電力電容器串聯電抗器及其補償容量的算法

胡天祥，黎軍華

(樂山一拉得電網自動化有限公司,四川 樂山 614000)

供電部門一般要求用戶的月平均功率因數達到0.9以上[1]，在供電部門與用戶的計量交接點進行電度計量和功率因數考核，大多數工業單位用戶計量交接點通常設置在配電變壓器的高壓側即10 kV側，采用這種計量方式，需要把變壓器自身的無功和負荷的無功統一考慮進來：一方面，變壓器空載電流由勵磁電流和鐵損電流組成，其值通常為0.40%～1.50%倍額定電流[2]，變壓器空載時功率因數很低，需要加裝專門的固定補償電容器；另一方面，負荷中的異步電動機、照明等設備的無功也需要進行補償，通常經濟可行的方法是在變壓器低壓側加裝自動補償裝置，補償裝置的容量按變壓器容量的10%～30%配置，可根據負荷性質適當調整。

1 用戶自然平均功率因數的計算

1.1 低壓側功率因數

配電變壓器0.4 kV出線側的自然平均功率因數[3]可結合負荷系數和計算功率求得:

(1)

式中：Pc—企業的計算有功功率，kW；

Qc—企業的計算無功功率，kvar；

αav、βav—年平均有功、無功負荷系數。

1.2 高壓側功率因數

計及變壓器的功率后，配電變壓器高壓側的自然平均功率因數[4]為

(2)

式中：SrT—變壓器的額定容量，kVA；

I0%—變壓器空載電流百分比；

UK%—變壓器短路電壓百分比；

β—變壓器的負荷率，%；

PK—變壓器額定負載損耗，kW。

當變壓器的負荷率β不大于85%時，其有功損耗和無功損耗大致可按式(3)、式(4)計算[5]：

ΔPT=0.01SC

(3)

ΔQT=0.05SC

(4)

式中：SC—變壓器的計算視在功率，kVA。

式(2)中考慮了變壓器的損耗ΔPT和ΔQT，而變壓器的無功損耗ΔQT是其有功損耗ΔPT的5～10倍左右[6]，考慮了變壓器的損耗后功率因數會下降，從工程應用的經驗值來看，功率因數的下降值在0.02左右。

2 無功功率補償的原則和配置方案

2.1 補償基本原則

采用電力電容器作在低壓側補償感性無功時，無功宜就地平衡，并應符合下列基本原則：

(1)補償裝置宜在感性負荷的近端安裝，就地平衡無功，防止無功電流路徑過長帶來的線損。不具備現場安裝條件的，也可在配電變壓器的低壓側集中安裝。補償容量依負荷設備無功缺額而定，通常按配電變壓器容量的10%～35%進行配置。

(2)應采用無功自動補償控制器進行投切補償，控制器應具備過壓、過補、欠流等保護功能，按缺失的無功功率大小自動投入電容器，具備過補后迅速切除電容器的功能。

(3)配電變壓器空載時，無功功率可由固定補償電容器進行補償，固補電容器的大小按照配電變壓器空載時的無功容量確定。因要考慮容虧，固定補償電容器的標稱容量應折算至額定電壓下對應的實際容量，折算后的容量略小于配電變壓器空載時的無功容量即可。

(4)環境諧波較重的負荷系統，在加裝補償裝置時，電力電容器應串聯抑制諧波的電抗器，電抗器的電抗率由諧波的具體情況而定，通常3次及以上諧波串聯14%的電抗器，5次及以上諧波串聯6%的電抗器。

(5)在分散的建筑物內，分布著不同性質的負荷設備，宜根據設備感性無功容量的大小進行就地電容器并聯補償，盡可能減小流回電源點的無功電流。

2.2 補償容量計算

投入電力電容器可補償系統的無功功率，有功功率不發生改變，無功功率的補償容量可根據投入前后無功偏移角的變化以及有功功率來計算，由式(5)確定：

QC=P(tanφ1-tanφ2)

(5)

式中：QC—無功補償容量，kvar；

P—用電設備的計算有功功率，kW；

φ1—補償前的無功功率偏移角度；

φ2—補償后的無功功率偏移角度。

2.3 固定補償配置

變壓器空載運行時需要補償無功，為防止過補時無功倒送入系統，固定補償容量不應大于空載無功[7]。固定補償電容器的補償容量可按式(6)計算：

Qcmin

(6)

式中：Qcmin—固定補償電容器折算至額定電壓下的容量，kvar；

Q0T—配電變壓器空載時的無功容量，kvar。

3 電抗器的選擇

3.1 電抗器的電抗率

補償回路發生諧振，將嚴重縮短補償裝置壽命，甚至影響系統運行安全。為防止諧振的產生，需要破壞諧振條件，對于諧波較重的運行環境，電容器需要串聯電抗器以抑制諧波放大，電抗率的選擇要保證在各次諧波條件下回路的總電抗為感性。電抗器的感抗值按式(7)計算：

(7)

(8)

式中：XL—串聯電抗器的感抗，Ω；

XC—補償電容器的工頻容抗，Ω；

Xk%—電抗器的電抗率，%；

n—可能產生的最低次諧波次數；

K—可靠系數，一般取1.2～1.5。

3.2 電抗器的額定電壓

在額定電壓為0.4 kV的低壓系統中，電抗器宜選擇漏磁較小的干式鐵心電抗器，防止對附近設備產生電磁影響。電抗器的額定電壓[8]宜與電容器額定電壓相匹配，電容器的端電壓因串聯電抗器而抬升，如電容器串聯14%的電抗器，在額定電壓下，電容器端電壓抬升至456 V，考慮系統電壓偏移、諧波放大、安全裕量等多重因素，選擇額定電壓為0.48 kV或0.525 kV的電抗器和電容器是較為合適的。

3.3 電抗率的選擇

電抗率[9]的選擇按運行環境的諧波而定，根據工程實際運行經驗，電抗率可按以下情況選擇：當環境諧波為3次及以上時，按式(8)計算，Xk%=(1.2～1.5)/32×100%=13.3%～16.7%，因此3次諧波環境選擇電抗率為14%的電抗。同理5次諧波以上環境選擇電抗率為5%～6%的電抗或與14%電抗混合安裝，7次以上諧波環境宜選擇電抗率為3%～4%的電抗或與14%電抗混合安裝。

4 電容器的選擇

4.1 電容器端電壓計算

為保證電抗器的安全可靠運行，電抗器的額定電流應大于回路實際工作電流，可預留10%～30%的安全系數。在母線電壓不變的情況下，電抗器對電容器的端電壓具有抬升作用，電容器的端電壓為

(9)

式中：Um—母線額定電壓，V；

UL—電抗器端電壓，V；

UC—抬升后的電容器端電壓，V；

Xk%—電抗器的電抗率。

4.2 電容器的無功輸出

(10)

(11)

式中：IrC—電容器的額定電流，A；

UrC—電容器的額定電壓，V；

QrC—電容器的額定容量，kvar；

5 補償單元無功輸出計算

5.1 電抗器吸收的無功功率

(12)

5.2 額定無功輸出

串聯電抗器后的補償單元，電容器輸出無功功率，電抗器吸收無功功率，相互抵消后即是該單元整體的容性無功輸出：

(13)

5.3 實際無功輸出

考慮實際母線電壓的變化，結合式(13)，把無功折算至實際電壓Um下的數據ΔQC，此值為補償單元對系統表現出的有效輸出：

(14)

式中:ΔQC—補償單元的有效無功輸出，kvar。

由式(14)可以看出：相同的電容器在串聯電抗器后，不僅有濾波的作用，對外輸出容量也會隨著電抗器的電抗率增加而增大，但必須要注意的是，因為串聯電抗器后電容器的端電壓會被抬升，對電容器的額定電壓要求也相應提升，電容器的額定電壓不得低于串聯電抗器后的計算電壓;另外，電抗率高的電抗器往往體積大、成本高，電容器的容虧也會較為嚴重，因此在設計和配置電抗器、電容器時，要結合背景諧波、補償比例、安裝環境、投資情況等因素，通過技術經濟比較綜合考慮。

6 實際工程案例分析

6.1 案例工程實際情況

四川某單位的油氣勘探工程，其10 kV高壓電控房采用SCZB10-3150/10/0.6/0.4 kV干式變壓器供電，變頻鉆機系統采用容量為2.6 MVA、電壓0.6 kV的繞組作為動力電源。采用2套無功補償裝置，每套補償裝置的容量為400 kvar,由10組補償單元構成，單只電容器容量為40 kvar,與7%的串聯電抗器構成一組補償單元，其無功補償比例為μ=Q/SrT×100%=800/2600×100%=30.8%，滿足補償的基本原則。

在設備投入運行不到3周，用戶反映補償裝置故障。經查看現場，補償單元的大部分熔斷器已經炸裂，電抗器有嚴重燒灼現象，用搖表測試電容器發現其內部為開路狀態，整個補償回路的90%以上元器件均已損毀。

6.2 故障問題查找與分析

經對該工程的實際情況進行分析，在退出補償裝置且負荷設備運行時測得其0.6 kV系統的電流為1.451 kA，電流諧波總畸變率為24.99%，3次諧波電流占23.22%，5次諧波電流占7.07%，7次諧波電流占4.85%，11次諧波電流占1.84%。投入補償裝置后，電容器對諧波電流有放大作用，3次諧波電流會更為嚴重，7%的電抗器不能有效抑制電容器對3次諧波電流的放大作用。在3次諧波環境下電容器單元與0.6 kV繞組側的等效小電抗發生串聯諧振產生過流，從而燒毀補償回路相關元器件。

6.3 改進方案和運行效果

將7%的串聯電抗器改為14%的串聯電抗器，考慮到串聯電抗器的電壓抬升作用，并聯電容器選用額定電壓為0.8 kV的40 kvar電容器，按照式(14)補償單元對系統表現出的有效無功輸出為

523.3 (kvar)

補償比例為μ=Q/SrT×100%=523.3/2600×100%=20%，改進方案符合國家電網公司10%～30%的補償要求[2]。經現場監測，2017年7月實施改進方案，補償裝置運行至今可靠穩定，補償效果良好，其他多個工程按此方案進行技術改造后，經長時間運行亦穩定可靠。案例設計適用于普遍性情況，通常情況下有3次諧波的環境串聯14%的電抗器，能改善運行條件并延長設備壽命。

7 結 論

(1)針對實際工程中無功補償容量提出了具體的配置方案，分析了電力電容器串聯電抗器后補償容量發生變化的情況，并推導出了具體的定量計算公式。

(2)運用本文推導出的結論和公式，可分別計算串聯電抗器前、串聯電抗器后的無功輸出容量，工程人員可根據電抗器、電容器和額定電壓對無功補償容量進行準確計算。

(3)在無功補償計算的實際應用中，本文的計算方法和結論能夠有效地支撐實際工程應用，本文提及的補償配置方案已在實際工程中廣泛推廣應用，對工程設計和具體應用有良好的實踐指導意義。