基于列車活塞效應的多豎井鐵路隧道自然通風網絡解算分析

曾艷華，韓 通，李 杰，范 磊

(1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

隨著我國鐵路網不斷完善，為滿足運營通風和火災防排煙的要求，大量多豎井、橫洞、泄壓通道的鐵路隧道也陸續規劃建成，如太行山隧道、高黎貢山隧道、拉月隧道等。當列車行駛在多豎井、橫洞、泄壓通道鐵路隧道中時，列車行駛活塞效應引起的風流流動情況將完全不同于單體隧道。探明和揭示隧道、豎井、橫洞、泄壓通道內風流流動受活塞風效應的影響規律，對掌握多豎井、橫洞、泄壓通道鐵路隧道中風流的流動情況，進行運營通風及防災通風設計具有重大意義。

目前，國內外學者對鐵路隧道和地鐵隧道內列車活塞風的問題已有相當多的研究。Bao[1]通過數值模擬，分析了地鐵列車進入并通過隧道時其周圍的流場；Lin等[2]等采用現場測量和SES計算機軟件模擬，研究了地鐵隧道受豎井長度和開啟狀態影響的活塞風效應；Chang等[3]通過計算地鐵隧道內活塞風壓力和風速的分布，揭示了列車運動對通風井排氣和吸氣的影響；Fuji等[4]研究了在鐵路隧道內高速列車交會時所產生的流場的基本特征；Shin等[5]研究了列車進入高速鐵路隧道時的流場特征；Juraevam等[6]基于穩態不可壓縮的流體控制方程，運用Ansys軟件對地鐵隧道列車行駛引起的非恒定流的流場進行數值模擬，并根據自然通風井內的風流和地鐵隧道內活塞風的特點，找到最佳的氣簾安裝位置；Kim等[7]采用實驗和數值模擬相結合的方法，研究了列車行駛而引起的地鐵隧道內的不穩定三維流動，獲得了壓力和空氣流速隨時間的變化；Ke等[8]采用SES一維計算軟件與CFD三維流場分析軟件相結合，模擬分析了由活塞作用引起的地鐵隧道內壓力變化及其對地鐵屏蔽門的影響；文獻[9]基于風流流動的能量守恒和質量守恒方程，推導了無通風井單線鐵路隧道列車行駛活塞壓力和活塞風速的計算公式；陳文英等[10]理論分析了有豎井隧道中，列車行駛至不同位置時隧道各段的活塞風速；金學易等[11]研究了單線無豎井鐵路隧道的列車活塞風、單線單豎井鐵路隧道中，考慮恒定流與非恒定流的列車活塞風解析計算方法；王韋等[12]在日本學者公式的基礎上，提出了單豎井鐵路隧道內，有豎井及會車的列車活塞風計算公式；文獻[13-14]基于流體力學的基本方程，理論推導了列車在雙豎井單線鐵路隧道內行駛時的活塞風的計算公式。

通過文獻分析可知，在研究內容方面，國內外學者研究的主要是在地鐵隧道以及單豎井鐵路隧道中，列車通過或交會時產生的活塞風問題；也有學者對列車在雙豎井鐵路隧道行駛時產生的活塞風效應進行了研究，卻鮮有學者對列車在含多豎井、多救援橫通道、多條壓力緩沖通道的鐵路隧道中行駛時所產生的隧道內及輔助通道內的活塞風流動規律及風速計算進行研究。同時從研究結果分析來看，采用不同情況下的活塞風理論計算公式僅能計算列車行駛段的風速，無法獲得整個隧道內及輔助通道內風流流動的速度分析；采用CFD軟件進行數值模擬只能得出列車行駛時整個隧道內的風流流場分析，無法對各段隧道及輔助坑道內的具體活塞風量進行計算。

本文以風流在通風網絡中所遵守的基本定律為基礎，建立了考慮活塞風壓力的通風網絡解算數學模型，并以單豎井鐵路隧道的通風網絡為例，利用列車活塞風壓力公式和數學模型進行通風網絡解算，推導得出了考慮活塞風活塞風效應的通風網絡風量修正計算公式，并據此編制了通風網絡解算程序?？朔死碚撚嬎愎街袃H能計算列車運行段風速的缺點，能實現長大隧道中含多豎井、多救援橫通道、多條壓力緩沖通道時，隧道內及輔助通道內風流流動的宏觀流動模擬。

1 活塞風在多豎井鐵路隧道通風網絡中的表達

1.1 活塞風壓力的表達式

當列車在鐵路隧道內行進時，會在前端產生正壓，并使列車后端因空氣稀薄而產生負壓，這種列車前后端的壓力差即稱為列車活塞風壓，它使一部分空氣在隧道中向前推移，另一部分空氣在列車與隧道間隙中流動?？捎赡芰糠匠掏茖С鏊淼乐行旭偭熊嚽胺脚c后方的壓力差值，即活塞風壓力[9,11,14]為

(1)

式中：Pt為活塞風壓力，Pa;PJ為列車前端壓力，Pa;PI為列車尾端壓力，Pa；V0為列車速度，m/s；Vt為活塞風速度，m/s；K為活塞風系數，按照依杰里奇克簡化公式[15]計算，即

1.2 考慮活塞風壓力的通風網絡數學模型1.2.1 風流網絡流動的基本定律[14，16]

風流在通風網絡中流動要遵守以下三個定律：

(1)風量平衡定律

在單位時間內，任一節點流入和流出風量的代數和為零，即

(2)

式中：Qij為網絡中第i個節點的第j條風路中的風流體積流量，m3/s；m為通風網絡中的節點數；n為通風網絡中的邊數。

(2)風壓平衡定律

風壓平衡定律是指風網中每一個閉合回路所發生的風流能量轉換的代數和為零。由于在列車行駛期間，隧道內活塞風壓力變化大，隨著行駛位置的變化而變化，對風機工作影響極大，因此列車行駛期間不開啟風機，則隧道通風網絡中僅有自然風壓和活塞風壓的作用，風壓平衡定律為

(3)

式中：hij為i回路中j邊上的阻力，Pa；pmi為i回路上的自然風壓，Pa；ptij為i回路中j邊上的活塞風壓，Pa。

(3)通風阻力定律

鐵路隧道中，風流進入完全紊流狀態，式(3)中的風流阻力計算公式為

hi=RiQi2i=1,2,…,n

(4)

式中：Ri為i邊的阻力，Pa。

1.2.2 通風網絡解算數學模型

以上式(2)、式(3)構成的(n-1)非線性方程組即為考慮活塞風壓力作用的鐵路隧道通風網絡模型為

(5)

國內外在用計算機解算通風網絡時，采用居多的方法是回路風量法。其中最著名，應用又十分廣泛的是斯考德-亨斯雷法[16]。

將式(1)、式(4)代入式(5)中第二式，然后進行泰勒級數展開，忽略二階以上微分項后得到

F=F0+JΔQL=0

(6)

式中：ΔQL為余樹弦的風量修正值，ΔQL=(ΔQ1，ΔQ2，…，ΔQn-m+1)；F0為常量矩陣；J為Jacobi矩陣。

Jacobi矩陣為

(7)

當Jacobi矩陣中有對角優勢時，即

此時可略去式(7)中非對角元素，變為

則得斯考得-亨斯雷法解算鐵路隧道通風網絡的數學模型為

(8)

1.3 考慮活塞風壓力的通風網絡解算

為便于研究活塞風在鐵路隧道通風網絡解算中的表達，以單豎井鐵路隧道的通風網絡進行說明，見圖1。圖1中，①號邊為列車段隧道，③號邊為豎井。

圖1 通風網絡

選取兩個獨立回路①-③-④和①-②-⑤，將活塞風表達式(1)、式(4)代入式(5)中，可得

(9)

化簡后為F=F0+J0ΔQL=0，其中，

則得網絡解算回路風量修正公式的通式為

(10)

式中：hij為i回路中j邊上的阻力，Pa。

將活塞風量修正公式寫入通風網絡解算程序中，可用來進行考慮列車活塞風時多豎井鐵路隧道的通風網絡解算。網絡解算程序的流程如圖2所示。

圖2 自編程序計算流程圖

2 多豎井鐵路隧道通風網絡計算

2.1 工程概況

大瑞鐵路高黎貢山隧道長34.5 km(D1K192+302—D1K226+840)，設計速度為160 km/h，運營階段采用兩個通風豎井，1#豎井里程為DK205+080，深868 m；2#豎井里程為DK212+415，深745 m。兩個豎井斷面積均為22.47。運營通風采用兩座豎井分段縱向通風方案，見圖3。

圖3 高黎貢山隧道縱向示意圖(單位：m)

2.2 通風網絡解算

根據車輛在隧道內行駛位置不同，擬定三種工況進行通風網絡計算，見圖4。

圖4 通風網絡圖

工況1：列車位于入口段位置，行駛在寶山端隧道洞口至1#豎井間。

工況2：列車位于中間段位置，行駛1#豎井和2#豎井間。

工況3：列車位于出口段位置，行駛在2#豎井至瑞麗端隧道出口間。為了便于對比分析活塞風的計算結果，分析中取自然風為0。

2.3 通風網絡解算結果

采用編制軟件進行通風網絡分析，可得到列車行駛在三種位置工況下，各隧道段內風流的流動及豎井的風流進出情況。

2.3.1 工況1結果分析

當列車在入口段隧道中行駛時，各段隧道中及豎井中的風流情況見圖5。

圖5 通風網絡計算結果(工況一)

由于列車活塞效應的作用，造成列車前方的氣流壓力為正壓，列車尾部氣流壓力為負壓。因此，當列車行駛在入口段隧道中時，前方的氣流被推動向前流動，從1#豎井排出風流225.5 m3/s，剩余119.5 m3/s風流沿著隧道繼續向前流動，流至2#豎井時，從2#豎井排出63.1 m3/s風流，其余的56.4 m3/s風流流至隧道出口段，并從出口排出。受列車尾部氣流負壓作用，隧道進口風流呈流入狀態，流入風量為345.0 m3/s。

分析1#豎井、2#豎井和隧道出口排出的風量可知，由于1#豎井距離列車行駛前方最近，且豎井深度不大，使得列車行駛前方約占65%的氣流從1#豎井排出，其余部分氣流通過距離列車運行位置較遠的2#豎井和隧道出口流出。

這說明在工況一的行駛過程中，活塞效應使得風流從行駛列車后方隧道入口吸入，從列車前方的兩豎井和出口排出風流，其中從1#豎井排出的風量大于從2#豎井的排出風量。

2.3.2 工況2結果分析

當列車行駛在1#豎井和2#豎井之間時，隧道中各段及兩豎井中的風流情況見圖6。

圖6 通風網絡計算結果(工況二)

由圖6可知，當列車行駛在1#豎井和2#豎井之間時，隧道中的風流情況發生明顯變化。受活塞效應的作用，列車尾部的氣流壓力為負，使得風流從列車尾部的進口和1#豎井中被吸入，分別為261.9 m3/s和119.1 m3/s；由于1#豎井距離列車行駛位置最近，吸入的風量占總風量的70%。

同樣，列車前方的氣流壓力為正，推動著氣流從前方2#豎井和隧道出口流出，流出的風量分別為201.1、179.9 m3/s。盡管2#豎井距離行駛列車位置近，但由于2#豎井及底部通道局部阻力較大，隧道出口段的風阻與2#豎井的風阻相差不大，致使從2#豎井流出的風量僅比從隧道出口流出的風量大約10%。

這說明在工況二的行駛過程中，活塞效應使得風流從列車行駛后方隧道入口和1#豎井流入，從1#豎井流入風量大于從隧道入口流入的風量；風流從列車行駛前方的2#豎井和隧道出口排出，從2#豎井排出風量略大于從隧道出口流出的風量。

2.3.3 工況3結果分析

當列車在2#豎井后的隧道中行駛時，各段隧道中和豎井中的風流情況見圖7。

圖7 通風網絡計算結果(工況三)

由圖7可知，當列車行駛通過2#豎井進入出口段隧道中時，由于活塞效應的作用，推動約328.7 m3/s的氣流從隧道出口排出；同時，受活塞效應的作用，使得氣流從1#豎井、2#豎井和隧道入口吸入。其中，1#豎井吸入的風量為92.5 m3/s，隧道入口吸入的風量為42.1 m3/s；由于2#豎井距離列車位置最近，經2#豎井吸入的風量最多，為194.1 m3/s，占總吸入風量的60%左右。

這說明在工況三的行駛過程中，活塞效應使得風流從行駛列車后方的隧道入口、1#豎井、2#豎井吸入，從車輛行駛前方的隧道出口排出。其中從2#豎井吸入的風量大于從1#豎井吸入的風量。

通過以上三種工況分析可知，當列車在多豎井鐵路隧道中行駛時，隨著列車位置的變化，各段隧道及豎井中的風流流動也將發生變化，其規律為：

(1)受列車行駛活塞效應影響，在行駛列車后方將形成負壓區，在行駛列車前方將形成正壓區，使得新鮮風流通過列車后方的隧道入口和豎井吸入，而列車前方的氣體通過前方豎井和隧道出口排出。

(2)受列車行駛活塞效應影響，主隧道中風流始終從隧道入口流向隧道出口；但隨列車行駛位置的變化，各段隧道的風量大小將發生變化；距離列車行駛段隧道越近，隧道內風量越大，反之越小。

(3)受列車行駛活塞效應影響，隨著列車行駛位置的變化，兩豎井內風流流動方向和速度也將發生變化；位于行駛列車前方的豎井，風流呈流出狀態；位于行駛列車后方的豎井，風流則呈流入狀態；距離列車行駛段隧道越近，豎井內風量越大，反之越小。

3 通風網絡計算與理論公式計算的對比分析

陳正林等[13]基于流體力學的基本原理，利用風流流動過程中能量守恒方程，并考慮連續方程和靜風條件，理論推導了單線雙豎井鐵路隧道內的活塞風計算公式。

該計算公式理論上是很嚴謹的，但是在每個隧道段阻力系數的計算上，僅考慮了沿程阻力系數，未考慮局部阻力系數。將各段隧道及豎井的阻力系數考慮完整后，可作為雙豎井列車運行段隧道活塞風的理論計算公式。

通風網絡解與文獻[13]計算的列車行駛段隧道活塞風量對比見圖8。由圖8可知，在列車行駛段隧道，理論公式計算結果與通風網絡解算結果基本一致，誤差小于3%，證明本文建立的基于活塞風效應影響的通風網絡計算模型正確性和解算結果的可靠性。

圖8 活塞網絡解與文獻[13]計算風量結果對比

陳正林等[13]理論公式僅能對列車行駛段隧道的風量和風速進行計算，不能對其余段隧道和豎井中的風量風速進行計算，無法分析多豎井鐵路隧道中風流流動隨列車行駛的動態變化規律，而采用通風網絡分析方法，可以實現列車行駛在隧道中不同位置時，對整個隧道內及豎井中的風流流動變化的分析。該方法可推廣到含多豎井、橫洞、救援橫通道、泄壓通道，以及多列列車行駛等情況下超長隧道中，能有效實現隧道內列車行駛影響下的風流流動的宏觀動態分析，從而為實際工程運營通風及排煙通風方案的設計提供依據。

4 結論

本文對列車活塞風下多豎井鐵路隧道內風流流動情況進行研究，通過研究得到了以下結論：

(1)以風流在通風網絡中所遵守的質量守恒、能量守恒和阻力定律為基礎，結合鐵路隧道中活塞風壓的表達，建立了多豎井鐵路隧道考慮活塞風壓力的通風網絡解算數學模型。

(2)采用通風網絡解算的斯考德-亨斯雷法，對建立的數學模型進行分析，得到了多豎井鐵路隧道中考慮活塞風作用的回路風量修正計算公式，并編制了通風網絡解算程序。

(3)以大瑞鐵路高黎貢山隧道為例，進行兩豎井鐵路隧道的通風網絡解算。分析了列車在三種工況時隧道內各段和兩豎井內風流的流動情況，獲得了多豎井鐵路隧道考慮活塞風壓力影響下的風流流動變化規律。通過與理論公式計算列車行駛段活塞風速的對比分析，驗證了建立通風網絡模型的正確性和編制網絡解算程序的可靠性。

(4)論文編制的考慮活塞風壓力的多豎井通風網絡解算程序，不僅可應用到多豎井隧道的通風流動分析中，也可推到設多斜井、橫洞、救援橫通道、泄壓通道等的超長鐵路隧道中，分析單列列車和多列列車在隧道中行駛時引起的風流流動情況，為特長鐵路隧道運營通風及排煙通風方案的制定提供借鑒。