創新人才培養實驗班數學分析課程教學研究與實踐

劉新和 賀前程 曾凡輝

（1.廣西大學<數學與信息科學學院>，廣西 南寧 530004；2.廣西大學<機械工程學院>，廣西 南寧 530004）

0 引言

2018 年4 月，教育部印發《高等學校人工智能創新行動計劃》，要求推進“新工科”建設。新工科專業是以智能制造、云計算、人工智能、機器人等用于傳統工科專業的升級改造，相對于傳統的工科人才，未來新興產業和新經濟需要的是實踐能力強、 創新能力強、具備國際競爭力的高素質復合型新工科人才。新工科重視人工智能與計算機、控制、數學、統計學、物理學、生物學、心理學、社會學、法學等學科專業教育的交叉融合，形成“人工智能+X”復合專業培養新模式。

數學綜合能力在創新人才和拔尖人才培養中起著極為重要的作用，新工科對此提出了更高的要求。

1 現實問題

從2018 年開始，廣西大學每年從機械、土木、電氣和物理等大類專業的新生中選拔200 多名學生組成4 個創新人才培養實驗班（簡稱創培班），按照碩士研究生的培養規格安排學習場地和使用科研設備，注重數學、力學基礎的培養，實行導師制。目標是以高水平學科平臺為依托，以國家實驗教學示范中心為實驗創新基地，以高水平師資隊伍為引領，以國際專業評估認證要求質量和畢業要求為標準，提升科學研究能力，強化創新實驗教學，專業知識分模塊教學，培養具有堅實的科學基礎、獨立的創新能力、國際認可的研究型人才。

數學分析是最重要的一門核心基礎課程，是概率論與數理統計、復變函數與積分變換和常微分與偏分方程等課程的基礎，其蘊含的分析思想、邏輯推理和處理問題的思想、方法和技巧直接影響后繼課程的學習，在本科階段的教學中占有極其重要的地位，在創新人才和拔尖人才培養中起著極為重要的作用。

數學分析具有高度的抽象性和嚴謹性，理論性很強。在新工科開設數學分析課程，學生不容易學，教師也不容易教。

一般的數學分析通用教材注重的是數學體系的完備，側重從數學自身的角度去介紹概念、定理及計算方法， 按照數學專業的需求編排章節的先后順序，以工程實例為背景將數學知識與機械、土木、電氣和物理等專業緊密聯系起來的例題很少，應用題基本上屬于幾何問題或物理問題。

在信息化教學和在線教育發展的促進下，針對創培班的專業特點和特殊要求因材施教，教師精選數學分析課程的重點難點，以專業背景為導向制作優質的微課作品，通過信息化教學手段使數學分析課程教學與創培班專業深度融合，輔助學生的課后學習，利用多種教學工具及微信等網絡社交軟件，實現師生的實時互動，探索線上線下相結合的混合式教學改革實踐方式方法，將有效發揮學生的學習主動性，提升數學分析課程的教學質量， 提高教學團隊的實踐教學能力，對培養拔尖創新人才和建設研究型大學具有重要的指導意義和理論研究價值[1-2]。

2 研究與實踐

創新人才培養實驗班的教學研究與實踐已經進行了兩年，在此期間我們經常開展教研活動，探討數學分析課程教學內容及其相適應的混合式教學模式，及時總結經驗。結合數學分析課程的知識架構特點和教學規律，利用信息技術推動數學分析課程教學與機械類專業、土木類專業、電氣類專業或物理類專業的深度融合，推進數學分析課程的國內外已上線的慕課和微課等在線資源與課堂傳統教學方式的深度融合。從為專業課服務的角度出發，對創培班專業所需要的數學內容進行分析，調整數學分析的教學內容和教學順序，在廣度和深度上做了一些教學改革[3-5]。

2.1 在理論上探討創培班的學習特點、 混合式教學的模式

主要包括以下幾個方面：

（1）研究信息時代創新人才的內涵、學生的學習特點及混合式教學模式的發展和變革；

（2）研究創培班的專業特點和特殊要求，并結合數學分析課程的知識架構和特點，探尋高效、可行的混合式教學模式；

（3）研究創培班的專業數學需求與數學分析課程的銜接點， 探討如何將這些需求融入教學過程之中，并適當調整教學內容和教學順序。

2.2 在教學實踐上， 探討符合時代需求的具體的教學內容及相適應的混合式教學新模式，并在實施反饋中改進

主要包括以下幾個方面：

（1）打破傳統的數學分析課程的教學模式，更新機械類、土木類、電氣類和物理類專業數學分析課程的教學內容，滿足創培班專業對數學知識的需求。 根據創培班的專業特點，重構數學分析課程的課程內容和教學案例，突出專業需求與數學理論基礎之間的銜接、融合。

（2）突出專業特點，在引入新的數學定義時，盡量以機械類、土木類、電氣類和物理類專業的實際問題或者工程技術問題的實例為背景，把數學知識與專業知識緊密聯系起來。 利用信息化教學工具，開展數學分析課程的慕課等在線資源與傳統教學模式有效融合的混合式教學，探索并建立線上線下相結合的混合式教學模式，提高數學分析課程的課堂教學質量和課后在線學習質量。

（3）依據教學內容，選取一系列重點、難點教學內容，錄制系列優質視頻資源，促進數學分析課程的個性化需求，跟蹤學生課后學習和反饋，實現老師和學生的實時互動，從而提高教學質量。

（4）在廣泛搜集已有的在線資源的基礎上，探索數學分析課程知識模塊的劃分方式、 知識模塊在課程資源在線平臺的組織方式， 按照學生的知識儲備層次對現有的在線資源進行分類。 引導學生利用國內外數學分析課程的慕課等在線資源進行自主學習，將優質資源應用到課堂教學過程，推進課程的混合式教學。

2.3 課程教學研究與實踐的標志性成果

通過2 年的教學改革與實踐，我們取得了比較好的教學效果。機械類、土木類、電氣類和物理類創培班參加2020 年全國大學生數學競賽， 獲得廣西賽區一等獎24 項。