基于任務驅動的數學學習方式思考

江蘇省南京師范大學附屬中學新城小學北校區 張勇成

數學學習是學生將新的學習內容納入已有的認知結構進行建構的過程。學生的認知結構不是一個簡單的系統，它包括數學本身的知識體系，學生的生活經驗和學習經驗。因此在數學學習中，不同的學生會表現出不同的特征，也會采用不同的方式，即使對同一數學知識的理解也會存在差異。所以，數學學習必須從學生的實際出發，靈活選擇學習方式，以便發揮每個學生的主觀能動性。數學學習也是基于真實情境下解決實際問題的過程，其核心是問題的解決。問題的解決路徑有多種，通過任務驅動，能有利于學生實現這一目的。對于任務驅動的學習方式，筆者有以下的實踐思考。

一、任務驅動，有利于培養學生獨立思考的習慣

獨立思考是學生思維能力發展的關鍵，也是學生自主學習能力的重要體現。獨立思考的學習方式就是提倡學生積極運用各種思考方法，在解決問題的過程中不斷學習。培養學生獨立思考的習慣，就是要讓學生經常處于思考中，課堂學習時通過具有挑戰性的任務，可以驅動學生對數學材料進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷，能激發學生思考，并掌握思考方法。所以，任務的設置不能是簡單地通過做題來解決問題，而是要靠學生自己的獨立思考來領悟方法。這樣的任務應該具有以下條件：要能激發學生思考的欲望；要能為學生提供一定的思考路徑；要能給學生留有充分的思考時間。

以蘇教版數學二年級下冊的“兩位數加兩位數（口算）”為例，教材安排了45+23和45+28兩道題目，通過比較，讓學生明白要把兩位數加兩位數轉化成若干道連續的、已經掌握的、比較容易的口算，如40+20=60，5+3=8，60+8=68等，教師在教學時要特別關注學生在轉化過程中，對數的分解與組合的可行性與合理性的理解。因此，練習時可以設置挑戰性任務：

兩組任務是相互聯系的。任務1是讓學生思考兩位數加兩位數的進位和不進位兩種情況的關系，特別是個位相加的情況和十位相加的情況有什么不同，在以往的學習中，學生只會關注個位的情況而忽略了十位的情況，不利于學生整體理解兩位數加兩位數口算的算理。任務2是讓學生從數的分解角度進行估算，思考個位或者十位滿足什么情況才能符合題目的要求，學生在思考中經歷了兩位數加兩位數的口算方法選擇的過程和檢驗結果是否正確的過程，便于其進一步掌握兩位數加兩位數的算法。

二、任務驅動，有利于激發學生自主探究的意識

自主探究是讓學生自主、獨立地發現問題，通過觀察、猜測、實驗、推理、驗證、信息處理與表達等探索活動，獲得知識與技能、發展情感與態度的學習方式和學習過程。實現這一過程的一種有效路徑就是通過任務驅動。因為，學生在探究中會經歷對數學現象的感知、對數學概念的判斷、對解決問題策略的取舍、對探究結論的表達等過程，這是多元路徑的活動過程。所以，如何創設探究性學習任務就顯得尤為重要，主要包括以下幾方面的要素：要能體現提出問題、分析問題、解決問題的過程；要能體現利用已有經驗、經歷探索活動、獲得新知體驗的過程；要能體現開放探究時空、實施多元判斷選擇，學會用數學的方式表達的過程。

以蘇教版數學四年級下冊《運算律》為例，學生學習了加法運算律后，在計算類似479+303，756-199，887-302，453+298的題目時，主動運用簡便方法計算的意識不強。大多數學生不能靈活運用所學的數學知識解決相關問題，也不能很好地建構知識之間的聯系。為了激發學生主動探索這類問題的意識，教師可以設置這樣的任務：

在實際學習中，大部分學生都選擇了下面5道題：457+100，463+200，746-300，900+200，285-100，說 明 學生還是有加減整百的數的簡便計算經驗的。這里的任務主要是讓學生主動進行比較，經歷選擇加減的數是整百數時最簡便的過程，這樣更有利于學生完成任務2。

兩個任務是分層次進行的，它們之間也構成了驅動關系，教學重點是任務2的簡便計算。任務1充分調動了學生已有的學習經驗，為學生主動探索任務2做好了充分的鋪墊。通過兩個任務的完成，學生經歷了探索問題和解決問題的過程，建構了知識體系，積累了解決問題的經驗，從而激發了學生自主探究的意識。

三、任務驅動，有利于提高學生合作交流的效率

合作交流是學生為了建構數學知識、解決數學問題，而進行的小組成員或同伴共同完成相同的學習任務，有明確責任分工的互助性學習。相對于獨立學習而言，合作交流學習更能體現學生完成學習任務的責任感，更能表現學生之間的支持配合，相互促進的互動感，更能實現讓每個學生都得到發展的成就感。但是，合作交流的效率必須不斷提高，這對學習任務的設置也提出了相應的要求：要能滿足各個層次學生的學習欲望，給他們更多的思維空間；要能全面有序地將問題思考好、組織好，加強任務之間的相互聯系；要能構建合作探究的學習模式，培養學生合作交流的技能。

以蘇教版數學三年級上冊《分數的初步認識（一）》為例，分數概念比較抽象，學生形成分數概念比較困難。課堂學習中教師應該充分地讓學生進行合作交流和探究討論，學生只有經歷了分數的產生過程，才能真正從意義的層面理解分數。因此，教師設置的學習任務一定要有利于學生之間的合作，要能提高學生的學習效率。如設置以下的學習任務：

學生習慣運用整數進行計數、計算和解決問題，把認數向新的領域擴展，需要強烈的動機來支撐。任務2正是給了學生這樣的探究動機，開放了探究的空間，沒有像以前一樣一個一個例子讓學生去比較和討論。學生舉出了平均分給4人、8人、10人……從而體會到了用文字和折圖形的方法并不能準確地表示出分得的結果，只有分數能準確而簡潔地表示出來。任務2讓學生經歷了一個完整的分數產生的探索過程，這樣的任務使得合作交流的效率大大提高了，營造的認知沖突和引發的求知欲望更加強烈了，也更好地激發了學生的學習熱情。

四、任務驅動，有利于發展學生主動反思的能力

反思性學習是學生把要學的數學知識，用自己的方式去發現或創設出來。學生反思的能力可以通過任務驅動學習逐漸培養和發展起來，所以，在任務驅動學習的過程中，要特別關注以下幾個方面：任務的設置要體現邏輯關系，要關注任務中比較環節的預設，逐漸培養學生的反思能力；任務的設置要體現多元路徑，要關注任務中質疑環節的預設，逐漸培養學生的提問能力；任務的設置要體現探究過程，要關注任務中歸納總結環節的預設，逐漸培養學生的概括能力。

以蘇教版數學五年級下冊《分數的基本性質》為例，這部分內容的重點是要讓學生理解分數的基本性質，并且和除法的商不變的性質建立對應關系。從學習要求上來看，是要通過豐富的素材進行探究活動，逐步發現并理解分數的基本性質。在以前的學習中，教師更多的是引導學生通過觀察變化規律，歸納概括結論得出分數的基本性質。如通過從左往右和從右往左的順序觀察，你發現了什么？

從研究分數的基本性質是什么的角度來看，這樣的學習，學生還缺少兩個重要的思考：一是僅從這一個分數的變化就得出分數基本性質的結論，是否科學合理？二是為什么只研究分數的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數的規律？只有將這兩個問題思考清楚，學生才能從真正意義上理解分數的基本性質。教師可以通過下面的任務促使學生進行反思。

任務2是為學生研究性學習打開思路，其設計的線索是“已有現象—主動猜想—驗證猜想—反思規律—得出結論”。學生根據已有的現象提出了三個猜想：分數的分子和分母同時除以一個相同的數，分數的大小是否不變？分數的分子和分母同時加一個相同的數，分數的大小是否不變？分數的分子和分母同時減一個相同的數，分數的大小是否不變？這樣的猜想是學習研究的需要，也符合學生的認知規律。通過舉例驗證，學生得出了分數的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數，分數的大小不變這一性質。其實在課堂中，學生就發現了分數的分子和分母同時加（或減）一個相同的數，分數的大小不變這個規律，因為的分子和分母同時加2等于，分數的大小沒變；的分子和分母同時減2等于分數的大小沒變。這個規律的發現，就極大地促發了學生的反思：究竟什么樣的規律才是分數的基本性質呢？從而使得學生對分數的基本性質有了深層次的理解。