高中數學深度學習實踐研究

劉慧

摘 要：基于新課標的實施，高中生核心素養的培育已成為廣大教師關注的重點，但是尚停留在理論的應用方面，對于實踐層面還需要進行進一步的研究。在高三數學的復習階段，更需要教師研究全新的復習模式，活用高考題，以此來改變“高耗能”的復習模式，這對于幫助學生實現高效的復習以及核心素養的培育十分重要。因此，這就需要教師將深度學習實踐重視起來。

關鍵詞：高中數學;深度學習;復習課

高三階段不僅復習任務繁重，時間還比較緊迫，所以在復習階段教師通常采取長時間、高密度、低思維的刷題模式，但是這種題海戰術的效果卻難以令人滿意，師生更是苦不堪言。在高三的數學復習中通常也是采取盲目做題這種低思維、淺層次的復習模式，更難以保證復習課程的教學效果。所以，現階段實現深度的學習來改變負重低效的數學復習現狀已經迫在眉睫。對此，文章中以高三復習課為例，對高中數學深度學習實踐進行了分析。

一、巧構概念基礎，培養復習習慣

高三階段的復習要保證效率及質量，需要教師幫助學生先對數學知識概念基礎進行復習和鞏固，這樣學生才能夠在掌握數學基礎概念及定義之后對數學知識進行深度的理解。所以，在高三階段數學基礎知識的復習過程中教師需要貫徹落實深度學習理念，靈活運用多種教學手段及創新教育方法幫助學生對數學知識進行深度的學習，以此來使學生的數學基礎更加堅實，促使學生能夠在有效地掌握數學基礎知識之后靈活地對具體問題進行有效解決。因此，在高三的復習課堂上，數學教師可以利用多媒體工具來輔助教學，將抽象的數學概念、定義、公式等基礎知識以生動直觀的方式呈現出來，突破傳統高三數學復習模式的窠臼，從多方面來刺激學生的感官，深化學生對數學概念及定義等知識的認知，以此來幫助高三學生奠定扎實的數學知識基礎。

例如，在高三階段的復習課程中，“余弦定理”是必須復習的內容之一，對于該知識點的復習，教師可以通過具體的問題情境來引導學生深入理解此知識點。問題情境為：在某一橋梁隧道工程施工之前，需要對隧道的長度進行測量，測量人員選擇了其中一點A，并對位置A與山腳B、C之間的距離進行了計算，同時使用經緯儀對位置A與BC段之間張角的大小進行了確定，最后對BC的具體長度進行計算。在該知識點的復習過程中，教師利用情境化的數學問題來啟發學生思考余弦定理的知識，此時學生就可以利用余弦定理來計算并求得結果。然后教師結合題目繼續進行延伸拓展：假設三角形ABC為直角三角形，∠C為直角，于是就有a2+b2=c2，若想保證a、b兩條邊的長度不變，就需要更改∠C的角度，此時三條邊會存在怎樣的關系呢？這樣既可以調動學生的大腦繼續思考，然后教師將此變化情形使用多媒體動畫進行演示，也可以有效地加深學生對余弦定理這一概念的理解。

二、巧教法入深層，優化能力結構

教師可以利用教材中章節的特點合理運用不同的教學方法，引導高三學生深入理解和掌握數學知識，使學生在理解、分析、證明、推理的過程中實現能力結構的優化。巧妙設計教學方法，在高三階段的數學復習課程教學中，合理科學地設計教學方法既有利于課堂的順利進行，還有助于深化知識結構的構建。因為高三階段的數學復習課程具有明顯的綜合性特點，此時需要數學教師采取多種教學方法來引導學生對數學問題進行剖析，對學生的知識遷移能力進行有效鍛煉。所以在具體的課堂教學中，對于復習課程的教學，教師可以采取習題式變式訓練的方式指導學生來實現深度學習，有效地改善數學復習效果。例如，在復習“如何利用已知直線的傾斜角來求直線的斜率”時，設計的例題和變式訓練題為：“已知直線的傾斜角，求直線的傾斜率？（1）α=30°;（2）α=60°;（3）α=90°;（4）α=135°。在變式訓練中：已知直線的斜率，求其傾斜角？（1）k=0;（2）k=1;（3）k=;（4）k不存在。這樣教師便可以利用適度的變式訓練將復習內容中的條件或者結論轉化成命題的內容，這樣的訓練可以使得學生在做題的時候能夠舉一反三。重視復習方法指導，在高三階段復習課程開展的過程中，掌握有效的復習方法則是提升學生復習效果的前提。因此，在高三學生復習數學知識的過程中，教師可以從打基礎、攻弱點、集錯題、巧做題等方面對學生的復習方法進行強化指導，靈活地將復習知識穿插到課堂復習活動中。例如，“直線與方程”這一課的復習過程中，教師可以讓學生結合自己的知識掌握情況制訂復習計劃，然后選擇幾位學生談一談自己的復習技巧及方法，將自己的設計意圖大膽說出來，這樣可以激勵更多的學生參與到深度復習中。

總而言之，在高三階段的數學復習方面，教師必須嚴格按照新課標的要求，參考高考新考點將科學的復習方法傳授給學生，使學生在全面復習的基礎上抓住重點，并進行適度有效的訓練，以此來提升高三學生的答題能力。因此，對于高三階段的數學復習，更需要教師融入深度學習理論，將復雜的數學問題簡單化，通過數形結合等思想方法幫助學生直觀解決問題，同時教師需要建立交流探討的平臺，以此來實現深度學習實踐在高三數學復習中的有效落實，提升復習課堂教學的有效性。

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注：本文系甘肅省酒泉市“省級教改項目專項課題”“高中數學深度學習實踐研究——以高三復習課為例”（課題編號：JQ[2020]zx038）研究成果。