空調水系統(tǒng)仿真技術的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢

王 穎， 王 健,2*， 李錚偉， 王 海

(1.同濟大學機械與能源工程學院， 上海 200092； 2.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司， 上海 200092)

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，建筑能源消耗不斷增長，中國建筑能耗約占全社會總一次能源消耗的1/4[1]，建筑能耗中，空調系統(tǒng)能耗比重最大，占建筑能耗的40%～55%[2]，而在空調系統(tǒng)中，又有20%～39%的能源消耗在冷凍水和冷卻水的循環(huán)以及輸配上[3]，可見空調水系統(tǒng)的優(yōu)化設計和高效運行是集中空調系統(tǒng)能耗節(jié)約的重要組成部分。

同時伴隨中國城市化進程的高速發(fā)展，越來越多的高層/超高層建筑[4]和大型商業(yè)綜合建筑[5]出現(xiàn)，集中空調水系統(tǒng)變得龐大而復雜，節(jié)約能耗的同時更要保證末端的舒適度，這些都給集中空調水系統(tǒng)的設計和運行帶來了新的挑戰(zhàn)。

模擬仿真技術是集中空調水系統(tǒng)研究的常用方法，其在空調水系統(tǒng)整個生命周期中扮演著重要的角色，在設計階段，可輔助設備配置及選擇[6]、水系統(tǒng)形式及拓撲結構的確定[7-8]、冷凍水和冷卻水供回水溫度的確定[9-10]、控制策略確定[11]等；在調試階段，可通過模型仿真對系統(tǒng)性能進行驗證及調試[12]；在運行管理階段[13]，可對水泵、閥門進行實時控制，提高系統(tǒng)能效，增強室內舒適度。

中外學者對樓宇空調水系統(tǒng)模擬仿真技術進行了大量的研究工作，使得集中空調系統(tǒng)更加穩(wěn)定、高效、智能。將從基礎數(shù)學模型的開發(fā)求解以及仿真軟件的應用改進兩方面，進行文獻的梳理和歸納，在此基礎上提出集中空調水系統(tǒng)仿真技術發(fā)展的建議。

1 數(shù)學模型

仿真技術在暖通空調領域的應用已經(jīng)有五十多年的歷史[14]，建模技術主要分為3類：物理模型、數(shù)據(jù)驅動模型和灰箱模型(物理模型和數(shù)據(jù)驅動模型的結合)[15]。基于物理學的模型通常為正演模型，依賴于對過程知識的理解以及相關物理定律的處理，使用基于物理學的方法構建的模型可以更好地表示系統(tǒng)各組件之間的關系，且有較好的泛化能力；數(shù)據(jù)驅動模型屬于歸納模型，模型的精準度會隨著輸入輸出條件及訓練數(shù)據(jù)的不同而變化。灰箱模型使用物理定律定義整體模型的結構并使用實測數(shù)據(jù)找到這些模型的參數(shù)，是物理模型和數(shù)據(jù)驅動模型的平衡。現(xiàn)重點對物理模型進行歸納。

1.1 設備物理模型

空調水系統(tǒng)各部件的物理模型建模離不開各部件物理特性的表達，空調水系統(tǒng)的設備組成主要有：冷水機組、水泵、冷卻塔、閥門、末端盤管等，這些設備和組件都具有相對成熟的模型表達。

冷水機組的關鍵參數(shù)包括: 功率、制冷量、冷凍水/冷卻水流量、冷凍水/冷卻水供水溫度。文獻[16-17]指出冷水機組能耗隨冷卻水量、冷卻水進出水溫、冷凍水量、冷凍水進出水溫等的變化規(guī)律，給出了通過部分負荷系數(shù)(partial load ratio, PLR)計算冷水機組部分負荷效率(coefficient of part load, COP)的模型。文獻[18]比較了ASHRAE主要工具包的制冷機性能模型、Gordon-Ng通用制冷機模型和DOE-2模型，并發(fā)現(xiàn)模型都同樣準確。

水泵的關鍵參數(shù)包括流量、揚程、功率和效率，其中功率、揚程和效率都可以表示為流量的函數(shù)，采用最小二乘法或拉格朗日法進行特性曲線擬合，文獻[19]給出了水泵的動態(tài)特性方程。

冷卻塔的物理模型是由Merkel’s方法和有效度-傳熱單元數(shù)法(簡稱ε-NTU，其中ε表示實際有效換熱量與理論極限換熱量的比值。)方法發(fā)展而來，經(jīng)驗模型由Stoecker’s模型發(fā)展而來[20]。文獻[21]給出了基于“有效-NTU”方法的冷卻塔散熱模型；文獻[22]給出的冷卻塔性能曲線包含4個變量與35個系數(shù)，變量為冷卻水流量、冷卻水出水溫度、室外濕球溫度、風量，每個變量都包含有3次項，且參數(shù)之間的耦合性復雜。冷卻塔風機一般采用軸流風機，風機功率為空氣流量的函數(shù)[23]。

盤管關鍵參數(shù)包括:冷水流量、空氣流量、冷水進水溫度和出水溫度、空氣進風溫度和出風溫度，常用模型為ε-NTU模型。文獻[24]提出了只需要3個傳熱性能參數(shù)描述的盤管換熱模型；文獻[25]提出了一種簡化的盤管識別模型，該模型使用盤管中的水溫、處理過的空氣的濕球溫度、空氣量，冷水量和3個要確定的參數(shù)來表示盤管的熱交換；文獻[26-27]提出通過水和空氣側的能量平衡獲得盤管動態(tài)溫度模型；文獻[28]全面地考慮了工作條件隨時間的變化，并進一步改進和簡化了該模型。

調節(jié)閥即控制閥，在管道中起可變阻力的作用，一般由執(zhí)行機構和閥門組成，執(zhí)行機構根據(jù)控制單元發(fā)出的控制信號控制閥門開度，改變局部阻力，從而調節(jié)流入閥門的流量，文獻[29-31]分別給出了閥門線性方程、非線性方程和動態(tài)特性方程。

1.2 管網(wǎng)模型

管網(wǎng)是空調系統(tǒng)冷熱量傳輸?shù)拿浇椋菍⒗湓春湍┒寺?lián)系起來的重要載體，是集中空調水系統(tǒng)重要的部件。流體在管道中流動，由于沿程阻力和局部阻力的存在，而產生壓力損失；由于管壁與外界的熱交換，而產生熱量損失；同時由于溫度和高度變化引起的水密度變化會對壓力損失產生影響。因此，管網(wǎng)數(shù)學模型包含水力特性和熱力特性兩方面特征[32]，且熱力特性和水力特性之間存在相互的影響。但在空調水系統(tǒng)中，冷水供回水溫差一般在5 ℃左右，由于溫差引起的密度差較小，且高度引起的密度變化尚未被重視，因此在樓宇空調水系統(tǒng)仿真中一般忽略熱力特性對水力特性的影響。

管網(wǎng)水力模型是管網(wǎng)模型的重點和難點，最常見的方法是基于圖論建立各管網(wǎng)的關聯(lián)矩陣，然后依據(jù)基爾霍夫定律，列出節(jié)點壓力或環(huán)路流量方程組，再根據(jù)各管段的阻力方程，選用Hardy-Cross法或Newton Raphson法進行計算，得到各個管段的壓力值、流量值[33]。對任意由n根管網(wǎng)和m個節(jié)點組成的系統(tǒng)，可列出m-1個獨立節(jié)點流量平衡方程和n-m+1個獨立回路壓力平衡方程，由于未知量也是n個，獨立變量和獨立方程數(shù)量相等，因此理論上方程可解[33]。然而，當管路系統(tǒng)的復雜度提高時，一方面識別獨立回路和變量的時間成本顯著提高；另一方面關聯(lián)矩陣變得越來越稀疏，使得基于數(shù)值法求解變得非常困難。因此該方法廣泛用于區(qū)域供冷供熱管網(wǎng)計算[33-35]，而在樓宇空調水系統(tǒng)中主要用于房間數(shù)目較少的簡單系統(tǒng)或實驗平臺[36]，在末端用戶數(shù)量多，冷凍水網(wǎng)拓撲結構復雜的大型工程實踐中較難推廣應用。

針對此問題有學者提出簡化樓宇空調冷凍水側管網(wǎng)模型的方法。文獻[37-38]將冷凍水側簡化為一個能正確反映整體流量、壓差和熱量變化的等效末端，不進行詳細的水力平衡計算。而對冷卻水側搭建詳細的水網(wǎng)拓撲結構，進行水力平衡的計算，得到冷站水網(wǎng)各個支路的流量和壓力。文獻[39-40]采用了人工智能-自適應模糊推理自適應模糊推理方法簡化冷凍水管網(wǎng)模型，該方法的輸入?yún)?shù)是每個盤管的質流量，輸出參數(shù)是冷凍水泵壓頭的最佳設定點，該設定點同時保證系統(tǒng)的最低壓力要求并且滿足末端的負荷需求。水泵壓頭根據(jù)盤管水流量確定，因此并未實際建立管道拓撲模型。簡化方法使得復雜模型可以進行計算，但顯然無法滿足精細化計算的要求。

近年來還有部分學者采用基于“面向對象”方法表達流體管網(wǎng)拓撲結構和水力計算建模[41-45]。通過面向對象和基于偏微分方程的建模方法，簡化管網(wǎng)建模的復雜度，并通過綜合考慮摩擦系數(shù)、壓縮因子、高度、溫度、黏度、密度等參數(shù)影響，實現(xiàn)流體管網(wǎng)的水力和熱力耦合模擬，提高管網(wǎng)計算的精度。并將該方法應用在空調水系統(tǒng)管網(wǎng)模仿真中，為復雜空調水系統(tǒng)特性研究奠定基礎。

2 系統(tǒng)仿真軟件

基于設備和組件的物理模型，目前有多款空調水系統(tǒng)仿真軟件被廣泛應用。如TRNSYS、HVACSIM+、Simulink和DYMOLA等。這類仿真軟件以空調系統(tǒng)中各個設備和組件為計算單元，基于質量方程、動量方程以及能量方程等進行計算，適用于空調系統(tǒng)不同控制策略和動態(tài)控制過程的分析。以下分別對這4款軟件進行分析。

2.1 TRNSYS

TRNSYS(transient system simulation program)最初由美國Wisconsin-Madison大學的Solar Energy太陽能實驗室開發(fā)，后來與其他研究機構合作共同逐步完善。源程序采用 FORTRAN語言編寫，是目前應用最廣泛的動態(tài)系統(tǒng)模擬軟件之一，TRNSYS最大的優(yōu)點是采用了模塊化開放式結構，軟件內內置了常用設備的模塊庫，包含冷水機組、風冷熱泵、水泵、盤管、換熱器等，使用者可以根據(jù)需要將模塊進行連接，搭建其所需要的計算模型；且模塊源代碼為開源，使用者可以根據(jù)需要對其進行編輯，形成新的模塊，然后添加到軟件庫中，以被調用[46-47]。

采用TRNSYS自帶模塊，文獻[48-52]對不同控制策略下的空調冷凍水系統(tǒng)能耗進行仿真分析；文獻[52-53]對不同控制策略下的空調冷卻水系統(tǒng)能耗進行仿真分析。自建模塊方面，文獻[54]自建了適合其研究的冷水機組模塊Type250，并對水泵模塊Type742進行了改進；文獻[55]開發(fā)了Type217型變頻泵模塊，將其應用于空調水系統(tǒng)的恒溫差控制和變流量控制研究。圖1為某辦公樓的空調系統(tǒng)在 TRNSYS 中的模型，系統(tǒng)中各個設備通過系統(tǒng)變量進行連接，計算該系統(tǒng)在特定控制策略下的全年各個設備的逐時能耗，以及各系統(tǒng)變量的全年逐時數(shù)值，并輸出圖表。

圖1 基于 TRNSYS 的空調水系統(tǒng)案例Fig.1 Air conditioning water system case based on TRNSYS

由于TRNSYS本身自帶的空調系統(tǒng)模塊，其數(shù)學模型均只考慮熱力特性，忽略了水力特性，即無壓力分析和由壓力導致的流量變化分析。因此如何使用TRNSYS正確描述水泵、閥門等調節(jié)裝置對管網(wǎng)水力特性的影響，是應用TRNSYS對空調水系統(tǒng)進行研究的重要方向。文獻[56]考慮水泵、閥門、管網(wǎng)等的水力特性，建立各部件數(shù)學模型，搭建了基于TRNSYS的水力特性仿真平臺。文獻[57]綜合考慮管網(wǎng)水力特性和末端熱力特性，基于TRNSYS仿真研究了變流量空調水系統(tǒng)中，某主動支路調節(jié)閥調節(jié)時，各被動支路水力及熱力特性的變化情況。文獻[58]建立了空調水系統(tǒng)的管網(wǎng)模型，將其導入TRNSYS，對某酒店空調系統(tǒng)的水力特性和能耗情況進行了分析。文獻[59]在TRNSYS已有模塊的基礎上補充了其水力特性，并搭建了仿真平臺。以上研究在空調水系統(tǒng)水力特性分析上進行了探索和嘗試，并取得了一定成果，但均選取了相對簡單、規(guī)模較小的建筑或實驗平臺來進行分析，尚無法對末端數(shù)目較多的復雜系統(tǒng)水力特性進行仿真。

2.2 HVACSIM+

HVACSIM+(heating ventilation and air conditioning system SIMulation+other system)是由TRANSYS發(fā)展而來的，可對不同控制方式下的時間步長為幾秒的高頻系統(tǒng)動態(tài)特性進行仿真。HVACSIM+延續(xù)了TRANSYS已有的優(yōu)點，系統(tǒng)內置了26個常見的HVAC部件模型和控制模型，方便系統(tǒng)的建模，同樣模塊代碼開源，使用者可編寫、修改和保存新的模塊[60]。

HVACSIM+最大的突破是采用了變次序/變步長積分法，即在計算過程中可以同時求解非線性偏微分方程和非線性代數(shù)方程，并允許不同的模塊在模擬過程中使用不同的時間步長。軟件內置相對簡單的房間模型和相對復雜的系統(tǒng)模型可選，如在某大型綜合體建筑空調系統(tǒng)動態(tài)模擬中，可將某重點研究對象按秒來計算，將其所在的水系統(tǒng)分區(qū)以分鐘來計算，將整個建筑物的空調系統(tǒng)按小時來計算[61]。文獻[62]在建立系統(tǒng)各部件數(shù)學模型基礎上，以HVACSIM+為系統(tǒng)仿真平臺，模擬了變水流量系統(tǒng)及其局部控制器的實際工作狀況。

變步長法使得復雜系統(tǒng)在計算機硬件條件受限的情況下得以計算，但卻以犧牲計算精度為代價。且由于計算速度以及HVACSIM+對部件個數(shù)的限制，仍無法對末端數(shù)目眾多的大型建筑及高層建筑進行高精度模擬。且在2010年后該軟件便停止了開發(fā)和更新。同時HVACSIM+的流動平衡計算未規(guī)定系統(tǒng)支路流向和壓降的正負，數(shù)學上收斂的計算值不一定具有物理意義[61]。

2.3 MATLAB/Simulink

MATLAB(matrix laboratory)是美國Mathworks公司于1982年推出的商業(yè)數(shù)學軟件，該軟件具有強大的計算能力以及良好的可視化功能，在各學科各領域都得到了非常廣泛的應用[63]。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，使用者可以通過編寫函數(shù)或表，來求解工程領域中碰到的各類數(shù)學問題，如矩陣變換、微積分運算、線性與非線性方程求解、常微分與偏微分方程求解、插值與擬合、統(tǒng)計及優(yōu)化等[64]。

空調水系統(tǒng)中基于圖論的管網(wǎng)拓撲模型的求解就是對矩陣進行求解。文獻[64]用 MATLAB研究了暖通空調輸配網(wǎng)的計算分析，采用管網(wǎng)基本回路分析法，將管網(wǎng)結構轉化為網(wǎng)絡圖，再將網(wǎng)絡圖生成矩陣，最后用MATLAB進行求解。文獻[65]建立了二次泵變流量冷凍水系統(tǒng)中管網(wǎng)和水泵的數(shù)學模型，基于 MATLAB 對系統(tǒng)參數(shù)進行分析處理，確定次級泵系統(tǒng)的變頻運行方案。另外在實際工程中，隨著末端負荷的變化，管網(wǎng)水系統(tǒng)的狀態(tài)是動態(tài)的，壓力、流量、溫度等參數(shù)隨時間不斷變化，水力特性和熱力特性之間也存在相互影響，這些問題的數(shù)學描述要用到微分方程組或偏微分方程組，MATLAB 在求解這些問題方面都具有強大的功能。

MATALAB與其他軟件也有很好的交互性，文獻[54]采用MATLAB 進行遺傳算法優(yōu)化程序編輯，再將優(yōu)化程序嵌入到TRNSYS 仿真平臺，實現(xiàn)冷凍水系統(tǒng)運行參數(shù)優(yōu)化分析研究。文獻[66]通過MATLAB對表冷器PID控制器參數(shù)進行優(yōu)化，將優(yōu)化結果加入HVACSIM+仿真系統(tǒng)進行運算，分析了空調系統(tǒng)表冷器能量優(yōu)化控制問題。

Simulink是MATLAB的一個附加組件，專門提供系統(tǒng)建模與動態(tài)仿真的工作平臺。主要包含信號模塊、計算模塊及顯示模塊。模塊之間采用用箭頭連接，可生成類似自動控制系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)圖[63]。Simulink模塊代碼也為開源，使用者可以根據(jù)需要自建模塊庫，并可通過S-函數(shù)(system-function)，擴充Simulink的功能[67]。文獻[68]利用Simulink完成了冷量由水系統(tǒng)向風系統(tǒng)傳遞的混雜動態(tài)建模，同時采用變水量與定風量的調節(jié)方式實施控制。文獻[69]采用Simulink建立了空調冷凍水系統(tǒng)模糊自調整PID[比例(proportion)、積分(integral)、導數(shù)(derivative)]控制仿真模型。文獻[70]采用Simulink建立了空調冷卻水環(huán)路仿真模型，研究了冷卻水溫與冷卻塔風量對冷水機組和冷卻塔能耗的影響。

Simulink主要為一款控制軟件，其最主要的用途是用于控制器的設計，由于未建立準確的建筑模型以及暖通空調系統(tǒng)模型，因此無法將控制器安裝在實際暖通空調(heating，ventilation and air conditioning, HVAC)系統(tǒng)中進行性能測定[71]，因此限制了其在空調水系統(tǒng)仿真中的應用。

2.4 DYMOLA

DYMOLA(dynamic modeling laboratory)是法國Dassault Systemes公司開發(fā)的多學科系統(tǒng)建模仿真工具，廣泛應用于建筑、汽車、機械、航空航天、等領域。Dymola 是基于 Modelica語言的仿真軟件，其建模思想是采用面向對象的非因果建模方法，模型的描述方法源于鍵圖理論。Dymola 中的模型庫包括 Modelica 基礎庫和專業(yè)庫，專業(yè)庫中的 Buildings 庫可用于空調系統(tǒng)的建模和仿真[72]。

DYMOLA支持基于圖標的拖放式圖形建模，同時也支持具有Modelica語言的文本建模。文獻[73]指出，與Simulink相比較，DYMOLA在構建模型上可以大大減少工作量，且程序的可讀性強，這是DYMOLA作為Simulink后繼者的最大改進。同時DYMOLA也支持與Simulink的聯(lián)合仿真。

空調領域方面，DYMOLA可模擬計算該系統(tǒng)在特定控制策略下的各水系統(tǒng)變量的實時變化數(shù)值，文獻[74-79]為DYMOLA在空調系統(tǒng)控制、設備仿真方面的應用研究。以某辦公樓的空調水系統(tǒng)在Dymola中的模型為例，系統(tǒng)中各個設備可以通過文本框或者Modelica語言進行設定，各個設備通過流體流動方向相連接，設備的控制通過輸入 的控制信號實現(xiàn)。結合外部氣象數(shù)據(jù)，房間模型(房間模型可分為簡單和復雜模型，簡單模型的室內負荷可通過外部文件或設定，復雜模型的室內負荷是通過傳熱對流輻射等熱過程計算得到)，可模擬計算該系統(tǒng)在特定控制策略下的各水系統(tǒng)變量的實時變化數(shù)值。

DYMOLA可以綜合考慮管路的壓力變化和熱量變化，這是該軟件表現(xiàn)優(yōu)異的地方。但由于其采用的是通用求解器，當系統(tǒng)較管路龐大，方程較多時，計算的速度會降低，因此在實時性方面還有待提高。

3 結論與建議

隨著5G通信技術和物聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，采用仿真模型對控制策略進行選擇、對系統(tǒng)設計和運行進行優(yōu)化，并實現(xiàn)無人智慧運維是未來仿真研究的主要任務，而集中空調系統(tǒng)仿真技術的發(fā)展和應用也是智能樓宇的重要組成。中外學者在此方面做出了顯著成果，但尚有以下內容值得進一步研究和探討。

(1)非穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的開發(fā)和應用。空調水系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)流動仿真已基本成熟，但在空調水系統(tǒng)實際運行中經(jīng)常出現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)情況，如系統(tǒng)的啟停、負荷的變化等。這些非穩(wěn)態(tài)情況的出現(xiàn)，會改變系統(tǒng)的運行參數(shù)和運行效率，繼而需要系統(tǒng)調整控制策略。而非穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型是系統(tǒng)高效和智慧運行的基礎，因此非穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的開發(fā)和快速求解是空調水系統(tǒng)模擬仿真技術的研究方向之一。

(2)水力和熱力耦合的高精度仿真模型開發(fā)和應用。如前所述，目前常用的水系統(tǒng)模擬仿真軟件要么無法對壓力進行計算，要么忽略熱力對水力的影響，計算均不夠精確。非精確的計算無法帶來精準精細的設計和安全高效的運行，因此高精度空調水系統(tǒng)仿真模型開發(fā)和應用是空調水系統(tǒng)模擬仿真技術的研究方向之二。

(3)加強空調水系統(tǒng)仿真技術在參數(shù)化設計及自動設計中的應用。已有文獻中水系統(tǒng)仿真技術的研究多集中在運行控制策略優(yōu)化上，而對于設計優(yōu)化的內容相對較少，尤其是水系統(tǒng)管網(wǎng)設計的智能優(yōu)化。目前工程中一般都是采用最不利管段的計算方法，該方法未考慮在末端負荷變化的情況下，所設計的水系統(tǒng)是否能夠將冷水系統(tǒng)按時按需輸送到末端，是否為最優(yōu)化設計。因此基于仿真技術的參數(shù)化乃至自動化設計是研究方向之三。

(4)開發(fā)具有中國自主知識產權的空調水系統(tǒng)仿真平臺。該平臺應具有通用性、智能性、實時性和推廣性的特點。通用性，即需要包含主要冷水系統(tǒng)部件的仿真模型，并能夠對不同類型、不同結構、不同規(guī)模的水系統(tǒng)進行水力和熱力仿真，尤其是末端數(shù)目眾多的大型系統(tǒng)；智能性，即整個系統(tǒng)優(yōu)化的工作流程必須能夠自動進行，不需要人工進行干預；實時性，即系統(tǒng)優(yōu)化的過程必須在較短的時間內進行，保證所發(fā)送的控制指令的實時有效性。