關注知識起點 滲透轉化思想 感悟乘法意義

馬麗云

[摘 要]乘法的概念教學是一切乘法計算教學的基礎。如何引導學生抓住本質，讓學生經歷乘法建構的全過程，感悟乘法的簡潔性，是教師必須關注的事情。在“乘法的初步認識”的教學中，教師關注學生的知識起點，通過圖文結合的方式，配以圈一圈、數一數、說一說、擺一擺等數學活動，溝通相同加數和乘法之間的關系，以此幫助學生感悟乘法意義。

[關鍵詞]知識起點;轉化思想;乘法意義

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0052-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。“乘法的初步認識”一課是乘法計算教學的基礎，是培養學生運算能力的一個重要的內容。但很多學生對運算的知識只是單純地“知其然”，而“不知其所以然”，對算理并不清楚。教師應該如何抓住教學本質，提高乘法教學的有效性？下面我將結合教學過程進行論述。

一、 案例研討，引發思考

1.案例呈現

【場景1】

師（出示情境圖，圖略）：看到這幅圖，你會列式嗎？

生1：我會。三五十五。

生2：會。我一早就學過乘法了，全部口訣我都會背。

（還沒有進入新授課階段，學生已迫不及待要背乘法口訣了。）

【場景2】

新課結束，教師馬上進入練習鞏固環節：出示一道擺小棒的題目，讓學生上臺板演。

可見，學生被“幾個幾”的問題搞昏頭了，沒有弄清楚是“3個4”還是“4個3”，對這個知識點還沒有完全掌握。

2.反思啟發

這兩個場景引發了我一系列的思考：（1）學生在生活中已經接觸過乘法口訣，是否這節課就不用上了？這節課的價值在哪里？（2）在學生的心目中，乘法口訣就是本單元的知識重點，背誦完就行了，教學的重點應該在哪里？（3）如何設計合適的數學活動，溝通相同加數與乘法之間的關系，以有效提高乘法教學的有效性？

二、改變策略，修正思路

1.關注起點，情境引入

要真正地解決這個問題，要從學生的學情方面入手。“乘法的初步認識”是學生學習了加法和減法之后的內容，它是學生學習乘法知識的起點，大多數學生會提前接觸乘法口訣，雖然他們會背口訣，但沒有乘法的概念，而這個概念又比較難建立。因此，教材在學習單元之初就編排了“乘法的初步認識”這一課，使學生知道乘法的含義，體驗乘法的價值。

因此，教師要關注學生的知識起點，巧妙地提出問題，使學生在“既陌生，又似曾相識”心理驅使下，愉快地進入學習狀態。

【教學片段1】

師（出示情境圖，圖略）：你從圖中獲得哪些信息？會列加法算式嗎？

生1：每架飛機有3人，有5架飛機。

生2：? 3+3+3+3+3=15。

【設計意圖：從學生熟悉的游樂園情境入手，讓學生發現數學信息，尋找數學問題。生動的情境不但可以激發學生的學習興趣，還為學生學習乘法提供了豐富的現實情境。“你會列加法算式嗎？”有目的的問題導向，讓學生先回歸舊知“加法”知識，關注相同加數的問題，為引出乘法埋下伏筆。】

2.圖文結合，活動突破

教師從學生的生活經驗出發，創設生動的教學情境，配以數一數、圈一圈、說一說、擺一擺等數學教學活動，讓學生經歷乘法產生的全過程。

【教學片段2】

師（出示情境圖，圖略）：（數）請同學們數一數，有幾架小飛機，每架小飛機上坐了幾個人？

（ “數”的活動讓學生更清楚圖中的數量關系。）

師：（圈）請同學們將每架小飛機上的3個人圈起來，然后標注數據。

（ “圈”的活動，讓學生更深刻理解這幅圖的含義;教師適時建構模型，教會學生“個”字后面是相同加數“幾”，“個”字前面是相同加數的數量，從而突破教學難點。）

師：（說）請同學們說一說，每架小飛機上坐的人數有什么特點？

（ “說”的活動，讓學生更明確圖中“每份人數相同”這個特點。）

【設計意圖：從生活情境和加法算式兩方面，學生感受到生活中每份數量相同與加法算式中加數相同的特點，為理解乘法的意義積累感性經驗。】

3.展開想象，體驗價值

當學生清楚地知道同數連加的概念后，可回歸最初的起點：為什么要學習乘法？學習乘法的意義何在？

【教學片段3】

師：大家寫7個2連加就感覺到麻煩了，想象一下，如果這列過山車再長一些，需要10個2相加呢？20個2相加呢？……這時你有什么希望嗎？

生1：我希望算式能簡單一點。

生2：我希望能看一眼就明白，不用一個一個地數。

【教學片段4】

師：為了簡便，加數相同的加法還可以用乘法算式來表示。那么7個2相加，得數為什么是14，而不是13？14又是如何來的？10個2相加？20是怎樣來的？下一節課，我們將為大家解答這個問題。

【設計意圖：教學片段3中，學生從自己寫算式到展開想象，體驗了用加法表示多個數相加的不便之處，感受到學習乘法的必要性。教學片段4中，教師給學生梳理了乘法概念——為什么要用乘法？如何得到乘法算式的計算結果？這跟我們熟悉的乘法口訣又有什么關系？這里為學生下一階段學習乘法口訣做好鋪墊，讓學生的學習熱情能夠持續保持。】

4.視覺板書，滲透轉化

板書清晰、有層次地展示了本節課的主要內容，視覺的沖擊使得學生對本節課的學習內容一目了然，同時板書也滲透了轉化思想。

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。在板書中可以看到，教師通過生活的圖片（圖形語言），引出學生熟悉的加法算式（數字語言），再從加法算式歸納出它的特征是幾個幾相加（乘法意義），最后呈現乘法算式和讀法。本課教學，正是通過各種數學教學活動，讓學生經歷了乘法概念的形成過程。加法是舊知，教師的著力點是引導學生運用轉化的思想，把新知乘法的初步知識轉化到舊的加法知識當中，“以舊引新”，引導學生理解同數連加與乘法的關系，從而體會乘法的意義。

三、感悟啟發，磨礪提升

關注知識起點，引導新舊知識轉化，引導學生經歷數學概念的形成過程，是這節課不容忽視的教學要求。這節課的教學不是一個簡單的知識傳遞，而是知識的處理和轉換過程。因此，教師應充分利用學生已有的經驗，從學生具體的感知引出數學知識，引發學生的認知沖突，激發學生思考。在這個過程中，教師應轉換舊有觀念，放手讓學生在探索中構建知識框架，使得學生加深對乘法意義的理解，以達到有效教學的目的。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育教學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導·小學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3] 史寧中.基本概念與運算法則：小學數學教學中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 宋乃慶，張奠宙.小學數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2013.

（責編 金 鈴）