大功率并聯電流源變流器五電平特定諧波消除法

史維碩，張昌浩，韓俊飛，李 強，何晉偉

（1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津市300072；2. 內蒙古電力集團有限責任公司內蒙古電力科學研究院，內蒙古自治區呼和浩特市010020）

0 引言

隨著設備功率等級的不斷提高，并聯電流源拓撲因其模塊化結構和具有靈活的控制性能而被廣泛應用于電流源系統的擴容［1-4］。在并聯變流器的相關研究中，均流控制、優化調制方法、共模電壓抑制等為近年來電力電子學界研究的熱點問題［5-7］。然而，由于電壓源變流器的應用更為廣泛，上述研究多針對電壓源變流器。近年來，隨著柔性直流輸配電、智能柔性開關（soft normally open point，SNOP）等大容量背靠背變流器的廣泛應用，電流源變流器因其具備結構及控制簡單、短路特性好、輸入輸出波形質量高等諸多特性重新引起了國內外學術界的重視［8-14］。

針對電流源型變流器的均流控制與共模電壓抑制問題，文獻［2］分析了各類矢量的均流作用，并提出了通過中矢量的冗余挑選實現直流橋臂電流均衡的控制方法。在此基礎上，文獻［3］提出了一種在線挑選零矢量的均流控制方法，通過零矢量的選取在線調節直流端口電壓，從而間接控制并聯電流源直流電流的均衡。文獻［4］提出了一種大、中、小矢量協同挑選的并聯電流源均流方法，并獲得了較好的均流效果。另外，文獻［15］提出共模電壓的峰值由調制中的零矢量產生，并提出了僅使用有效電流矢量進行調制的共模電壓抑制方法。文獻［16］在進行并聯電流源均流時挑選低共模電壓的中矢量，并在實現直流橋臂均流的基礎上降低了共模電壓。然而，僅采用有效矢量進行調制會導致開關頻率的上升以及脈寬調制（pulse width modulation，PWM）電流中諧波含量的增加。為此，文獻［17］根據三相實時電網電壓的大小合理挑選零矢量，在保證電流波形質量的情況下實現了并聯電流源的共模電壓抑制。

需要說明的是，現有的均流策略與共模電壓抑制策略大都基于空間矢量調制（space vector modulation，SVM），但由于大容量電流源變流器產品開關頻率受限（＜1 kHz），目前大容量并網電流源產品多采用諧波特性更優的特定諧波消除（selective harmonic elimination，SHE）調制方法。對于并聯電流源變流器的SHE 調制方法，文獻［18］針對并聯電流源拓撲提出了一種多電平SHE 波形的構造方法，大幅優化了系統的諧波性能。然而，傳統SHE 構造方法的開關角度固定，可調自由度受限，因此難以實現并聯模塊的功率均衡控制和共模電壓抑制。針對上述問題，文獻［19］提出了一種準SHE調制方法，通過向傳統SHE 波形中注入可在線調節的旁路脈沖，實現了SHE 調制下的并聯電流源直流橋臂均流控制。然而，旁路脈沖實質上為零矢量，因此旁路脈沖的注入會導致系統共模電壓升高。

本文在分析大功率并聯電流源均流及共模電壓產生機理的基礎上，提出了一種五電平特定諧波消除（five-level selective harmonic elimination，5LSHE）調制方法，利用開關狀態選擇的冗余度實現并聯模塊的在線均流控制，同時保留了傳統SHE 調制方法可在較低開關頻率（550 Hz）下得到較好的輸出電流波形質量和較低共模電壓的優勢。

1 并聯電流源變流器模型分析

1.1 不均流原因分析

典型并聯電流源拓撲如圖1 所示。CSC1 和CSC2 為2 個由對稱門極換流晶閘管（symmetrical gate-commutated thyristor，SGCT）組成的三相全橋電路。CSC1 與CSC2 在交流側并聯后共用1 個電感-電容（LC）濾波器與電網相連。其中，三相電網電壓為usa、usb、usc，電網電流為is，三相總PWM 電流為iw，濾波電流為ic，交流濾波電容為Cs，交流濾波電感為Ls。CSC1 與CSC2 的直流側分別連接平波電感后并聯，并向直流負載供電。其中，CSC1 上、下橋臂平波電感分別為L1和L2；對應的橋臂電流分別為ipc1和inc1；CSC2 上、下橋臂平波電感分別為L3和L4，對應的橋臂電流分別為ipc2和inc2；R為直流側負載電阻；id為負載電流；vcm為并聯電流源系統共模電壓；S1，1至S2，6為開關器件。

圖1 并聯電流源變流器拓撲Fig.1 Topology of parallel current source converters（CSCs）

為便于分析，對并聯電流源整流器的拓撲結構進行簡化，忽略交流濾波電感上的壓降，得到等效拓撲如圖2 所示。其中，4 個直流端口的對地電壓分別為upc1、unc1、upc2、unc2；V1、V2、V3、V4分別為相應開關管的管壓降；R1、R2、R3、R4分別為相應直流平波電感內阻；up和un分別為負載兩端對地電壓；iwa、iwb、iwc分別為a、b、c 三相總PWM 電流。當并聯電流源采用傳統SHE 調制方法時，CSC1 和CSC2 在每一時刻接收同樣的門極信號，此時upc1=upc2，unc1=unc2。然而在實際系統中，各開關管的管壓降往往不同，且直流平波電感的內阻也存在差異，這必然造成2 個電流源整流器的橋臂電流不均衡，即:ipc1≠ipc2，inc1≠inc2。橋臂電流的不均衡顯然會增加系統的過載風險［3］。

圖2 并聯電流源變流器等效拓撲Fig.2 Equivalent topology of parallel CSCs

1.2 共模電壓分析

并聯電流源系統的共模電壓由直流端口電壓決定［20］，即:

式中:vcm1和vcm2分別為CSC1 和CSC2 產生的共模電壓。

而直流端口電壓又由開關狀態和電網電壓決定。每個開關狀態用分號分開的4 位數表示，前2 位表示CSC1 中的2 個導通開關器件號，后2 位表示CSC2 中的2 個導通開關器件號。例如，開關狀態16:12 表 示CSC1 的 開 關 器 件S1，1和S1，6導 通，CSC2 的 開 關 器 件S2，1和S2，2導 通，其 余 以 此 類 推。當并聯電流源的開關狀態為16:16 時，不考慮交流濾波電感上的壓降及開關管壓降，可由式（4）—式（6）計算得到系統共模電壓為0.25usa，因此開關狀態16:16 對應的共模電壓峰值為0.25Um，Um為相電壓峰值。

對于三相并聯電流源變流器，當直流電流idc恒定且直流橋臂電流均衡時，不同開關狀態可在總PWM 電 流 中 產 生5 種 電 平:+idc，+0.5idc，0，-0.5idc，-idc。

根據電流源的開關約束條件（任意時刻每個全橋有且只有2 個器件導通，一個位于上半橋，另一個位于下半橋［21］），并聯電流源共有81 種開關狀態。按照三相總PWM 電流的電平不同，可將所有開關狀態劃分為19 種PWM 電流狀態(I0，I1，…，I18)。為便于表述，定義PWM 電流的模長|I|為:

在此基礎上，19 種PWM 電流狀態可按照PWM 電流的模長進一步被劃分為大、中、小、零4 類，分別對應表1 中的81 種開關狀態。表1 同時給出了并聯電流源不同開關狀態對應的共模電壓峰值。表1 中:λwa=iwa/idc，λwb=iwb/idc，λwc=iwc/idc，ηU為共模電壓峰值與Um的比值。

表1 電流狀態及共模電壓Table 1 Current state and common mode voltage

由表1 可看出，大電流狀態和中電流狀態的共模電壓峰值分別為0.5Um、0.25Um；而小電流狀態和零電流狀態的共模電壓峰值分別為0.66Um或0.25Um、0.5Um或Um。需要說明的是，除大電流狀態以外的其他3 類PWM 電流狀態都存在冗余開關狀態。

1.3 直流橋臂電流均衡控制策略

如何實現直流橋臂的均流是保證并聯電流源變流器正常運行的關鍵問題。如前文所述，給2 個電流源變流器施加相同的門極信號并不能保證直流橋臂電流均衡，因此大電流狀態無均流控制能力。相應地，其他類型的電流狀態均具有通過冗余開關狀態再分配橋臂電流的能力。下面以中電流狀態I7為例對均流原理進行分析。

附錄A 圖A1 為中電流狀態I7的2 種開關狀態16:12 和12:16 所對應的電流回路。由附錄A 圖A1可以看出，當電網電壓usb＞usc時，在開關狀態16:12下inc1將減小同時inc2將增大，而在開關狀態12:16 下inc1將增加同時inc2將減小；當電網電壓usb＜usc時，橋臂電流的變化完全相反。表2 列出了中電流狀態I7冗余開關狀態對直流橋臂電流的影響。

表2 中電流狀態I7對直流橋臂電流的影響Table 2 Effect of I7 in medium current state on DC bridge arm current

同理可分析其他中電流冗余開關狀態對直流橋臂電流的影響。經分析發現，中電流狀態I7、I9、I11冗余開關可影響下橋臂電流，中電流狀態I8、I10、I12冗余開關可影響上橋臂電流。因此并聯電流源變流器直流橋臂電流偏差可以通過中電流狀態的冗余開關狀態進行調節，從而實現直流電流均衡。

2 5L-SHE 方法原理

2.1 五電平PWM 波形構建

由前述共模電壓及電流均衡分析可知，小電流狀態和零電流狀態的共模電壓較高，因此，若僅利用大電流狀態和中電流狀態構建5L-SHE 波形用于并聯電流源變流器調制，可避免小電流狀態和零電流狀態帶來的高共模電壓尖峰，并且可以通過中電流狀態的冗余選擇實現直流側電流的均衡控制。

在此基礎上，基于傳統SHE 調制約束［22-25］，構建并聯電流源5L-SHE 方法調制三相PWM 電流波形如圖3 所示（以5 自由度為例）。其中，5L-SHE 方法調制下PWM 電流波形需要滿足:①關于半波和1/4 波對稱；②每半波的中間π/3 區間不調制；③關于π/6 和5π/6 呈反鏡像對稱。圖中:θ1，θ2，…，θ5為5 個自由角度，取值范圍為（0，π/6）；θ6，θ7，…，θ10和延遲角度α1，α2，…，α10為固定角度，一旦自由角度確定下來，其相應的值便可由下式得到:

在確定PWM 電流的波形后，便可依據表1 中不同的PWM 電流狀態選擇相應的開關狀態，最終生成相應的門極信號。圖3 中PWM 電流狀態I12依據電網瞬時電壓與直流橋臂電流大小關系選擇開關狀態56:16 或16:56。

圖3 5L-SHE 調制波形Fig.3 5L-SHE modulation waveforms

利用傅里葉級數展開，圖3 中的a 相PWM 波形Hm(ωt)可展開為各次諧波之和:

式中:n為諧波次數，n=1，5，7，11，13，…；An為第n次諧波幅值。

理論上，5 個自由度的5L-SHE 波形可以通過全局最優法迭代求解超越方程［18］，同時消除5 個低次諧波。為進一步保證并網電流的諧波性能，本文最終采用9 個自由度的5L-SHE 波形。在9 個自由度的5L-SHE 波形下，電流源的開關頻率約為550 Hz。

2.2 控制策略

本文所提并聯電流源5L-SHE 調制及控制策略如圖4 所示。首先，三相電網電壓通過鎖相環（phase-locked loop，PLL）得到實時電網電壓相角θg。同時，總直流電流idc通過簡單的比例-積分（proportional-integral，PI）控制改變參考PWM 電流相對電網電壓的延時角度α實現［26］:

圖4 并聯電流源變流器控制框圖Fig.4 Control block diagram of parallel CSCs

式中:kp和ki分別為PI 控制的比例系數和積分系數；idc，ref為 總 直 流 電 流 參 考；idc，LPF為 低 通 濾 波 后 的 總 直流電流；ωc為低通濾波器的截止頻率；s為拉普拉斯算子。

在得到波形參考后，即可參照表1 確定并聯電流源每一時刻所對應的PWM 電流狀態。當PWM電流狀態對應大電流狀態時，可由表1 直接確定與其一一對應的開關狀態。當對應中電流狀態時，則需根據三相電網電壓和直流橋臂電流的實時狀態對冗余開關狀態進行選擇以實現均流控制。例如當PWM 信 號 對 應 中 電 流 狀 態I7時，若usb＞usc，inc1＞inc2，則選擇開關狀態16:12。最后，依據所選開關狀態生成相應的門極信號，從而控制并聯電流源相應功率開關器件的動作。

3 驗證結果

3.1 仿真驗證

為了驗證所提方案的有效性，搭建大功率并聯電流源變流器仿真模型，并將所提方案與傳統三電平特定諧波消除（three-level selective harmonic elimination，3L-SHE）調制方法和文獻［4］所提空間矢量均流調制（簡稱均流SVM）方法進行了對比。其中，3L-SHE 方法給CSC1 和CSC2 施加同樣的驅動信號。為了在相同工況下比較系統的控制效果，將3 種調制方法的開關頻率均設置在550 Hz 左右。為驗證所提方案在系統硬件參數不一致情況下的有效性，增加直流母線電感20%的偏差用以模擬并聯電流源直流電流不均衡的工況。詳細的仿真參數見附錄A 表A1。

采用不同調制方法下系統直流電流和并網電流仿真波形如附錄A 圖A2 所示。由于2 個模塊上、下橋臂電感值不同，采用傳統3L-SHE 調制方法時直流電流并不能均流，CSC1 上、下直流橋臂電流為220 A，而CSC2 上、下直流橋臂電流為280 A。雖然采用均流SVM 可以實現直流電流均流，但直流橋臂電流紋波高達90 A。采用本文所提的5L-SHE 調制方法，可以在實現直流橋臂電流均流的同時將電流紋波降至40 A。

采用傳統3L-SHE 方法，并網電流諧波特性較好，總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）僅為3.34%。由于均流SVM 的PWM 電流中含有較高的5 次和7 次諧波，位于LC 濾波器諧振點附近，造成電流畸變，并網電流THD 高達8.46%。本文所提的5L-SHE 調制方法，并網電流THD 僅為3.31%，相比于均流SVM 大大降低，具有較好的并網電流波形質量。

電網電壓跌落時的仿真波形如附錄A 圖A3 所示。當電網電壓從1.0 p.u.跌落到0.8 p.u.時，直流母線電流和上、下橋臂電流出現了短暫的超調，但經過系統的閉環控制調節作用，直流電流idc經過0.02 s 后恢復穩定，且在整個電網電壓跌落過程中系統一直保持著良好的直流側均流特性。此外，并網電流在電網電壓跌落過程中出現了短時間的諧波增加，但很快便進入穩態，進入穩態后仍能保持較好的并網電流的電能質量。

負載突變時直流電流的動態響應如附錄A 圖A4 所示。當負載突然增加時，直流電流idc由300 A上升到400 A。雖然直流電流和上下橋臂電流出現了短暫的超調，但經過系統閉環控制作用，二者快速恢復穩定，動態響應十分迅速。

3.2 實驗驗證

為了進一步驗證所提5L-SHE 調制方法的有效性，基于DSP+FPGA 控制的并聯電流源實驗平臺進行了傳統3L-SHE、均流SVM 和所提5L-SHE 調制方法的對比實驗，實驗平臺及相應電路圖如附錄A 圖A5 所示。3 種調制策略的開關頻率均設置在550 Hz 左右，直流電流控制參數相同。實驗平臺的電路參數及控制參數如附錄A 表A2 所示。

1）穩態實驗結果

首先，對3 種調制策略下并聯電流源系統的穩態性能進行了比較。其中，負載電流idc均被控制為12 A。圖5 為3 種調制方法下的直流側電流和共模電壓實驗波形。由圖5（a）可看出，采用3L-SHE 調制方法時，CSC1 和CSC2 上 橋臂電流ipc1和ipc2分別為3.5 A 和8.5 A，下 橋 臂 電 流inc1和inc2分 別 為2.5 A 和9.5 A，即傳統3L-SHE 調制方法在并聯整流器電路參數不一致的情況下無法保證直流橋臂電流 均 衡。而 由 圖5（b）和 圖5（c）可 知，采 用 均 流SVM 方法和本文所提5L-SHE 方法后，上、下橋臂電流基本均衡。但本文所提5L-SHE 方法下具有更好的直流紋波特性，直流橋臂電流的紋波由均流SVM 調制方法的3.8 A 降低至2.2 A。

圖5 不同調制方法下直流電流與共模電壓穩態實驗結果Fig.5 Steady-state experimental results of DC current and common mode voltage by applying different modulation methods

同樣，由圖5 可以看出傳統3L-SHE 調制方法共模電壓峰值約為45 V，由于傳統3L-SHE 方法僅采用大電流狀態構建PWM 電流，因此其共模電壓峰值約為電網相電壓峰值的一半。均流SVM 在均流策略中采用了小電流狀態，因此其共模電壓峰值為相電壓峰值的66%，約為60 V。本文所提5LSHE 調制方法選取了共模電壓較低的中電流狀態，共模電壓峰值大幅降低，僅為25 V 左右。

3 種調制方法所對應的電網電壓、并網電流及其頻譜分析如附錄A 圖A6 所示。從圖中可以看出，雖然傳統3L-SHE 調制方法不能實現并聯電流源均流，但并網電流中的諧波均被很好地抑制，THD 僅為3.0%；采用均流SVM 方法后，PWM 電流中的大量低次諧波造成了并網電流波形的畸變，THD 高達9.5%；而采用本文所提5L-SHE 調制方法后，雖然相比于3L-SHE 并網電流波形質量略有下降，但諧波特性仍明顯優于均流SVM，THD 為4.1%。

輸出PWM 電流實驗波形及其THD 如附錄A圖A7 所示。從圖中可以看出，傳統的3L-SHE 調制方法雖然有效抑制了5 次、7 次等低次諧波，但輸出電流中某些高次諧波含量較高；均流SVM 方法無法有效抑制低次諧波，必定會造成網側電流的畸變；5L-SHE 調制方法相較于傳統的3L-SHE 調制方法，輸出PWM 電流波形質量有了明顯的改善，在保證有效抑制低次諧波的基礎上，THD 由39.3%降為29.3%。

2）暫態實驗結果

由傳統3L-SHE 調制方法切換至本文所提5LSHE 調制方法的并聯電流源系統動態響應如圖6 所示。由圖6（a）可以看出，由3L-SHE 調制方法切換至5L-SHE 調制方法后，上、下橋臂電流迅速均衡，動態響應十分迅速。圖6（b）為動態過程中的共模電壓波形，可以看出，切換控制方案后共模電壓由傳統3L-SHE 調制方法的45 V 減小為25 V。圖6（c）為系統PWM 電流波形，可以看出，采用3L-SHE 調制方法時，總PWM 電流為三電平，2 個電流源模塊的PWM 波形峰值也因電流不平衡而不同。當切換至所提5L-SHE 方法后，總PWM 電流變為五電平波形，且2 個整流橋PWM 波形峰值迅速均衡，無超調過程。

圖6 調制方法轉換的動態實驗結果Fig.6 Dynamic experimental results of modulation method transfer

4 結語

本文針對大功率并聯電流源變流器直流橋臂均流和共模電壓抑制問題，提出一種5L-SHE 調制方法，在對開關狀態進行分類的基礎上，合理構建5LSHE 波形以降低共模電壓，并通過實時挑選冗余開關狀態實現了直流橋臂的均流控制。仿真和實驗結果表明，所提5L-SHE 調制方法可以同時實現直流橋臂電流的均衡和共模電壓抑制。相比于具有同樣功能的類似方法，本文所提方法在極低開關頻率下具有更好的網側電流波形質量和直流側電流的紋波特性。

本文所提方法僅能應用于2 臺電流源變流器并聯的調制控制，系統的可擴展性受到限制。同時，本文采用的延遲角控制并不能保證系統按最大功率因數運行，因此構建調制因數可調的5L-SHE 調制波形以實現系統最大功率因數運行仍需進一步研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。