7050-T7451板孔冷擠壓強化有限元分析

從 政， 曹 巖， 賀志昊， 潘 盟

(西安工業(yè)大學機電工程學院， 西安 710021)

飛機結(jié)構(gòu)中的緊固件零件因疲勞導致斷裂是航空承力結(jié)構(gòu)最主要的破壞形式，航空螺栓連接構(gòu)件常見的疲勞失效往往發(fā)生于緊固孔處[1-2]，通常采用孔擠壓強化等方法提高飛機結(jié)構(gòu)中緊固件的疲勞性能。目前，常見的孔擠壓強化工藝有：球形芯棒擠壓、帶襯套擠壓和芯棒擠壓。通常認為孔擠壓產(chǎn)生的殘余應(yīng)力是提高孔壁疲勞壽命的主要原因[3]，該技術(shù)的關(guān)鍵點在于，在孔周圍引入殘余壓應(yīng)力，緩和孔邊的應(yīng)力集中，從而提高連接孔的疲勞壽命[4-5]。劉淵等[6]對7075鋁合金采取了復合強化工藝，結(jié)果表明復合強化可以改善孔周的應(yīng)力分布，抑制裂紋萌生和擴展，提升連接孔的疲勞壽命。胡殿印等[7]對GH4169孔擠壓進行數(shù)值模擬，研究了倒角順序及鉸削量3種擠壓工藝對孔周殘余應(yīng)力的影響。秦鋒英等[8]采用彈塑性有限元法對TC21孔板進行孔擠壓強化模擬，分析對比兩種工藝對孔周殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，結(jié)果表明芯棒擠壓相比襯套擠壓，強化效果更好。

目前，前人對孔擠壓強化因素研究多是針對材料、加工工藝和影響因素來研究。但對于芯棒結(jié)構(gòu)的多因素復合影響研究很少，對于殘余應(yīng)力和孔壁變形結(jié)合研究較少。為此，采用ANSYS有限元分析軟件對7050-T7451鋁合金孔板進行擠壓強化，利用正交實驗的方法，研究芯棒結(jié)構(gòu)四因素四水平對孔壁殘余應(yīng)力及孔壁平均變形的影響規(guī)律。

1 研究路線與模型建立

1.1 實驗流程

仿真試驗基于ANSYS 19.0仿真軟件，試驗流程如圖1所示。

圖1 實驗流程圖Fig.1 Experimental flow chart

1.2 正交實驗設(shè)計

通過正交實驗來探尋芯棒結(jié)構(gòu)的最佳擠壓參數(shù)，芯棒結(jié)構(gòu)如圖2所示，正交實驗因素水平如表1所示。其中芯棒過盈位置位于芯棒的后半段，過盈量采用相對過盈量，其定義為

E=(D0-D)/D×100%

(1)

式(1)中：D為初始孔徑；D0為芯棒直徑。

B為前錐度；C為后錐度圖2 芯棒結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Mandrel structure

過盈位置中點在距芯棒上表面1/3處[9]。芯棒入口錐度較小，孔壁受徑向載荷大，軸向載荷小，孔壁塑性變形小，出口錐度大小的變化可以給予孔壁二次擠壓的效果，可以優(yōu)化孔壁的強化效果，同時在擠壓過程中，摩擦因素對于孔壁強化的影響也是研究的重點，綜合以上因素設(shè)計了如表1所示的正交試驗。

表1 正交試驗因素和水平Table 1 Factor and levels of orthogonal test

1.3 有限元模型建立

有限元模型如圖3所示。孔板的長度為100 mm，寬為50 mm，中心圓孔直徑為9.3 mm，厚度為6 mm。由于模型具有對稱性，為節(jié)約計算，選取了1/4模型，并對孔板進行區(qū)域劃分，網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格。設(shè)定芯棒為線彈性材料，孔板為彈塑性材料，各部件的材料屬性及接觸體的定義如表2所示。為了模擬實際擠壓過程，在孔擠壓過程中。對于變形量超過可恢復范圍且不能忽視的彈性變形部分的問題、接觸非線性和材料非線性問題。應(yīng)使用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，因此定義孔板為雙線性隨動模型，如圖4所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 孔板應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of orifice plate

表2 材料屬性及接觸類型

分析孔擠壓的實際情況，在圖3有限元模型中，給予芯棒和孔板XOY和YOZ面的對稱約束，孔板側(cè)面施加固定約束，芯棒施加-Y方向的位移約束，位移速度為20 mm/min。載荷步為60步，迭代方法為Full Newton-Raphson法。在孔板底面施加Y方向的位移約束，X、Z方向自由。在此采用的是FTI公司的方法[3]，既是支撐墊板的初始孔徑和表面粗糙度與待擠壓孔徑完全相同。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 正交實驗結(jié)果

根據(jù)正交實驗因素水平表，進行16組正實驗的模擬仿真，選取指標分別為孔壁最大殘余應(yīng)力和擠入端孔壁平均變形，結(jié)果如表3所示。

表3 正交實驗結(jié)果

2.2 最大殘余應(yīng)力分析

圖5為正交實驗?zāi)骋唤M數(shù)據(jù)，孔壁在被擠壓過后產(chǎn)生的切向殘余應(yīng)力云圖，由圖5可以看出，芯棒擠壓過后會在孔壁附近形成殘余壓應(yīng)力層，殘余壓應(yīng)力層之外是自平衡的殘余拉應(yīng)力[9-10]，殘余壓應(yīng)力層大概在距孔壁3 mm范圍內(nèi)，沿厚度方向逐漸減小。殘余壓應(yīng)力在孔壁表面的分布，入口處最小，出口其次，中部最大。而孔板底部成半橢圓形的殘余壓應(yīng)力層，則是因為在孔板底面施加Y方向位移約束導致，即芯棒在擠壓時，會產(chǎn)生孔壁材料的塑性流動，導致材料在孔壁底面進行堆積，從而產(chǎn)生上述的殘余應(yīng)力層。在孔壁距上表面一定范圍內(nèi)，往往會引入殘余拉應(yīng)力，不同的芯棒結(jié)構(gòu)所引入的殘余拉應(yīng)力是不一樣的，其殘余拉應(yīng)力最大值也不同，因此正交實驗的指標既是殘余應(yīng)力最大值。

圖5 切向殘余應(yīng)力云圖Fig.5 Nephogram of tangential residual stress

2.2.1 殘余應(yīng)力極差分析

表4為殘余應(yīng)力的極差分析，設(shè)定正交分析為望小分析。殘余應(yīng)力越小，則對孔壁強化越有利，殘余應(yīng)力是孔擠壓主要的評判指標。由表4可知，4個因素對殘余應(yīng)力的影響依次為：過盈量>前錐度>摩擦因素>后錐度。由極差分析可以確定最優(yōu)參數(shù)為A4B4C3D0，即過盈量為6%，前錐度6.5°、后錐度為6°、摩擦因素為0。

表4 殘余應(yīng)力極差分析Table 4 Range analysis of residual stress

2.2.2 單因素討論

圖6(a)為過盈量對殘余應(yīng)力的影響。由圖6(a)可知，隨著過盈量的增大，殘余應(yīng)力值隨之減少，過盈量為3%時，殘余應(yīng)力為250.69 MPa過盈量為6%時，殘余應(yīng)力為67.44 MPa，差值為183.25 MPa，可見過盈量的增大可以有效地減少孔壁殘余應(yīng)力。當過盈量較低時，危險區(qū)域位于孔壁擠入端，此時孔壁殘余應(yīng)力值較大，隨著擠壓量的增大，危險區(qū)域轉(zhuǎn)至孔板上表面，孔壁殘余應(yīng)力值減小。

圖6(b)為前后錐度分別對殘余應(yīng)力的影響。由圖6(b)可以看到，對于殘余應(yīng)力的影響，前錐度變化是劇烈的，后錐度相對平緩。在前錐度為3.5°時，殘余應(yīng)力為188.37 MPa，6°時為70.5 MPa。差值117.87 MPa。在只改變前錐度的大小時，角度增大，前錐段與孔壁實際接觸區(qū)域減小，芯棒結(jié)構(gòu)帶來的軸向力減小，徑向力增大，殘余應(yīng)力減小。對于后錐度而言，后錐度4°為極大值點，為156.35 MPa，后錐度為5°時為極小值點，為115.67 MPa，孔壁在被擠壓過后，會產(chǎn)生一定量的回彈，而后錐段可以給予孔壁二次擠壓，由此可見，后錐度為5°時，效果最好。從圖6(c)可以看出，摩擦因素為0時，殘余應(yīng)力最小，為107.35 MPa。摩擦因素為0.2時，殘余應(yīng)力最大，為155.93 MPa。差值為48.58 MPa。摩擦因素較大時，芯棒與孔壁接觸，孔壁材料會發(fā)生相對滑動，微觀上，一部分材料會黏附在芯棒表面，另一部分材料則會恢復到原位，相當于一個切除的過程，因此殘余應(yīng)力呈上升趨勢。

圖6 過盈量、前后錐度及摩擦因素對殘余應(yīng)力的影響Fig.6 The influence of interference, front and rear taper and friction factor on residual stress

2.3 平均變形分析

圖7為正交實驗?zāi)骋唤M數(shù)據(jù)，在芯棒擠壓過孔板之后，孔壁的X、Y、Z3向平均變形。由圖7可知，孔壁變形入口處最大，孔壁上半段平均變形值呈降低趨勢，孔壁后半段變形趨于穩(wěn)定，在孔壁下表面擠出端，平均變形略微變大，這是因為芯棒在擠壓過程中，孔壁材料會產(chǎn)生一定量的塑性變形，一部分孔壁材料被剝削，附著在芯棒表面，跟隨芯棒運動。孔壁下表面，施加Y正向位移約束，被剝削的材料，不能隨著芯棒擠出孔板，因此材料在下表面擠出端產(chǎn)生堆積，從而平均變形增大。與此同時在裝配過程中，孔壁表面質(zhì)量會影響裝配精度，孔壁的塑性變形會帶來誤差。在某些高裝配精度要求下，則還需要復合強化工藝，來提高孔壁質(zhì)量[11]，在此選取平均變形最大值作為正交實驗指標。

圖7 孔壁的平均變形云圖Fig.7 Average deformation of hole wall

2.3.1 平均變形極差分析

表5為平均變形的極差分析，設(shè)定正交實驗為望小分析，孔壁變形越小，孔壁表面質(zhì)量越好。由表可知四個因素對平均變形的影響大小為：過盈量>摩擦因素>前錐度>后錐度。有極差分析可得最優(yōu)參數(shù)為：A1B1C1D4,即過盈量3%、前錐度3.5°、后錐度3°、摩擦因素0.3。

表5 平均變形極差分析Table 5 Mean deformation range analysis

2.3.2 單因素討論

圖8(a)為過盈量對平均變形的影響，從圖8(a)可以看出，過盈量的增大直接導致平均變形量的增大，過盈量為3%時，平均變形為0.178 7 mm，過盈量為6%時，平均變形為0.348 6，差值0.169 9 mm。在只改變過盈量時，過盈量的增大，芯棒前錐度也隨著變大。在擠壓過程中，芯棒前錐段產(chǎn)生的軸向力變大，從而孔壁塑性變形量增大。

圖8(b)為前后錐度對平均變形的影響。從圖8(b)可以看出，前錐度對平均變形影響整體是上升趨勢，在3.5°時為0.242 2 mm，6.5°時為0.287 5 mm，差值0.045 3 mm。在只改變前錐度大小時，其對平均變形的影響機理與圖8(a)相同，在此不再贅述。后錐度對平均變形的影響相對平緩，5°時取極大值，相比較3°，增大了0.019 4 mm。后錐度的改變同樣會改變芯棒后錐段對孔壁產(chǎn)生的軸向力和徑向力，后錐度變大，軸向力變大，但軸向力的方向與孔擠壓方向相反，因此，平均變形，相對平緩。

圖8(c)為摩擦因素對平均變形的影響從圖可看出，摩擦因素對平均變形的影響是呈減少趨勢。摩擦因素為0，平均變形0.332 3 mm，摩擦因素為0.3，平均變形0.211 3 mm，差值0.121 mm。

圖8 過盈量、前后錐度及摩擦因素對平均變形的影響Fig.8 The influence of interference, front and rear taper and friction factors on average deformation

3 最優(yōu)參數(shù)驗證

3.1 殘余應(yīng)力最優(yōu)參數(shù)驗證

在2.2.1節(jié)，對殘余應(yīng)力進行了極差分析，得出了最佳參數(shù)，即A4B4C3D0。在此對最佳參數(shù)進行仿真實驗?zāi)M，并與16組正交實驗數(shù)據(jù)進行對比，如圖9所示，最優(yōu)參數(shù)的殘余應(yīng)力為2.359 4 MPa，相比較正交實驗最優(yōu)組第16組的7.9 MPa，降低了5.540 6 MPa。

圖9 最優(yōu)參數(shù)對比Fig.9 Optimal parameter comparison

圖10為第16組數(shù)據(jù)與最優(yōu)參數(shù)組殘余應(yīng)力沿孔壁分布的對比。從圖10可以看到，正交實驗第16組的殘余應(yīng)力最大值出現(xiàn)在孔壁上表面處，而最優(yōu)參數(shù)組的殘余應(yīng)力是在距上表面一定距離的孔壁處。最優(yōu)參數(shù)組的殘余壓應(yīng)力比第16組更小，殘余壓應(yīng)力是平衡外界拉應(yīng)力主要的影響指標，由此可見最優(yōu)參數(shù)組符合實驗預期。

圖10 兩組數(shù)據(jù)對比Fig.10 The two sets of data were compared

3.2 平均變形最優(yōu)參數(shù)驗證

在2.3.1節(jié)對平均變形進行了極差分析，得出了最佳參數(shù)組A1B1C1D4，在此對最佳參數(shù)組進行仿真實驗分析，并于正交實驗16組數(shù)據(jù)進行對比,如圖11所示。最佳參數(shù)仿真分析，平均變形為0.132 8 mm，正交實驗最優(yōu)組為第4組0.151 8 mm，差值0.019 mm，可見由極差分析得到的最優(yōu)參數(shù)可以有效降低孔壁的平均變形。

圖11 最優(yōu)參數(shù)對比Fig.11 Optimal parameter comparison

圖12為第4組與最優(yōu)參數(shù)組平均變形沿孔壁分布，擠入端變形逐漸減少，擠出端逐漸增大，孔壁中段變形相對均勻。

圖12 兩組數(shù)據(jù)對比Fig.12 The two sets of data were compared

4 結(jié)論

通過ANSYS仿真軟件，建立了7050-T7451鋁合金孔擠壓強化模型，研究了擠壓過程芯棒結(jié)構(gòu)和摩擦因素多因素對殘余應(yīng)力、平均變形的影響。得出如下結(jié)論。

(1)對殘余應(yīng)力指標而言，通過正交實驗，得出四因素對殘余應(yīng)力分布的影響規(guī)律，其影響大小為：過盈量>前錐度>摩擦因素>后錐度，并由極差分析確定最優(yōu)參數(shù)為：A4B4C3D0，既是過盈量為6%，前錐度6.5°、后錐度為6°、摩擦因素為0。最優(yōu)參數(shù)組的殘余應(yīng)力值相比較正交實驗中的最優(yōu)組的值，降低了5.540 6 MPa。

(2)在平均變形指標下，利用正交實驗得出四因素對平均變形的影響規(guī)律，影響順序為：過盈量>摩擦因素>前錐度>后錐度，并由極差分析得出最優(yōu)參數(shù)：A1B1C1D4,即過盈量3%、前錐度3.5°、后錐度3°、摩擦因素0.3。最優(yōu)參數(shù)的平均變形相比較正交實驗第4組降低了0.019 mm。