面向高比例可再生能源的輸電網規劃方法研究進展與展望

柳 璐，程浩忠，吳耀武，陳皓勇，張 寧，王智冬

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海市200240；2. 華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北省武漢市430074；3. 華南理工大學電力學院，廣東省廣州市510640；4. 電力系統及大型發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室，清華大學，北京市100084；5. 國網經濟技術研究院有限公司，北京市102209）

0 引言

高比例可再生能源并網將成為未來電力系統的基本特征［1］。然而，高比例可再生能源運行特性區別于傳統電源，電源波動甚至超過了負荷波動而成為系統不確定性的主要來源。由于電源增長與負荷增長不匹配，或系統調峰能力有限、外送通道不暢，高比例可再生能源的消納一直都是世界性難題。另外，隨著可再生能源跨地區、跨流域遠距離輸送，中國電力系統電力電子化、交直流混聯化的趨勢逐步顯現，給電力系統安全穩定運行帶來一定隱患，同時也對其提出了更高要求。

傳統的輸電網規劃以滿足峰值負荷為目的。高比例可再生能源并網下，電力系統運行方式多樣化促進輸電網規劃考慮多場景，電力電量平衡概率化促進輸電網規劃概率化，電力系統源-荷界限模糊化促使輸電網規劃考慮與電源協同，電網潮流雙向化促使輸電網規劃考慮與配電網相協同。因此，有必要提出面向高比例可再生能源的輸電網規劃理論與方法，在計算效率效果、適用性和協同對象上對傳統的輸電網規劃做出改進。

從國外研究現狀來看，研究人員普遍關注到了如何在規劃過程中處理可再生能源的不確定性問題，提高可再生能源消納、增強安全穩定。文獻［2-3］將魯棒優化理論用于不確定性因素建模；文獻［4-5］則基于多場景理論提出輸電網規劃模型。也有部分研究開始著眼于協同規劃，文獻［6-9］提出了可再生能源與輸電網線路的聯合擴展模型。從國內研究現狀來看，研究者多從指標［10-13］和協同［14-16］2 個方面入手應對可再生能源問題。文獻［10］提出電力系統供需靈活性指標，建立多目標優化的雙層輸電網擴展規劃模型；文獻［11］提出電網運行效率評價指標，建立了考慮投資成本、運行成本、棄風損失與電網運行效率的輸電網規劃優化模型；文獻［12-13］提出適應性指標，建立輸電網多目標規劃模型；文獻［14-15］均是網-儲協調規劃模型；文獻［16］則是風電場接入與輸電網協調規劃模型。

1 典型研究進展和成果

文獻［17］指出，到2050 年中國可再生能源能夠供應60%以上的一次能源消費，為中國進行能源戰略的部署指明了方向。

2016 年開始，中國科學技術部陸續部署了一批戰略性、基礎性、前瞻性重點研發計劃項目，在涉及可再生能源方面取得了不少進展和突破。2016 年立項的“分布式可再生能源發電集群靈活并網集成關鍵技術及示范”項目，提出了高滲透率分布式發電集群優化規劃設計方法。2016 年立項的“支撐低碳冬奧的智能電網綜合示范工程”項目，突破了多能互補的分布式能源與微網系統及其相關技術。2017 年立項的“交直流混合的分布式可再生能源關鍵技術、核心裝備和工程示范研究”，正在構建多個多類型分布式可再生能源互補系統示范工程。

本文基于2016 年開展的國家重點研發計劃項目研究成果，針對文獻［1］提出的關鍵科學問題“高比例可再生能源并網對電力系統形態演化的影響機理和源-荷的強不確定性約束下輸配電網規劃和運行問題”，以文獻［18］提出的科學問題為指引，提出了以多場景技術、魯棒優化技術和協同規劃技術為核心的輸電網規劃理論，涵蓋不同適用條件或需求場景下的4 種不同規劃方法。首先是基于多場景的輸電網隨機規劃方法，為應對可再生能源不確定性帶來的海量場景。文獻［19］內嵌場景削減，采用少量典型場景乘子平均值逼近原有多個場景的平均值加速隨機規劃求解。其次是基于概率驅動的輸電網魯棒規劃方法。文獻［20-21］分別構建了基于風電極限場景和基于概率驅動的兩階段輸電網魯棒規劃模型，前者將規劃模型魯棒性轉化為可行性，保證規劃方案對極限場景集內的任意風電波動均具魯棒性，同時取得經濟性最優；后者充分利用可獲取的概率分布信息降低魯棒規劃方案保守性。然后是面向高比例可再生能源考慮多源互補的網-源協同規劃方法，文獻［22］內嵌多類型電源運行模擬，同時考慮可再生能源和負荷的長短期不確定性。最后是面向高比例可再生能源與配電網相協同的輸電網規劃方法，文獻［23］建立了混合輸配電網的分布式隨機優化規劃模型，采用分析目標級聯法解耦輸電網和配電網。上述4 種規劃方法均將運行與規劃相結合，分別適合已知可再生能源概率分布強調經濟性的規劃場景、未知可再生能源概率分布強調安全性的規劃場景、可再生能源集中接入源側的規劃場景和可再生能源接入不同電壓等級電網的規劃場景，較其他文獻提高了可再生能源消納能力，能夠適應未來高比例可再生能源接入的電力系統。上述方法有助于豐富中國電力系統規劃理論與方法，也將有助于促使傳統的輸電網規劃方法向考慮多場景、概率化和協同化的方向發展。

2 基于多場景的輸電網隨機規劃方法

2.1 隨機規劃模型

高比例可再生能源的時空分布特性導致系統運行狀態多樣化，且不同時刻運行狀態差異較大，在電網規劃中需要考慮海量場景的多樣性?；诙鄨鼍凹夹g的輸電網隨機規劃模型［19］目標函數為:

式中:cl為待建線路l的投資成本；cg為常規機組g的單位發電成本；cn為節點n的單位切負荷成本；xl為線 路l投 建 與 否 的 決 策 變 量；pg，s，t為 常 規 機 組g在 時段t、場 景s的 出 力；pr，n，s，t為 節 點n在 時 段t、場 景s的切負荷量；αs為場景s出現的年電量貢獻率概率，這里的場景是包含多個時段以天為單位的場景；T為總時段集合；ΩLN為待建線路集合；ΩS為場景集合；ΩG為常規機組集合；ΩN為節點集合。

式（1）中，第1 項為年化線路投資成本，第2 項為發電出力運行成本，第3 項為切負荷懲罰成本。上述模型的約束條件包括節點功率平衡約束、已建線路功率潮流表達式、待建線路功率潮流表達式、節點切負荷約束、已建線路功率潮流容量約束、待建線路功率潮流容量約束、常規發電機組輸出功率的上下限約束、可再生能源輸出功率的上下限約束、可再生能源消納約束和決策變量的整數約束。

上述模型為大規?；旌险麛狄巹潌栴}，隨機規劃模型框架如圖1 所示。

圖1 隨機規劃模型框架Fig.1 Framework of stochastic planning model

2.2 基于內嵌場景削減的Benders 算法

Benders 算法將電網規劃問題分解為投資規劃主問題和多個場景的運行模擬子問題，通過迭代得到最優解。但是，將海量運行場景直接融入優化模型中，往往會帶來巨大的計算負擔，甚至導致計算資源不足，難以求解。在Benders 算法的迭代過程中，引入多參數規劃方法研究不同場景參數（如負荷和可再生能源出力等）對最優解的影響，形成參數等值空間進行場景聚類。求解聚類場景對應的運行子問題并反饋給規劃主問題，從而更好地保留海量場景提供的不確定信息，保證解的最優性［19］。內嵌場景削減的Benders 算法流程圖如圖2 所示。

圖2 隨機規劃模型內嵌場景削減的Benders 算法流程圖Fig.2 Flow chart of Benders algorithm with scene reduction embedded for stochastic planning model

與復雜的聚類方法相比，內嵌場景削減在一定程度上保證了對總體刻畫的有效性，在迭代過程中并不舍棄任何一個場景，真正意義上保留了總體信息，保證了計算高效性，降低了內存存儲規模，非常適合大規模電力系統計算。

3 基于概率驅動的輸電網魯棒規劃方法

3.1 魯棒規劃模型

傳統魯棒規劃問題是min-max-min 模型，核心思想是已知不確定參數可能取值的集合，尋找一個在不確定參數所有可能取值下均可行且優化結果較好的解。為了降低保守性，充分利用可獲取的概率分布信息，構建了包含1-范數和無窮范數的混合不確定集刻畫可再生能源出力場景s的概率qs，這里的場景為小時級場景?；诟怕黍寗拥妮旊娋W魯棒規劃模型［21］目標函數為:

式 中:cn，a為 節 點n的 單 位 棄 能 成 本；cn，r為 節 點n的單位切負荷成本；pg，s為常規機組g在場景s的出力；pn，a，s為 節 點n在 場 景s的 棄 能 量；pr，n，s為 節 點n在 場景s的切負荷量；Ψ為可再生能源出力的概率集合；y(·)為運行約束函數。

式（2）中，第1 項為年化線路投資成本，第2 項為發電出力運行成本，第3 項為可再生能源棄能成本，第4 項為切負荷懲罰成本。模型屬于三層優化問題，外層優化尋找最小化的投資擴展策略；中間層在外層給定的投資擴展策略下，尋找最惡劣的概率波動；內層在外層投資擴展策略和中間層概率不確定集給定的情況下，尋找最優的系統運行策略。式（2）與2.1 節隨機規劃模型的約束條件類似，此外，魯棒規劃模型的約束條件還包括不確定集約束和可再生能源棄能約束。

3.2 可并行列與約束生成求解算法

列 與 約 束 生 成（column and constraint generation，CCG）算法相比Benders 算法具有更低的復雜度，對變量類型不敏感，但對大規模優化問題仍然難以求解。并行CCG 算法［21］將中層和內層的max-min 兩層優化問題分解為多個可以并行計算的小型線性優化問題，從而避免了高度非凸雙線性項的出現。算法主問題決定模型第1 階段的投資決策變量，對于第k次迭代，在主問題給定的情況下，子問題嘗試尋找最嚴重的運行狀況。根據子問題是否能夠取得最優解，迭代地向主問題動態添加一系列起作用的積極約束。因此，主問題由原問題的松弛約束組成。由于主問題是一個混合整數線性規劃模型，可以由先進求解器有效求解。魯棒規劃模型的并行CCG 算法流程圖如圖3 所示。

圖3 魯棒規劃模型的并行CCG 算法流程圖Fig.3 Flow chart of parallel CCG algorithm for robust planning model

4 面向高比例可再生能源考慮多源互補的網-源協同規劃方法

4.1 網-源協同規劃模型

電源與電網建設主體具有多樣性的特點。近年來，電源與電網規劃建設的不協調和不匹配受到廣泛關注，為了優化利用資源，電源規劃與電網規劃需要協同考慮、協調進行。為了克服傳統規劃以機組作為模型優化變量帶來的忽略電源地理特點和無法計及施工約束等缺點，以電廠裝機和電網線路建設與否作為網-源協同規劃模型的優化變量，建立網-源協同規劃模型［22］的目標函數為:

式 中:Y為 規 劃 周 期；Cg，i，y為 第y年 電 廠i的 投 資 成本；CL，j，y為 第y年 線路j的投 資 成 本；Co，y為 第y年運行成本，包括發電成本和網源運行維護成本；Ca，y為第y年可再生能源棄能成本；Cr，y為第y年切負荷成本；ΩGN為新建電廠集合。

模型約束條件包括網側約束條件與源側約束條件。網側約束條件與2.1 節隨機規劃模型的約束條件類似。源側約束條件包括投資決策約束（電廠投運年限、裝機規模、建設時序、廠址互斥和可再生能源滲透率等）、運行優化約束（備用、調峰平衡、電量平衡、啟停時間、臺數約束和爬坡約束等）和可靠性約束（年電量不足期望值約束等）。傳統規劃僅考慮全年最大負荷，而本節則考慮了全年8 760 h 的負荷狀況，提高了規劃的精確性，同時考慮了可再生能源的滲透率及棄電率約束，實現了可再生能源的容量替代效益的最大化。

4.2 分解協調算法

網-源協同規劃模型可分為2 層:第1 層是電源和電網規劃，向第2 層傳遞電源和網架方案；第2 層是發輸電運行模擬，向第1 層反饋運行成本、潮流和出力方式等運行信息。采用分解協調的思路，對2 層模型分別進行求解和反復迭代，其框架結構如圖4 所示。

圖4 網-源協同規劃模型分解協調算法框架Fig.4 Framework of decomposition-coordination algorithm for grid-source coordinated planning model

針對第2 層發輸電運行進行模擬。第1 步，不考慮電網輸電能力約束，僅對系統及各分區進行8 760 h 時序運行模擬，優化分區間交換的電力電量、各類機組開機、機組工作位置和發電出力，得到不考慮電網輸電能力約束下系統各機組8 760 h 的發電出力和分區間聯絡線8 760 h 交換功率的優化值。第2 步，基于直流潮流約束對火電開機容量進行再優化。第3 步，計算各類電站運行約束最大化可再生能源消納能力。最后，再優化各機組時序出力并輸出計算結果。多類型電源包括火電、水電、核電、可再生能源、光熱和儲能。

5 面向高比例可再生能源與配電網相協同的輸電網規劃方法

5.1 輸配電網分布式優化規劃模型

隨著可再生能源不斷接入配電網，在某些時刻配電網可能體現出“源”的屬性。為了應對“源”屬性的配電網，建立輸配電網分布式優化規劃模型，通過輸配電網邊界傳輸的有功功率和節點電壓將模型分解為輸電子系統和配電子系統［23］。分解后的輸配電子系統獨立求解滿足本區域投資、運行約束的線路建設和發電調度方案，僅需要向相鄰系統傳遞邊界功率和節點電壓信息。

輸電子系統目標函數如式（4）所示。式（4）中:第1 項為年化輸電網線路投資成本，第2 項為輸電網輸電運行成本，第3 項為切負荷懲罰成本。輸電子系統既需優化輸電網網架結構，又涉及對發電機出力和目標變量的優化。根據分解協調思想將其建立為雙層規劃模型。上層為輸電網網架規劃問題，下層為發電機出力和輸電網向配電網提供的有功功率的優化問題。上層將輸電網網架結構傳遞給下層，下層則在此基礎上進行發電機出力和輸電網側共享變量的規劃，并將計算結果傳遞給上層。約束條件為:

式中:cH，g為輸電網中常規機組g的單位發電成本；pH，g，s，t輸 電 網 中 常 規 機 組g在 時 段t、場 景s的 出 力；cH，n為 輸 電 網 中 節 點n的 單 位 切 負 荷 成 本；pH，n，r，s，t為輸電網中節點n在時段t、場景s的切負荷。

配電子系統目標函數如式（5）所示。式（5）中，第1 項是配電網配電運行成本，第2 項為切負荷懲罰成本。與輸電子系統不同，配電子系統不需要規劃網架線路。約束條件包括配電網節點功率平衡方程、潮流方程、線路容量約束、機組出力約束和電壓幅值約束。

式中:cL，g為配電網中常規機組g的單位發電成本；pL，g，s，t配 電 網 中 常 規 機 組g在 時 段t、場 景s的 出 力；cL，n為 配 電 網 中 節 點n的 單 位 切 負 荷 成 本；pL，n，r，s，t為配電網中節點n在時段t、場景s的切負荷。

5.2 基于分析目標級聯的分布式優化算法

分析目標級聯法是基于并行思想由內、外2 層循環構成的一種迭代式求解方法，與輸配電網分布式優化規劃模型的層級結構一致。在分析目標級聯算法框架下，將輸配邊界節點傳輸功率和節點電壓一致性約束以罰函數松弛到目標函數中，定義Δpt，s和ΔUt，s分別為在時段t、場景s的功率和電壓的輸配電網差值，原目標函數式（4）和式（5）可分別改寫為式（6）和式（7）。

式中；ω和β分別為罰函數的一次項系數和二次項系數。

基于分析目標級聯的分布式優化算法流程［23］如圖5 所示。

圖5 基于分析目標級聯的分布式優化算法流程圖Fig.5 Flow chart of distributed optimization algorithm based on analysis of target cascading

6 標準算例系統下的規劃方法分析

基于研究成果開發了適用于高比例可再生能源輸電網規劃的HRP-38 標準算例［24］。

本文提出的方法目標函數以投資成本、運行成本、切負荷成本之和最小為主，將運行與規劃相結合。約束條件涵蓋可再生能源電量比例（棄能約束）以提高可再生能源消納能力。由于不同方法的側重點不同，因此規劃結果也存在顯著差異。在HRP-38 標準算例下的結果顯示，隨機規劃計算時間縮短為傳統Benders 算法的19%，選取海量運行場景對規劃方案在整體經濟性上有所改善；魯棒規劃雖然增加了投資成本，但在應對極限場景時的整體經濟性上有所改善；網-源協同規劃在規劃網架的同時，規劃減少的發電機組容量為21 GW，在提高可再生能源利用率方面優勢明顯；輸配協同規劃針對HRP-38 標準算例的D2和D3區進行，在提高運行經濟性的同時也能夠提高可再生能源消納能力。總之，隨機規劃適用于歷史數據具備大量可再生能源概率分布的場景，簡單易行且經濟性好；魯棒規劃適用于可再生能源歷史數據缺乏的場景，特別是強調最嚴重運行場景時，安全性較高；網-源協同規劃適用于可再生能源集中接入的送端輸電網場景；輸配協同規劃適用于可再生能源分布式接入不同電壓等級的受端輸電網場景。

7 輸電網規劃方法的前景展望

本文提出的面向高比例可再生能源的輸電網規劃理論解決了輸電網在消納高比例可再生能源和計算效率上的一些問題，但面對未來新技術的發展和新形勢的要求，仍然有值得繼續研究和挖掘的空間。

7.1 滿足更高安全穩定需求

由于高比例可再生能源電力系統場景數量驟增，可能出現某幾個特殊場景不滿足安全穩定的情況。而傳統典型輸電網規劃方案一般采用后校驗方法來判斷其靜態、暫態、頻率、電壓安全和短路電流校驗等，只能判別所得規劃方案是否安全穩定，無法直接體現在規劃模型中。為滿足更高安全穩定需求，在高比例可再生能源電力系統中可能需要考慮更多安全穩定因素。

例如考慮靜/暫態安全，對于海量場景下的靜態安全，可以進一步探尋更加快速高效的場景削減方法。對于暫態穩定，可以考慮引入動態安全域理論，利用節點注入功率空間上的超平面方程提供暫態可行邊界或者內嵌時域仿真計算暫態穩定裕度，形成線性化暫態穩定約束，并反饋給輸電網規劃模型。在考慮頻率安全時，面對電力系統轉動慣量不足而引起的頻率安全問題，目前一般通過頻率控制來進行動態調整。然而，缺乏從宏觀規劃角度約束并優化所有電源慣量以保證系統滿足一定調頻能力。該問題的難點在于能夠提供慣量的對象再發展，包括可再生能源、特高壓直流和新型負荷等，其慣量的大小與其接入方式、調頻模式和控制方式密切相關，如何將傳統頻域中的頻率分析與時域中的優化規劃模型相結合［25］也是難點所在。此外，還有短路電流因素，隨著用電負荷密度不斷增大，電網結構緊密程度不斷提高，部分臨近電廠或出線相對集中的變電站母線短路電流超標。合理的電網結構是解決電力系統短路電流超標的優先措施，但目前主要集中在電力系統運行層面，在電力系統規劃［26］中考慮較少?？尚械乃悸窞槌浞滞诰蛉嵝灾绷鬏旊娊尤牒托履茉醇簩Χ搪冯娏鞯挠绊懀⒚嫦蚩稍偕茉措娏ο到y的短路電流計算模型，協同考慮規劃層面和運行層面各項短路電流限制措施，實現規劃運行全局層面的短路電流限制。

7.2 協同更廣泛的源-網-荷-儲柔性互動

隨著中央“新基建”的加快落實，源-網-荷-儲的各領域迎來新型技術基礎設施的提速建設，電力系統將呈現源-網-荷-儲深度互動的趨勢。更廣泛的源-網-荷-儲是指在能源互聯網背景下，融合了電力、天然氣、交通甚至信息等的多源協同系統，包括常規的可再生能源、儲能、電動汽車，以及新型的主動負荷、信息負荷和碳捕集電廠等。這些元素有的表現出負荷特性，在某些時候也會表現出電源特性，并且受眾多不確定性因素的強烈影響，具備一定的響應能力，為輸電網規劃問題提供了另一種解決途徑。其中，儲能是實現柔性互動的關鍵靈活性資源，可以平抑可再生能源出力波動性、緩解線路阻塞和延緩電網升級改造。這一部分的難點在于如何協同多類型儲能的多種服務形式，實現更廣泛源-網-荷-儲的柔性互動。此外，能源網互聯互動可為電網提供多元調節手段，分析電網與其他能源系統的耦合機制，提出電網與多能系統聯合效率效益的評價方法及提升策略。統籌能源互聯優化電網規劃方法是首先需要解決的問題。

7.3 推動大數據應用

隨著能源革命與數字革命的融合發展，大數據在電力系統中的應用逐漸深入，主要體現在預測、狀態估計、模式識別和決策分析等方面。傳統的電力系統規劃問題是以電力系統基本定律為基礎建立起來的完整物理模型。在給定的負荷水平及拓撲參數下，采用數值計算和優化求解等方法得到線路建設方案及相應的運行數據。基于大數據的電力系統規劃問題，則可通過對采集的電力大數據進行系統分析處理，以數據驅動的方式描繪規劃過程中的不確定性因素、運行方式和場景等，減少對物理模型的依賴，甚至直接得出估計的規劃方案。數據驅動的方法完全從歷史數據中進行學習，是大數據應用的優點，同時也是缺點，其難點在于目前有限的量測數據還不能構成大數據基礎。

除此之外，還有實時電價數據、天氣數據和通信數據等多元數據也沒有充分挖掘出其蘊含的價值。實際的遙測通信環境中存在諸多非理想因素，比如量測誤差、數據畸變和時延等不確定因素。如何準確地對這類存在的不確定因素進行建模和處理，直接影響規劃方案應對不確定因素的魯棒性。智能感知是實現海量數據收集分析的重要基礎，也是值得嘗試的方向之一。

7.4 挖掘電力市場機制激勵空間

高比例可再生能源電力系統將規劃與運行相結合，越來越多地在規劃層面考慮到機組啟停機、線路主動斷線和聯絡線功率調整等運行手段。但這些運行手段是否能被采納、是否能由設備所有者主動實現都值得商榷。需要建立在一定的市場導向下，具備一定的效益和效果，新能源廠商才會愿意主動棄能以提供備用。因此，采用市場杠桿激發網-源-荷-儲各類調節手段對電網的主動支撐作用，挖掘電力市場機制激勵空間并在電網規劃模型中考慮電力市場激勵作用，是未來規劃發展的必然途徑。目前，該問題的難點在于電力市場機制仍處在不斷創新發展的過程中。例如清潔能源參與電力市場，對電力市場的出清價格會產生波動影響，加大了日前市場與實時市場之間的價格差異，同時也加大了市場參與者收益的不確定性，進一步加劇了電力系統規劃的不確定性。隨著電力市場化的建設推進，在規劃過程中挖掘電力市場機制激勵空間具有廣泛的應用前景。

8 結語

以綠色發展、凈零排放和碳中和等為目標，中國電力系統形態正在發生巨大變化，輸電網規劃方法也需要不斷進步和發展。為應對高比例可再生能源接入帶來的消納問題，提出了相應的輸電網規劃理論，涵蓋不同適用條件或需求場景下的4 種不同規劃方法，即基于多場景的輸電網隨機規劃方法、基于概率驅動的輸電網魯棒規劃方法、考慮多源互補的網源協同規劃方法以及與配電網相協同的輸電網規劃方法。其中，隨機規劃方法適用于具備大量可再生能源概率分布歷史數據的場景，簡單易行且經濟性好。魯棒規劃方法適用于可再生能源歷史數據缺乏的場景，尤其強調最嚴重運行場景，安全性較高。網-源協同規劃方法適用于可再生能源集中接入源側的場景。輸配協同規劃方法適用于可再生能源接入不同電壓等級電網的場景。在此基礎上，對未來輸電網規劃理論方法進行了展望，提出了滿足更高安全穩定需求、協同更廣泛的源-網-荷-儲柔性互動、推動大數據應用和挖掘電力市場機制激勵空間的可能研究方向，并探討了研究難點和解決方式。