數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

黃穎松

【內容摘要】從初中教學的角度出發，數學是十分重要的。學習數學能夠讓初中生在其思維邏輯方面得到鍛煉，能夠對其探索的精神進行培養。數學屬于具有抽象性的學科，因此，初中生在對其進行學習時，是比較困難的。不斷的推行素質教育，使初中的數學教師在教學方式上也在進行不斷的創新。把數形結合思想與初中的數學進行結合，在教學中能夠使初中生在對數學的了解方面更加清晰與明確。通過對數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究，提出一些建議，使教學效率得到提升。

【關鍵詞】數形結合思想 初中數學 教學 滲透研究

我國的教育在飛速進步的同時，教育問題也被越來越多的人所關注，且因為教育改革，使人們對于學生素質的教育更加重視。傳統教學的方法和學習思想無法與當進社會相適應，這是由于教學的方式較為單調與死板，在進行教學時也存在限制，在培養學生的獨立思考方面存在消極影響，同時不利于發展初中生的思維和邏輯。

一、作用

初中時期的數學內容具有多樣性，數學課本中存在許多的圖形，與其他的學科進行比較，數學更有趣，圖形在描述方式方面能夠使學生對數學知識的理解更為清晰。并且初中時期對數學的學習在發展學生的思維方面是十分關鍵的，教師在進行教學活動時，應該對教學方式進行不斷的探索與創新，使其能夠與當今社會相適應，使學生在初中時期就能夠具有思維能力。現階段，數形結合在數學教學中屬于十分關鍵的手段。因此，教師在進行初中數學的教學活動中，應更加注重對數形結合思維進行的引導，能夠使學生更快地掌握相關知識[1]。

第一，在進行數學教學中，需引導學生采取圖形結合方法對數學的知識進行理解，學習一段時間后，能夠使學生在解決問題方面的能力進行提升。第二，在進行數學教學時，教師在為學生講解相關例題或難題時，能夠利用圖形的變換輔助自身的講解，這種方法能夠使學生于初中時期，在進行數學的學習過程中能夠掌握利用數形結合方法使問題得到解決，同時能夠利用此方法使學生在理解數學圖形時能夠更加清晰明了。例如，在進行錐形與扇形的變換講解的過程中，利用圖形方法能夠使學生對其中的關系的了解與掌握更加深入。講解完課本知識后，為學生布置有關圖形方面的作業，能夠使學生增加練習次數，使學生在應用數形結合方式進行解題的能力得到提升。經過一段時間，能夠使學生在問題的解決和思考方面的能力得到顯著提升。所以，從初中生的角度看，數形結合的方法十分關鍵。

二、滲透研究

1.豐富教學的內容

在進行初中數學的教學活動時，存在很多教學的重點與難點，學生對這些內容很難進行理解。這時，教師就能夠利用數形結合的方法進行教學，使具體教學的效果得到提升，且能夠使數學活動中重要內容進行體現，使學生能夠對數學的知識進行正確的掌握。例如，在進行勾股定理的內容講解的過程中，教師能夠利用多媒體進行教學，給學生展示勾股定理中具體的圖片，同時對學生進行形成勾股定理的過程的介紹，讓學生能夠對勾股定理中的知識進行充分的了解與掌握。之后，教師能夠利用圖形的差異使學生對勾股定理中的內容進行驗證，同時利用相關圖書對勾股定理在實際應用中的作用進行講解[2]。教師利用數學結合方式能夠使學生在理解與掌握數學知識方面得到提升，同時也能夠對數學的教學內容進行豐富，且使學生能夠把學習到的數學知識在實際生活中進行靈活的應用，使其能夠對越來越多的數學問題進行解決。

2.對學生的思想方法進行引導

初中數學的教師在進行具體的教學時，需將數形結合思想于課堂教學活動中進行充分的運用，使學生能夠慢慢對數形結合思想產生習慣與依賴，對數形結合的思想中具備的內容進行充分的理解、掌握和吸收，特別是進行數學教學初期，教師需對學生學習的方式進行引導，使學生對數形結合思想進行充分的掌握[3]。數學與日常生活有著密切的聯系，例如，在日常生活中存在的買賣與金融關系等方面，都與數學的知識具有非常密切聯系。所以，在進行初中數學的教學活動時，需對學生在數形結合的養成意識方面進行引導，在實際應用內結合數形結合的思想。

3.滲透數形結合的思想

數形結合不屬于具有具體性質的教學方式，而是屬于思想的意識層面。在大部分的學生學習數學知識的過程中，沒有辦法在短時間內想到利用數形結合的方法將問題解決。并且，不是全部數學的問題都能夠利用數形結合的方式解決。因此，教師需在日常教學活動中，應對學生開展數形結合思想滲透，并且需進行持續訓練，唯有如此，學生才能系統的理解此思想并熟練運用。教師在滲透數形結合的思想時，能夠利用具體生活的案例開展教學活動，唯有如此，能夠使學生在數形結合方面的印象更加深刻，使其在將來學習數學時，能夠對數形結合思想的運用越發熟練。

4.重視代數等知識

教師在進行課堂教學時，要重視代數等知識。教師需使學生于初中的學習時期，能夠將代數知識進行很好的掌握，這時由于代數能夠對數學問題進行解決，且是其主要方法。在初中教育時期，學生應對代數的計算方法進行熟練地掌握。例如，學生在學習與幾何有關系的知識中，教師不但要使學生能夠掌握采取坐標軸進行計算的方法，還應對學生進行引導，使其能夠獨立思考，發現符合自身習慣的解題思維與方法，讓學生能夠對與代數相關的知識進行深刻掌握，使學生在將來的學習、生活中具有堅實基礎[4]。

5.教師需找準契合點

現階段，大部分的學生中都存在對一種新技能進行掌握后，就會進行盲目的運用，這種現象使學生在學習數學時通常都會發生虎頭蛇尾現象。因此，教師要在對學生滲透數形結合的思維后期，需把數形結合的思想和教學活動相結合，利用數形結合方式使學生的數學能力得到提高。教師在開展數學的教學活動時，第一要做的就是對學生進行引導，使其能夠掌握數形結合中具有的契合點，用來對數學問題進行解決。從初中時期數學的學習內容來看，能夠準確找到數形結合中的契合點是非常關鍵的。唯有如此，才能夠對學生在提高其數學能力方面進行有效幫助。

三、運用

1.概念問題

現階段，初中的數學教學活動中，其解題的方法大部分都是由基本概念進行衍生出來的。所以，教師需將數學概念進行引導，使學生能夠更加深入的了解，對學生的解題思路的培養具有積極作用，讓學生在解決與之有關的概念問題的過程中，可以利用數形結合的思維，使學生提高其解題的效率，讓學生能夠更加具備學習數學的信心[5]。例如，在學習平行線和相交線的內容中，教師能夠讓學生對垂線公式的概念進行掌握。如果教師僅僅通過文字講解相關知識，學生在對此數學的概念進行理解時就比較困難，大部分的學生會死記硬背，這在一定意義上對學生的學習效果產生影響。但是教師在采取數形結合思想為學生講解和驗證相關概念時，可以使教學內容變得更具有生動性和形象性，將學生的基礎數學內容進行鞏固，讓學生在將來解決相似的問題時，能夠想到此公式的概念，使學生具備的應用和理解能力得到提升。

2.代數問題

學生在數學練習和考試的過程中，通常會遇到非常復雜且困難的代數問題，若是學生在計算時花費很多時間，就會對學習其他的知識產生影響。尤其是填空和單選等方面，在一定意義上使學生解題的時間得到浪費，對學生解題的效率產生消極的影響。所以，教師需對學生進行正確的引導，使其在采取數形結合的方式解決問題時，能夠對解題的時間進行正確合理的分配，對學生解題的思路進行調整，讓學生能夠在較短的時間中將問題進行正確的回答，若是遇到與之有關的數學題且很難時，可以把數學題轉為幾何圖形，使學生在得到答案時能夠更加輕松。例如，在進行反比例函數的學習時，有一個典型例題，通過P點在反比例函數上的運動所形成的三角形面積變化的情況。在進行這種習題的講解時，教師能夠對學生在數形結合的思想應用方面進行引導，使其進行轉化，使其成為具體幾何形象解決問題。

3.函數問題

教師在進行函數知識的講解過程中，需將數形結合的思維融入進去，當學生要解決的圖形比較復雜時，需對學生進行引導，讓其能夠與已學過的知識進行聯系，對已知的條件能夠進行充分的使用，且能夠找出題目中蘊含的隱藏條件，最后能夠使數學難題得到輕松解決。例如在解決二次函數的問題時，教師能夠對學生進行引導，使其能夠運用數形結合的思維使問題得到解決，把幾何圖形和代數方法進行有機地整合，且能夠將兩者的關系進行有效的轉換，找到最好的解題方法，讓學生在解題中更加順利與通暢，對初中數學的教學開展起到推動的作用。

結語

在進行初中階段的數學學習中，數形結合屬于非常重要的教學思維，同時也是學生在進行數學學習中十分關鍵的思維。教師在進行課堂講解時，能夠更多的使用到幾何圖形和坐標系等，使數學的題目得到直觀體現，在對學生進行引導，使其能夠運用數形結合思維進行問題的解答方式的尋找。在學生遇到數學方面的困難時，數形結合的思維能夠對學生在解決問題方面提供幫助。能夠使學生對數學的題目進行更好的理解，在梳理相關的問題，使其能夠找到問題解決方式。所以，教師在進行數學的課堂教學時，不但使學生能夠掌握書本中知識，也要對學生的思維進行重視，正確積極的引導學生，使其能夠全面發展。

【參考文獻】

[1]楊家慶.試析數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].新教育時代電子雜志（學生版），2019（6）：16.

[2]張亮.基于數形結合思想的初中數學教學策略探究[J].科學咨詢（科技·管理），2020，713（11）：255.

[3]童琛菲.數形結合思想在初中數學解題教學中的滲透策略[J].數學學習與研究：教研版，2020（3）：114.

[4]趙艷玲.探究初中數學教學中的數形結合思想[J].課程教育研究：學法教法研究，2019（12）：239.

[5]楊家慶.試析數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].新教育時代電子雜志：學生版，2019（6）：1.

（作者單位：山東省青島市即墨區實驗學校）