三段式立木胸徑測量方法及裝置設計與試驗*

孫林豪 翁衛松 方陸明 任俊俊

(1.浙江農林大學信息工程學院 杭州 311300； 2.浙江省林業智能監測與信息技術研究重點實驗室 杭州 311300； 3.浙江省森林資源監測中心 杭州 310020)

立木胸徑(diameter at breast height，DBH)即距根頸1.3 m處的樹木直徑(孟憲宇， 1996)，是森林資源清查中最重要的測量因子(馮仲科， 2002)。現階段，我國森林資源清查立木胸徑測量主要采用圍尺、卡尺等工具 (黃曉東等， 2015a； Van Laaretal.， 2007； Huietal.， 2011； 關炳福， 2010； West， 2009)，圍尺不適用于測量帶樹刺、分泌物的樹木，其較寬的尺面會導致測量誤差，測量時勘測人員需雙手閉合環繞樹木將尺頭繞樹干1周再將尺面緊貼樹皮最后在尺頭與尺尾匯合處讀數，整個過程繁瑣； 考慮到普通人的臂長范圍，如立木胸徑超過40 cm，單人難以雙手閉合環繞樹木或也有可能超出圍尺量程，則需要他人協助將尺頭與尺尾匯合或單人標記樹干后分多次測量再累加讀數，大幅降低測量效率； 卡尺測量時勘測人員只需將兩側卡桿咬合樹干即可讀數，雖然操作方便，但卡桿和尺體尺寸若過短則量程小，若過長則攜帶性差，也不適宜測量胸徑過大的樹木。因此，需要設計一款高效、準確、便攜、適用于大胸徑樹木測量，集成自動讀數、記錄和上傳功能的立木胸徑測量裝置，以解決林業勘測人員的實際工作需求(鄢前飛， 2008； 楊磊等， 2018)。目前，國內外新興的胸徑測量裝置或方法主要分為非接觸式和接觸式2類。非接觸式是指在不接觸立木樹干的情況下通過光學原理測量胸徑，其代表性儀器有RD1000電子測樹儀(吳小平等， 2016)、無人機(劉清旺等， 2017)、激光掃描儀(Liangetal.， 2013)、智能手機(Fanetal., 2018)、相機(黃曉東等， 2015b； Mokroetal.， 2018a； 2018b)、超站儀(馮仲科等， 2015)和全站儀(王智超等， 2013)等，但均存在測量效率低、操作復雜、成本高、野外攜帶不便等問題； 接觸式通常是在傳統圍尺、卡尺的機械原理基礎上進行電子化和數字化改造，其代表性儀器有MD-Ⅱ型電子測徑儀(陳金星， 2016)、電子條碼尺(劉金成等， 2017)、拉繩傳感器(陳金星等， 2013； 孫林豪等， 2017； 劉海洋等， 2017)等，但仍以測量長度這種單一方式換算胸徑，并未從根本上解決傳統圍尺適用性差、操作復雜、效率低和傳統卡尺攜帶性差、量程短等問題(Binotetal.， 1995； Jiangetal., 2013)。

為實現立木胸徑快速、精準測量，本研究基于三段式切臂和雙角度傳感器提出一種全新的立木胸徑測量方法，通過該方法研制的裝置具有機電結構簡單、可折疊、攜帶方便、操作簡便、作業效率高等優點，同時適用于大胸徑樹木測量，可實現立木胸徑數據測量、上傳和入庫的一體化，滿足森林資源清查精度要求。

1 設計與原理

1.1 機電結構設計

立木胸徑測量裝置機械結構如圖1所示，主要由雙角度傳感器和三段式切臂組成。中間段切臂表面有顯示屏、開關、按鍵、充電等開孔或開槽，內部裝有PCB電路板和角度傳感器； 角度傳感器旋轉軸承上裝有法蘭，用于固定左右段切臂； 裝置僅重0.4 kg且在非作業情形下可折疊，便于勘測人員野外攜帶。

圖1 機械結構Fig. 1 Mechanical structurea. 保護殼Protective shell； b. 第一角度傳感器First angle sensor； c. 法蘭Flange； d. 左段切臂Left arm； e. 中間段切臂Middle arm； f. 顯示屏Display screen； g. 充電口Charging port； h. 開關Switch； i. 第二角度傳感器Second angle sensor； j. 按鍵開孔Key hole； k. 右段切臂Right arm； l. 裝置的折疊態Folding state of device.

裝置電路結構如圖2所示，由主控模塊、采樣模塊、交互模塊、儲存模塊、藍牙模塊、GPS模塊和電源模塊組成。主控模塊用于控制和數據處理，采用STC15系列增強型單片機，具有高速、低功耗、超強抗干擾和低成本等優點； 采樣模塊的第一角度和第二角度傳感器分別用于測量所對應相鄰切臂間的夾角，為12位霍爾式P3014-V1型，通過模數轉換芯片得到角度，角度的最小分辨率為360°/212≈0.088°； 交互模塊包含顯示屏和按鍵，用于操作人員查看數據或輸入指令； 儲存模塊內嵌2 GB大小SD卡，用于存儲測量數據； 藍牙模塊采用HC-05主從一體型藍牙，用于與上位機通信，上傳SD卡中已存數據； GPS模塊和采樣模塊的溫濕度計用于測量樣地位置和溫濕度； 電源模塊主要由鋰電池、電源管理芯片和開關組成，具有供電、充放電、短路保護和升降壓等功能，其中鋰電池容量4 000 mAh，連續工作時長約50 h。

圖2 電路結構Fig. 2 Circuit structure

1.2 方法與原理

1.2.1 主要結構 立木胸徑測量裝置主要機械結構如圖3所示，A1、A2、A3為切臂，呈“操場”形，三者寬度和兩側圓弧直徑同為w=5 cm，A2上兩側圓弧的圓心距L=30 cm，A1和A3上兩側圓弧的圓心距同為L1=25 cm，A2即裝置的最大長度L2=35 cm。r1、r2分別為兩角度傳感器旋轉軸承的旋轉中心，A1、A2在長度方向上的中軸線穿過旋轉中心r1，基于A2中軸線順時針方向上的活動夾角為α； A2、A3在長度方向上的中軸線穿過旋轉中心r2，基于A2中軸線逆時針方向上的活動夾角為β；α和β的有效測量范圍同為0～180°。

圖3 主要機械結構Fig. 3 Main mechanical structure

1.2.2 測量情景與計算方法 本研究的測量思想是： 將待測立木樹干近似看作一個圓柱體，切臂A1、A2、A3與待測立木樹干在胸高斷面上相切，在水平切面下依據2個夾角不同劃分出以下6種情景： 1) 情景S1，雙銳角，如圖4a所示； 2) 情景S2，一銳角一直角，如圖4b所示； 3) 情景S3，一銳角一鈍角，且α+β<180°，如圖4c所示； 4) 情景S4，一銳角一鈍角，且α+β≥180°，如圖4d所示； 5) 情景S5，雙直角，如圖4e所示； 6) 情景S6，雙鈍角，如圖4f所示。

圖4 測量情形Fig. 4 Measuring situations

設待測立木胸徑為d，上述6種情景根據角度和大小采用以下2種方法計算。

方法1： 當0°<α+β<180°時，為情景1、情景2、情景3的胸徑計算方法，利用正切定理、余弦定理和海倫定理得下式可計算出d：

(1)

式中：γ=180°-α-β。

方法2： 當α+β≥180°且α<180°、β<180°時，為情景4、情景5、情景6的胸徑計算方法，利用正切定理、正弦定理得下式可計算出d：

(2)

1.2.3 模擬與仿真 分析式(1)、(2)可知： 在滿足0°<α<180°、0°<β<180°的條件下，通過某一確定的α和β可模擬計算出唯一的d； 當角度傳感器分辨率無限性小時，理論上可模擬出無限性大的胸徑d。表1展示了角度和在不同范圍即α+β≤S(S=80°、100°、120°、…)下所能取得的最大胸徑dmax(當且僅當α=β=S/2時取得)； 因本研究中角度最小分辨率為0.088°，所以當α=β=179.912°時，可得本裝置最大dmax≈39 060.3 cm。建立以d(z軸)為因變量、α(x軸)和β(y軸)為自變量的函數，通過Matlab 2017b軟件對函數進行三維仿真，0°<α≤179°、0°<β≤179°條件下如圖5a所示，0°<α≤170°、0°<β≤170°條件下如圖5b所示，0°<α≤160°、0°<β≤160°條件下如圖5c所示，圖中彩色網格面上的點坐標為(α，β，d)。另外，圖5c的三維仿真結果能模擬出現實中絕大多數測量情形，圖中紅線為等胸徑線，表明同一紅線上的點在水平面投影高度相等即胸徑d相等； 圖中還有胸徑d<0 cm的部分，為切臂A1和A3尚未充分展開時的測量情形，在實際使用中可忽略。

表1 在不同角度和范圍下dmax取值Tab.1 The value of dmax under different range of the sum of two angles

圖5 三維仿真Fig. 5 Three-dimensional simulation diagrama

1.3 軟件設計

裝置的嵌入式軟件要求具有角度測量、胸徑換算、按鍵控制和SD卡數據管理等功能，基于Keil開發環境，采用C編程語言進行設計，其程序流程如圖6所示。裝置的上位機軟件和測量裝置通過藍牙進行串口通信，基于預設的編碼方式進行數據校驗和數據傳輸。移動端的上位機軟件基于Android Studio 3.1開發環境，采用Java編程語言進行設計，可在Android 6.0及以上版本中運行，通過調用HttpURLConnection包進行網絡配置，主要實現數據實時顯示、數據編輯、數據刪除和數據上傳等功能，便于林業勘測人員野外進行數據查看和操作，搭配手機支架的實際效果如圖7所示。PC端的上位機軟件基于Visual Studio 2017開發環境，采用C#編程語言進行設計，可在Windows 10、Windows 7操作系統中運行，主要實現設備信息讀取、數據刪除、數據統計、數據上傳和數據導出等功能，便于林業勘測人員在裝置單機使用情況下將采集的數據帶回室內進行數據處理和分析，如圖8所示。

圖6 程序流程Fig. 6 Program flow

圖7 移動端上位機Fig. 7 Mobile terminal upper computer software

圖8 PC端上位機Fig. 8 PC terminal upper computer software

1.4 測量流程設計

1) 到達測量地點后，在裝置主菜單界面先設置測量地點編號，如圖9a所示； 并記錄樣地溫濕度和GPS信息，如圖9b所示。

圖9 裝置作業Fig.9 The operation of the devicea. 裝置設置圖Device settings； b. 樣地信息圖Sample plot information； c. 大型立木采樣圖 Measurement of a large tree； d. 常見立木采樣圖Measurement of an ordinary standing.

2) 張開左右段切臂，先將中間段切臂與距根頸1.3 m處的樹干相切，再將左右段切臂閉合并相切于樹干，按下記錄鍵記錄樹木胸徑； 若立木樹干較不規則，完成1次測量后改變裝置三臂與距根頸1.3 m處樹干的相切位置并按下平均鍵，重復上述操作進行多次記錄，系統可自動求出平均值。實際采樣效果如圖9c、d所示。

3) 在測量地點依次完成每株立木胸徑測量后，通過PC端或移動端的上位機軟件提取數據上傳至數據庫或導出成Excel文件。

2 試驗與評估

2.1 試驗地點與對象

測量儀器為自行研制的三段式立木胸徑測量裝置1臺以及裝有PC端上位機軟件的服務器1臺，傳統卡尺(Mantax blue牌，瑞典制，量程0～40 cm，圖10a)1把，電子卡尺(浙江省林業智能監測與信息技術研究重點實驗室制，量程0～40 cm，圖10b)1把，傳統圍尺(鋼圍尺，太平洋牌，京制，量程0～63.7 cm，圖10c)1條，電子圍尺(同上，量程0～47.75 cm，圖10d)1條。采樣地點A為室內實驗室，試驗對象為15個大小不等且已知直徑的標準圓柱體(直徑范圍5～60 cm)； 采樣地點B為浙江農林大學植物園(30°15′—30°16′N，119°43′—119°44′E)，每株立木之間距離2～5 m，由白玉蘭(Micheliaalba)、梧桐(Firmianaplatanifolia)、銀杏(Ginkgobiloba)、馬尾松(Pinusmassoniana)等常見樹種和意大利楊(Populuseuramericana)、雪松(Cedrusdeodara)等大徑階樹種組成。

圖10 4種設備對比Fig. 10 Comparison of four devicesa. 傳統卡尺Traditional caliper； b. 電子卡尺E-caliper； c. 傳統圍尺Tape meter； d. 電子圍尺E-taper.

2.2 測量準確度評估

2.2.1 評估指標 設基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置測得的胸徑(直徑)為xi，其參考比較值為xir。采用式(3)、(4)、(5)、(6)分別計算平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)和相對均方根誤差(relative RMSE，RRMSE)等指標，計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2.2 圓柱體測量評估結果 對于直徑小于25 cm的圓柱體，采用情景S1、情景S2、情景S3進行測量，對于直徑大于或等于25 cm的圓柱體，采用情景S4、情景S5、情景S6進行測量，其中情景S1、情景S3、情景S4、情景S6更換不同左右夾角組合對同一圓柱體測量多次，共計200次測量所得評估結果如表2所示。當所測圓柱體直徑小于25 cm時，情景S1、情景S2、情景S3的MAE非常接近且均較小，三者RMSE類似，驗證了式(1)的可行性； 當所測圓柱體直徑大于或等于25 cm時，情景S4、情景S5、情景S6的MAE也非常接近且均較小，三者RMSE也類似，驗證了式(2)的可行性。

表2 不同測量情景數據對比Tab.2 Comparison of data in different measuring situations

2.2.3 立木測量評估結果 在地點B依次測量218株立木，依據樹木規則程度每株立木至少測量2次并求平均值xi，以電子圍尺所測數據為參考值xir進行比較，按照《森林資源規劃設計調查主要技術規定》劃分徑階，采用上限排外法將所測數據劃分為小徑階A(5.0～12.9 cm)、中徑階B(13.0～24.9 cm)、大徑階C(25.0～36.9 cm)、特大徑階D(大于或等于37 cm)。結果表明，立木總體MAE為0.22 cm(0.89%)，RMSE為0.42 cm(1.23%)。不同徑階數據的評估結果如表3所示。不同徑階誤差E=xi-xir的分布如圖11a所示；xi與xir的線性相關性如圖11b所示，相關系數(R2)均大于0.98。

表3 不同徑階數據對比Tab.3 Comparison of data at different diameter classes

圖11 不同徑階數據分析Fig. 11 Analysis of data at different diameter classesa. 誤差的分布Distribution of error； b. xi與xir的線性關系Linear relationship between xi and xir.

2.3 測量效率評估

在地點B選取一塊有83株立木的小樣地，采用基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置、電子卡尺、電子圍尺測量時1人1組； 采用傳統卡尺、傳統圍尺測量時2人1組，1人測量讀數1人記錄，測量結束后再由其中1人將數據錄入電腦。單木測量時，采用基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置、電子卡尺、傳統卡尺依據樹干規則性至少測量2次； 采用電子圍尺、傳統圍尺依據樹干是否適于單人雙手閉合至少測量1次。記錄并統計上述各組的外業和內業耗時(若使用電子卡尺、傳統卡尺超出設備量程，則分別替換為電子圍尺、傳統圍尺，并記錄其替換耗時)。最終，計算出83株立木的平均測量耗時如表4所示。基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置只需單人作業，平均每株立木測量耗時8.67 s。

表4 作業效率對比Tab.4 Comparison of work efficiency

3 結論

1) 基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置，可實現立木胸徑數據測量、上傳和入庫的一體化。

2) 分析15個圓柱體200次測量以及不同徑階218株立木測量所得評估結果發現，基于三段式切臂和雙角度傳感器方法及依據該方法研制的立木胸徑測量裝置能夠滿足森林資源清查精度要求，對于有圓柱體測量需求的其他工程領域也具有參考價值。

3) 基于三段式切臂和雙角度傳感器方法研制的立木胸徑測量裝置只需單人作業，平均每株立木測量耗時8.67 s； 相比傳統測量方法，無需手工記錄和錄入數據，省時省力； 相比電子圍尺類方法，效率更高，操作簡便； 相比電子卡尺類方法，效率略高，攜帶方便； 測量大徑級樹木時，只需將三段式切臂觸碰樹干即可，在森林資源清查工作中具有廣闊的應用前景。