基于分布式模型預(yù)測(cè)控制的綜合能源系統(tǒng)多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度

王 磊，周建平，朱劉柱，王緒利，尹晨旭，叢 昊

（1. 安徽省新能源利用與節(jié)能省級(jí)實(shí)驗(yàn)室（合肥工業(yè)大學(xué)），安徽省合肥市230009；2. 國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，安徽省合肥市230022）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）是集電力、燃?xì)狻⒗?熱等多種能源為一體，并強(qiáng)調(diào)電力核心地位的新型能源系統(tǒng)［1-3］。IES 內(nèi)多種能源間的相互轉(zhuǎn)化、協(xié)調(diào)運(yùn)行在顯著提高能源綜合利用效率的同時(shí)，也為IES 的優(yōu)化調(diào)度帶來(lái)很大困難。

目前，針對(duì)IES 內(nèi)設(shè)備協(xié)調(diào)能力提高及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提升的優(yōu)化調(diào)度已有一定的研究。文獻(xiàn)［4-5］提出了含電轉(zhuǎn)氣（P2G）系統(tǒng)的日前優(yōu)化調(diào)度模型，提高了新能源消納能力。文獻(xiàn)［6］提出了一種考慮經(jīng)濟(jì)性和靈敏性的IES 控制策略，通過(guò)多級(jí)優(yōu)化保證系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)［7］針對(duì)區(qū)域IES 的電-熱-氣-冷子系統(tǒng)提出了多場(chǎng)景優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)［8］提出一種考慮綜合需求響應(yīng)的IES 優(yōu)化模型，有利于改善負(fù)荷波動(dòng)。然而，上述模型均未考慮實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中由預(yù)測(cè)誤差造成的影響。

文獻(xiàn)［9-10］基于場(chǎng)景法描述風(fēng)電不確定性，文獻(xiàn)［11-12］利用不同規(guī)劃模型分別對(duì)風(fēng)電隨機(jī)出力特性及負(fù)荷不確定性進(jìn)行了刻畫(huà)，但上述文獻(xiàn)均無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)時(shí)在線調(diào)整偏差的需求。由于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）算法具有滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的特點(diǎn)［13-14］，能實(shí)時(shí)更新系統(tǒng)狀態(tài)，從而有效減小預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，因此在微電網(wǎng)及IES 優(yōu)化調(diào)度中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)［15-16］采用微電網(wǎng)MPC 策略平滑了可控元件的出力。文獻(xiàn)［17］提出一種基于MPC 動(dòng)態(tài)時(shí)間間隔的IES 調(diào)度方法，能滿(mǎn)足調(diào)度間隔的變化需求。文獻(xiàn)［18］以實(shí)際園區(qū)IES 為對(duì)象，建立了兩階段多時(shí)間尺度MPC 調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了可控元件的快速調(diào)節(jié)，并滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行的要求。

上述方法較好地解決了由預(yù)測(cè)誤差引起的問(wèn)題，也能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)偏差的在線調(diào)整要求，但在未來(lái)大量分布式發(fā)電單元、可調(diào)控元件等接入IES 的情況下，集中式MPC 調(diào)度的在線計(jì)算量大、可靠性低、不易拓展等問(wèn)題凸顯。分布式模型預(yù)測(cè)控制（distributed model predictive control，DMPC）算法的提出可有效解決集中式MPC 調(diào)度存在的不足。

DMPC 算法充分考慮了具有分布式結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整體求解復(fù)雜性，將大型系統(tǒng)分解為多個(gè)具有信息交互功能的子系統(tǒng)，進(jìn)而將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為各子系統(tǒng)的模型求解，提高了系統(tǒng)控制性能。文獻(xiàn)［19］采用雙層遞階優(yōu)化策略，上層生成最佳能量調(diào)度計(jì)劃，下層根據(jù)DMPC 算法實(shí)現(xiàn)上層計(jì)劃跟蹤。文獻(xiàn)［20］提出一種多電池儲(chǔ)能單元的DMPC 策略，實(shí)現(xiàn)了各單元功率自適應(yīng)分配。文獻(xiàn)［21］提出了一種基于DMPC 算法的負(fù)荷頻率控制方案。文獻(xiàn)［22-23］基于DMPC 算法協(xié)調(diào)微電網(wǎng)各部分出力，有效提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。IES 優(yōu)化調(diào)度涉及復(fù)雜多維高階問(wèn)題，需充分計(jì)及眾多變量及約束條件，統(tǒng)一求解不僅模型階數(shù)較高，還不利于系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整，也無(wú)法兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性要求。鑒于集中式MPC 算法在線求解計(jì)算量大，本文采用DMPC 算法對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立求解，根據(jù)性能指標(biāo)隨時(shí)域不斷地迭代更新進(jìn)而得到整個(gè)系統(tǒng)最終出力計(jì)劃。

1 IES 結(jié)構(gòu)及設(shè)備的數(shù)學(xué)模型

IES 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含多種類(lèi)型的設(shè)備。本文研究的IES 結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。其中，能源供應(yīng)側(cè)包括上級(jí)電網(wǎng)、天然氣站及風(fēng)光發(fā)電機(jī)組；能源轉(zhuǎn)換側(cè)含有微型燃?xì)廨啓C(jī)、P2G 設(shè)備、電熱鍋爐；儲(chǔ)能側(cè)由蓄電池、儲(chǔ)氣罐和儲(chǔ)熱罐構(gòu)成；能源需求側(cè)包含了各類(lèi)負(fù)荷。

微型燃?xì)廨啓C(jī)利用天然氣發(fā)電并產(chǎn)生熱量，在IES 中得到廣泛應(yīng)用。P2G 可實(shí)現(xiàn)電能向天然氣的轉(zhuǎn)化，與微型燃?xì)廨啓C(jī)共同構(gòu)成電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)絡(luò)雙向耦合的通道。電熱鍋爐通過(guò)加熱元件將電能轉(zhuǎn)換為熱能，用于補(bǔ)充微型燃?xì)廨啓C(jī)供熱不足時(shí)剩余熱負(fù)荷需求。儲(chǔ)能設(shè)備是IES 的重要組成部分，通過(guò)充放能量實(shí)現(xiàn)各種能源在時(shí)間層面上的轉(zhuǎn)移，提高了系統(tǒng)跟隨出力計(jì)劃的能力，有助于解決新能源出力及負(fù)荷波動(dòng)的問(wèn)題，上述元件具體模型見(jiàn)附錄B。

2 DMPC 算法

MPC 算法是一種在線控制算法，通過(guò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)輸出及系統(tǒng)狀態(tài)來(lái)制定未來(lái)控制計(jì)劃，同時(shí)能夠根據(jù)環(huán)境及系統(tǒng)狀態(tài)的變化在有限時(shí)域內(nèi)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，具有較好的控制性能。然而，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)大規(guī)模系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制而言，利用MPC 算法對(duì)系統(tǒng)整體求解不僅計(jì)算復(fù)雜，也無(wú)法保證經(jīng)濟(jì)性要求。由傳統(tǒng)MPC 算法發(fā)展得到的DMPC 算法常用于復(fù)雜高維的大規(guī)模系統(tǒng)在線求解［24-25］，區(qū)別于整體集中的求解方式，基于多智能體思想的DMPC 算法將被控系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)視為一個(gè)智能體，彼此之間能夠進(jìn)行信息交換，從而可將整體任務(wù)劃分給各智能體，降低了問(wèn)題的復(fù)雜性，也保證了系統(tǒng)良好的控制性。

DMPC 算法中的各智能體共同承擔(dān)系統(tǒng)任務(wù)，但只對(duì)自身進(jìn)行控制［26］。對(duì)于一個(gè)包含N個(gè)智能體的系統(tǒng)，其在k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)未來(lái)j個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出yi(k+1|k)，yi(k+2|k)，…，yi(k+j|k)組成的序列yi(k)為:

式中:ui(k+j)和yi(k+j)分別為第i個(gè)智能體在k+j時(shí) 刻 的 控 制 變 量 和 輸 出 變 量；ui，max(k+j)、ui，min(k+j) 和yi，max(k+j)、yi，min(k+j) 分 別 為 在k+j時(shí)刻的控制量和輸出量的上、下限約束；Δui，max(k+j)和Δui，min(k+j)分別為在k+j時(shí)刻的控制量增量的上、下限約束。

系統(tǒng)的整體控制策略可表示為:

式中:ω(k+m|k)為在k+m時(shí)刻的系統(tǒng)參考軌跡；y(k+m|k)和u(k+m)分別為系統(tǒng)在k+m時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出變量和控制變量；P和Q分別為輸出變量和控制變量的權(quán)重系數(shù)矩陣。

式（4）表示的系統(tǒng)整體控制策略規(guī)模較大、階數(shù)較高、求解困難。而對(duì)于具有分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，可采用DMPC 算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分布式控制。各子系統(tǒng)在假定其他N-1 個(gè)子系統(tǒng)最優(yōu)解已知的條件下，根據(jù)參考軌跡對(duì)自身進(jìn)行優(yōu)化。因此，式（4）表示的整體控制策略可由N個(gè)子系統(tǒng)共同表示，第i個(gè)子系統(tǒng)的控制策略如式（5）所示。

式中:ωi(k+m|k)為第i個(gè)子系統(tǒng)的參考軌跡；Ci和Di為第i個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)重系數(shù)；Pi和Qi分別為第i個(gè)子系統(tǒng)的輸出變量和控制變量的權(quán)重系數(shù)。

通過(guò)對(duì)各子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的整體控制任務(wù)，且與整體控制策略相比，DMPC 算法不僅降低了計(jì)算復(fù)雜度，也能使系統(tǒng)保持較好的控制性能，DMPC 算法的計(jì)算流程見(jiàn)附錄A 圖A2。

3 多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型

為減小可再生能源出力及負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性對(duì)IES 優(yōu)化調(diào)度產(chǎn)生的影響，基于預(yù)測(cè)精度隨時(shí)間尺度減小而提高的特點(diǎn)，采用三階段優(yōu)化調(diào)度模型對(duì)IES 進(jìn)行優(yōu)化。IES 多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度整體框架如圖1 所示。

圖1 IES 多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.1 Flow chart of multi-time scale optimization scheduling for IES

3.1 日前優(yōu)化

日前優(yōu)化以1 h 為時(shí)間間隔，確定了未來(lái)24 h的各機(jī)組出力計(jì)劃。基于可再生能源出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)信息及分時(shí)電價(jià)信息，以IES 日運(yùn)行費(fèi)用最低為目標(biāo)建立日前優(yōu)化模型，如式（6）所示。

式中:Ce(t)和Cg(t)分別為在時(shí)刻t的分時(shí)電價(jià)和分時(shí)氣價(jià)；Pcha(t)和Vcha(t)分別為在時(shí)刻t的購(gòu)電功率及購(gòu)氣功率；Hng為天然氣熱值；T為總時(shí)刻。

系統(tǒng)除了滿(mǎn)足各設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行約束和爬坡約束之外，還需要滿(mǎn)足負(fù)荷平衡約束，具體如下。

式中:Ppv(t)和Pwind(t)分別為光伏和風(fēng)電機(jī)組在時(shí)刻t的發(fā)電功率；Pech(t)和Pedis(t)分別為蓄電池在時(shí)刻t的充、放電功率；Pgch(t)和Pgdis(t)分別為儲(chǔ)氣罐在時(shí)刻t的充、放氣功率；Qhch(t)和Qhdis(t)分別為儲(chǔ)熱罐在時(shí)刻t的充、放熱功率；Pmt(t)和Qmt(t)分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)在時(shí)刻t的輸出電功率和輸出熱功率；Vgas(t)為微型燃?xì)廨啓C(jī)在時(shí)刻t的天然氣消耗功率；Fp2g(t)和Pp2g(t)分別為P2G 設(shè)備在時(shí)刻t的天然氣輸出功率和消耗的電功率；Qeb(t)和Peb(t)分別為電熱鍋爐在時(shí)刻t的供熱功率和耗電功率；Le(t)、Lg(t)、Lh(t)分別為在時(shí)刻t的電、氣、熱負(fù)荷需求量。

對(duì)于系統(tǒng)購(gòu)電功率及購(gòu)氣功率還應(yīng)滿(mǎn)足的上、下限約束分別為:

式中:Pmaxcha和Vmaxcha分別為系統(tǒng)購(gòu)電功率和購(gòu)氣功率的上限。

遵循日前調(diào)度計(jì)劃，令各類(lèi)儲(chǔ)能一日的變化量為0，具體表示為:

式中:Soc(24)、Voc(24)、QH(24)為各類(lèi)儲(chǔ)能設(shè)備在24:00 的 容 量；Socf、Vocf、QHf為 各 類(lèi) 儲(chǔ) 能 設(shè) 備 的 初 始容量。

3.2 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化

日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化以15 min 為間隔，根據(jù)最新預(yù)測(cè)信息，以系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用及各機(jī)組啟停懲罰費(fèi)用最小為目標(biāo)來(lái)調(diào)整各機(jī)組出力計(jì)劃。

日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)，首先在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)對(duì)可再生能源及負(fù)荷信息進(jìn)行更新，為使日內(nèi)計(jì)劃能夠較好地遵循日前調(diào)度計(jì)劃，且避免機(jī)組頻繁啟動(dòng)，在考慮系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最低的同時(shí)加入機(jī)組啟停變化懲罰項(xiàng)，以系統(tǒng)整體費(fèi)用最低為目標(biāo)建立日內(nèi)優(yōu)化模型。在滿(mǎn)足系統(tǒng)運(yùn)行約束的條件下，優(yōu)化日內(nèi)各機(jī)組出力計(jì)劃，但僅執(zhí)行控制時(shí)域即下一時(shí)刻的調(diào)度計(jì)劃。同時(shí)，按照劃分的時(shí)間間隔更新預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，根據(jù)最新的可再生能源和負(fù)荷信息重新優(yōu)化日內(nèi)調(diào)度模型并執(zhí)行下一時(shí)刻的調(diào)度計(jì)劃。如此反復(fù)，直至完成所有時(shí)段的日內(nèi)調(diào)度計(jì)劃。每一階段的目標(biāo)函數(shù)如下。

式中:t0為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度的起始時(shí)刻；Δt為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度的一個(gè)周期；d為調(diào)度周期個(gè)數(shù)；Iq(t)為第q臺(tái)機(jī)組在時(shí)刻t的啟停狀態(tài)，為0-1 變量；pq(t)為第q臺(tái)機(jī)組在時(shí)刻t的啟停懲罰費(fèi)用。

3.3 實(shí)時(shí)調(diào)整

在實(shí)時(shí)調(diào)整階段，主要是對(duì)日內(nèi)出力計(jì)劃進(jìn)行微調(diào)，以滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)不斷變化的需求。實(shí)時(shí)調(diào)整以5 min 為間隔，根據(jù)可再生能源及負(fù)荷的實(shí)時(shí)信息，以下一時(shí)刻的系統(tǒng)輸出及設(shè)備總調(diào)節(jié)量最小為目標(biāo)，采用MPC 算法優(yōu)化日內(nèi)出力計(jì)劃。每一時(shí)段的日內(nèi)出力計(jì)劃中都包含多個(gè)實(shí)時(shí)調(diào)整階段，在某一時(shí)段多個(gè)實(shí)時(shí)調(diào)整階段完成后，回到日內(nèi)優(yōu)化階段進(jìn)行下一時(shí)刻的出力計(jì)劃制定，同時(shí)再通過(guò)新的實(shí)時(shí)調(diào)整階段優(yōu)化該出力計(jì)劃并隨時(shí)域更新，從而得到系統(tǒng)最終出力計(jì)劃。利用式（14）所示的狀態(tài)空間方程作為系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型。

式中:ηmt為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率；μp2g為P2G 設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率；Pr1(t+Δt) 為最終調(diào)度計(jì)劃值，r1∈{mt，p2g，eb，cha }；Pr1(t)為上一階段優(yōu)化計(jì)劃值；ΔPr2(t)為實(shí)時(shí)階段修正值，r2∈{mt，p2g，eb}；ΔPpv(t)和ΔPwind(t)為可再生能源擾動(dòng)量；ΔLe(t)、ΔLg(t)、ΔLh(t)分別為電、氣、熱負(fù)荷構(gòu)成的擾動(dòng)量。

按照DMPC 算法要求，分別將IES 中各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備及其控制器作為一個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)以5 min 為間隔。當(dāng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，各子系統(tǒng)間進(jìn)行信息交換，獲得其他子系統(tǒng)前一次計(jì)算得到的輸入序列，然后利用MPC 算法優(yōu)化局部性能指標(biāo)［27］，各控制器的控制策略如式（15）所示，得到自身最優(yōu)解，即各能源耦合設(shè)備的出力，上述解即為系統(tǒng)的控制變量。然后根據(jù)已求的控制變量再優(yōu)化得到系統(tǒng)輸出變量，從而確定系統(tǒng)最終出力計(jì)劃。

因此，實(shí)時(shí)調(diào)整階段的優(yōu)化可轉(zhuǎn)換為各子系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。該階段調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為:

實(shí)時(shí)調(diào)整階段DMPC 算法的實(shí)現(xiàn)步驟具體如下。

步驟1:在當(dāng)前時(shí)刻k根據(jù)日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃初始化預(yù)測(cè)模型中的控制變量，即給定各機(jī)組出力增量初值Un，0（n=1，2，…，N）。

步驟2:根據(jù)預(yù)測(cè)模型計(jì)算各機(jī)組在有限域內(nèi)的輸出量預(yù)測(cè)值。

步驟3:按式（3）計(jì)算各子系統(tǒng)自身優(yōu)化問(wèn)題，得到最優(yōu)解U*n。

步驟4:若‖ ‖U*n-Un，0＜εn，εn為 給 定 精 度，則轉(zhuǎn) 到 步 驟 5；否 則 令U*n=γU*n+(1-γ)Un，0（γ∈{0，1}），返回步驟2。

步驟5:僅將U*n第1 列控制量作用于系統(tǒng)。

步驟6:令k=k+Δt，返回步驟1，重復(fù)執(zhí)行上述步驟。

4 算例分析

為驗(yàn)證DMPC 算法的有效性，對(duì)附錄B 圖B1所示的算例進(jìn)行仿真分析。分時(shí)電價(jià)如表1 所示，天然氣的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為3.24 元/m3。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得新能源出力及負(fù)荷預(yù)測(cè)信息，同時(shí)考慮到新能源與負(fù)荷預(yù)測(cè)不確定性，假定日內(nèi)優(yōu)化階段及實(shí)時(shí)階段預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)由日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及各預(yù)測(cè)誤差分布生成，其中假定風(fēng)電、光伏機(jī)組及各類(lèi)負(fù)荷誤差分布遵循正態(tài)分布［28］，各部分不確定性水平見(jiàn)表2。新能源出力及負(fù)荷曲線分別見(jiàn)圖B1 和圖B2，日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段預(yù)測(cè)時(shí)域取2 h，控制時(shí)域取1 h，算例中系統(tǒng)各元件參數(shù)見(jiàn)表B1 和表B2。

表1 分時(shí)電價(jià)Table 1 Time-of-use price

表2 不確定性水平Table 2 Level of uncertainty

4.1 日前優(yōu)化調(diào)度分析

日前優(yōu)化調(diào)度是在滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下以日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)協(xié)調(diào)各機(jī)組出力，算例得到的日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖2 所示。

IES 通過(guò)微型燃?xì)廨啓C(jī)、蓄電池及向外電網(wǎng)購(gòu)電滿(mǎn)足電負(fù)荷要求；通過(guò)P2G 設(shè)備、儲(chǔ)氣罐以及購(gòu)買(mǎi)天然氣滿(mǎn)足氣負(fù)荷要求；通過(guò)微型燃?xì)廨啓C(jī)、電熱鍋爐以及儲(chǔ)熱罐滿(mǎn)足熱負(fù)荷要求。

如圖2 所示，22:00—04:00 為電價(jià)低谷時(shí)段，直接購(gòu)電以滿(mǎn)足負(fù)荷需求比通過(guò)微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)換的費(fèi)用低，此時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)不工作。同時(shí)，利用P2G 設(shè)備產(chǎn)氣滿(mǎn)足氣負(fù)荷需求也比直接購(gòu)氣的費(fèi)用低，此時(shí)P2G 設(shè)備工作，熱負(fù)荷則全部由電熱鍋爐承擔(dān)。為保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性要求，在滿(mǎn)足各類(lèi)負(fù)荷要求的同時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)購(gòu)電為各儲(chǔ)能設(shè)備蓄能，然后在電價(jià)高峰或負(fù)荷高峰時(shí)段釋放能量。

圖2 各類(lèi)能源調(diào)度結(jié)果Fig.2 Scheduling results of various energy sources

在4 個(gè)電價(jià)平時(shí)段，系統(tǒng)首先通過(guò)微型燃?xì)廨啓C(jī)滿(mǎn)足熱負(fù)荷需求，不足部分由電熱鍋爐及儲(chǔ)熱罐進(jìn)行補(bǔ)充；同時(shí)，微型燃?xì)廨啓C(jī)可供應(yīng)部分電負(fù)荷，剩余部分則通過(guò)從外電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)保障供給。此時(shí)，由于利用P2G 設(shè)備產(chǎn)氣比直接購(gòu)氣的費(fèi)用高，故P2G 機(jī)組不工作，系統(tǒng)通過(guò)購(gòu)氣或儲(chǔ)氣罐供氣以滿(mǎn)足氣負(fù)荷的需求。

在3 個(gè)電價(jià)高峰時(shí)段，電負(fù)荷由微型燃?xì)廨啓C(jī)及蓄電池滿(mǎn)足，微型燃?xì)廨啓C(jī)工作在以電定熱模式，多余的產(chǎn)熱通過(guò)儲(chǔ)熱罐存儲(chǔ)。熱負(fù)荷通過(guò)微型燃?xì)廨啓C(jī)供應(yīng)，不足部分由電熱鍋爐補(bǔ)充，氣負(fù)荷仍通過(guò)購(gòu)氣或儲(chǔ)氣罐滿(mǎn)足。

4.2 儲(chǔ)能設(shè)備功率變化分析

圖3 為3 類(lèi)儲(chǔ)能設(shè)備在日前、日內(nèi)階段功率變化曲線，由于實(shí)時(shí)階段以5 min 為時(shí)間間隔，為避免儲(chǔ)能設(shè)備頻繁動(dòng)作導(dǎo)致利用率不高，故儲(chǔ)能設(shè)備僅參與日前、日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度，實(shí)時(shí)階段的負(fù)荷波動(dòng)由各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備調(diào)節(jié)出力滿(mǎn)足。

圖3 各類(lèi)儲(chǔ)能設(shè)備功率變化Fig.3 Power variation of various types of energy storage devices

如圖3 所示，各儲(chǔ)能設(shè)備在日內(nèi)階段功率變化趨勢(shì)與日前階段相似，這是因?yàn)橛深A(yù)測(cè)帶來(lái)的誤差大部分可通過(guò)系統(tǒng)協(xié)調(diào)內(nèi)部能源轉(zhuǎn)換設(shè)備來(lái)減小，剩余部分通過(guò)儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行調(diào)整。

4.3 基于DMPC 算法的調(diào)度結(jié)果分析

為說(shuō)明DMPC 算法的有效性，通過(guò)圖4 所示2 種控制方式下各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的出力曲線進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 各類(lèi)設(shè)備功率變化Fig.4 Power variation of various types of equipment

可以看到，2 種控制下各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出功率的變化趨勢(shì)基本相同，但MPC 算法下各類(lèi)設(shè)備功率波動(dòng)幅度更大，優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)多個(gè)尖峰，而DMPC 算法下各類(lèi)設(shè)備功率變化相對(duì)較平穩(wěn)，這是由于MPC 算法下系統(tǒng)整體求解無(wú)法同時(shí)兼顧各設(shè)備控制性能；而DMPC 算法下系統(tǒng)將調(diào)度任務(wù)分解至各子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)只需實(shí)現(xiàn)自身最優(yōu)控制，因此對(duì)控制要求更高，同時(shí)通過(guò)與其他能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的交互滿(mǎn)足系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度要求。因此，DMPC 算法下各能源耦合設(shè)備出力更加穩(wěn)定，與MPC 算法相比，其功率變化更平滑，一定程度上減小了功率損耗，提高了各類(lèi)設(shè)備利用率。

圖5 為2 種算法下系統(tǒng)向外界購(gòu)電功率變化的曲線，可以看到DMPC 算法下功率波動(dòng)更小，這是由于在DMPC 算法下，各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備能更快速響應(yīng)系統(tǒng)功率波動(dòng)，系統(tǒng)協(xié)調(diào)能力加強(qiáng)，更容易達(dá)到平衡。

圖5 購(gòu)電功率變化Fig.5 Variation of purchased power

從仿真時(shí)間來(lái)看，MPC 算法下優(yōu)化用時(shí)為61.501 s，而DMPC 算法下用時(shí)為53.447 s，計(jì)算時(shí)間減少了約13%。由前述分析可知:DMPC 算法下包含多個(gè)子系統(tǒng)的求解，求解次數(shù)遠(yuǎn)大于MPC 算法的整體求解次數(shù)。但由于DMPC 算法下各子系統(tǒng)求解時(shí)已知其他子系統(tǒng)信息，與MPC 算法整體求解相比顯著減少了變量，大大降低了優(yōu)化模型的階數(shù)，更易于求解。

表3 為各調(diào)度策略下的系統(tǒng)總費(fèi)用，其中，日前調(diào)度成本僅為日運(yùn)行費(fèi)用，另外2 種調(diào)度策略的成本均包含日運(yùn)行費(fèi)用及機(jī)組啟停懲罰費(fèi)用。

表3 不同調(diào)度策略下的成本Table 3 Costs with different dispatching strategies

由表3 中數(shù)據(jù)可知:日前調(diào)度策略下的費(fèi)用最少，但未考慮預(yù)測(cè)誤差，模型精度相對(duì)較低。而與MPC 算法相比，DMPC 算法下系統(tǒng)總費(fèi)用下降約1.5%，主要是因?yàn)樵撍惴ㄏ孪到y(tǒng)響應(yīng)更加迅速、控制性能更優(yōu)，因此降低了系統(tǒng)的總費(fèi)用，也符合了經(jīng)濟(jì)性的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

由于集中式MPC 算法在線優(yōu)化的復(fù)雜性，為提高IES 可靠性，本文提出一種基于DMPC 算法的多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度策略。該策略將大規(guī)模系統(tǒng)在線優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為各子系統(tǒng)的優(yōu)化求解，各子系統(tǒng)的控制策略不僅包含對(duì)自身的最優(yōu)控制，同時(shí)通過(guò)與其他子系統(tǒng)的交互保證滿(mǎn)足系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行要求。仿真結(jié)果表明，DMPC 算法可有效減少系統(tǒng)求解時(shí)間，更快速響應(yīng)負(fù)荷波動(dòng)，能滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行不斷調(diào)整的要求。基于DMPC 算法的多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度策略在保證經(jīng)濟(jì)性的條件下使各元件出力變化更加平穩(wěn)，減小了由源、荷側(cè)預(yù)測(cè)誤差帶來(lái)的系統(tǒng)功率波動(dòng)，提高了系統(tǒng)可靠性。同時(shí)，由DMPC 算法劃分的各子系統(tǒng)控制參數(shù)組合多樣，易針對(duì)子系統(tǒng)特點(diǎn)建模，這為開(kāi)展IES 靈活調(diào)度研究提供了一定理論基礎(chǔ)。然而，文中未考慮實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)數(shù)據(jù)交換延時(shí)等非正常情況對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響，后續(xù)將對(duì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性進(jìn)行分析，展開(kāi)DMPC 算法可靠性研究。

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