“知識(shí)輸入”+“理念創(chuàng)新”=“數(shù)學(xué)發(fā)展”

丁紅琴

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教育以“基本技能”訓(xùn)練為主，學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，但創(chuàng)造能力和動(dòng)手能力嚴(yán)重不足。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)籌兼顧學(xué)生的實(shí)際和新形勢(shì)的要求，倡導(dǎo)“大道至簡(jiǎn)”和“取舍有道”，促使學(xué)生在堅(jiān)實(shí)的根基上獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]板塊;全局;取舍;拿來(lái);自創(chuàng);境界;智慧

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0050-02

“在花崗巖地基上建造茅草屋”和“在松軟泥土上蓋寫字樓”的教育觀念是失衡的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)籌兼顧學(xué)生的實(shí)際和新形勢(shì)的要求，循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)教學(xué)，促使學(xué)生在堅(jiān)實(shí)的根基上獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展。本文以蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)“面積和面積單位”一課為例進(jìn)行探討。

一、大道至簡(jiǎn)：于“板塊”中管窺全局

數(shù)學(xué)教學(xué)要彰顯學(xué)科本色，教學(xué)設(shè)計(jì)要以簡(jiǎn)潔的線索、形式分明的板塊呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。各版塊的數(shù)學(xué)知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，教師要精研教材，對(duì)知識(shí)核心和網(wǎng)絡(luò)洞若觀火，鑄造數(shù)學(xué)知識(shí)的“板塊結(jié)構(gòu)”，并沿著板塊脈絡(luò)來(lái)施教，使得課堂簡(jiǎn)潔有力、從容大氣。

“面積和面積單位”這節(jié)課，知識(shí)點(diǎn)繁多，素材豐實(shí)，操作活動(dòng)繽紛多彩。鑒于此，筆者精心設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)板塊：一是“何為面積”;二是“如何比較面積”;三是“比較面積大小的度量標(biāo)準(zhǔn)”。各個(gè)教學(xué)板塊的重心和思維級(jí)別有差異，其中，第一板塊主要依賴活動(dòng)，通過(guò)“觀察”“觸摸”“涂鴉”“畫圖”，使學(xué)生慢慢領(lǐng)悟面積的含義。第二板塊主要依仗思考推導(dǎo)結(jié)論，筆者刪減了教材中提出的比較若干個(gè)不同圖形的面積的操作過(guò)程，借助讓3組形態(tài)各異的圖形“一決大小”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦力，探索出比較面積大小的有效途徑：觀察—重疊—數(shù)方格，從而使學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)的重要性。第三板塊則純粹是體驗(yàn)聯(lián)想的舞臺(tái)，通過(guò)觀察實(shí)物感知三種面積單位的“分量”，建立敏銳量感。

如此一來(lái)，以上三個(gè)板塊之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)一覽無(wú)余，能幫助學(xué)生進(jìn)行理性思考，對(duì)知識(shí)的前后融通也是大有裨益的。暴露知識(shí)起源，推進(jìn)脈絡(luò)，披露隱情，展露了課堂教學(xué)的延續(xù)性和完整性，促進(jìn)了學(xué)問(wèn)和技巧、內(nèi)涵與方法、操作與經(jīng)驗(yàn)的均衡發(fā)展，這樣的板塊設(shè)計(jì)崇尚一個(gè)原則——大道至簡(jiǎn)。

二、取舍有道：拿來(lái)后仍需自創(chuàng)一格

取，需要勇毅;舍，更需果決。舍得舍得，有舍才有得。自課改以來(lái)，對(duì)于“被動(dòng)灌輸”和“主動(dòng)求索”兩種學(xué)習(xí)模式一直未有定論，基本共識(shí)是：兩者各有千秋，優(yōu)劣均沾。一線教師應(yīng)清醒地意識(shí)到“模仿、記憶”的固本功能和“主動(dòng)、探求”的開拓功能，辯證看待，確認(rèn)它們?yōu)榛ヂ?lián)共存關(guān)系。課堂教學(xué)中，教師根據(jù)知識(shí)門類、學(xué)生起點(diǎn)、階段目標(biāo)等客觀情況，將兩種學(xué)習(xí)方式熔為一爐，果斷舍棄不合宜、低效的細(xì)枝末節(jié)，可讓學(xué)生的學(xué)習(xí)直達(dá)目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，重在感知內(nèi)涵，萃取本質(zhì)。理解和掌握起來(lái)，是以學(xué)生明確其有大小之別、認(rèn)為可比大小、做到會(huì)比大小為考查驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，而不是用學(xué)生記住面積定義來(lái)衡量。因此，教師應(yīng)采用“被動(dòng)灌輸”學(xué)習(xí)和“研究型”學(xué)習(xí)的混合動(dòng)力模式，在學(xué)生初步感知面積概念的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生自主探究、深入挖掘的欲望，以期探查出精準(zhǔn)、明晰、完善的概念。在“何為面積”板塊中，筆者創(chuàng)設(shè)了4個(gè)梯級(jí)開展教學(xué)。

第一梯級(jí)是教師舉例，學(xué)生分析、判斷。

師：老師的手掌與你的手掌，哪個(gè)面積大？

[意圖：讓學(xué)生通過(guò)是“觀察”和“觸摸”，體會(huì)物體的面，初步感知面積是什么。]

第二個(gè)梯級(jí)是由學(xué)生舉例并分析判斷。

師：我身邊許多物體都有面，如火柴盒、地板磚……這些物體的面都是有大小之別的，具有可比性。誰(shuí)能描述一下什么是面積？

[意圖：讓學(xué)生自己舉例敘述、比較，提煉面積的概念。]

第三個(gè)梯級(jí)是讓學(xué)生在判斷大小后，認(rèn)清其倍數(shù)關(guān)系。

師：一張大油畫的面積是一張郵票面積的幾倍？

[意圖：讓學(xué)生認(rèn)清面積大小具有可比性，做出“定性”分析（孰大孰小）和“定量”研判（大多少？或幾倍？）兩種裁定。]

第四梯級(jí)是學(xué)生“涂鴉”和“畫圖”。

師：你能設(shè)法畫出兩個(gè)面積不等的閉合圖形嗎？

[意圖：使學(xué)生真切體會(huì)到閉合圖形的面積的大小。]

在以上四個(gè)教學(xué)梯度中，學(xué)生邊汲取現(xiàn)成的知識(shí)、邊創(chuàng)造未知的知識(shí)，對(duì)“面積”的認(rèn)識(shí)擺脫經(jīng)驗(yàn)主義和膚淺浮華的束縛，逐步上升到學(xué)科專業(yè)與理性認(rèn)識(shí)的檔次。

三、至高境界：方法技能中提取高級(jí)智慧

數(shù)學(xué)思想方法是從長(zhǎng)期的歷練和磨礪中提取的科學(xué)精華，是將低級(jí)、具體的知識(shí)加工轉(zhuǎn)型為抽象、高級(jí)的觀念，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。教師應(yīng)不遺余力地追求這種至高境界，重視思想方法的滲透。因?yàn)閷W(xué)生一旦掌握數(shù)學(xué)思想方法，就能觸及數(shù)學(xué)的靈魂，并能指導(dǎo)一切學(xué)習(xí)行為，讓學(xué)生具備一定的思辨能力。

在“如何比較面積”板塊中，筆者出示圖形（如圖1）。

引導(dǎo)學(xué)生思考：上述三個(gè)圖形，哪個(gè)圖形的面積最大？用觀察或重疊的方法進(jìn)行比較方便嗎？為什么？怎么改進(jìn)好呢？能否找到一種方法，一次性比較出三個(gè)圖形的面積大小？引導(dǎo)學(xué)生利用小方格將這三個(gè)圖形的面積度量出來(lái)，用占據(jù)小方格的數(shù)量，也就是三個(gè)自然數(shù)的大小來(lái)忠實(shí)反映面積大小。這樣做，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，也使學(xué)生體悟到：“小方格魅力無(wú)窮！它能幫我們把圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)數(shù)問(wèn)題，以數(shù)字代替形狀，數(shù)形結(jié)合，簡(jiǎn)化問(wèn)題。”把幾個(gè)圖形的面積大小統(tǒng)一轉(zhuǎn)譯為數(shù)字大小，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”和“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法。

學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法之后，需要教師因地制宜，整理反思方法、提煉思想，用精煉的語(yǔ)言指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生深思，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通、大徹大悟，這樣的語(yǔ)言稱之為“偈語(yǔ)”。本節(jié)課的“偈語(yǔ)”有4處：1.觀察、觸摸、畫圖、涂鴉，揭開面積的神秘面紗，我們從物體走向圖形;2.用觀察、重疊、數(shù)小方格的方法比較面積大小，我們從粗淺走向了精深。用“數(shù)”的大小代替“形”的大小，我們從繁復(fù)走向簡(jiǎn)約;3.比較，需要制定統(tǒng)一度量衡，方顯公平公正。比較長(zhǎng)度有長(zhǎng)度單位，比較面積也需要有面積單位。最后，全課總結(jié)：我們從物體的表面到幾何圖形，結(jié)識(shí)了面積，為計(jì)量面積又規(guī)定了面積單位。我們完成了從物體，到圖形，再到幾何量（圖形可量化的形體特征）的奇幻之旅。

總之，數(shù)學(xué)“基本技能”教學(xué)要繼承和發(fā)揚(yáng)，需要一線教師不斷整合資源，設(shè)計(jì)“板塊”結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在操作中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

[本文系鹽城市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“基于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的生本課堂探索和研究”（編號(hào)：2017-L-04）的階段性研究成果。]

（責(zé)編 黃春香）