基于改進最小路的低壓配電系統可靠性評估

毛澍，閆志彬，閆濤，王金宇，劉偉，談軍，王曉楠，康健，張麗

(1. 國家能源局電力可靠性管理和工程質量監督中心，北京 100031；2. 國網寧夏電力有限公司，寧夏 銀川 750001；3. 中國電力科學研究院有限公司，北京 100192；4. 國家電網有限公司，北京 100031)

作為配電系統的最后一環，低壓配電系統連接著公用配電變壓器和用戶，擔負著向用戶直接供應電能和分配電能的重要任務[1]。西方發達國家的供電可靠性主要采用面向終端用戶的評估評價方式，如國際范圍內最具權威的IEEE 1366供電系統可靠性指標標準[2]，其統計到用戶電能表，不分電壓等級，每個計費點為一個統計單位，故其評估評價結果能真實地反映系統實際可靠性水平,然而，國內供電可靠性評估評價仍主要集中于中高壓配電系統，尚未延伸至低壓配電系統，且鮮有針對低壓系統可靠性評估的相關研究，急需提出一種適用于低壓系統的可靠性評估方法[3]。

低壓配電系統具有 “點多面廣分層多” 等特點，其網絡拓撲的梳理難度較大，故難以搭建起可靠性評估的物理模型。針對該問題，部分學者提出基于統計數據的低壓配電系統可靠性評估方法[4-9]。文獻[4]提出了一種基于概率統計的低壓用戶供電可靠性評估方法，通過建立系統分區模型和抽取用戶停電信息，結合概率統計理論來實現低壓配電系統可靠性指標的快速計算。文獻[5]提出了一種基于監測點數據的配電系統可靠性評估方法，首先根據測量精度要求設定低電壓可靠性監測點，然后基于監測點收集到的運行數據來計算可靠性指標。文獻[6]提出了一種基于大數據分析的城市低壓配電系統運行可靠性評估算法，該方法以大數據為基礎，通過設計綜合性評估指標，結合轉供容量等參數值，實現了城市低壓電網的可靠性評估。文獻[7-8]首先分析了低壓配電系統用戶供電可靠性評估的重要性，然后分別構建了低壓配電系統的可靠性評估方法和可靠性預測方法，為低壓配電系統的可靠性管理工作提供借鑒作用。文獻[9]提出了基于人工神經網絡的可靠性評估方法，根據歷史可靠性指標和基礎數據，評估低壓配電系統的可靠性指標。上述方法雖然實現了低壓配電系統的可靠性評估，但其評估準確性過于依賴歷史統計數據，且短期歷史數據難以反映可靠性的真實水平，且難以用于分析網絡結構和元件參數對可靠性的影響。

國家能源局于2018年開展低壓用戶供電可靠性管理試點工作，探索開展低壓用戶供電可靠性管理研究和實踐，梳理了華東地區試點區域的低壓網絡拓撲關系，為可靠性的解析評估創造了有力條件。試點工作發現，低壓配電系統主要為“總箱-分箱-表箱”的多級配電結構，要求配置三段保護，包含較多的低壓斷路器,然而，低壓斷路器普遍存在未短路時因操作故障導致的誤動作和短路時保護失效導致的拒動作，最終引發不同類型的停電事故[10];因此，為準確評估低壓配電系統可靠性水平，本文提出了一種基于改進最小路的低壓配電系統可靠性評估方法，能充分考慮低壓斷路器拒動和誤動兩種故障模式，實際算例分析證明了方法的合理性和準確性。

1 拒動誤動對低壓配電系統的故障影響分析

低壓配電系統故障，臨近故障點的上級斷路器跳閘，隔離故障支路，防止故障蔓延至相鄰支路，這種保護機制能最大限度地減小停電范圍，降低故障影響[11],因此，斷路器是否能正確動作直接決定著故障影響范圍，故不應忽略其拒動誤動對系統可靠性的影響[12-13]。以圖1所示系統為例，分析拒動誤動對低壓配電系統的故障影響。

圖1 低壓配電系統示例

首先，分析因保護失效導致拒動的故障影響。圖1中系統的低壓線路5發生故障，斷路器QF3跳閘，用戶1和2停電。若QF3保護失效，發生拒動，則QF1跳閘，用戶1至3停電。若QF1也拒動，則配變的跌落保險QF0跳開，用戶1至5全部停電，直至故障修復；因此，由于拒動會擴大故障停電范圍，故需將拒動甚至多重拒動納入可靠性分析;然后，分析因操作失誤導致誤動的故障影響，仍以圖1為例，斷路器QF3發生誤動，則分箱1所帶的用戶1和用戶2停電，直至故障恢復,因此，由于誤動會導致系統停電，故需將誤動納入可靠性分析。綜上，為保證低壓配電系統可靠性評估的準確性，需充分考慮斷路器拒動誤動兩種故障模式，本文基于改進最小路法提出一種能考慮拒動誤動的可靠性解析評估方法。

2 基于改進最小路的配電系統可靠性評估方法

最小路法是輻射狀中壓配電系統可靠性評估的常用方法[14-16]，算法思路如下：首先根據系統網絡拓撲，尋找電源點到負荷點間的最短供電路徑，即最小路，然后分析系統元件與最小路之間的關系，最終實現可靠性指標的解析分析;然而，傳統最小路法并未考慮斷路器拒動誤動，需改進傳統最小路法，故提出了一種基于改進最小路的可靠性解析評估方法，計算流程如圖2所示。

圖2 計算流程

詳細步驟如下：

步驟1,初始化。設置用戶計數器i和元件計數器j，且i=j=1，分別設置系統所有用戶年平均停電次數(AIFI)和年平均停電時間(AIDI)，且AIFI=AIDI=0。

步驟2，根據系統網絡拓撲，采用深度優先搜索算法[17]，搜索配電變壓器到用戶i的最小路，記錄最小路所包含的斷路器集合QFLi。

步驟3，更新用戶i的可靠性指標AIFIi和AIDIi，更新方程為

(1)

MTTRk—斷路器k的平均修復時間，h/a。

步驟4,采用深度優先搜索算法，搜索配電變壓器到元件j的最小路，記錄最小路所包含的斷路器集合QFDj，需要注意的是斷路器的最小路不包含自身。

步驟5，更新用戶i的可靠性指標AIFIi和AIDIi，更新方程為

(2)

yk(x)—控制變量，其中，當斷路器k∈QFLi，則yk(x)=1，否則yk(x)=x；

pk—斷路器k的保護失效率。

步驟6，判斷j是否大于系統總元件數ND，是則跳轉到步驟7，否則j=j+1，并跳轉到步驟4。

步驟7，判斷i是否大于系統總用戶數NL，是則跳轉到步驟8，否則i=i+1且j=1，并跳轉到步驟2。

步驟8，計算系統可靠性指標，系統平均停電頻率(SAIFI)和系統平均停電時間(SAIDI)的計算公式參考中壓配電系統的指標計算公式[18]：

(3)

3 算例分析

算例系統相關數據采集于華東地區供電服務指揮系統，系統包含22個低壓用戶，36個斷路器，29條低壓電纜線路，網絡結構如圖3所示。配變及以上的等效故障率為0.015次/a，等效平均修復時間為8 h，斷路器參數見表1，電纜線路參數見表2。

表1 斷路器參數

圖3 算例系統網絡結構

表2 電纜線路參數

3.1 計及低壓配網拓撲結構的供電可靠性分析

目前，大部分供電公司僅實現了中壓網絡拓撲的可靠性分析，獲得了中壓節點的可靠性指標，但對于低壓系統則采用中壓節點等效方法進行簡化處理，其指標值等同于所屬中壓節點。為準確評估系統可靠性，本文方法考慮了低壓配網拓撲結構，本節將對比分析中壓等效法和本文方法的可靠性評估結果，如表3所示，用戶可靠性指標如圖4所示。

表3 兩種評估方法的系統可靠性指標

圖4 兩種評估方法的用戶可靠性指標

根據表3可知，相比于中壓等效法，本文方法的SAIFI從0.015次/a增加至0.603次/a，增長了39.2倍，SAIDI從0.120 h/a增加至0.392 h/a，增長了2.3倍。兩種評估方法的可靠性指標差異巨大，本文方法考慮了低壓配網拓撲結構，雖然增加了評估的復雜性，但較能真實地反映低壓配電系統的可靠性水平。

根據圖4可知，中壓等效法的用戶AIFI和AIDI完全一致，而本文方法的用戶AIFI和AIDI則存在一定的差異，說明中壓等效法無法反映出低壓網絡拓撲和設備故障特性對用戶可靠性水平的影響，故其評估結果也無法準確反映用戶的真實可靠性水平，不利于可靠性薄弱環節的分析改善。本文方法考慮了低壓拓撲結構和設備故障特性，所得的指標也反映出用戶可靠性水平的差異性，具有一定的優勢。

3.2 拒動誤動對低壓配電系統供電可靠性的影響

目前，電力系統可靠性評估大部分假設低壓斷路器能100%正確動作，忽略了斷路器操作故障和保護失效的兩種故障模式，故兩種故障模式對低壓配電系統可靠性指標的影響設置以下四種情形：

情形1，不考慮操作故障和保護失效；

情形2，考慮操作故障，但不考慮保護失效；

情形3，考慮保護失效，但不考慮操作故障；

情形4，同時考慮保護失效和操作故障。

采用本文方法分別計算其系統可靠性指標，如表4所示。

表4 四種情形下的系統可靠性指標

根據表4可知，情形2的SAIFI和SAIDI比情形1分別增長了1.336%和0.923%，情形3則比情形1分別增長了32.962%和19.692%，情形4則為34.298%和20.615%。情形2-4的可靠性指標均高于情形1，說明考慮了斷路器的操作故障或保護失效后，系統可靠性指標有所降低，即忽略兩種故障模式的可靠性指標偏高。此外，根據公式(1)和公式(2)，所有斷路器的操作故障率和保護失效率與用戶的AIFI和AIDI均呈線性正相關，考慮拒動誤動前兩參數相當于0，而考慮后兩參數相當于從0增至算例給定數值，故必然導致SAIFI和SAIDI的上升。情形3指標的增幅遠大于情形2，說明相比于操作故障，保護失效給算例系統的SAIFI和SAIDI帶來了更大的增幅，故更換保護失效率較低的斷路器給系統可靠性水平帶來的提升效果將更明顯，故為有效改善算例系統的可靠性，可優先更換保護失效率低的斷路器。

3.3 計及低壓供電可靠性的斷路器設備優選

電網的規劃設計通常以供電可靠性為首要目標，并將建設改造費用作為約束條件。假設算例系統計劃投資1萬元對電纜分接箱內的斷路器(QF8-14)進行升級更換以最大程度地提升系統可靠性水平。現某廠家可提供一批全新的電纜分接箱斷路器，其故障率為0.043，保護失效率為3.82%，操作故障率為0.031，單價為1580元/臺，考慮到1萬元僅可購買6臺斷路器，故此次升級改造無法全部更換，需剩余1臺斷路器。分別計算剩余QF8-14中的任意一臺斷路器的系統可靠性指標，計算結果如表5所示。

表5 剩余不同斷路器的系統可靠性指標

從表5可以看出，方案2的SAIDI最低，為0.379 h/a，方案1和方案4的SAIDI最高，為0.381 h/a，其余方案為0.380 h/a，說明此次升級改造應采用方案2，能最大程度地提升可靠性。此外，根據表1可知，算例系統中QF8-14的參數完全一致，故7種方案的提升效果亦可通過觀察來驗證，即通過比較斷路器拒動誤動影響的用戶數量來判斷需要改造的對象，QF9影響用戶5-6，QF8和QF11分別影響用戶15-18和用戶24-27，顯然此算例系統中QF9對于系統可靠性的影響最小，側面論證了本文方法的合理性。因此，本文方法可用于低壓配電系統的升級改造，具有一定的工程應用價值。

4 結論

本文提出了一種基于改進最小路的低壓配電系統可靠性解析評估方法，首先基于深度優先搜索算法搜索出給定低壓拓撲結構下的元件最小路和用戶最小路，然后通過分析元件和用戶最小路之間的邏輯關系以及系統元件故障特性，解析計算出系統可靠性指標，結論如下：

(1)相比于中壓等效法，本文方法進一步考慮了低壓網絡結構和拒動誤動的情況，能更好地反映低壓網絡拓撲和設備故障特性對可靠性水平的影響，提升了系統可靠性評估的真實性和終端用戶可靠性指標的差異性。

(2)建立了設備故障特性與可靠性指標間的數學函數關系，考慮了系統故障后斷路器能正常斷開故障點、斷路器拒動無法斷開故障點和操作故障引發斷路器誤動的三種故障情景，實現了具有“多級保護”結構的低壓配電系統可靠性的量化分析。

(3)通過分析計及低壓供電可靠性的斷路器設備優選，證明了本文方法的工程應用價值。