改良量角器，讓量角不再困難

李玲芳

[摘 要]“用量角器度量角的度數”一課的教學重點是協助學生掌握量角器的用法，難點是引導學生學會正確讀數。學生在應用量角器量角時，存在頂點沒有與中心點重合、0刻度線沒有與起始邊重合、在量角器上找不到另一邊等問題，說明學生沒有認清角的性質，沒有掌握控制變量法，對量角器的量角原理和放置技巧缺乏認識與練習。從量角器的度量原理出發，改良量角器，有效突破教學難點，有效解決了學生應用量角器量角時存在的問題。

[關鍵詞]量角器;讀數;中心點;重合

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0042-02

“用量角器度量角的度數”是蘇教版教材四年級上冊第二章第三課時的內容。本課時的教學重點是協助學生掌握量角器的用法，教學難點是引導學生正確讀數。基于此，筆者教學時精心準備，精研教材，而且觀摩了大量的教學案例，但收效甚微，學生課后動手能力測評有力地說明了這一點。

一、學生課后動手能力測評反饋

新授課結束后，筆者特別擠出一節課的時間，對全班50名學生分別進行測評，測評的內容是使用量角器量出四個角的度數，并如實記錄操作過程。所出示的四個角分別是開口方向為左、右、上、下。學生在操作時，時而對齊量角器內側的0刻度線，讀內環刻度，時而對齊量角器外側的0刻度線，讀外環刻度;一會兒把量角器直徑朝上放置，一會兒將量角器的直徑朝下放置，一會兒又調整方向。通過動手能力測評，可以探知學生是否掌握了量角器的規范用法，以及讀數姿勢和方法是否正確。

調研結果如下：

頂點沒有與中心點重合，說明學生沒有認清角的性質，開口大小決定角度大小，頂點位置就是角的開口處;0刻度線沒有與起始邊重合，說明學生沒有掌握控制變量法，只有固定一條邊的起始刻度，才能對照認讀另一條邊與它形成的角的度數;在量角器上找不到另一邊，則說明學生對量角器的量角原理和放置技巧缺乏認識與練習。要想量出角的大小，角的兩邊必須全部被量角器覆蓋，不能露在外面，應將兩邊叉開的大小反映到量角器上。

二、教學成效低下的原因分析

分析上述統計表可知，本課時的教學成效低下，學生量角操作正確率不足50%。深究出錯根由，主要在于讀數出錯。其原因：

第一，度量目標的要素繁雜，容易讓人顧此失彼。待測角含有兩個重合的射線端點、兩條射線等構件，也就是一個頂點、兩條邊。要想精準量出角度，需要同時注意到“頂點重合”“一邊對齊”“另一邊指示讀數”等三個事項，注意范圍增大，注意力分散，難度陡增，度量時，稍有不慎，就會前功盡棄。

第二，度量工具構造的復雜性。學生常用的測繪工具有直尺、三角尺、量角器等，這其中，使用難度最大、使用頻率最低的當屬量角器。學生使用的量角器（如圖1），結構頗為復雜，整體呈半圓形（別稱半圓儀），刻度密排于外延，分兩層刻繪，還有中心點（垂直線與0刻度線的垂直）。說它復雜，一是其刻度線呈弧形密排，對于已經習慣在直線上觀測數據的學生來說，需要轉換視角，學會在曲線上辨識刻度間距;二是其設置的雙環刻度，內環刻度的起點是外環刻度的終點，外環刻度的起點是內環刻度的終點，首尾倒置。按照內環刻度線讀數時，刻度是逆時針排列，也就是起始邊要與0刻度線右半軸重合;而按照外環刻度線讀數時，刻度是按順時針方向排列，此時起始邊要與0刻度線左半軸重合。一個器具，兩圈刻度，這對動作協調能力差，動手能力比較弱的學生來說，難度不小。

第三，量法煩瑣。一般來說，量角分三步：（1）量角器的中心點與待測幾何角的頂點重合;（2）量角器的0刻度線將角的一邊覆蓋;（3）角的另一條邊指向的刻度線即為被測角的標準度數，讀數時要注意，回過頭看一看起始邊（對齊0刻度線的那條邊）在0刻度線的哪個半軸上，確定選取內外環刻度，起始邊所指的0刻度在外環就調用外環的刻度，起始邊所指的0刻度在內環就調用內環的刻度，即“兩重合（點重合、邊重合），再讀數”。從筆者所教班級學生的表現來看，操作“兩重合”時，失誤率為16%。但對于量角器的內外兩圈刻度，究竟要讀哪圈，學生難以判斷，出錯率激增。

三、改進工藝，科技發明助力教學效果提高

參考以往經歷，要突破“用量角器度量角的度數”這一課難點確實困難重重。教材在編寫時，為了規避雙刻度線的干擾，提醒學生采用“先估測再測算”的方法，即先目測目標角的大小，估讀度數，然后實測出度數，再對照調整。這有助于學生建立角度的量感，提高學生敏銳的觀察力，增強學生的空間觀念。

量角器的度量原理實際上就是把一個平角切割為180等份，自然得到每份角為標準的1°角，當待測角的一邊與量角器的0刻度線重合后，且待測角的頂點與量角器上被分割的原始平角的頂點重合時，待測角的另一邊所指向的刻度數就是跨越1°角的個數，含有多少個1°角，累積起來就是待測角的標準度數。

量角器上的刻度分成內外環雙層結構，沿襲至今，設計初衷是為了方便讀數，而實際運用時卻仍有不便。為了讓讀數更加便利，筆者對現有的量角器稍加改良，將量角器上的雙環合并為一圈刻度，按順時針方向排列（如圖2）。量角器變成簡易裝置后，使用時就能免受雙環干擾之苦，內外環混淆錯亂的弊端就可以克服。

筆者用透明的塑膠硬板制作了一個量角器（如圖2），“量產”后，分發給出錯的22名學生，讓他們運用新量角器度量角。用新量角器來測原來的角，再來測試，測試的結果顯示，出錯的人數由22人下降為3人，效果驚人。一個小小的改動，一舉攻克了多年來困擾筆者的量角難題，也讓學生的量角不再困難。

（責編 黃春香）