肋寬/子通道寬以及子通道數，獲得了多種不同結構的交叉肋通道。利用商業軟件CFX對其進行數值計算，詳細研究其流動換熱性能。

1 數值計算模型與方法

1.1 數值計算模型

為了更真實地模擬交叉肋在真實葉片中的流動換熱情況，本文參考某渦輪葉片內部的結構尺寸給定整個冷卻通道的大小。冷卻通道長67.18 mm，寬35.36 mm，高5 mm，水力直徑D為8.76 mm，進出口段分別延長45 mm用來消除流動不充分的影響。在冷卻通道中放置不同幾何參數的交叉肋形成不同的交叉肋冷卻通道，為了研究不同肋傾角、肋寬/子通道寬和子通道數的流動換熱影響，本文建立了7種幾何模型，表1為各個模型的幾何參數。圖1為方案2模型圖。

表1 模型參數

圖1 數值模擬計算域模型

1.2 數值計算邊界條件

本文使用商業軟件CFX進行求解計算，湍流模型選擇SST湍流模型，計算工質選擇理想氣體，進口根據不同的雷諾數給定不同的質量流量，進口氣流總溫設置為298 K，湍流度為5%，出口邊界設置平均靜壓為大氣壓1 atm，進出口的光滑延長段壁面設為絕熱段，所有交叉肋壁面為等溫邊界條件，設置溫度為340 K。計算精度為高階精度，殘差設置為1×10-6。

1.3 數值計算網格

本文采用ICEM CFD軟件進行網格劃分，對交叉肋通道劃分六面體結構化網格，經無關性驗證后網格數量為800萬左右，對子通道入口以及折轉角的三角形區域采用Y型剖分，對所有壁面處的網格進行加密處理，第一層網格高度為0.002 mm，膨脹比為1.2，子通道網格節點數量根據不同的幾何模型單獨確定。

圖2 計算網格

1.4 數據處理

在涉及流動傳熱問題時，一般都對物理量采取無量綱化處理，下面對本文中涉及到的部分無量綱處理進行說明。

整個通道的阻力系數f定義為

(1)

式中 ΔP——進口和出口的總壓差/Pa;

ρ——進口冷氣的密度/kg·m-3;

U——進口平均流速/m·s-1;

D——水力直徑/m;

L——傳熱區的流向長度/m。

使用f/f0來衡量阻力增大的程度，對于相同水力直徑光滑通道阻力系數f0的計算，本文采用Karman-Nikuradse公式

f0=2×(2.236lnRe-4.639)-2

(2)

努賽爾數的計算公式為

(3)

式中h——對流換熱系數/W·(m2·K)-1;

λ——流體的導熱系數/W·(m·K)-1，對于光滑通道充分發展的努賽爾數Nu0的計算選擇著名的Dittus-Boelter關聯式

Nu0=0.023·Re0.8·Pr0.4

(4)

式中Re——進口雷諾數;

Pr——普朗特數，Dittus-Boelter關聯式適用于流體與壁面為中等溫差的情況，一般對于氣體工質不超過50 K。

為了綜合考慮換熱能力和阻力損失的情況，引入綜合熱效率TPF，定義為

(5)

2 計算結果分析

由于交叉肋整體結構以及流動機理相似且上下對稱，本文選取方案2的單層通道進行分析，圖3(a)為其整體的速度流線圖，每個子通道流線用不同的顏色表示以便更好地觀察其流動情況。從圖中可以發現，在子通道進口處，由于肋傾角的存在，流體直接沖擊右側壁面，導致通道兩側的流動差異。流體在流經第一個折轉角前的流動相對平滑，基本沿著子通道流動，流向另一層的流體很少。但是在入口處的第一個交叉口，流體直接沖擊壁面，迫使一部分流體從第一個交叉口流向另一層子通道，隨后沿著另一層子通道流動，在另一層子通道折轉角前的交叉口處又流入原層子通道。從圖3(b)的局部流線圖可以看到，流體在折轉角前會形成二次回流產生阻塞作用，同時還會在三角形交叉口處生成縱向渦，而在折轉角之后流體會沿著子通道呈螺旋式向前運動。

圖3 流線分布

圖4 場協同角分布云圖

圖5為不同肋傾角交叉肋通道在不同進口雷諾數下的努賽爾數變化曲線，方案1的肋傾角為35°，方案2的肋傾角為45°，方案3的肋傾角為55°。可以看出，當進口雷諾數增加時，三種肋傾角結構的換熱效果也隨之增加。不同肋傾角的換熱強弱存在較大的差異，肋傾角35°的換熱能力最強，其次是肋傾角45°，肋傾角55°的換熱能力最弱。這主要是因為肋傾角越小，整個交叉肋通道的折轉角越多，而在折轉角處的流動對壁面具有很強的沖擊和擾動作用，增強了換熱。此外，由于肋傾角的減小，在進口處來流的流體對肋側壁面的沖擊作用會增大，這也能增強換熱能力。

圖5 不同肋傾角的Nu變化曲線

圖6為在雷諾數Re=30 000時，不同肋傾角通道的基本面努賽爾數分布云圖，冷卻工質從下方流向上方。從云圖上不難發現，整體換熱能力35°肋傾角最強，55°肋傾角的換熱能力最弱。在靠近入口處，35°肋傾角和45°肋傾角側壁面受到的流體沖擊比較強烈，并且流體剛進入通道還未被加熱，溫度相對較低，因此在靠近入口處出現了強換熱區。由于肋片的斜置偏轉，通道右側的換熱能力要比左側高一些。三種角度的通道在折轉角處均出現強換熱區，這主要是因為在折轉角處，氣流沖擊壁面，并且上下翻轉，使流體摻混劇烈，由上文的的分析可知還會產生能夠增強換熱的縱向渦，并且肋傾角越小，作用越劇烈。

圖6 不同肋傾角的Nu分布云圖

圖7為進口雷諾數Re=30 000時一半肋高截面速度大小分布云圖，用進口平均速度Uin做歸一化處理。從圖中可以看出，不同肋傾角通道的速度大小分布差異較大，肋傾角越大，速度分布越均勻。55°肋傾角通道相對另外速度分布更加均勻，速度基本在Uin的3～6倍左右，特別是在折轉角附近速度更小，接近進口速度。對于35°肋傾角，速度的不均勻性顯著增大，特別是在下游靠近出口的區域，通道中的流速達到了Uin的12倍以上。同時在肋折轉角附近也存在低速區，速度大小和進口速度接近，流動阻塞十分明顯。

圖7 不同肋傾角的U/Uin分布云圖

圖8為不同肋傾角通道的f/f0隨雷諾數的變化曲線。從圖8可以看出，交叉肋通道的阻力系數為光滑通道的250～2 500倍左右，并且隨著雷諾數的增大，阻力系數比呈現上升趨勢。隨著肋傾角的減小，阻力系數急劇增大，因為肋傾角的減小不但增加了折轉角的數量，還增加了流體與壁面的接觸面積，從而使摩擦損失增大，進而使阻力損失增加。

圖8 不同肋傾角的f/f0變化曲線

圖9為綜合熱效率TPF隨雷諾數的變化曲線，從圖中可以看出，不同肋角度的TPF都隨著雷諾數的增大呈現降低的趨勢。當Re=10 000時35°肋傾角通道的TPF最大，而在其他雷諾數范圍內，45°肋傾角的TPF要高于另外兩個通道。

圖9 不同肋傾角的TPF變化曲線

圖10為不同的肋寬/子通道寬的交叉肋通道的努賽爾數隨雷諾數變化曲線，所有的方案肋傾角都為45°，子通道數為10個，方案2肋寬/子通道寬為1，方案4為0.5，方案5為1.5。從圖中可以看出，方案5的換熱能力最強，方案2次之，方案4最弱，說明隨著肋寬/子通道寬的增大，冷卻通道的換熱效果越好。因為在保持其他條件不變時，增大肋寬/子通道寬，相當于減少了通道的通流面積，因此在相同的質量流量下，流體的流速必然增大，這一方面會使流體對壁面的沖擊和擾動更大，另一方面流體加速對附面層的破壞更大，帶來的摻混作用也更強，并且產生強烈的二次流，從而增強了換熱能力。

圖10 不同肋寬/子通道寬的Nu變化曲線

圖11為在雷諾數Re=30 000時，不同肋寬/子通道寬的交叉肋通道的基本面努賽爾數分布云圖，流向自下而上。不難發現，強換熱區出現在進口以及折轉角處，因為進口處存在肋傾角，流體進入子通道沖擊壁面，而到了折轉角處又對壁面產生沖擊和擾動，流體上下翻轉。換熱能力隨著肋寬/子通道寬的增大而增大，這主要是流速的變大導致的沖擊、擾動和摻混等作用的加劇，而且在上下通道連通的交叉位置，兩個子通道的流體速度之間存在一個夾角，當流速增加，上下之間的氣體之間的摻混作用進一步加劇，因此當肋寬/子通道寬增大時，換熱能力顯著增強。

圖11 不同肋寬/子通道寬的Nu分布云圖

圖12為一半肋高截面處當雷諾數Re=30 000時速度大小分布云圖，同樣速度用進口平均速度Uin做歸一化處理。可以看到，當肋寬/子通道寬為0.5時，速度的變化相對較小，即使在流經出口處的加速段，流速才達到Uin的5～6倍左右。而當肋寬/子通道寬為1.5時，在子通道進口處速度就能達到6倍的Uin以上，中間區域的速度為Uin的8～10倍，而在出口處流速則達到了Uin的12倍以上。造成這種差異的主要原因有兩個，其一，子通道變窄導致了通流面積減小，從而在進口條件相同時流速變大；其二是當流速變大，換熱能力就會增強，流體的溫度隨之提高，引起密度減小，從而使流速又一次變大。同時在各個模型的折轉角處都存在低速流動區，速度大小接近進口速度，即使子通道變寬，通道面積增加，也仍然存在不會被消除。

圖13為不同肋寬/子通道寬的f/f0隨雷諾數的變化曲線，從圖13可以發現，隨著雷諾數增大，阻力系數都增大，與光滑通道相比，交叉肋通道的阻力損失顯著增加。方案5的阻力系數要大于方案2，方案2的阻力要大于方案4，這說明在其他條件相同時，子通道越窄，其阻力損失越大。因為在子通道變窄后，流體流速增加使得流體和流體以及壁面之間的作用更加復雜，沖擊、擾動和摻混作用更劇烈，而且在產生二次流之后，窄通道的阻塞效果更加顯著，導致阻力損失增大。

圖13 不同肋寬/子通道寬的f/f0變化曲線

圖14為不同肋寬/子通道寬的f/f0和TPF隨雷諾數的變化曲線，在不同的雷諾數下，方案2的綜合熱效率TPF都要高于其他兩個方案，方案5的TPF都最低，這說明肋寬/子通道寬既不能太小也不能太大，太小換熱能力相對較小，導致TPF偏低，而太大則會導致阻力損失急劇增加，導致TPF較小，因此在設計交叉肋結構時，不能一味只追求換熱能力而增大肋寬/子通道的值，還應該考慮其帶來的過大的阻力損失。根據計算的結果我們可以推斷：在給定其他條件下，存在一個最佳的肋寬/子通道寬，使得綜合熱效率TPF最高。

圖14 不同肋寬/子通道寬的TPF變化曲線

圖15為不同子通道數條件下的努賽爾數隨雷諾數變化曲線，所有方案的肋傾角為45°，肋寬/子通道寬為1，方案2的子通道數目為10個，方案6為6個，方案7為14個。不難發現方案7的換熱能力強于方案2，方案2強于方案6。說明子通道的數目越多，越有利于換熱。究其原因主要有兩點，一是子通道數的增多會導致子通道變窄，使流體更容易與壁面發生沖擊和擾動作用，二是子通道數目的增加會增加折轉角的數量以及上下層通道的交叉口數量，而這些區域的流體作用均非常劇烈，在折轉角處的沖擊翻轉和交叉口處的上下層對流摻混等作用均極大的強化了換熱，所以通道數越多換熱能力越強。

圖15 不同子通道數的Nu變化曲線

圖16為在雷諾數Re=30 000時，不同子通道數目的交叉肋通道的基本面努賽爾數分布云圖，流體流動方向從下到上。從圖中可以看到，子通道數越小，換熱分布越均勻，主要是因為通道的折轉角數量和上下層交叉口的數量減少，流體與流體及壁面的作用效果變弱。整體來看，隨著子通道的數目增加，雖然增強了進口處的換熱能力，但是同時也稍微削弱了出口處的換熱，因為增加了流體的流經的沿程長度，并且子通道的側壁面數量顯著增加從而增加了流體與側壁面的沖擊和擾動，導致流體的溫度在通道前半程就已經大幅度升高，到了出口處與壁溫相差很小，從而換熱效果減弱。與其他結構的交叉肋通道類似，流體在入口處和折轉角處的沖擊以及翻轉等作用使這個兩個區域為強換熱區。

圖16 不同子通道數的Nu分布云圖

圖17為進口雷諾數Re=30 000時一半肋高處截面的速度大小分布云圖，用進口平均速度Uin做歸一化處理。不難發現，三種方案的大多數區域速度大小都在Uin的4～7倍之間，當子通道數目為6個時，由于子通道寬度增大，流程變短，速度分布比較均勻，折轉角處的二次流和阻塞效果減弱，因此折轉角附近的低速區較小。子通道數為10個和14個時，其速度大小分布十分類似，流體在子通道的進口處速度為Uin的3～5倍左右，中間區域為Uin的6倍左右，在出口處的速度能達到8～9倍Uin左右，主要是因為子通道數增多后換熱面積以及通道的流向長度都會增加，從而引起了流體的溫度升高，密度減小，由于流體的連續性，因此流速會逐漸增加。

圖17 不同子通道數的U/Uin分布云圖

圖18為不同子通道數的f/f0在不同雷諾數下的變化曲線，進口雷諾數越大各個方案的阻力損失也越大，方案7的阻力損失最大，方案6的次之，方案2的最小，不難發現阻力損失并不是通道數越多越大，方案2的小于方案6，究其原因是通道數減小導致了子通道的水力直徑增大，從而使子通道的雷諾數增大，進而導致了阻力損失增大，對比方案2和方案6，子通道雷諾數對阻力損失的影響要大于子通道數增加而導致的折轉角以及側壁面等增加的影響。而方案7的阻力損失最大，說明子通道數增加而導致的阻力損失的增加量超過了子通道雷諾數增加導致的阻力損失的增加量。

圖18 不同子通道數的f/f0變化曲線

從圖19的綜合熱效率TPF分布曲線可以知道，方案2和方案7的TPF大小相差較小，方案7要略高于方案2，而方案6的TPF要遠低于另外兩個方案，因此在選擇交叉肋的子通道數時，不應過小，這既會導致換熱能力減弱，還會一定程度上增加阻力損失，導致TPF偏低，應該綜合考慮選擇合適的子通道數。

圖19 不同子通道數的TPF變化曲線

3 結論

本文利用數值模擬的方法對在一定雷諾數范圍內不同幾何參數的交叉肋通道的流動和換熱特性進行了研究。得到了以下的結論：

(1)交叉肋通道對冷卻氣體的流動和換熱能夠產生巨大的影響，使流體產生二次流和縱向渦，能夠極大程度的強化換熱，但同時阻力損失也會急劇增大。在本文的計算模型和工況下，交叉肋通道的換熱能力為光滑通道的6～16倍，阻力系數為光滑通道的250～2 600倍。

(2)肋傾角的減小能夠增加折轉角的數量以及入口處流體對壁面的沖擊作用，從而增強換熱能力，同時增大阻力損失。

(3)肋寬/子通道寬的增大，會使子通道的通流面積變小，增大流體的流速，產生更大的沖擊、擾動和摻混作用，從而增強換熱能力，增大阻力損失。

(4)子通道數目的增加會使的子通道變窄，同時還會增加折轉角以及上下層交叉口的數量，使流體更容易與壁面發生沖擊和擾動作用，從而增強換熱能力，但對于阻力損失，沒有明顯的規律。